输水隧洞竖井马头门衬砌结构有限元分析

杭苏成

(水利部新疆维吾尔自治区水利水电勘测设计研究院，乌鲁木齐 830000)

0 引 言

马头门作为井筒与巷道连接的关键部位，断面大、受力复杂、周围围岩稳定性差、原岩压力大、应力高度集中，极易发生大变形失稳破坏，导致出现不安全问题[1-3]。在马头门巷道施工过程中，由于围岩失稳破坏而造成的冒顶、塌方事故时有发生。近年来，在我国新建的一些大中型矿井如淮南潘集一号井、阜新王家营立井、龙口北皂矿、大屯张双楼矿等，其马头门巷道在施工过程中相继发生围岩失稳破坏的重大事故，不仅严重影响建井工期，浪费了大量资金，而且还造成惨重的人员伤亡[4-5]。

马头门是竖井的咽喉部位，其位置特殊，设计断面大，服务年限长。通过对现有施工案例分析，马头门作为结构受力较复杂部位，极易发生事故。围岩塑性变形等引起巷道底鼓、直墙外鼓、拱顶出现裂痕等破坏现象[6]。因此，在施工中应制定应急预案。施工中建议同步衬砌，衬砌的结构尤为重要。马头门是一个三维空间结构，本文采用有限元分析软件Midas GTS NX对马头门衬砌结构进行数值模拟，从而优化传统衬砌结构尺寸及结构配筋。

1 工程概况

新疆EH调水工程是一项长距离输水工程，其中KS隧洞总长283.3 km，为无压输水隧洞，平均埋深428 m，最大埋深774 m，设计流量40 m3/s，纵坡1/2 583。KS隧洞地质条件复杂，采用开敞式TBM(全断面硬岩掘进机)、矿山法等多种掘进方式相结合施工。

S5竖井位于K79+815处，竖井埋深为187.19 m，竖井开挖直径为8.7 m，衬砌结构厚度为0.55 m，竖井内径为7.6 m。马头门段主洞结构尺寸为14.65 m×11.575 m(宽度×高度)，该段长度为12 m。主洞段两端连接喇叭口结构隧洞，隧洞为城门洞型，结构最小处尺寸为9.2 m×8.85 m(宽度×高度)，隧洞侧墙及顶拱衬砌厚度为800 mm，底板厚度为1 200 mm。

取竖井结构8 m、马头门及主洞喇叭口段为研究对象，采用荷载-结构法，即认为围岩对衬砌结构的作用以荷载的形式施加于衬砌表面，同时考虑围岩与衬砌之间存在弹性抗力，从而计算衬砌结构的变形和分布规律[7]。

该段隧洞发育1条次级断层(f72)，产状290°NE∠68°，断层走向与洞线方向夹角60°，破碎带宽度80 m，断层带内以泥盆系凝灰岩、糜棱岩及碎裂岩为主，岩体稳定性差，为Ⅳ～Ⅴ类围岩。隧洞主支洞交叉口处于泥盆系凝灰岩，围岩整体稳定性较差，地质提供资料判定此处为IV类围岩。

2 计算模型

根据工程布置，选取主洞计算长度为26 m、竖井标准断面长度8 m的范围为研究对象并建模计算。利用Midas GTS NX中2D壳单元模拟隧洞衬砌结构，通过软件中曲面弹簧功能模拟围岩与衬砌结构之间的弹性抗力。在施加荷载时，将作用在衬砌上的围岩压力和水压力等荷载转化为2D单元面力，分别按水平和垂直方向的分力施加在单元面上，同时施加重力加速度来模拟衬砌结构自重。由于围岩和衬砌之间的不承受拉力，在建立曲面弹簧时需要设置曲面弹簧为弹性连接且仅受压，从而得到最终结果。见图1。

图1 主支洞空间位置示意图

3 计算参数及工况

3.1 力学参数

见表1和表2。

表1 衬砌材料参数

表2 围岩力学参数

3.2 荷载计算

3.2.1 围岩荷载计算

围岩压力：围岩压力是隧洞衬砌设计中起重要作用的荷载，影响围岩压力的因素有岩石的物理力学性质、岩石强度、岩石的完整性、节理裂隙的发育情况、地下水的影响、隧洞断面型式、施工方法、支护方式等。

围岩洞段山岩压力：对于Ⅳ、Ⅴ岩洞，可按松动介质平衡理论估算围岩压力，采用普氏理论、太沙基、铁路、水工公式计算，本阶段按照《水工隧洞设计规范》(SL 279-2016)第6.2.4条规定计算。

按照《水工隧洞设计规范》(SL 279-2016)第9.2.4条规定，薄层状及碎裂散体结构围岩、山岩压力按下列公式计算：

垂直方向：qv=(0.2～0.3)γr·B

水平方向：qh=(0.05～0.10)γr·H

式中：qv为垂直均布围岩压力，kN/m2；qh为水平均布围岩压力，kN/m3；γr为岩体重度，kN/m3；B为隧洞开挖宽度，m；H为隧洞开挖高度，m。

垂直方向中0.2～0.3系数，本文Ⅲ类围岩取值0.25，qv=114.27 kN。水平方向中0.05～0.10系数，本文Ⅲ类围岩取值0.06，qh=30.095 kN。根据《煤矿立井井筒及硐室设计规范》(GB 50384-2016)计算竖井环向围岩荷载：q1=0.017·26·185=81.77 kPa。

