软土地基半支护式挡墙的研究及应用

彭常青，张李萍

（1.浙江省水利水电勘测设计院有限责任公司，浙江 杭州 310002；2.浙江省钱塘江流域中心，浙江 杭州 310020）

1 问题的提出

挡土墙是土木工程运用最多的建筑物，根据类型分为重力式、扶壁式、悬臂式、空箱式、桩板式等。对于软土地基上的水闸、泵站等进出水池翼墙，由于开挖深度较大，挡土墙投资占到工程总投资三分之一或更多，而挡土墙的受力又有别于闸室、泵室等整体式结构，其整体性较差，仅依靠自身断面来维持稳定，往往容易出现滑动、整体失稳等破坏。

软土地基上挡土墙施工为满足施工期基坑的安全稳定，开挖坡比较缓，墙后形成开挖面较大，需要较多的临时征地，甚至还会对周边已有建筑物安全产生影响，导致工程建设难度增大。如果采用临时措施进行围护施工，如钢板桩、密排灌注桩等，会导致临时支护费用增加、工程建设工期延长。挡土墙完工时墙后需回填较多土方，高填方使地基附加应力增加，软土地基使土体强度减小，最终导致地基整体破坏。

为解决上述问题，对一种半支护挡土墙结构的受力性能进行研究，结合工程实例进行分析。

2 半支护式挡土墙结构的力学模型

半支护式挡土墙是一种组合结构，由下部支护结构与上部挡土墙结构组成，下部支护结构作为永久挡土结构的一部分，为上部挡土墙结构提供竖向和水平承载力。一种典型的半支护式挡土墙主要包括下部支护结构、上部挡土墙结构和贴面结构3 部分（见图1）所示，其中下部支护结构一般采用双排及以上桩基，为上部挡土墙提供均匀的传载条件，前排一般间距较小，以满足支挡需要。

图1 半支护式挡土墙典型结构图

半支护式挡土墙结构的计算模型可以简化成顶部有竖向轴力FN、附加弯矩MH及水平力FH的双排桩计算模型，其中竖向轴力FN、附加弯矩MH为挡土墙基底应力的合力。围护结构内力及变形一般采用弹性支点法进行计算，即取单位宽度的支挡结构作为竖向放置的弹性地基梁。基坑内开挖面以下土体采用弹簧模拟，且地基系数k随深度z按k=mz的规律变化。前排支挡结构与后排支挡结构之间的变形传递也采用弹簧进行模拟，支挡结构外侧作用已知的水压力和土压力[1]，其计算模型见图2。对于每个工况，其挠曲线方程分为开挖面以上、开挖面以下2 部分，挠曲线方程由式（1）、式（2）确定。

图2 半支护式挡墙的受力模型图

式中：EI为结构计算宽度内的抗弯刚度，kN·m2；N为轴向力，以压力为正，kN/m；m为地基土水平抗力系数的比例系数，kN/m4；b0为抗力计算宽度，m；z为基坑开挖至计算点的距离，m；ea(Z)中z为深度处的主动土压力，kN/m；hn为第n工况基坑开挖深度，m；y为计算点水平变形，m；qz为任意一点z处的附加荷载，kN/m。

通常由于压屈临界荷载大大超过作用在地下墙柱上的实际轴线荷载，因此常将N的影响略去不计。对于顶部无附加荷载的支挡结构，上述公式可简化成如下形式：

3 关于半支护式挡墙的几个问题探讨

3.1 对上部挡土结构的探讨

对半支护式挡墙，其上部为常规挡土墙结构，稳定性、基底应力等均可按挡土墙有关的理论进行分析[2]，彭常青等[3]对软土地基上挡墙的设计进行过深入研究，在此不再赘述。对半支护式挡墙结构，由前述受力模型可知，上部挡土墙结构对下部支护结构的影响主要体现在上部挡土墙结构所受到的水平力FH及不均匀基底应力引起的桩底附加弯矩MH，而竖向力FN对下部支护结构的影响可忽略不计。

对不考虑地下水作用的单一土层水平力FH可由下式进行计算：

式中：γ为回填土重度，kN/m3；H为为挡土墙高度，m；

Ka为主动土压力系数。

由式（5）可知，在相同回填土条件下，作用在下部支挡结构上的水平力FH的大小仅与上部挡土墙的高度有关。

而对于挡墙底部基底应力而言：

挡墙基底应力引起的桩顶附加弯矩可由下式进行计算：

式中：G为墙身界面以上所有竖向力的总和，kN；B为挡土墙底宽，m；MH为挡墙底部附加弯矩，kN·m；W为挡墙底部的截面矩，m3；σmax、σmin、σavg为挡墙底部最大、最小和平均应力，kPa；n为最大应力与最小应力比。

