促进小学生数学理解教学策略探究

程 华

小学生的数学学习重在数学理解。首先，理解是将我们的知识联系和结合起来，从而弄清事物的含义，意味着能够智慧地和有效地应用于迁移——在实际的任务和环境中有效地运用知识技能。所谓的数学理解是指在原有知识和经验的基础上，学生积极主动地将数学新知识纳入到认知结构，构建数学新知识的心理表征，获得数学新知识的心理意义，形成新的认知结构的过程。小学生对数学知识的理解有助于完善自身的知识结构网络，学生只有深刻地理解知识，才能把握知识的本质，才能具有知识的迁移和应用的灵活性。《义务教育数学课程标准（2022年版）》中指出,教学活动应注重启发，激发学生学习兴趣，引发学生积极思考，鼓励学生质疑问难，引导学生在真实情境中发现问题和提出问题，促进学生理解和掌握数学的基础知识和基本技能。教师要培养学生良好的学习习惯，让学生形成积极的情感、态度和价值观，逐步发展数学核心素养，本文就促进小学生数学理解的教学策略进行初步探讨。

一、贴近生活激活学生的经验性理解，促进知识的迁移

教学活动要能激发学生的学习兴趣，引发学生积极思考，引导学生在原有的数学活动经验基础上发现问题和提出问题。在教学中，真实的生活情境能够激发学生的学习兴趣，有效地激活数学知识的经验性理解。教师应精心创设生活问题情境，让学生在真实的生活情境中探究和体验数学的思想方法，完成知识的迁移。

1.直接联系于日常生活。在教学中，教师要直接联系学生的日常生活经验设计一定的数学教学目标，在学生原有的数学经验基础上完成新知识的迁移。以“平均数”的教学为例，平均数就是用一组数据的总和除以这组数据个数所得的商叫做这组数据的平均数，代表一组数据的平均水平，平均数是学生第一次接触到的“虚拟数”，它并不真实存在，因此要学生理解平均数，就要在平常的生活中去发现了解平均数的意义和重要性。比如，在跳绳测试中，三年级同学1 分钟跳绳的平均成绩是120 个，四年级平均成绩是130 个。这里的平均成绩就是分别用三、四年级同学的跳绳总数除以各年级同学的人数得来的。结合不同实际情况我们应该给予不一样的体能平均标准，就有了现在国家体测中的不同年级不同的达标标准。又比如，在数学考试中，1 班平均成绩98 分，2 班平均成绩99 分，平均成绩可以作为比较两个班级数学成绩的一种评价标准。总之，生活中的丰富素材能够促进学生对平均数的理解，让学生感受平均数在生活中的重要作用，切实感受到数学源于生活。

2.直接应用于日常生活。在教学中，要让学生感受到数学知识是不仅来源于生活，更是为了应用于生活，能够解决生活中遇到的实际问题。以“百分数教学”为例，百分数表示的是一个数是另一个数的百分之几。教师在引导学生认识百分数的时候，可以让学生说说都在哪些地方看到过百分数，你知道它表达的含义吗？衣服羊毛含量70%，羽绒服的充绒量是70%，酒精含量5%，班级优秀率80%，今天全校学生的出勤率为95%，商场促销定价为原价的50%等。这些生活中的实际例子能够促进学生对百分数的理解，也能够为我们的生活提供一些决策。比如同等价位时，我们选羊毛含量高或羽绒充绒量多的；商场定价为原价的百分数越低，说明这件商品的活动力度越大，相对于原价就越便宜。丰富的生活素材中让学生更加深刻地体会到数学贴近生活，并且能更好地服务生活。

教师要善于捕捉生活中的数学现象，利用丰富的生活素材，挖掘数学知识的生活内涵，设计出富含生活经验的情境，有利于激活数学经验性理解，将生活素材和数学经验“有效对接”，帮助学生把知识迁移应用到生活实际，促进学生进行数学思考，实现经验的改造或重组，推进日常生活经验“数学化”。

二、有效对比强化学生的概念性理解，促进结构化认知

在教学中，教师怎样强调概念理解的重要性都不为过。但是，小学生对概念的理解有一定的困难，教师可以采取有效的概念对比形式使数学概念具体化，帮助学生对已有的数学理解进行联系、拓展、丰富、迁移，不断完善结构化的理解。下面以“易混概念对比”和“相关概念对比”为示例加以说明。