3.2.2 其他荷载计算

1)自重：按设计厚度计算自重荷载，必要时将超挖部分回填混凝土一并计算。混凝土容重按24 kN/m3、钢筋混凝土按25 kN/m3计。

2)内水压力：无压洞按静水压力分布计算，水深按隧洞最大过水流量对应水深加一定超高考虑。本文隧洞段内水头统一采用3.5 m。

3)外水压力：根据地勘资料，本工程地下水在洞顶线以上20 m的洞段，外水对衬砌的作用力按设排水孔考虑。由于作用到衬砌上的外水压力除与围岩渗透条件有关外，还与衬砌本身的渗透性关系密切。本文中隧洞埋深大、渗径长，经计算在有排水孔条件下作用到衬砌上的外水压力较小，本隧洞外水采用6.0 m。

4)灌浆压力：指回填灌浆压力，灌浆施工中，灌浆压力一般按钢筋砼衬砌结构取0.3～0.5 MPa压力控制。结构计算中一般取0.1～0.2 MPa，本阶段隧洞灌浆压力取0.2 MPa。

5)温度应力：现浇混凝土段衬砌较薄、内外表面温差较小，温度应力可通过隧洞衬砌分缝和施工措施来消除，可不考虑温度荷载。

6)地应力荷载：本次结构计算均针对岩石较破碎的Ⅳ、Ⅴ围岩进行，较破碎围岩中不易形成水平地应力的积聚，因此本阶段不考虑地应力。

7)地震荷载：本隧洞为1级建筑物，设防烈度为7度，依据《水工建筑物抗震设计规范》(SL 203-2018)第9.1.1条说明“设计烈度为9度的地下结构或设计烈度为8度的1级地下结构，均应验算建筑物和围岩的抗震强度和稳定性”，本隧洞可不验算隧洞洞身段的抗震强度和稳定性。

8)弹性抗力：隧洞围岩的抗力习惯上多采用弹性抗力系数k来表征，其意义是圆形断面的隧洞受到均匀内水压力使隧洞半径增长一个单位距离时，岩壁上受到的压力强度。当隧洞半径为1 m时，k用k0表示，成为单位弹性抗力系数。

式中：k/k0为围岩的弹性抗力系数/单位弹性抗力系数，MPa/m；E为围岩的弹性模量，MPa；μ为围岩的泊松比；r为隧洞衬砌外半径及开挖半径(开挖宽度的一半)，m。

Ⅲ围岩弹性抗力系数k0取值为4.5 MPa/cm。

3.3 隧洞计算荷载组合

根据《水工隧洞设计规范》(SL 279-2016)附录I，对于承载能力极限状态需考虑持久状况、短暂工况及偶然状况，但是本工程不存在校核洪水位，属于无压隧洞，可以不考虑偶然工况。正常使用极限状态需按持久状况进行考虑，以最不利荷载组合作为计算工况荷载条件进行计算[3]。根据实际计算分析的需求，计算施工期、完建期及运行期3种工况，见表3。

表3 荷载组合表

4 计算分析

根据计算对比，本结构控制工况为施工期工况，施工期工况计算结果见图2-图8。

图2 竖向位移图

图3 轴力图

图4 YZ平面剪力图

图5 XZ平面剪力图

图6 弯矩图

图7 最大主应力图

图8 最小主应力图

根据图2-图8可知，马头门衬砌最大沉降位移分布于主洞顶部位置，位移为1.89 mm，满足设计要求。从衬砌应力云图可看出，结构最大拉应力出现在主支洞交叉口底板位置，最大拉应力7.54 MPa。但拉应力分布范围较小，结构配筋时可采用局部设置加强钢筋。隧洞衬砌结构弯矩最大值位于侧墙与底板连接处，轴力最大值位于侧墙底部，剪力最大值位于底板端部，其中竖井与主洞连接处侧墙与底板连接处有部分内力集中区域，需局部加强配筋。施工工况各项内力值最大，喇叭口端部侧墙与底板连接处弯矩值达到1 429.63 kN·m，但作用范围较小，加强钢筋设置范围相应可减小。根据计算结果，本隧洞主支洞正常段衬砌配筋内外侧设置E28@200。主支洞交叉口处衬砌配筋为内外侧设置E28@150，底板外侧钢筋和侧墙外侧钢筋应互锚3.0 m，从而达到局部加强配筋效果，最终优化结构配筋。

5 结 语

本文采用Midas GTS NX软件对引水隧洞深埋竖井马头门进行有限元模型，利用荷载-结构法对衬砌结构进行有限元分析，得出了马头门结构在不同工况下的变形、应力以及内力分布规律。根据控制工况结果，判断衬砌结构的安全稳定性，并提出合理的建议措施。竖井马头门处底部主洞拱顶位置变形量较大，建议此处应加强固结灌浆措施，提升围岩自稳性，减小钢拱架榀距，以提高一次支护强度。结构侧墙与底板连接处内力值最大，其中竖井与主洞连接处轴力集中尤为明显，可适当局部加强配筋，以增强结构强度。