数学思想在小学数学教学中的渗透策略探究

2022-08-15王柳也

考试周刊 2022年26期

王柳也

数学思想属于数学课程的精髓之处，是系统性概括数学知识和数学问题解决方法的重要思想。在该思想的引导下，学生可以对数学知识和数学问题形成更加深刻的认识，从而促进学生更加充分地掌握数学知识、更加快速地解决数学问题。但是，纵观目前的小学数学教学，不难发现很多教师在讲解数学知识的时候可谓轻车熟路，但是对数学思想的渗透则稍显薄弱，不利于学生的数学成长。因此，针对数学思想在小学数学教学中的渗透进行深入地研究具有十分重要的作用。

一、数学思想在小学数学教学中的渗透现状

(一)未能更新理念

在我国目前的小学数学课堂上，一些教师理念缺失，更加注重数学知识的讲解和传授，错误地认为只需要让学生记忆更多的数学知识即可，不重视数学思想的渗透。同时，还有部分老教师认为自己有着十分丰富的数学教学理念和经验，并不需要更新和改革自身的数学教学理念。但是，我国的数学新课程标准一直处于改革的状态，若是教师一直墨守成规，那么他们的理念自然不能满足当前教育时代的要求，更是难以满足学生的实际需求。正是因为教师理念未能及时更新，进一步阻碍了数学思想的及时渗透，甚至是影响到学生今后的数学成长。

(二)未能创新形式

小学阶段学生的思维均是形象思维，而数学思想的渗透是需要学生深刻感悟的。但是，在实际的渗透过程中，很多小学数学教师常常会忽视学生的这一特点，而是选择采用单一的口头渗透方式，学生难以领悟到其中的数学思想。同时，在解决数学问题的实际过程中，教师比较重视数学解题思路的训练，不会主动向学生分析其中的数量关系，学生也没有时间亲身经历观察和推算等过程，更是难以充分领悟到其中的数学思想。长此以往，数学思想的渗透受到了阻碍，不利于学生的发展。

二、数学思想在小学数学教学中的渗透价值

(一)有利于降低学习难度

同一个数学知识点，在数学思想的渗透下就会呈现出不同的形式，同时这些形式也将会处于不停变化的状态之中。小学数学这门课程的整体难度并不高，但是对小学生来说仍然具有一定的理解难度，尤其是一些数学概念和数学定理。而数学思想则可以转化这些复杂的数学知识，学生也就可以更容易理解和内化这些数学知识。因此，数学思想的渗透有利于降低数学知识的学习难度，让学生快速理解和内化数学知识，促使学生进行高效率的数学学习。

(二)有利于激发学习兴趣

在以往的小学数学课堂上，一些教师由于受到多方面的数学教学压力，往往更加倾向于讲解和传授数学知识，整个数学课堂上的氛围比较枯燥、无趣。在这样的情况下，并不能激发学生对数学知识的学习兴趣，无法调动数学学习的积极性。而数学思想具有一定的实用性，可以指导学生如何思考、如何分析，让学生站在数学思想的角度上看待数学问题，丰富了数学课堂上的教学内容，整个数学课堂上的氛围也变得更加轻松、有趣，这是激发和培养学生数学兴趣的重要途径。

(三)有利于提高数学素养

数学知识的学习是不断循序渐进的，有的数学知识可能学生在低年级只是简单接触，等到了高年级还会需要深入理解和学习，但是其中涉及的数学思想始终相同。在学生看来，数学知识十分杂乱无章，不知道该如何学习，但是有了数学思想的指导，他们就会发现数学知识之间具有一定的联系，属于一个统一的整体，他们自然也将会形成一个十分稳固的数学知识体系。同时，学生也将会学会如何透过这些表面现象去掌握其中的本质，这对学生数学素养的提高有着十分重要的积极影响。

三、数学思想在小学数学教学中的渗透原则

(一)反复渗透原则

反复渗透原则指的是小学数学教师不能只依靠数学课堂中的某一个环节完成数学思想的渗透，而是需要在各个数学教学环节中反复渗透数学思想，让学生稳扎稳打地领悟到其中的数学思想。在这个反复渗透的过程中，让学生亲身经历和反复体验，他们的大脑中更容易形成数学思想的表象产物。之后，再带领学生总结，鼓励他们尝试归纳出其中的数学思想，他们也将会产生出独特的数学见解。这样不仅可以在数学课堂上无形渗透数学思想，更利于学生主动接受，而且也会有水到渠成的数学教学效果。

(二)循序渐进原则

学生学习数学知识的过程并不是一蹴而就的，数学思想的渗透同样也是如此。循序渐进原则指的是小学数学教师需要逐步渗透数学思想，并且在恰当的时机带领学生进行总结，让学生感悟。并不是说只需要在某一次的数学课堂上渗透数学思想就可以，也不是说只有某一个数学知识含有某种特定的数学思想，而是需要循序渐进地清晰渗透，逐渐让学生领悟，学生才能形成更加深刻的数学领悟，才能在以后解决数学问题的过程中熟练运用。

