基于高频阻抗检测的隐极式永磁同步电机三步无位置传感器起动技术

李 跃，刘 侃，张冰鑫，周世超，胡 伟，屈阳华，耿扬策

(1.湖南大学 机械与运载工程学院，长沙 410082；2.火装驻长沙地区军代室，长沙 410205)

0 引 言

永磁同步电机(以下简称PMSM)因各项性能优异，被广泛应用于风力发电、运载装备驱动、精密伺服控制等领域[1]。磁场定向控制(以下简称FOC)作为PMSM最常见的控制方案，需要时刻获取精确的转子位置信息实现解耦控制，以达到理想的控制效果。然而，用来获取位置信息的传统机械式位置传感器，不仅增加了控制系统成本投入，而且影响系统的可靠性与稳定性[2]。因此，可靠且成本低廉的无位置传感器控制算法受到越来越多的关注[3]。

在现有研究中，无位置传感器控制算法主要分为利用电机基波模型[4-6]以及利用电机凸极效应[7-12]两大类型。第一类方法更加直接简便，但由于其所依赖的反电动势在零、低速工况下幅值小、信噪比低[15]，因此不适用于零、低速工况。

第二类方法借助电机的凸极特性，即使在静止状态下，仍可实现转子位置估计[10]。对于凸极式PMSM，文献[10-11]指出可通过高频注入与极性判断相结合的方法，实现静止状态乃至自由运行状态下的转子位置估计。但对于隐极式PMSM，由于其不存在凸极特性，故无法直接通过该类方法来实现零、低速工况下的转子位置估计。针对这一问题，文献[12]首次提出利用磁饱和效应，通过高频脉振注入法估计表贴式PMSM的初始位置信息。由于电机本身结构与物理特性的差异，该方法无法保证稳定的隐极式PMSM无位置传感器控制。文献[13]对隐极式PMSM的定子槽磁桥进行特殊设计，使电机具有凸极特性，但也因其结构特殊性无法广泛推广。文献[14]向隐极式PMSM施加电压空间矢量以及等宽电压脉冲，理论上可获得精确的转子位置信息，但其结果受调制度影响，同时通过电压空间矢量的调制位置判断极性也较为繁琐，因此仍未能提出更好的隐极式PMSM无位置传感器起动及控制方法。文献[15-16]向d轴或q轴注入电流，人为使电机具有凸极特性。由于转子初始位置未知，注入电流可能会导致转子脉动，故在电动车、电梯等应用场景应竭力避免。文献[17]未进行初始位置估计，通过I/f控制使电机起动，随后再切换至基于电机模型的无位置传感器方案。然而该切换过程十分复杂，如切换不当会引起电流的短时高频振荡，从而直接影响电机转矩与转速的控制性能。

综上所述，在零、低速工况下，现有的无位置传感器方法在凸极式PMSM上已经得到了较好的应用，然而针对隐极式PMSM，尚存在难以在零、低速条件下直接检测其位置、电流利用率不高、起动转矩难以控制，以及难以直接与闭环无位置传感器控制实现平滑过渡的问题。针对这一现状，本文提出了一种基于高频阻抗空间分布测量的隐极式PMSM初始位置估计方法。基于该方法的估计位置，本文进一步提出三步无位置传感器起动方案，实现隐极式PMSM在较小起动电流的条件下，零速起动、低速开环运行以及到闭环控制的平稳过渡。本方案均在750 W的隐极式PMSM平台上进行了验证。

1 基于高频阻抗空间分布检测的初始位置检测原理及三步无位置传感器起动方案

1.1 总体控制方案介绍

为了解决隐极式PMSM在零、低速工况下稳定起动与运行的无位置传感器控制问题，本文首先通过高频阻抗测量估计转子初始位置，在此基础上，通过三步无位置传感器起动方案，实现隐极式PMSM的起动与稳定运行。三步起动方案步骤如下：1)通过V/f控制起动；2)通过半电流环控制(以下简称SCLC)模式开环运行，并通过高频注入法实时估计更新转子位置信息；3)将SCLC控制方案切换至闭环FOC无位置传感器控制。

1.2 高频阻抗测量

隐极式PMSM在同步旋转d-q坐标系下的电压方程如下：

(1)