由上式可知，在相同回填土条件下，作用在下部支挡结构上的附加弯矩MH的大小与最大、最小应力比有关，而基底平均应力仅与基底以上重量有关，即仅与挡墙高度有关。

图3 列出挡土墙宽高比与应力比之间的关系。由图3 可知，当挡墙宽高比大于1.2 时，最大应力与最小应力比最小，此时作用在下部支挡结构上的附加弯矩相对最小，且随着挡墙高度增加，宽高比宜相应加大，但当宽高比超过1.5 以后，应力比减少并不明显。

图3 挡土墙宽高比与应力比关系曲线图

3.2 对下部支护结构的讨论

JGJ 120—2012《建筑基坑支护技术规程》[1]关于双排桩的有关结论均适用于半支护式挡墙的下部支护结构。为研究半支护式挡墙上部挡墙高度与整个支挡结构高度的合理取值以及对下部支护结构的变形、受力影响，对常见的5～9 m 范围内支挡结构进行研究，结果见图4～6。

由图4～6 可知，当上部挡墙高度占总高度20%～25%时，围护桩顶部最大位移减少约20%，前排桩最大负弯矩减少10%～15%，后排桩最大负弯矩减少15%～20%；而当上部挡土墙高度占比变大时，对桩顶位移和前、后排桩最大负弯矩影响均越小，主要是由于下部支护结构的刚度明显低于上部挡土墙结构，在支护结构顶部已经表现出强刚节点特性。

图4 上部挡土墙高度与桩顶位移之间的关系图

图5 上部挡土墙高度与前排桩最大负弯矩之间的关系图

图6 上部挡土墙高度与后排桩最大负弯矩之间的关系图

4 工程案例分析

某大型泵站进水池翼墙设计顶高程为4.40 m，底高程为-3.50 m，底板厚0.8 m，挡墙总高度8.7 m；挡墙地基从上而下依次为淤泥质土、粉质黏土、含泥中砂，各土层物理力学性质见表1；离挡墙边线外14.0 m 处为一学校操场围墙。

表1 土层物理力学指标表

由于挡墙高度较高，挡墙稳定性问题突出，设计时对空箱式挡墙和半支护式挡墙2 个方案进行比选，见图7～8。

图7 空箱式挡墙断面图 单位：cm

根据文献[3]对高挡墙设计的有关研究，本工程采用空箱式挡土墙方案，设计底宽10.6 m，平均基底应力133 kPa，应力比1.36，其抗滑稳定和竖向承载问题均容易满足，但由于墙后为高回填土方，在最不利情况下其整体抗滑稳定问题突出，约三分之二的下滑力需要附加工程措施来承担。设计除在墙底布设4 排直径1.0 m，排距3.0 m 的灌注桩承载外，还需在墙后分层敷设土工格栅、分期加载方能满足挡墙整体稳定要求，其设计断面较大，总开挖宽度超过36.0 m，需临时占用学校操场长约22.0 m，代价较大。

本工程采用半支护式挡墙方案，设计上部挡墙底高程0.90 m，挡墙高3.5 m，底宽5.8 m，上部墙高占总挡土高度40%，上部挡墙宽高比1.66。计算得出其上部挡墙平均基底应力90 kPa，应力比1.15；下部围护结构采用双排直径1.2 m 灌注桩，前排桩间距1.5 m，后排桩间距3.0 m，计算桩顶最大位移100 mm，前排桩最大负弯矩2 310 kN·m，后排桩最大负弯矩1 020 kN·m，总开挖宽度能控制在14.0 m 范围内。

综上所述，采用半支护挡墙方案相比常规挡土墙方案，在混凝土和桩基工程量上是基本对等的，而半支护挡墙可以显著减少墙后开挖、回填土方，降低软土地基上高填方引起的整体稳定问题，同时可以明显减少工程占地范围，实施难度相对较小。

图8 半支护式挡墙断面图 单位：cm

5 结论

文章对一种半支护式挡土墙结构的受力机理进行研究，并在工程上予以运用，主要结论如下：

（1）半支护式挡墙结构较常规挡土墙结构能节省开挖、降低墙后填土引起的整体失稳风险；较常规支挡结构能减少顶部变形、桩身内力15%～20%，作为永临结合的结构，不仅能提高安全性，且能节约一定的工程投资。

（2）上部挡墙高度占支挡结构总高度约25%时，无论从减少桩顶变形还是桩身内力方面均达到最优，此时上部挡墙高度再增加对下部支护结构受力无明显改善，均无不利影响，建议实际运用时可根据周边情况，适当将挡土墙高度控制在总高度的25%～40%。

（3）为尽量减少上部挡墙结构附加弯矩对下部支护结构的不利影响，建议上部挡土墙结构宽高比不低于1.2，对高挡土墙取大值，同时兼顾下部支护结构最优受力性能所要求的桩排距。