小麦模型算法集成平台构建与算法比较

陈先冠 冯利平 白慧卿 王春雷 王 靖 余卫东

(1.中国农业大学资源与环境学院，北京 100193；2.中国气象局河南省农业气象保障与应用技术重点实验室，郑州 450003)

0 引言

作物模型是利用系统分析和计算机技术，综合作物生理生态、农业气象、土壤和农学等学科研究成果，将作物与其生态环境因子作为整体进行动态的定量化分析，能够再现作物生长发育和产量形成的过程。作物模型技术自20世纪60年代开创以来，经过多年发展，经历了从经验走向机理，从理论走向实践的过程[1-3]。目前已有一系列的模型产品，如荷兰的WOFOST[4]、美国的DSSAT[5]和澳大利亚的APSIM[6]等。近年来，随着国际AgMIP项目的开展，作物生长模型研究开始侧重于现有模型的比较、改进和完善[7]。

基于过程的作物模型可以综合反映基因型、环境和管理措施对作物生长发育的影响，已经广泛用于气候变化影响评估[8]、作物管理[9]、品种设计等多个方面[10-11]，但模型模拟存在较大的不确定性[12-15]。由于建模目标以及对模型机理认知的不同，不同建模者构建的模型不同，从而导致不同模型模拟作物生长发育和产量形成等过程差异较大[12-15]。气候变化对作物产量的影响评估中，作物模型比气候模式对产量变化的不确定性影响更大，模型结构是气候变化对产量影响不确定性的最主要来源[14-15]。因此，需要系统地比较不同模型的模拟性能并改进相应算法，以降低模型结构的不确定性。FLEISHER等[16]对9个马铃薯模型进行比较，评价了不同模型对气候变化的响应，量化了模型的不确定性。RAN等[17]发现在充分灌溉和气候年际变异高的情况下，光能驱动模型DSSAT比水分驱动模型AquaCrop更适合生物量和产量的模拟。PALOSUO等[18]比较了8个小麦模型在不同气候条件下的模拟性能，表明没有一个模型能够完美地再现作物生长和产量形成的过程。前人已对作物模型做了大量比较，但由于模型的模拟结果是由多个过程综合影响得到的，而只分析模拟结果(如生物量、产量和叶面积等)很难直接判断模型的哪一部分需要改进，可见目前大部分的模型比较研究只阐明了模型的不确定性，但对模型改进的指导较为有限[19]。因此，为比较特定过程中不同算法的差异，需要采取控制试验的方式控制模型的各个过程，在单一平台进行算法比较。

通过在单一平台集成特定过程的不同算法，可以促进算法的比较、评估与改进，有利于降低模型结构的不确定性。DONATELLI等[20]最先通过重用和组合已有算法构建评估土壤温度的通用框架。JIN等[19]进一步采用了“算法集成”的思想，比较了16种主要玉米模型的温度胁迫和水分胁迫算法，为降低模型模拟的不确定性和提升产量的模拟精度提供了参考。本研究在模型模块化的基础上，在主要模块中集成多种算法，旨在比较与改进现有的模拟算法、提升模型模拟性能以及提高模型开发效率及质量。本文首先通过参考国内外主流小麦模型CERES-Wheat[21]、APSIM-Wheat[6]、WOFOST[4]、SWAT[22]、WheatSM[23]的主要模块算法，利用Python语言搭建标准平台，将各模块的不同算法整合到平台中；再利用田间试验数据对模型平台进行检验；最后进行特定模块的算法比较。

1 平台描述

1.1 平台框架

模型平台主要包括气象、土壤水分、土壤养分、土壤温度、发育期、生物量、器官建成、产量形成、田间管理等模块。由于Python语言采用模块化设计，方便添加及更新模块，模块之间传递变量简单，本模型平台使用Python语言将各个模块有机地结合在一起，各模块不仅可单独运行，也可作为一个整体运行，小麦模型算法集成平台(Wheat model algorithm integration platform，WMAIP)框架如图1所示。

图1 小麦模型算法集成平台框架Fig.1 Schematic of wheat model algorithm integration platform (WMAIP)

1.2 发育期模块

发育期模块包含小麦钟模型法(Wheat clock,WC)与热时法(Thermal time,TT)。

1.2.1小麦钟模型法

小麦钟模型[23]表达式为

(1)