式中：ud，uq和id，iq分别为d-q轴系下的定子电压与电流分量；Ls和R为电感与定子电阻；ωe为电机电角速度；ψf为电机永磁体磁链。

当注入足够高频率的信号时，可在静止与低速下忽略式(1)中转速相关项。此时可将电机模型等效为R-L负载电路[12]，电压方程如下：

(2)

式中：udh，uqh和idh，iqh分别为d-q轴高频电压与电流；Rdh，Rqh和Ldh，Lqh分别为高频条件下的d-q轴电阻与电感。在稳态下，式(2)可写为[12]：

(3)

式中：zdh和zqh为d-q轴的高频阻抗。

在磁饱和效应的影响下，高频阻抗会发生变化。图1为d，q轴磁链随电流的变化曲线。当电流增加时，磁链ψd，ψq随电流id与iq的增加线性增加，此时磁饱和程度不深。当电流逐渐增大，磁链随电流增加的速度减慢，呈非线性，这是磁饱和程度加深的缘故。而磁饱和程度加深，将会导致电感减小，高频阻抗随之减小。反之，当磁饱和程度并无增加时，电感将保持其正常值[11]。

图1 d，q轴磁链随电流变化的曲线

当高频电流产生的电枢反应与永磁体磁链的位置关系不同而导致磁饱和程度不同时，不同位置的高频阻抗也会因此不同。利用该特性测量不同位置的高频阻抗，可以实现转子位置的初步估计。图2展示了不同测量位置与转子真实位置间的关系。图2中，θo代表转子真实位置d轴与不同测量位置dm轴间的相对关系，为电气角度值。本文对不同位置进行测量，证明不同位置高频阻抗值存在特异性。理想的高频阻抗测量曲线如图3所示。测量时根据需求精度设置测量间隔，测量0至2π间的高频阻抗，可初步估计转子位置。

图2 真实位置与测量位置的相互关系

图3 高频阻抗理想波形

测量时高频电压与电流信号是交变的正弦量，高频阻抗可由其幅值计算得出[12]。通过如图4所示的信号处理方法，可获得其幅值。正弦高频信号表达式如下：

图4 高频变量幅值获取过程

fd=Fdsin(ωdt+φ)=

Fdcosφsin(ωdt)+Fdsinφcos(ωdt)

(4)

式中：fd代表高频电压或电流；Fd代表其幅值；ωd代表其频率。

通过式(5)～式(7)的信号处理方法，可以获得高频信号幅值[12]：

(5)

(6)

(7)

在获得高频电压与高频电流信号幅值后，通过式(8)与式(9)，可得高频阻抗值[12]：

(8)

(9)

式中：UZ和IZ为高频电压与高频电流幅值；Zh为高频阻抗。

从图3可以看出，通过高频阻抗测量，可以获得磁极(N和S)的空间位置信息。为了获得转子初始位置信息，需要进行极性判断。本文采用文献[10]所述的短脉冲信号注入法，进行极性判断后，可获得隐极式PMSM初始位置信息。

1.3 V/f无位置传感器控制起动

若对PMSM动态性能要求不高，可选择V/f或I/f控制方案[20]。由于I/f控制需设置电流闭环[17]，若采用注入电流的方法使隐极式PMSM具有凸极性，则会影响I/f控制。因此，本文采用V/f控制对隐极式PMSM实现稳定起动。开环V/f控制框图如图5所示。该控制方式保证输出电压与运行频率成一定比例，在改变频率调速的同时，保证电机磁通不变。在V/f控制过程中，无需转速或转子位置等信息反馈，同时对电机参数依赖程度不高，满足控制要求。

图5 V/f控制框图

V/f控制起动方法如图6所示。图6中，udref，uqref和ωref分别是开环V/f控制所需要的电压矢量的参考幅值与频率，以此作为控制系统的输入量[21]。与传统V/f控制不同，为实现最小电流起动，本文增加高频阻抗测量的初始位置估计结果θstart为输入，也作为起动初始条件。通过这种方法，可以实现最小电流起动。

