髋骨CT 图像分割及三维建模方法

苏子豪，宣兆成

（天津职业技术师范大学信息技术工程学院，天津 300222）

计算机断层成像（computed tomography，CT）的应用使得临床医生可以更加直观和清晰地观察正常和病变组织的解剖结构，为临床诊断、手术方案制定和生物医学研究提供了科学依据[1]。如何深入研究医学图像，帮助医生诊断病例十分重要，合理有效的医学图像分割可以提供更多、更有效的医学图像信息[2]。医学图像分割的核心是通过采取一定的技术手段提取目标区域，这是医学图像分析的关键步骤，分割效果直接影响人们对图像的理解和使用[3]。

近年来，国内诸多研究人员基于医学图像处理软件或医学三维建模软件，利用医学图像分割、医学图像配准及三维可视化等软件提供的工具，对具体结构进行快速提取和准确分割，使得这类医学软件从科学研究到临床应用都得到了迅速发展。三维建模软件Simpleware 基于其核心的图像处理平台——ScanIP，结合可选模块，可以实现有限元网格生成、CAD 一体化以及有效材料属性的计算，将生成的网格模型直接导入有限元分析软件中使用，并且支持众多编程语言的二次开发。这款医学图像三维处理软件具有强大的三维处理和建模功能，内容丰富，实用性强，为骨科医生进行数字骨科学实践提供了理想的平台[4]。在使用Simpleware 软件建立骨骼三维模型的过程中，需要先对骨CT 扫描图片进行图像分割，分割出需要建模的部分，分割得越准确，建模效果越好。相关资料显示，髋关节的发病率在逐年增加，尤其是中老年人的髋部易发生骨折，因此使用髋骨CT 进行三维建模辅助治疗一直是医学三维仿真建模的热门研究领域[5-9]。本文研究了在传统图像处理方法的基础上使用三维建模软件Simpleware 的ScanIP 模块提供的图像处理工具的使用方法，在不进行额外的算法改进及程序开发的情况下，对人体髋骨部分进行图像分割，使用阈值分割方法分割蒙板，使用形态学滤波器及高斯滤波器对蒙板进行滤波处理，利用移动立方算法对分割出的蒙板进行三维建模，完成对髋骨的三维建模工作。

1 髋部CT 图像处理及三维重建方法

1.1 形态学滤波器

形态学是生物学中的一个分支，主要研究动植物的结构和形态，可通过形态学工具从CT 图像中提取出感兴趣的区域，也可将其作为一种过滤工具对CT图像进行细化和修剪。

本文对髋部CT 图像使用形态学滤波器滤波，去除一定的环境干扰，填补细小孔洞。形态学滤波器包括膨胀和腐蚀以及二者衍生出的开闭运算等。在图像处理中，将图像中的对象用数学形态学中的集合代替。若用集合A 表示目标图像，集合B 表示结构元（一种特定的邻域结构），则膨胀和腐蚀的操作定义为

式中：z 为平移量；○+、Θ 分别为膨胀和腐蚀的操作符。

膨胀会扩大图像A 的组成部分，用来连接裂缝；腐蚀缩短A 的组成部分。这2 种方法的作用程度由结构元B 控制。

开操作和闭操作是膨胀和腐蚀的组合使用，都可以光滑图像，但光滑的方式不同：开操作会断开2 个物体间较窄的连接部分，突出个体的特征；而闭操作则可以弥合2 个物体间的间隙，消除孔洞，更强调2个物体的整体性，其定义为

式中：○和·分别为开、闭操作符。

由此可以看出，开操作是先腐蚀再膨胀，闭操作是先膨胀再腐蚀[10]。

1.2 高斯滤波器

本文将经过形态学滤波器处理后的髋骨CT 图像，通过递归高斯滤波器对CT 图像进行平滑处理，对处理后的图像再进行三维建模，得到的模型表面更加光滑平缓，没有锯齿状波纹。高斯滤波器是一种线性滤波器，能够有效抑制噪声和平滑图像。高斯滤波函数为

式中：σ 为图像的标准差，表示高斯滤波器的宽度，是高斯滤波器唯一参数，代表目标的平滑程度，σ 越大，高斯滤波器频带越宽，平滑程度越高。

在实际使用时，应选择适当的σ 值，若σ 值过高，蒙板会退化为均值蒙板，造成边缘模糊；若σ 值过低，算法会退化为对点运算，不能达到整体平滑的效果[11]。

1.3 三维重建方法

三维重建基于移动立方（marching cubes，MC）算法。MC 算法的基本思想：将二维的切片序列数据看成一个三维的数据场，分别处理数据场中的每个体素，根据其8 个顶点的相对位置与给定的阈值作比较来决定该体素内部等值面的构造形式[12]，即先在12 条边上寻找等值点，再以某种拓扑形式连接成三角面片来拟合曲面（等值面是由单位体素中棱长上选择的点构成，并非由体素顶点构成[13]），最后将各个体素的等值面连接形成整个等值面。