(三)化隐为显原则

事实上，小学数学教材中含有很多种数学思想，但往往都是隐藏在其中，并不是学生一目了然就可以发现并应用的。化隐为显原则指的是小学数学教师需要找出数学思想的载体，像设计数学游戏或者数学情景等，鼓励学生积极在其中，以此将数学思想化隐为显，更容易让学生领悟和掌握。具体来说，教师不能直截了当地告诉学生这些数学知识中所隐藏的数学思想，而是需要通过设计一些途径，让学生在亲身经历、观察和探究等过程中体会并且领悟。

(四)学生主体原则

学生主体原则指的是小学数学教师必须以学生为主体，引导学生参与到探究和总结数学思想的过程中，这也符合小学数学新课程标准的要求。无论是哪一种数学教学活动，重点在于学生的积极参与和探究，数学思想的渗透同样也是如此。只有当学生从内心中产生出积极参与的心理之后，他们才能主动参与和探究数学思想，再加上教师的正确指导，学生必定会产生出更深层次的数学感悟。因此，教师必须坚持该原则，鼓励学生积极参与，让他们在这个过程中获得更多的数学感悟，并且根据他们自己的亲身经历形成更加良好的数学知识体系。

四、数学思想在小学数学教学中的渗透策略

(一)数形结合的渗透

小学数学这门课程具有一定的学习难度，若是直接向学生讲解，那么学生可能很难理解，甚至是不愿意主动接受和学习，学生对这门课程的学习兴趣也将会逐渐被消磨。面对这种情况，小学数学教师可以合理利用数形结合思想，以此落实数学思想的渗透。该思想要求教师建立数与形这两者之间的关系，并且带领学生进行转化，帮助学生充分掌握数学知识的本质。这样不仅可以充分激发出学生对数学知识的探究兴趣和动力，而且还可以丰富和拓展学生理解数学知识的思路。

比如，在学习“分数的初步认识”这一节内容的时候，教师可以合理渗透数形结合思想。第一步，教师可以在黑板上画出一个完整的蛋糕，并且让学生思考怎么才能把这个蛋糕分得一样多，由此引入平均分这个概念的学习。第二步，再次让学生观察这个蛋糕，并且提出如果平均分成两份的话，应该如何运用数学语言进行表示呢？引导学生尝试着根据图形思考和分析。这时候，学生纷纷主动思考。第三步，根据刚刚的蛋糕图形引入分数的学习和讲解。通过这样引入蛋糕图形，丰富数学课堂内容的同时，分数知识的理解难度也得到了相应地降低，促使学生可以在数形结合思想的渗透下更加主动地接受和理解这部分数学内容。

(二)转化思想的渗透

通过研究和分析小学数学教材内容，不难发现每一个数学知识点并不是独立存在的，而是具有十分紧密的联系。前一个数学知识点是后一个数学知识点的基础，后一个数学知识点更是前一个数学知识点的重要延伸。因此，小学数学教师可以根据这一点渗透转化思想，以此落实数学思想的渗透。这也就要求教师需要充分把握数学知识之间的联系，将其作为重要基础，引入新数学知识的学习，让学生利用自身的数学学习经验来接触和学习新的数学知识，促使学生在这个过程中更好地感悟和运用数学思想，进而推动学生的数学成长。

比如，在学习“两位数乘两位数”这一节内容的时候，由于学生在这之前已经学过了两、三位数乘一位数，本身已经具有了一定的数学计算基础，那么教师就可以抓住这点渗透转化思想。第一步，教师可以从复习两、三位数乘一位数开始，像231×3=等，留出时间让学生计算，看哪个学生算得又快又准确。第二步，让学生说一说自己的计算过程，不仅可以锻炼学生的语言表达能力，而且还可以为两位数乘两位数的学习奠定较好的基础。第三步，教师再渗透转化思想，让学生领悟到其中的本质，充分掌握两位数乘两位数的计算方法。小学数学教师通过这样渗透转化思想帮助学生巩固数学知识的同时，还可以推动学生积极开展新数学知识的学习。

(三)归纳思想的渗透

归纳思想指的是找出某类事物的某个特征，尝试着推算出该类型事物都具有这种特征，或者是根据某一种特殊的结论概括出一般结论。换句话来说，该数学思想是从一部分推算整体，从个别推算一般。因此，小学数学教师可以合理渗透归纳思想，以此落实数学思想的渗透。教师可以先带领学生研究一些简单或者特殊的情况，让学生逐渐发现其中的数学规律，之后再让学生尝试着总结出一般性数学结论。在这个过程中，学生自然就会感受到其中的归纳思想，并且逐渐形成相应的数学思维方式。