图6 V/f起动框图

1.4 SCLC无位置传感器控制方案

对于隐极式PMSM，若通过高频注入的方法估计转子位置，需使电机具有凸极性。本文通过采用SCLC方案，在为隐极式PMSM创造凸极性后，通过高频注入实现转子位置估计。SCLC方案如图7所示。该方案由V/f控制、高频注入、半电流环三部分组成。V/f控制的作用是驱动PMSM进行低速稳定运行。高频注入的作用是向PMSM注入高频脉振电压信号。半电流环的作用是为隐极式PMSM创造凸极特性，同时利用高频响应估计转子位置。

图7 SCLC框图

图8 坐标轴间的相互关系

Ls=Lqc>Ldc

(10)

(11)

(12)

式中：uin与ωin分别为高频电压信号的幅值与频率。

高频信号注入后，高频电压与电流的关系：

(13)

图9 基于锁相环的转子位置检测方法结构图

1.5 SCLC与FOC的切换

在通过SCLC获取转子位置信息后，进行SCLC与FOC方案的切换。具体切换方法和条件：在切换时刻停止V/f控制，同时增加参与控制的转速与电流PI调节器，并设置合适的初值，构成电流与转速双闭环控制，以转速环与电流环驱动电机，完成SCLC与FOC的切换。此过程中高频注入法始终在线运行，提供转子位置信息。为实现平滑切换，应根据切换时的电机运行状态，PI调节器应满足下列条件：

1) 转速环PI调节器的输入参考转速与电机当前状态相同，反馈转速由高频注入估计所得；其输出为电流环q轴参考电流，因SCLC中iqinj为0，故转速环PI调节器输出初值设定为0；

2)q轴电流环PI调节器输入参考值为转速环输出，输入反馈值由三相电流坐标变换而得；其输出初值设置为当前q轴电压，根据电机运行状态，由式(1)计算而得；

3)d轴电流PI调节器输入参考值与idinj相同，仍设置为1，以创造凸极特性，输入反馈值由三相电流坐标变换而得；其输出初值设置为当前d轴电压，根据电机运行状态，由式(1)计算而得；

4) 如图7所示，电流环控制器的积分环节在SCLC时一直存在输入，为避免积分环节一直累加的影响，需采用新的积分环节。

满足上述条件后可实现平滑切换。三步起动控制方案框图如图10所示。

图10 三步起动控制方案框图

2 实验结果分析

本文通过如图11所示的基于Speedgoat半实物仿真机的隐极式PMSM实验平台，对所提出的无位置传感器控制算法进行了实验验证。该平台硬件部分主要包括直流电源、逆变器、Speedgoat半实物仿真机、隐极式PMSM等。控制算法借助MATLAB/Simulink进行设计、编译与下载。表1列举了隐极式PMSM的额定参数。电机真实转子位置信息通过所安装的增量式光电编码器获得，该信息仅用来与无位置传感器控制算法估计的位置信息进行比较，而不引入控制。PWM开关频率与采样频率都为10 kHz，直流母线电压为60 V。

图11 隐极式PMSM实验平台

表1 隐极式PMSM参数

2.1 高频阻抗测量及极性判断结果

本文用隐极式PMSM的高频阻抗测量结果如图12与图13所示，图中测量偏置θ代表测量位置与真实d轴的位置关系，与图2中的θo含义相同。测量偏置为零，代表所测位置为d轴。所有测量结果都表明，由于测量时磁饱和程度的不同，不同位置的高频阻抗值存在差异。在相同测量条件下，磁极对应位置(如d轴)磁饱和程度更深，其高频阻抗值在测量值中最小，同时q轴高频阻抗值最大。

图12 不同电压幅值时的高频阻抗测量值(f=600 Hz)

图13 不同电压频率时的高频阻抗测量值(U=10 V)

图12为测量用高频电压信号定频率(600 Hz)时，不同幅值条件下的测量结果。随着信号幅值的增加，同一位置的高频阻抗值减小。这是因为电压幅值的提高加深了磁饱和程度。电压幅值变化过程中，d、q轴高频阻抗的平均测量差值从23.7%变化到10.3%。

图13为测量信号定幅值(10 V)时，不同频率下的测量结果。高频阻抗值主要由电感决定[7]，因此随着测量信号频率的改变，高频阻抗值也随之变化。在频率变化过程中，d、q轴间的高频阻抗差值从平均值的11.9%(800 Hz)变化到18.6%(600 Hz)。分析上述结果可知，通过高频阻抗量测可以得到d轴或与其相差π的磁极位置。

