一种改进的双级光伏并网逆变器反推控制方法

2022-08-04宁平华吴彩林潘小波缸明义刘娟夏兴国

辽东学院学报(自然科学版) 2022年2期

宁平华,吴彩林，潘小波，缸明义，刘娟，夏兴国

(马鞍山职业技术学院电气工程系，安徽马鞍山 243031)

双级式光伏并网系统是指分别通过直流变换和逆变换2个环节将光伏阵列输出的直流电转变成交流电，输送到电网的系统。与单级式光伏并网系统相比，这种并网方式具有实现直流电压调整和最大功率点追踪的直流变换环节，电路工作稳定，系统可控性好[1-2]。与多级式光伏并网系统相比，该方式只存在一级直流变换环节，具有结构简单，成本低，能量转换效率较高的优点。双级式逆变器需同时实现MPPT和逆变控制。在局部阴影工况下，传统MPPT和逆变控制策略易陷入局部峰值点，使系统能量捕获效率低下和稳定性差[3-5]。由于反推控制具有很强的自适应性，因此经常被用于非线性系统的控制，但是反推控制技术在全局搜索方面能力不足，容易使光伏工作在局部极值点，影响发电效率[6-12]。考虑到电压功率扫描算法在光伏全局搜索上的优势对反推控制算法进行改进，本研究采用电压功率扫描算法对光伏电源当前最大功率工作点进行在线辨识，提高光伏并网系统的能源转换效率和鲁棒性。

1 双级光伏逆变系统数学模型

前级直流变换环节有降压、升压和升降压斩波电路等不同形式，为方便电压功率扫描算法实现同时兼顾简洁原则，此处选用Zeta斩波电路。

图1为所选用的双级式光伏并网系统主电路拓扑图。图中PV1～PVn表示若干个光伏面板、C1为直流滤波电容，并联于光伏阵列的输出端；中间部分为Zeta斩波电路，由开关管Vz和电感L1、L2,电容C2和C3及二极管D0组成；开关管V1～V6组成的三相H桥式逆变电路；右侧L为三相平波电感，ea、eb、ec分别表示所连电网的三相电压。此外，图中ua、ub、uc分别表示a、b、c三相桥臂中间点相对于电网中性点O点的电压，ia、ib、ic分别表示a、b、c三相逆变桥输出电流，ipv、Upv分别表示光伏阵列输出电流及电压，idc、Udc分别表示Zeta斩波器的输出电流及电压。为获得理想情况下的三相单级逆变器数学模型，现作如下假定：(1)所接电网为三相对称且容量无穷大。(2)三相平波电感对称，且不考虑三相电感及并网线路的电阻值。(3)逆变桥中所有开关管均工作在理想状态，其死区及开关损耗可以忽略。(4)PWM开关频率远大于工频50 Hz。(5)所有电感和电容均为理想状态，不考虑其电阻；所有二极管也按理想状态考虑，不计其正向导通压降。

Zeta斩波电路有2种工作状态，模态一为：Vz导通，D0截止。此时根据Kirchoff电压及电流定理可得

(1)

模态二为：Vz关断，D0导通。同理可得

(2)

假设开关管Vz的占空比为d，则根据电感伏秒平衡及电容电荷平衡，结合式(1)和(2)可得在全周期内的表达式为

(3)

在α-β静止坐标系下，上述逆变部分的数学模型为

(4)

式中，iα、iβ、uα、uβ、eα、eβ为ik、uk、ek(k=a、b、c)在α-β坐标系下α轴和β轴方向的分量；Sα、Sβ为3个开关函数Sk(k=a、b、c)在α-β坐标系下α轴和β轴方向的分量，其定义如下：

(5)

由上述假设及系统模型可进一步得出

(6)

在一个开关周期内，假设x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7及μ1、μ2、μ3分别为Upv、iL1、Uc2、iL2、Udc、iα、iβ及d、Sα、Sβ的平均值，可得

(7)

式(3)和(4)可改写成

(8)

接下来将使用以上状态空间模型，通过反推控制使系统跟随最大功率点所对应电压，实现双级式光伏逆变系统的最大功率追踪和逆变的控制。

2 反推控制器设计

(9)

对上式求导可得

(10)

(11)

式中,k1为正实数；则上式可以写为

(12)

(13)

(14)

将式(14)代入式(10)后，化简可得

(15)