其中

(2)

(3)

式中M——发育期或发育阶段的发育进程，完成时M为1

t——时间

k——基本发育系数，由品种自身的遗传特性决定，k越大，说明该品种发育速度快，是早熟品种，反之则发育迟缓，表现晚熟

TE——温度效应因子，反映温度对小麦发育的非线性影响程度

p——温度系数，反映品种在某一发育阶段内对温度的敏感性，p越大，说明在下限到最适温度范围内时，增温对发育速度的促进作用越大，反之则越小

PE——光周期效应因子，反映光照对小麦发育的非线性影响程度

q——光周期反应特征遗传系数，反映某品种在某一发育阶段内对光周期反应的敏感性，q越大，说明该品种对日长的反应越敏感，反之则越钝感

fEC——肥料、播种深度等可控栽培措施因子

Tmean——日平均温度，℃

Tb——某一阶段内小麦生长发育的下限温度，播种—出苗阶段、出苗—拔节阶段、拔节—开花阶段、开花—成熟阶段分别为1、3、3、9℃

To——发育阶段内小麦生长的最适温度，播种—开花阶段为20℃，开花—成熟阶段为22℃

PL——每天的光照时长，包括曙暮光在内，h

PLo——发育阶段内的最适光照时长，取18 h

PLb——发育阶段内的临界光照时长，取8 h

本文对小麦钟模型中春化作用的起始阶段进行改进，由原来的出苗期改为播种期计算春化效应。春化效应因子VE为

(4)

式中VT——春化温度，℃

VTb——春化下限温度，取-4℃

VTo1——春化最适温度下限，取3℃

VTo2——春化最适温度上限，取7℃

VTm——春化上限温度，取18℃

1.2.2热时法

热时法参考APSIM-Wheat发育期模块[24]，计算公式为

TT,adj=∑(TT,Δmin(fD,fV))

(5)

其中

(6)

fD=1-0.002Rp(20-PL)2

(7)

fV=1-(0.005 454 5RV+0.000 3)(50-V)

(8)

式中TT,adj——光周期和春化作用订正后的热时，℃·d

TT,Δ——每天的热时，℃·d

fD——光周期影响因子

V——总春化作用

fV——春化作用影响因子

Tc——日平均冠层温度，℃

Rp——品种参数，光周期敏感系数

RV——品种参数，春化作用敏感系数

春化作用VΔ由日平均冠层温度、日最高温度Tmax和日最低温度Tmin计算得来。

(9)

当日最高气温大于30℃并且总春化作用V小于10时，会发生反春化作用VΔ,d，计算公式为

VΔ,d=min(0.5(Tmax-30),V)
(Tmax>30℃且V<10)

(10)

其中

V=∑(VΔ-VΔ,d)

(11)

1.3 生物量模块

生物量模块包括二氧化碳同化率法(Carbon assimilation,CA)、光能利用效率法(Radiation use efficiency,RUE)以及群体光合作用法(Canopy photosynthesis,CP)3种算法。

1.3.1二氧化碳同化率法

二氧化碳同化率法采用WOFOST模型的干物质生产算法[25]

WΔ=Ce(A-Rm)

(12)

式中WΔ——日生物量生长速率，kg/(hm2·d)

Ce——同化物转化效率系数，取0.7 kg/kg

A——总同化速率，kg/(hm2·d)

Rm——维持呼吸速率，kg/(hm2·d)

冠层光合速率采用Gaussian 3点积分法，对叶片所在的时间和空间的瞬时同化速率进行积分，求得日总同化速率。相对冠层高度L处瞬时总同化速率是光饱和时叶片的CO2同化速率和所吸收的辐射量的函数，以负指数形式表示为

(13)

式中AL——单位叶面积在相对高度L处的瞬时总同化速率，kg/(hm2·h)

Am——光饱和时叶片的CO2同化速率，因白天温度不同而异，kg/(hm2·h)

EFF——单叶片光能利用效率，

(kg/(hm2·h))/(J/(m2·s))

Ia——吸收的总辐射量，J/(m2·s)

维持呼吸量与日平均温度有关，维持呼吸速率计算公式为

(14)

Rm=Rm,TW

(15)