比如，在学习“倍的认识”这一节内容的时候，为了帮助学生更好地掌握本节内容，教师可以渗透归纳思想。第一步，利用信息技术向学生展示以两个西红柿为一组的图片，让学生数一数有几个西红柿，接着，依次展示两张、三张、四张相同的图片，让学生尝试着找出其中的规律。第二步，再次向学生展示以三个辣椒为一组的图片，并且按照刚刚的步骤依次展示两张、三张、四张，再次让学生寻找其中的规律。有的学生可能举手说分别有一个2、两个2、三个2；有的学生可能则说每张图片上的数量相等。第三步，教师可以带领学生一起总结这些图片中的规律，进而引入本节内容的学习。在这个过程中，学生自然可以感受到其中的归纳思想，进而促进学生形成更加灵活的数学学习思维。

(四)函数思想的渗透

函数思想，属于最常见、最重要的一种数学思想，在整个数学领域中占有十分重要的地位，更是帮助学生深刻理解数学知识的重要基础。因此，小学数学教师需要合理渗透函数思想，以此落实数学思想的渗透。该思想指的是站在运动和变化的角度看待和分析数学问题中的数量关系，并且通过联想、类比等思想合理构造出相应的函数图像，接着再根据该图像解决数学问题。该思想要求学生正确掌握其中动态变化的数量关系，并且列出相应的函数，促使学生找到解决数学问题的正确方法。

比如，在学习“长方形、正方形面积的计算”这一节内容的时候，为了帮助学生更好地理解和掌握面积公式，教师可以引入函数思想。第一步，教师可以让学生拿出事先准备好的16根小棒，并且利用这些小棒拼成大小不同的长方形或是正方形，计算出这些图形的面积，看哪一个图形的面积最大。接下来就可以留出时间，让学生动手操作和计算。等到学生计算完之后，不难发现其中一种面积最大。这时候，教师可以及时渗透函数思想，让学生了解到：要想得到最大面积的图形，那么就必须不断改变长和宽，不断比较。通过这样的数学课堂，静态的数学学习将会逐渐转变成动态的数学研究，更有利于学生深刻记忆面积公式。

(五)符号思想的渗透

整个数学教材中含有较多的符号，是一个符号的“海洋”。符号是用来描述某个数学对象的一种特殊数学语言，具有十分重要的作用。而符号思想指的是运用某个符号或者多种符号组成的数学语言来描述某个特定的数学概念、定理等。因此，小学数学教师可以合理渗透符号思想，以此落实数学思想的渗透，同时也满足小学数学新课程标准的要求。这样不仅可以发展学生的数学符号感，而且还可以让学生从具体的数学问题中抽象出其中的数量关系，并且用符号表示，更有利于学生的数学进步。

比如，在学习“毫米、分米的认识”这一节内容的时候，为了更好地培养学生的数学符号感，教师可以渗透符号思想。第一步，教师可以播放孙悟空把金箍棒放到耳朵里的视频，并让学生思考这时候金箍棒的长度。通过视频，学生纷纷表示很短，但是具体多短，学并说不出来。第二步，可以基于该视频，带领学生学习什么是毫米和分米，并且引入单位的表示，让学生了解用字母mm表示毫米，用字母dm表示分米。在刚刚接触和学习这些符号的时候，学生可能会弄混，这时候，教师应该设计一些数学习题训练学生。小学数学教师通过这样渗透符号思想，不仅可以帮助学生更好地记忆这些单位，更重要的是还可以提升学生的数学素养。

(六)建模思想的渗透

对一些复杂的数学知识，学生常常不知道该如何理解，也不知道该如何学习。作为教师，则需要帮助学生建立一根“数学拐杖”，让学生通过该“数学拐杖”构建相应的数学知识体系。这里的“数学拐杖”，指的就是建模思想。因此，小学数学教师需要合理渗透建模思想，以此落实数学思想的渗透。需要注意的是，教师在选择“数学拐杖”的时候必须充分考虑学生的数学认知水平和心理发展规律，切不可发生脱离现象，否则将会影响到数学思想的最终渗透效果，甚至是影响到学生数学成绩的提高。

比如，在学习“多位数乘一位数”这一节内容的时候，为了让学生更好地掌握正确的计算方法，教师可以渗透建模思想。第一步，教师可以从学生的现实生活入手：“同学们，我们班一共有45人，假如每个人都拿出来两支笔，那么一共有多少支笔呢？”由于该数学问题与学生的现实生活比较贴近，学生将会形成更大的研究兴趣，进而主动计算。第二步，教师依旧可以设计与之类似的例子，推动学生练习。通过这样渗透数学建模思想，整个数学课堂上的氛围将会变得更加轻松，学生的积极性也得到明显提高，相应地，学生的数学学习效果自然也就会有所提高。