水工隧洞钢筋混凝土衬砌开裂特性分析

周长旭，管淑涛，宋厚源，左 勇

(平阴县水务局，济南 250400)

1 概 述

随着经济快速发展和运输行业的要求，国内的公路、铁路公里数和分布越来越发达，中西部等山区、高原地带也逐渐被普及开发，这种高速发展离不开隧道工程。然而，由于隧道多存在于地质、地貌复杂地区，研究在复杂条件下隧道的受力特性和稳定性分析问题一直是工程中的重点和难点。

李术才[1]为研究在高风险地区隧道发生地质灾害的情况，针对熔岩地区的隧道施工，提出了一套具有4种机制复合的隧道预警系统。王梦恕[2]针对我国隧洞工程现状，分析了不同的设计理论和方法优劣性，指出隧洞地下工程的设计和施工更经济、高效的发展方向。为研究既有隧道工程受邻近建筑物施工的影响和防治手段，高广运[3]以上海某临近隧道的地基工程为背景，利用FLCA有限元软件建立既有隧道-基坑仿真模型，并利用工程检测数据对该模型进行了证实，结果表明有效控制临近既有隧道变形的方法是对地下连续墙进行逆筑施工和二次加固。杨微[4]研究了钻爆法技术在复杂地质中的应用，分析在此条件下的重点和难点，优化了爆破参数和爆破工艺。李亚光[5]针对城市轨道交通隧道防水问题进行了研究，并根据现有方法提出一系列相关措施，包括管片防水、洞门防水和吊装孔等防水措施。

数值模拟也是研究隧道工程受力特征和变形破坏的有效工具。周宴民[6]利用Midas软件建立了下伏采空区隧道模型，对隧道与下伏采空区之间的垂直临界高度进行了预测。王铁民[7]利用FLAC软件针对实际隧道路段进行了数值仿真试验，对隧道位移和应力应变关系进行了详细研究。

本文为研究周围裂缝对钢筋混凝土隧道衬砌结构受力特征的影响，基于隧道衬砌有限元模型，对拱顶、拱肩、中墙和墙角不同位置处的裂缝类型和深度进行正交数值试验，对右拱腰、右中墙、右墙角和仰拱位置处的弯矩、内力大小和分布特征进行分析。

2 计算模型

2.1 材料参数

基于某地工程实例，利用有限元软件，建立存在区间裂缝的隧道模型。该工程利用矿山法和盾构法复合施工，隧道埋深30 m。根据勘察报告，该地属于熔岩地带，围岩条件为Ⅴ级，按照实际工程情况查阅相关规范和文献，围岩弹性系数取31.5 MPa/m且不承受拉力[8-9]。隧道类型属于区间隧道，衬砌厚40 cm的C35素混凝土。混凝土重度为24.8 kN/m3，泊松比为0.2，弹性模量为31.4 GPa。

2.2 围岩压力

依据荷载等效高度、施工方式以及地质条件等因素判断深浅埋隧道的临界深度。临界深度可通过下式计算[10]:

Hp=(2.0～2.5)hq

(1)

其中：Hp为深浅埋隧道之间的临界深度；hq为荷载的等效高度。

hq可通过下式计算：

(2)

式中：q为均布荷载压力，kN/m2；γ为围岩重度，kN/m3。

由于该地质条件围岩为Ⅴ级，根据式(1)、式(2)可计算出围岩竖向压力q竖向为138.25 kPa,水平压力q水平为55.75 kPa。

2.3 模型尺寸

图1为该隧道支护断面图。隧道衬砌半径为2 600 mm，设置半径3 975 mm的圆弧模拟仰拱结构，分布角度为42°。此外，隧道墙角分布角度设为27°，圆弧半径5 150 mm。

图1 隧道衬砌断面图

为了在保证计算精度的前提下兼顾计算效率，有限元隧道衬砌模型采用平面应变模型，四周边界条件设为法向固定，在拱顶、拱肩、中墙和墙角位置处网格进行局部加密处理，共划分出15 634个有限元单元，每个单元应力节点为15应力节点。

本文基于隧道衬砌有限元模型，对拱顶、拱肩、中墙和墙角不同位置处的裂缝类型和深度进行正交数值试验，分析了裂缝宽度对典型衬砌结构受力特征的影响。

3 结果分析

3.1 拱顶裂缝宽度的影响

图2为在隧道衬砌结构中内力随拱顶裂缝宽度的变化情况，裂缝宽度设置为5、10、15、20、25和30 mm共6种工况。

图2 衬砌结构弯矩和剪力随拱顶裂缝宽度变化

图2(a)为弯矩在不同裂缝宽度时的变化规律。从图2(a)可以看出，弯矩变化主要在拱顶裂缝宽度10 mm以内，裂缝宽度为0～10 mm时，单元结构受力最为明显。其中，仰拱的弯矩数值最大，且随着裂缝宽度的增加呈现下降趋势，右中墙和右拱腰处的弯矩数值大小变化规律非常接近，右墙角处弯矩最小，变化趋势也呈现出先增后稳。此外，从弯矩方向而言，随着裂缝宽度的发展，4个位置处弯矩均未发生方向上的改变，而仰拱位置处的弯矩为正，表现为内部受拉，与其他3个位置处的弯矩方向相反。