式中Rm,T——温度T下维持呼吸系数，kg/kg

Q10——呼吸墒，取2

Tr——参考温度，取25℃

Rm,Tr——参考温度维持呼吸，抽穗前取0.02 kg/kg，抽穗后取0.01 kg/kg

W——总干物质量，kg/hm2

1.3.2光能利用效率法

光能利用效率法参考APSIM-Wheat模型[24]。在APSIM-Wheat中，基于光能利用效率(RUE)的概念，光能驱动干物质生产的计算公式为

WΔ=10IiRUEmin(fT,poto,fN,poto)fW,potofC

(16)

式中Ii——冠层截获辐射量，MJ/(m2·d)

RUE——光能利用效率，g/MJ

fT,poto——温度胁迫因子

fN,poto——氮素胁迫因子

fW,poto——水分胁迫因子

fC——二氧化碳因子

1.3.3群体光合作用法

群体光合作用法参考WheatSM中的门司公式[23]

(17)

式中PGd——群体光合作用日总量，g/(m2·d)

DL——日长，h

Pmax——光饱和点下的最大净光合作用速率，g/(m2·h)

Pa——光响应曲线的初始斜率，表示叶片在弱光条件下的光合能力，g/MJ

I0——太阳总辐射量，MJ/(m2·d)

Kec——群体消光系数

σ——麦田反射率，取8%

LAI——叶面积指数

1.4 器官建成模块

1.4.1物质分配

小麦在生长过程中各个器官(根、茎、叶和穗)的增重与全株的增重的比率称作器官的分配系数，反映的是各器官的生长分配动态[23]

Wi,d=WΔfi,d

(18)

式中Wi,d——器官i在时间d的分配量，kg/(hm2·d)

fi,d——器官i在时间d的分配系数

1.4.2叶面积

叶面积指数采用比叶重法模拟[25]，比叶重采用APSIM-Wheat模型方法计算[24]

LAI=0.1WL,LSLA

(19)

其中

(20)

式中WL,L——活叶干物质量，kg/hm2

SLA——比叶重，m2/g

SLA,max——最大比叶重，取0.027 m2/g

SLA,min——最小比叶重，取0.022 m2/g

1.4.3根系生长

根系生长采用ASSENG等[26]提出的方法，计算公式为

RLVΔ,j=PMLFRml,jRΔ,j

(21)

式中RLVΔ,j——土层j根长密度的日增加量，cm/(cm3·d)

FRml,j——土层j中的土壤阻力因子

PML——根生物量与根长的转换系数，取21 000 cm/g

RΔ,j——土层j中根重密度增加量，g/(cm3·d)

1.5 产量形成模块

产量形成模块包括籽粒灌浆法(Grain filling,GF)、收获指数法(Harvest index,HI)及生物量转移法(Biomass remobilization,BR)。

1.5.1籽粒灌浆法

籽粒灌浆法参考APSIM-Wheat[24]。籽粒数由开花期的茎干物质决定，有

Ng=0.1RgWs

(22)

式中Ng——籽粒数

Ws——开花期的茎干物质量，kg/hm2

Rg——每克茎干物质的籽粒数

籽粒需碳量计算公式为

Dg=NgRfhg,TmeanfN,grain

(23)

其中

(24)

式中Dg——籽粒需碳量，g/(m2·d)

Rf——潜在灌浆速率，开花-灌浆始期取0.001 g/d，灌浆始期-成熟取0.002 g/d

hg,Tmean——日均温Tmean对籽粒灌浆影响因子

fN,grain——氮素胁迫对籽粒灌浆的影响因子

最后，籽粒需碳量被最大籽粒质量限制，有

Dg=min(Dg,Dgm)

(25)

其中Dgm=NgSgm-Qmeal(Dgm≥0)

(26)

式中Dgm——籽粒最大需碳量，g/m2

Qmeal——籽粒质量，g/m2

Sgm——最大籽粒质量，品种参数，g

1.5.2收获指数法

收获指数法参考SWAT模型[27]，实际收获指数计算公式为

(27)

式中HIact——实际收获指数

HImax——最大收获指数

HImin——最小收获指数

fW,ave——生长季平均水分胁迫系数

S1、S2——水分胁迫影响参数，分别取14.3、0.286

1.5.3生物量转移法

生物量转移法参考WheatSM模型[23]。在生长阶段，小麦的生物量不断积累并分配给小麦籽粒，最终形成产量，其基本模型为

(28)