定义Liyapunov函数为

(16)

对上式求导可得

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

将式(18)和式(22)代入式(17)后化简可得

(23)

定义Liyapunov函数为

(24)

对上式求导可得

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

(30)

将式(26)和式(32)代入式(25)后化简可得

(31)

定义Liyapunov函数为

(32)

对上式求导可得

(33)

(34)

(35)

解得

(36)

(37)

对上式求导可得

(38)

(39)

式中k5为正实数，上式可以写为

(40)

(41)

(42)

将式(42)代入式(38)后化简，可得：

(43)

定义Liyapunov函数为

(44)

对上式求导可得

(45)

(46)

(47)

解得

(48)

(49)

对上式求导，可得

(50)

(51)

解得

(52)

3 电压功率扫描优化反推控制器设计

虽然前文设计的反推控制器在正常情况能够稳定运行，但是控制过程中因光伏电源的非线性特征及电源端存在的外部扰动使不确定性难以事先准确估计。为了消除以上因素对逆变控制系统的影响，引入电压功率扫描算法对上述反推控制器进行优化，对局部阴影等复杂工况下全局最大功率点信息进行搜索识别。

电压功率扫描算法是一种全局搜索算法。该算法流程如下[13-14]：

在扫描准备阶段，Vz导通，C1通过L1放电，Uc1逐渐减小。由图1可知光伏阵列与C1并联，二者电压相等，当Uc1=UPV接近0时，该阶段结束，进入电压功率扫描阶段。若C1未充电，则此过程直接跳过。

在电压功率扫描阶段，Vz关断，C1只与光伏阵列相连进行单独充电，Uc1被逐渐充到Uoc。该充电过程中光伏阵列输出端的电压Upv与电流ipv需要实时采集，并由公式Ppv=Upv×ipv计算出瞬时功率Ppv。通过比较可以获得当前工况下光伏阵列的全局最大功率点(记为Pgmpp)及获得该功率输出时对应的电压(记为Umpp)。该扫描过程决定后续的追踪目标Umpp设定是否准确，逆变器能否获得最大功率输出Pgmpp。因此，该阶段是实现全局最大功率点追踪的基础。当Uc1增大至接近Uoc时，该阶段结束，进入PWM控制阶段。

在PWM控制阶段，Vz根据式(36)的占空比控制函数进行导通和关断控制，导通过程中，光伏阵列与C1、C2一起给C3、L1、L2等储能元件及逆变负载供电。光伏吸收的太阳能除供负载消耗掉外，其余部分转换成C3中的电场能和L1、L2中的磁场能。关断过程中，光伏阵列给C1充电，L1通过D0给C2充电，C3和L2一起给逆变负载供电。光伏吸收的太阳能转换为C1中的电场能存储起来，L1中的磁场能转换成C2中的电场能。若光照等外部环境因素使功率变化值超过设定后，系统重新进入扫描准备阶段。

4 系统验证与分析

为验证算法的可行性，按前述设计思路在仿真软件中建立仿真模型，其中关键元件的仿真参数见表1。总仿真时间为0.6 s，初始光照为S1组合，在0.2 s时光照减弱至S2组合，在0.4 s时增强至S3，每一光照组合对应的最大功率值见表1。图3为仿真过程中光伏逆变器输出三相交流电流的波形曲线及光照变化时的电流局部放大图。从图中可以看出，三相交流形状正弦形状良好，目测无畸变。光照减弱和增强时，输出电流能够在1个工频周期内快速跟随光照变化，系统响应速度快。图4为仿真过程中光伏电站出口瞬时功率的变化曲线及局部放大图，从图中可以看出，当光照发生变化时，反推算法(图中记为BS)与电压功率扫描优化反推算法(图中记为BS-VPS)追踪最大功率点时间均为0.05 s左右，但BS算法陷入了局部峰值点，且输出功率振荡不稳，对比可知BS-VPS能锁定全局最大功率点，具有更高的稳定功率输出。从表1的统计数据可以看出，新的稳态下平均输出功率为当前全局最大功率的94%以上。图5为仿真过程中光伏逆变器输出A相电流的基波及2～15次波形的有效值变化曲线，从图中及统计数据可以看出，在光照剧烈变化时系统谐波含量低于2.5%，光照稳定时，低于1.5%，远低于国标对低压电网谐波总含量不高于5.0%的要求。