图14展示了在通过高频阻抗测量获得磁极位置后，不同磁极的极性判断结果。当估计的磁极位置为N极时，实验结果如图14(a)所示。由正脉冲电压产生的感应电流幅值的绝对值，大于由负脉冲电压产生的感应电流幅值的绝对值，此时无需位置补偿。反之，当极性判断结果为S极时，实验结果如图14(b)所示。由负脉冲电压产生的感应电流幅值的绝对值较大，所估计的磁极位置与真实的转子位置相比，需补偿π。

图14 极性判断结果

2.2 最小电流V/f起动结果

从上述实验结果看出，通过高频阻抗测量以及极性判断，可以获得转子的初始位置。在测量阶段，可通过机械锁止转子，消除高频信号产生的影响，保持稳定。在此基础上，通过V/f控制实现隐极式PMSM的稳定起动。图15展示了在高频阻抗测量获得的初始位置判断结果θstart，以及存在不同程度误差的初始位置条件下，通过V/f控制的起动结果。当初始位置存在较大误差时，通过V/f起动转子会产生波动甚至反转。而以θstart为初始位置，则可正常起动。

图15 不同初始位置误差下的V/f起动位置结果

通过V/f起动时，希望能获得最小的起动电流。图16展示了在θstart以及存在不同误差的初始位置条件下，通过V/f起动时的A相电流波形。当以θstart作为初始位置起动时，起动电流最小。

图16 不同初始位置误差下的V/f起动电流结果

从以上结果可知，通过高频阻抗测量获得转子初始位置，帮助隐极式PMSM获得了更好的起动性能。

2.3 SCLC方案实验结果

图17展示了SCLC方案以30 r/min速度阶跃起动时的实验结果。在通过高频阻抗测量获取转子初始位置的基础上，PMSM在1 s时通过开环V/f控制起动。3 s时注入高频脉振电压信号，通过高频注入法进行位置估计，高频信号幅值为3 V，频率为500 Hz。整个估计过程中PMSM始终处于开环控制。可见，该方案既实现了隐极式PMSM的顺利起动，同时也在低速稳定运行的过程中实现了转子位置与转速的实时估计。

图17 SCLC方案在30 r/min匀速时的实验结果

图18为PMSM以速度斜坡形式起动时的SCLC方案实验结果图。1 s时PMSM以速度斜坡形式起动，2 s时通过高频注入法开始进行转子位置的实时估计。SCLC方案同样适用于PMSM在变速条件下的运行及位置估计。

图18 SCLC方案在速度斜坡下的实验结果

图19为突加负载时，PMSM在SCLC方案下的运行及位置与转速估计情况。当通过磁粉制动器分别突加与突卸0.6 N·m的负载转矩时，PMSM仍能稳定运行，同时估计的转子位置与转速信息都能较好地跟踪真实信息。

图19 SCLC方案突加负载时的实验结果

2.4 三步起动方案实验结果

图20为三步起动方案实验结果。该结果包括三步起动方案的完整过程：V/f起动阶段、SCLC阶段以及FOC阶段。以上所有阶段都是在无位置传感器控制的条件下实现的。首先，在静止阶段，通过高频阻抗测量与极性判断获得初始位置信息。在此基础上，第一步通过V/f控制在1 s时稳定起动；随后第二步，SCLC阶段，在开环控制稳定运行下，2 s起通过高频注入进行转子位置估计；获得位置信息后，进行第三步，在5 s时切换至FOC闭环无位置传感器阶段。切换过程电机运行平稳，切换后通过FOC与高频注入正常运行。该方案成功实现了隐极式PMSM在无位置传感器控制条件下的稳定起动与运行。

图20 三步起动无位置传感器控制方案的实验结果

3 结 语

本文提出了针对隐极式PMSM的基于高频阻抗检测的初始位置估计方法以及三步无位置传感器起动方案。高频阻抗检测解决了隐极式PMSM在静止状态下初始位置难以估计的问题。三步起动方案实现了隐极式PMSM的最小电流起动以及在低速工况下的高频注入无位置传感器控制。实验结果证实了本方法的有效性，为隐极式PMSM在零、低速条件下的初始位置估计与无位置传感器控制提供了全新选择。