式中Y——小麦产量，kg/hm2

de——从播种至小麦抽穗期的时间，d

dm——全生育期时间，d

Ter1——抽穗前茎鞘存储物向籽粒转运的效率，kg/kg

Ter2——抽穗后光合产物向籽粒转运的效率，kg/kg

WΔ,d——时间d时生物量生长速率，kg/(hm2·d)

1.6 潜在蒸散量

潜在蒸散量的计算公式为

ETc=EToKc

(29)

式中ETc——潜在蒸散量，mm/d

Kc——冬小麦不同发育阶段的作物系数

ETo——作物参考蒸散量，采用Penman-Monteith公式[28]计算，mm/d

1.7 土壤水分模块

土壤水分模块主要参考ALFASM模型[21,29]，主要包括冠层截留、地表径流、水分收入、水分入渗、根系吸水、水分再分配等过程。其中水分胁迫因子计算式为

(30)

其中

(31)

式中WRWU——根系吸水量，mm/d

EP0——潜在蒸腾量，mm/d

r1、r2、r3——方程参数，分别取0.002 67、62、6.68

θt,j——土层j的实际含水量，cm3/cm3

θwp,j——土层j的凋萎含水量，cm3/cm3

RLV,j——土层j的根长密度，cm/cm3

ZΔ,j——土层j的厚度，cm

N——根系达到的最深土层数

1.8 土壤氮素模块

土壤氮素模块主要参考CERES-Wheat模型[21,30]，主要包括有机氮矿化、氮素固定、硝化、反硝化、尿素水解、氮吸收等过程。

1.9 土壤温度模块

土壤温度采用土壤温波方程[31]

(32)

其中

ω=2π/τ

(33)

式中TZ,t——Z深度t时刻的土壤温度，℃

A0——地面温波振幅，即最高温度为Tmean+A0，最低温度为Tmean-A0

ω——温度曲线的正弦角度

τ——周期Z——观测深度，m

D——土温衰减深度，m

2 田间试验与模型验证

2.1 田间试验

2.1.1研究区概况

冬小麦分期播种试验在河北省沧州市吴桥县姚庄村中国农业大学吴桥试验站(37°37′N，116°23′E)进行。试验地点位于海河平原黑龙港地区中部，海拔20 m，地下水位6～9 m，为暖温带季风气候，多年平均年降水量542 mm，小麦季平均年降水量117 mm。试验地土壤类型为黏壤土，0～200 cm土体的土壤参数见表1[32]。

表1 试验地土壤剖面物理参数Tab.1 Physical parameters of soil profiles at experimental field

2.1.2数据来源

逐日气象资料来自吴桥县气象局，主要包括：日最高温度(℃)、日最低温度(℃)、日照时数(h)、日降水量 (mm)、平均风速(m/s)、空气相对湿度(%)。

冬小麦分期播种试验于2017年10月开始至2019年6月结束，供试品种济麦22(Jimai_22)为当地主栽品种。2017年10月—2018年6月小麦生长季降水量为347 mm，总辐射量为3 385.2 MJ/m2，日平均温度为10.6℃，是典型湿润年；2018年10月—2019年6月小麦生长季降水量为79 mm，总辐射量为3 576.3 MJ/m2，日平均温度为10.7℃，是典型干旱年。其中2017—2018年分期播种试验设置5个播期，每播期3个重复，小区面积为3.6 m×9 m=32.4 m2；5个播期分别为10月6日(D1)、10月16日(D2)、10月23日(D3)、10月30日(D4)和11月6日(D5)，播量分别为187.5、300、375、375、375 kg/hm2，行距15 cm，播前浇底墒水，春季浇拔节水，灌水定额75 mm。2018—2019年试验增设1个播期处理(11月13日，D6)，播量375 kg/hm2，其他处理同2017—2018年试验。