1.易混概念对比：数位、计数单位、位数。数位、计数单位、位数这三个词伴随整个小学数学阶段，但很多学生对于区分这三个概念总存在困难。以自然数568 为例，位数有3 个，所以它是三位数；其中数字5 所在的位置是百位，数位就是百位；这里的数字5 表示的是5 个百，所以它的计数单位是“百”。教师可以把这三个概念放在一起对比，在教学中带学生感受概念生成的过程，这样能够让学生清晰地找出区别在哪，建构正确的合理的理解，继而促进学生结构化理解。再从表象上看，数位带位字，如个位、十位、百位、千位等，而计数单位不带“位”字，如个、十、百、千等。数位是指一个数中每个数字所占的位置；计数单位是数字计量单位；位数是一个自然数数位的个数。通过概念的对比，学生自然而然地感受到了他们的区别和联系。

2.相关概念对比：除法、分数、比。教师在教学“比”的相关知识时，先要唤醒学生的旧知识“除法与分数”，把即将解决的关于“比”的相关知识，从除法和分数的相关知识中迁移过来。相关的地方一是在除法的运算、分数的基本性质中，都强调了除数和分母不能为0，那么比的后项也不能为0。二是除法中商不变规律，由分数的基本性质联想出比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。让学生在观察、对比、概括、总结中连通各个知识点，将新知识同化到学生原有的认知结构中，使学习更有价值。

表1

有效的对比形式，可以实现数学零散知识结构化，通过对核心概念的感悟和知识与方法的迁移，促进学生的整体认知，促进学生对知识结构化的理解，逐步提升核心素养，会使学生学习变得更轻松更持久。

三、数学活动增强学生的操作性理解，促进知识的深化

小学数学学习强调要引导学生主动参与数学学习活动，在参与活动过程中强化对数学基本经验的提炼、升华来增强学生理解。教师要设计多种多样的数学活动，引导学生积极探索、发现、经历数学知识的形成过程，以数学经验性理解为前提，以数学能力提升为中心，建立学生与数学的紧密联系。教师要基于已有的生活经验，巧妙地设计数学活动，这样更有利于学生主动参与教学，下面以“轴对称图形”和“平行四边形的面积”为例进行说明。

示例1：轴对称图形。

为了让学生深刻地理解轴对称图形的特点，可以让学生动手操作剪出一个轴对称图形，也可以找找生活中的文字或字母剪出来让大家猜猜看，还可以让学生在方格纸中画出一个轴对称图形。在学生自主开发创造设计的过程中，通过折一折、剪一剪、看一看、猜一猜、画一画的活动，让学生在活动中动手、动脑、动口，参与获取知识的全过程，体验数学学习的快乐。在这个过程中，有的学生沿着开口方向剪图案，剪完后两侧图案不能够连接在一起，继而知道贴着对称轴剪，左右两侧的图案才可以连接在一起，在剪纸中体会对称轴的重要性，加深了对轴对称图形的理解。

图1

图2

图3

示例2：平行四边形的面积。

以平行四边形面积为例，想求平行四边形的面积我们可以通过剪一剪、摆一摆、拼一拼的方法，引导学生多角度思考，渗透转化思想，将未知转化成已知。学生在拿学具摆一摆、剪一剪、拼一拼的活动中，充分参与到平行四边形面积的学习过程中，让知识不仅仅停留在公式层面，更让学生通过自己动手操作体会知识的产生和发展，从而加深了对平行四边形面积计算公式的理解以及过程性的理解，为后续学习其他图形面积奠定一个良好的基础。

图4

数学在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展中发挥着不可替代的作用，是人们探索现实世界的工具性学科。要想真正促进学生数学理解，就必须建立数学知识与现实世界的有效联结。在贴近生活的素材中促进学生对知识的迁移，促进数学知识的应用；在有效的对比中强化学生对概念的理解，以及概念之间的区别与联系，促进对知识结构化的建构；在数学活动中鼓励学生大胆操作，在操作中促进对知识的理解再深化，从而引导学生逐步实现用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界，用数学的语言表达现实世界。