图2(b)为剪力在不同裂缝宽度时的变化规律。从图2(b)中可以看出，随着拱顶裂缝宽度的逐渐发展，隧道衬砌结构剪力也随之改变，且呈现出与弯矩变化相似的规律。在拱顶裂缝宽度5～10 mm范围内，右拱腰、右中墙、右拱脚和仰拱4个位置处剪力数值都随裂缝宽度增大发生急剧升高，但绝对值变小，由初始的200 kN逐渐演变至0附近，且期间在右拱脚位置处的剪力方向发生改变。而在裂缝宽度至10 mm之后，剪力数值趋近平稳，并未出现明显变化。

3.2 拱肩裂缝宽度的影响

图3为在隧道衬砌结构中内力随拱肩裂缝宽度的变化情况，裂缝宽度设置为5、10、15、20、25和30 mm共6种工况。

图3(a)为弯矩在不同裂缝宽度时的变化规律。从图3(a)中可以看出，右拱腰、右中墙、右墙角和仰拱4个位置处的弯矩随拱肩裂缝宽度变化并不明显，呈现直线，数值大小呈现出上文规律，仰拱弯矩最大，然后依次是右中墙、右拱腰，弯矩数值最小的是右墙角。

图3(b)为剪力在不同裂缝宽度时的变化规律。从图3(b)中可以看出，随着拱顶裂缝宽度的逐渐发展，与弯矩基本稳定不同，隧道衬砌结构剪力也随之改变，且变化范围为裂缝宽度5～10 mm区间，当裂缝宽度大于10 mm之后，剪力数值基本稳定不再发生变化。此外，观察剪力稳定之后的数值发现，右拱脚位置处的剪力数值远大于另外3种，且一直较为稳定，未发生突减。

图3 衬砌结构弯矩和剪力随拱肩裂缝宽度变化

3.3 中墙裂缝宽度的影响

图4为在隧道衬砌结构中内力随中墙裂缝宽度的变化情况，裂缝宽度设置为5、10、15、20、25和30 mm共6种工况。

图4(a)为弯矩在不同裂缝宽度时的变化规律。从图4(a)中可以看出，右拱腰、右中墙、右墙角和仰拱4个位置处的弯矩相对于前两种裂缝而言，受中墙裂缝宽度的影响最为显著。其中，又以右墙角位置处的弯矩变化最为明显，中墙裂缝为5 mm时，弯矩为-158.6 kN·m；当裂缝为10 mm时，弯矩为22.3 kN·m，两者相差170 158.6 kN·m。而其他3个位置处弯矩亦发生较大改变，从裂缝5 mm对应的-130 kN·m左右变化至0附近，且在裂缝到达10 mm之后趋于稳定。这可能是由于中墙裂缝导致了结构应力重新分布，致使弯矩发生较大改变。

图4(b)为剪力在不同裂缝宽度时的变化规律。从图4(b)中可以看出，4个位置处剪力变化在裂缝深度发展至10 mm之后逐渐趋于稳定，在裂缝10 mm之前出现较大变化，变化幅度为40～60 kN。裂缝5 mm时，最大剪力出现在仰拱位置处；裂缝10 mm时，最大剪力位置发生转移，出现在右拱脚位置处。并且在这期间，4个位置处的剪力正负号均发生改变。

图4 衬砌结构弯矩和剪力随中墙裂缝宽度变化

3.4 墙角裂缝宽度的影响

图5为在隧道衬砌结构中内力随墙角裂缝宽度的变化情况，裂缝宽度设置为5、10、15、20、25和30 mm共6种工况。

图5(a)为弯矩在不同裂缝宽度时的变化规律。从图5(a)中可以看出，墙角裂缝的改变对隧洞衬砌结构弯矩并无明显变化，右拱腰、右中墙、右墙角和仰拱位置处的弯矩随裂缝宽度变化曲线均为直线，且仰拱位置处弯矩为正，内侧受拉，其他3个位置处弯矩为负，内侧受压。

图5(b)为剪力在不同墙角裂缝宽度时的变化规律。从图5(b)中可以看出，墙角裂缝对4个位置处的剪力影响较大，其中右墙角位置处的变化最为明显。墙角裂缝5 mm时，右墙角剪力为-158.4 kN，其他3个位置处的剪力为-130 kN左右；当墙角裂缝发展至10 mm时，右墙角剪力变化至25 kN，其他3个位置剪力变化路线和数值大小仍较为接近，为0附近；当裂缝由10 mm逐渐扩大发展时，剪力变化不明显。

图5 衬砌结构弯矩和剪力随墙角裂缝宽度变化

4 结 论

为研究周围裂缝对隧道结构受力特征的影响，本文基于隧道衬砌有限元模型，对拱顶、拱肩、中墙和墙角不同位置处的裂缝类型和深度进行正交数值试验，主要结论如下：

1)4种裂缝类型对隧洞衬砌结构弯矩和剪力的影响主要发生在裂缝宽度为10 mm以内，裂缝发展至10 mm以上时，隧洞结构各位置处的弯矩和剪力变化不明显。

2)4种裂缝类型对隧洞衬砌结构弯矩影响最大的是中墙裂缝，墙角裂缝拱肩裂缝对结构弯矩影响不明显。

3)对结构剪力影响最大的裂缝类型为拱肩裂缝和墙角裂缝，并且在4种裂缝发展至10 mm以上时，除右墙角位置处，其他3处剪力都接近于0。