栽培方式参照小麦节水高产栽培技术[33]，一次性施入底肥尿素225 kg/hm2、磷酸二铵300 kg/hm2、硫酸钾225 kg/hm2，春季不再追肥。在小麦生长期间，于越冬期、返青期、起身期、拔节期、孕穗期、开花期、乳熟期、成熟期共8个时期在每个小区选取具有代表性的2段0.5 m小麦植株，在105℃下杀青30 min，然后在75℃下干燥至质量不变，计算各时期小麦地上部生物量。收获时每小区取1.8 m2冬小麦进行测产，自然风干后脱粒测产求得产量，文中的产量均以含水率13%计。在上述关键发育期取土，从地表至地下200 cm处，每20 cm作为一层，采用土钻法取土并用干燥法测定土壤含水量。

利用WebPlotDigitizer软件(http:∥arohatgi.info/WebPlotDigitizer/)提取文献中吴桥试验站2011—2014年期间利用济麦22开展的播期耦合水分试验数据，主要包括关键发育期、地上部生物量和小麦产量。试验采用裂区区组设计，以播期为主区，水分为副区。4个播期处理为10月10日、10月20日、10月30日和11月10日。3个水分处理分别为春季不浇水、春季浇拔节水、春季浇拔节水和开花水，每次灌水定额75 mm[34]。

2.2 模型构成及参数率定

2.2.1模拟模型组成

基于模型平台构建了6种模拟模型，包括发育期模块2种算法、生物量模块3种算法及产量形成模块3种算法，模拟模型的结构组成如表2所示。其中，M1和M4用于发育期算法比较；M1、M2和M3控制了发育期模块和产量形成模块，而生物量模块采用了不同的算法，用于生物量算法比较；M4、M5和M6控制了发育期模块和生物量模块，而产量形成模块采用了不同的算法，用于产量形成算法比较。

表2 不同模拟模型的结构组成Tab.2 Structural composition of different simulation models

2.2.2作物参数率定

利用Python包sopt(https:∥github.com/Lyrichu/sopt)中的简单遗传算法(Simple genetic algorithm，SGA)进行参数自动率定，其中，种群数目参数population_size取30，进化代数参数generations取10，其余参数采用默认值。基于2011—2012年、2012—2013年和2017—2018年3个年度的试验数据进行调参，运用2013—2014年和2018—2019年两个年度的试验数据进行模型验证。首先根据试验观测的发育期对发育期模块进行参数率定；然后根据试验观测的干物质量对生物量模块进行参数率定；最后根据试验观测的产量对产量形成模块进行参数率定(表3)。

本文利用模型模拟值和实际观测值的均方根误差(Root mean squared error,RMSE)作为目标函数[35]。RMSE越小，模拟值和观测值之间偏差越小，模拟值与观测值一致性越好，模型模拟结果越准确可靠。

2.3 模型集合及模拟效果评价

采用6个模型模拟结果的平均值代表模型集合模拟结果。采用回归系数(Regression coefficient,b0)、决定系数 (Coefficient of determination,R2)、均方根误差(RMSE)和归一化均方根误差(Normalized root mean squared error,NRMSE)来评价模型的模拟值与实测值的吻合程度。

3 结果与分析

3.1 模型平台参数校准与验证

利用WMAIP平台组成的6个模拟模型都能较好地模拟土壤贮水量和冬小麦的生物学指标。2 m深土层土壤贮水量的实测值和模拟值的差别较小，6个模拟模型的调参结果和验证结果中均方根误差(RMSE)分别在45.6～49.0 mm和55.1～59.4 mm之间，归一化均方根误差(NRMSE)分别在7.68%～8.26%和10.78%～11.63%之间(表4)。6个模型都能够较好地模拟叶面积指数的动态变化，调参结果和验证结果中RMSE分别在0.58～0.72 mm2/mm2和0.79～1.34 mm2/mm2之间，NRMSE分别在19.43%～22.28%和26.50%～37.75%之间(表4，图2)。6个模型都能够较好地模拟地上部生物量的动态变化，其中M1～M4的调参结果NRMSE分别为11.22%、12.34%、12.28%、11.28%，验证结果中NRMSE分别为18.18%、18.72%、16.13%、17.48%(表4，图2)。产量的实测值和模拟值的差别较小，6个模拟模型的调参结果和验证结果中RMSE分别在946.1～1 219.8 kg/hm2和923.5～1 402.3 kg/hm2之间，NRMSE分别在12.27%～15.82%和12.48%～18.95%之间(表4)。模型集合有助于提高地上部生物量和产量的模拟精度，模型集合的调参结果和验证结果中NRMSE都小于单个模拟模型。