等值面定义为三维空间中所有具有某个相同的体素值的点的集合[14]。通过对8 个顶点的值进行插值计算得到体素的值为

式中：f（x，y，z）为体素中的任意位置的值，定义为

式中：a0至a7是由8 个顶点决定的常数。

2 实验与结果

工作站配置：操作系统为Windows 10 专业版，处理器为Intel（R）Xeon（R）CPU E5-1650 v3@3.50 GHz 3.50 GHz，安装内存为16.0 GB。实验在Simpleware ScanIP P-2019.09 上完成。

2.1 图像分割实验

如果原始数据来自MRI 机器或CT，应先导入和分割数据[15]，本文采用完整的人体躯干样本CT 图像作为实验素材。由于研究对象只集中于髋骨部分，因此需要对图像进行裁剪，其目的是为了简化分割步骤，从而消耗更少的内存、处理更少的体素。在裁剪的同时还需进行重采样，即保持体素距在3 个图像轴方向上相等（本文体素距定为0.781 25 mm）。

在Simpleware 软件中，使用蒙板（mask）表示图像分割中的感兴趣区域。通过阈值分割初步确定蒙板的覆盖范围[16]，灰度值在阈值范围内的体素会被蒙板覆盖。利用Thresholding 工具进行阈值分析[17]：初步采用软件推荐的骨阈值范围，在工具CT 预置列表中选择“Bone”（软件提供的阈值下限为230 HU，上限为3 020 HU），在“附加处理”中勾选“只保留较大结果的策略”，即舍弃体素较小的部分，通过该策略所保留的髋骨和股骨更完整。Simpleware 软件的使用界面如图1 所示。

图1 使用阈值分割出的蒙板

图1 中，左上、右上、左下3 个窗口分别对应导入CT 图集中的3 种不同视图切片，可通过拖动滑动条选择要展示的CT 图像切片，当前图中显示的白色部分即为分割出的蒙板；右下窗口展示的是由蒙板构建出的三维模型，方便用户对分割结果进行查看。由图1可知，虽然髋骨的整体轮廓被提取出来，但在骨骼内部区域仍有大量空隙存在，需要后续进行填补处理。对分割好的蒙板进行划分区域，将其分为2 个股骨头蒙版和1 个髋骨骨盆蒙板。采用Simpleware 提供的Split Regions 工具对原蒙板分割并自动生成新蒙板。Split Regions 可以利用如由分水岭算法等确定出的目标边界，将已被蒙板覆盖的骨骼区分成不同区域，该工具使用高程函数作为拆分依据。高程函数是关于像素的函数，通常远离边界的地方具有局部最低像素值，靠近边界的地方及边界上具有高像素值。区域划分画法及划分结果如图2 所示。

图2 区域划分画法及划分结果

从图2 可知，图2（a）黄线表示目标边界，需要根据蒙板的轮廓进行绘制；图2（b）为使用该工具进行划分后的结果，即产生3 个新蒙板，其中红色和蓝色的蒙板表示2 个股骨头，绿色蒙板表示髋骨骨盆。

分离出的髋骨存在扫描或者患者骨密度低问题，导致骨骼信息缺失，部分信息没有被提取出来等问题，若不对其进行处理，在后续绘制网格及建模时会出现偏差和错误，因此需要对蒙板进行修正和整理，将其处理成一个具有光滑、完整、闭合表面的模型，可以通过形态学滤波器等实现。

对于有孔洞与外部连通的蒙板，借助Paint 工具进行修正。为减少过多的人工操作，对其中孔洞较大的蒙板，每5 张或10 张进行一次检查与填补。然后，对所有蒙板进行形态学操作，包括闭操作和孔洞填充，其中闭操作的结构元选择边长像素大小为5 的立方体素。三维立体示意图如图3 所示。

图3 三维立体示意图

图3（a）和（c）为未经处理的临时三维模型，此时的三维模型只是用来查看蒙板的三维立体效果，并不是最终结果，图3（b）和（d）为经过处理后的临时三维模型，高斯滤波器的σ 值定为1.3。由正视图可以看出，与之前相比，髋骨髂窝部分的锯齿明显消除，骶骨更加完整，髂骨和骶骨之间的界线减弱。由侧后方视图可以看到，脊柱部分表面空洞被填满，髂骨交界线附件的空洞明显填补，整体表面光滑，一体化明显，达到滤波处理的要求。

2.2 三维建模实验

Simpleware 软件中三维模型由二值蒙板（其体素值为0 或1）的三维数据集构成，三维重建过程基于三维模型计算蒙板，也称体素化过程。Simpleware 软件可以快速实现三维建模并生成相应的STL 文件。通过设置模型的配置信息进行自动建模，其中模型的材料是基于灰度值和相应的杨氏模量以及泊松比等模拟的。建立的FE 模型如图4 所示。

图4 FE 模型

3 结 语

本文使用Simpleware 软件在不进行额外算法改进及程序开发的情况下，对人体髋骨部分进行图像分割，再对分割出的蒙板进行三维建模。使用Simpleware软件进行三维建模的优势在于：①可利用已有的软件功能，快速便捷地完成三维建模工作。②可以采用一种半自动分割法，尽可能提取图中的信息，避免了更多的人工操作，为临床医疗诊断提供一定的帮助，对于髋关节骨折的诊疗具有积极意义。