3.2 发育期算法比较

冬小麦发育期模块的调参结果显示，模型模拟值与观测值之间都具有较好的一致性。其中，小麦钟模型播种-拔节期、播种-开花期和播种-成熟期的模拟值和实测值的RMSE分别为3.5、1.4、1.9 d，NRMSE分别为2.06%、0.69%、0.81%(图3a)；热时法播种-拔节期、播种-开花期和播种-成熟期的模拟值和实测值的RMSE分别为2.6、2.6、1.7 d，NRMSE分别为1.50%、1.32%、0.75%(图3c)。

表3 冬小麦品种济麦22的遗传参数Tab.3 Genetic parameters for winter wheat variety Jimai_22

表4 不同模型的调参与验证结果Tab.4 Calibration and validation results for different simulation model

图2 叶面积指数和地上部生物量的实测值和模拟值比较Fig.2 Comparisons of observed and simulated leaf area index and above-ground biomass

图3 两种发育期算法的冬小麦发育期调参和验证结果Fig.3 Comparison between simulated and observed growth period of winter wheat with “wheat clock” model (CM) and thermal time (TT) approach for calibration and validation

冬小麦发育期模块的验证结果表明，发育期模块的2种算法都能够很好地模拟冬小麦的发育期，热时法模拟播种至拔节阶段较优，小麦钟模型模拟播种至开花阶段和播种至成熟阶段较优。小麦钟模型的播种-拔节期、播种-开花期和播种-成熟期模拟值和实测值的RMSE分别为6.5、1.9、1.3 d，NRMSE分别为4.00%、1.02%、0.56%(图3b)；热时法的播种-拔节期、播种-开花期和播种-成熟期模拟值和实测值的RMSE分别为4.0、4.3、2.0 d，NRMSE分别为2.46%、2.24%、0.91%(图3d)。

3.3 生物量积累算法比较

生物量模块调参结果如图4所示，群体光合作用法生物量模拟值和实测值的回归系数b0和决定系数R2分别为0.96和0.94；光能利用效率法生物量模拟值和实测值模型的b0和R2分别为0.95和0.94；二氧化碳同化率法生物量模拟值和实测值的b0和R2分别为0.93和0.94。生物量模块3种算法都能较好地模拟生物量动态，模拟值与实测值有很好的线性关系，可以反映90%以上的生物量变异。

生物量模块的验证结果中，群体光合作用法生物量模拟值和实测值的b0和R2分别为0.93和0.92；光能利用效率法生物量模拟值和实测值的b0和R2分别为0.80和0.92；二氧化碳同化率法生物量模拟值和实测值的b0和R2分别为0.82和0.94。3种生物量算法均为模拟小麦生物量的较佳模型。

图4 3种生物量算法的冬小麦生物量调参与验证结果Fig.4 Comparison between observed and simulated above-ground biomass of winter wheat with different algorithm for calibration and validation

3.4 产量形成算法比较

图5 3种产量算法的冬小麦产量调参和验证结果Fig.5 Comparison between observed and simulated yield of winter wheat with different algorithms for calibration and validation

产量模块调参结果如图5所示，生物量转移法的产量模拟值和实测值的b0和R2分别为0.51和0.35；籽粒灌浆法的产量模拟值和实测值的b0和R2分别为0.70和0.31；收获指数法的产量模拟值和实测值的b0和R2分别为0.63和0.44。3种产量算法都能够捕捉冬小麦不同播期和水分下产量的变化趋势，但生物量转移法的模拟产量略低于实测产量，而籽粒灌浆法和收获指数法的模拟产量略高于实测产量。

产量形成模块验证结果中，3种算法都能够很好地模拟冬小麦的产量，模拟和实测的NRMSE都在19%以下(表4)。其中，生物量转移法产量模拟值和实测值的b0和R2分别为0.29和0.53；籽粒灌浆法的产量模拟值和实测值的b0和R2分别为0.51和0.44；收获指数法的产量模拟值和实测值的b0和R2分别为0.31和0.38(图5)。3种产量算法模拟的产量变化趋势较为一致，但生物量转移法效果略好。

4 讨论

本研究集成多模块的多种算法，组成6个模拟模型，采用5个小麦生长季播期水分的试验数据对模型平台进行测试，表明相同模块不同算法都能够有效模拟冬小麦的发育期、地上部生物量和产量，也能够模拟叶面积指数的动态变化，反映WMAIP平台可用于集成多种算法，比较特定过程不同算法的差异。WU等[36]发现小麦钟模型在晚播条件下的模拟性能较适期播种差，表明该算法存在一定的不足。由于春化阶段是在小麦出苗后开始，改进前的小麦钟模型模拟超晚播小麦发育期可能会出现无法完成春化作用现象，因此本文针对小麦的发育特性，将春化作用模拟改进为从播种后开始计算[37-38]，提升了小麦钟模型发育期的模拟能力。热时法和小麦钟模型法都考虑了光周期敏感系数和温度敏感系数，都能较好地模拟小麦发育期。在评价土壤和作物指标的模拟效果时，刘建刚等[39]认为NRMSE小于等于15%时模拟效果很好，NRMSE大于15%小于等于30%则模拟效果较好，而当NRMSE大于30%则模拟效果较差。本研究中叶面积指数的调参结果中NRMSE在19.43%～22.28%之间，调参的效果较好，但验证结果中NRMSE在26.50%～37.75%之间，主要由干旱条件下模拟效果较差导致，说明需要进一步提高干旱条件下叶面积指数的模拟精度。3种生物量算法都能较好地模拟冬小麦的生物量动态，在小麦生长中前期，二氧化碳同化率和光能利用效率两种算法模拟的生物量一致性较高，而群体光合作用法模拟的生物量较大；在小麦生长后期，群体光合作用和二氧化碳同化率模拟的生物量表现为增长缓慢，主要由于较低的光合生产与较高的维持呼吸导致，但光能利用效率法模拟的生物量增长较快，主要由于其未单独考虑呼吸作用导致(图2d)。2017—2018年小麦生长季，3种生物量算法差异较小，而2018—2019年小麦生长季，群体光合作用法模拟的生物量较光能利用效率法和二氧化碳同化率法高，表明群体光合作用法在高辐射条件下可模拟出较高的生物量，也反映出在典型气候条件下，不同算法的差异较小，而在极端气候条件下，不同算法的差异较大(图2c、2d)。3种产量算法模拟效果相似，主要由于3种算法的原理相似，生物量转移法和籽粒灌浆法都考虑花后物质生产以及花前物质转移，而收获指数法主要考虑同化产物在籽粒和营养器官上的分配比例及水分胁迫的影响。与PALOSUO等[18]的研究结果较为一致，在大多数情况下，很难找到无误差或最佳的模型，而模型集合的效果优于单一模型。

另外，在特定过程的不同算法中，存在输入输出的差别，需要统一特定过程的输入输出才能对不同算法进行有效集成，同时今后还需增加试验数据对土壤氮素、根系生长及土壤温度等模块进行验证。

5 结束语

在借鉴国内外作物模型的理论和方法的基础上，对小麦模型进行模块化设计，构建了小麦模型算法集成平台WMAIP。该平台针对特定模块集成多种算法，有助于现有算法的比较与改进，并且能进一步集成模拟，降低特定过程模拟的不确定性。基于模型平台组成了6个具有代表性的模拟模型，采用吴桥试验站2011—2014年及2017—2019年播期水分试验数据对模型进行参数校准与验证，验证结果表明，特定模块不同算法的模拟值与实测值均吻合较好，模拟误差在合理范围之内，其中发育期、地上部生物量、产量、土壤贮水量模拟值和实测值的归一化均方根误差(NRMSE)分别在0.56%～4.00%、16.13%～18.72%、12.48%～18.95%、10.78%～11.63%之间。模型集合的模拟效果优于单一模型。发育期模块中热时法模拟播种至拔节阶段较优，小麦钟模型模拟播种至开花阶段和播种至成熟阶段较优；生物量模块中3种算法均为模拟小麦生物量的较佳模型，但在高辐射条件下，群体光合作用法模拟的生物量较高；产量模块中3种算法模拟的产量变化趋势较为一致，但生物量转移法效果略好。以上结果表明，WMAIP平台可用于集成特定模块的多种算法，为算法比较、算法改进以及算法集成模拟提供了一种重要的工具。