十字加肋钢管混凝土柱敏感度的影响因素

任曼妮，范定坚

(1. 哈尔滨工业大学建筑设计研究院有限公司，黑龙江 哈尔滨 150090；2. 西安开元临潼投资发展有限公司，陕西 西安 710600)

在工业建筑的大力发展中，钢管混凝土柱具有承载力高、塑性好、抗震性能强以及施工便利等诸多优点，已在工程中广泛应用[1-2]。十字形钢管混凝土柱截面形状抗侧刚度和强度较大，设计中与建筑墙体布置配合，不仅能避免室内露柱的缺点，还可以提高室内空间利用面积。

正交试验法是从完全试验中选取有代表性的因素，将每个因素及其水平均匀搭配，获得有代表性的试验点。目前已有不少国内外学者通过正交试验法对钢管混凝土柱进行了相关研究[3-5]。董素芹等[6]考察了圆钢管混凝土柱的长细比、含钢率以及取代率对圆钢管混凝土柱的应变及挠度的影响规律，发现对圆钢管再生混凝土柱力学性能的影响因素从大到小顺序依次为长细比、含钢率和取代率。闻洋等[7]对薄壁钢管再生混凝土柱轴压敏感因素进行分析，在其研究的参数范围内，对于较长柱、中长柱而言，各因素对其承载力敏感程度的影响从强到弱依次分别为长细比、含钢率、取代率和含钢率、取代率、长细比。戴绍斌等[8]基于正交试验法对T形钢管混凝土柱-混凝土梁外加强环板式节点进行抗震性能研究，得出框架梁配筋率是节点极限承载力、位移延性系数以及能量耗散系数3个性能指标影响最大的因素。

从上述文献中可以看出，大量学者运用正交试验法对钢管混凝土进行研究，但研究主要集中在圆形和方形截面，十字形截面的研究相对欠缺。因此，本文设计了一种十字形钢管混凝土柱的加肋方式，另做1根无肋试件与其进行轴压性能对比，基于正交试验法通过ABAQUS有限元分析软件对9根十字形加肋钢管混凝土柱进行轴压试验，考察混凝土强度、钢材强度、钢管厚度以及加劲肋厚度4个因素对十字形加肋钢管混凝土柱的极限承载力以及混凝土、钢管、加劲肋部分承担承载力敏感度的影响。

1 试验概况

本文对1根无肋和9根加肋的十字形方钢管混凝土柱进行轴压试验，试件总长度为1 500 mm。图1为十字形方钢管混凝土柱截面示意图(其中DB试件为无肋十字形方钢管混凝土柱，ZJ系列试件为加肋的十字形方钢管混凝土柱)，正交实验参数见表1和表2。

表1 因素水平

表2 正交试验参数及试验结果

表1为试验采用的因素与对应的水平数，在试验中A、B、C、D分别代表混凝土强度、钢材强度、钢管厚度、加劲肋厚度，每种因素拟考虑3个水平级。表2为正交试验中试件具体参数及试验结果，从表中可以看出混凝土强度、钢材强度、钢管厚度、加劲肋厚度对钢管混凝土柱承载力均有影响，后文针对各因素对各部分承担承载力的敏感度进行展开分析。

2 有限元模型建立

2.1 材料本构模型

钢材本构关系采用双折线应力-应变曲线模型，泊松比为0.3，弹性模量Es=2.06×105MPa，本构模型如图2所示。图中ε表示应力，σ表示应变；钢材达到屈服强度时，相应的应力和应变为fy和εy；钢材达到极限值时，相应的应力和应变为fu和εu；

混凝土本构采用ABAQUS中的混凝土塑性损伤模型，其本构关系参考文献[9]中提出的钢管混凝土本构关系，如图3所示。图中，混凝土达到极限承载力时，相应的应力和应变为fc和ε0。

2.2 模型建立

钢管和内部混凝土均采用C3D8R实体单元，而加劲肋设置成S4R壳单元。钢管与混凝土之间的交界面采用面-面(surface-surface)接触，切向力采用“罚摩擦”，法向接触通过“硬接触”来实现。加劲肋采用“拟钢筋”方法通过嵌入完成。结构合理划分网格既要满足精度要求，还要确保收敛性。模型的网格划分会影响模型的分析精度，划分过于粗糙，计算结果不精确；混凝土、钢管、加劲肋网格划分尺寸分别为50、50和25 mm。将试件柱顶释放Y向位移，底端设置成完全固定，加载采用位移控制加载，有限元模型及边界条件如图4所示。

2.3 有限元模型验证

为了验证模型合理性，选取文献[10]中无肋L形钢管混凝土短柱L-NR-2和加肋L形钢管混凝土短柱L-WR-4试件建立有限元模型。L-NR-2和L-WR-4试件的荷载-位移曲线计算值与试验值对比如图5所示。从图5中可以看出，试验值和模拟值吻合较好，并且2条曲线整体趋势基本一致，验证了建立的有限元模型的可靠性和合理性。

3 试验结果

3.1 轴压全过程的荷载分配

以试件DB和ZJ-7为例，分析试件中混凝土、钢管以及加劲肋部分承担的承载力分配曲线，如图6所示。从图中可以看出，混凝土、钢材以及加劲肋变化趋势与试件整体基本一致，钢管与加劲肋屈服比试件整体屈服早；当试件达到极限承载力时，试件DB和ZJ-7中钢管部分承担的荷载分别占总荷载的38.2%、25.9%，而混凝土部分占总荷载的61.7%、68.9%。这是由于无肋试件钢管对混凝土约束较小，钢管分担较大承载力，钢管与混凝土协调受力较加肋试件弱。

3.2 钢管应力分析

以试件DB和ZJ-7为例，分析试件达到极限状态时钢管管壁应力云图，如图7所示，图中应力单位为MPa。试件DB钢管管壁中间出现应力不均匀现象，说明钢管管壁产生了局部鼓曲；试件ZJ-7在阴角处相连加肋筋，将钢管混凝土柱分隔成4个腔面，同时在钢管管壁上附加加劲肋；设置加劲肋后，不仅改善了钢管对混凝土的约束，还使钢管壁上应力云图较为均匀，能够效延缓钢管壁向外的局部鼓曲，提高钢管壁的稳定性。

3.3 混凝土应力分析

以试件DB和ZJ-7为例，分析试件达到极限状态时柱中部截面处纵向应力分布云图，如图8所示，图中应力单位为MPa。从图中可以看出，设置加劲肋后，试件纵向应力分布比较均匀，钢管管壁和阴角处混凝土纵向应力明显提高。

4 极差计算与分析

采用正交试验法对十字形加肋钢管混凝土柱的极限承载力以及混凝土、钢管、加劲肋部分承担承载力的影响因素进行分析，参数变量为混凝土强度等级、钢材强度等级、钢管厚度以及加劲肋厚度4个因素。

4.1 极限承载力

采用正交试验法对试验柱的极限承载力影响因素进行分析，变量为混凝土强度等级、钢材强度等级、钢管厚度以及加劲肋厚度，各因素水平的取值见表3。

表3 极限承载力极差计算

极差R一般取最大值和最小值之差，极差反映了其相应的因素水平的改变对检验指标的影响水平，极差越大，水平改变时检验指标的变化也越大，其对应的因素就是起主导作用的因素。

从表3可知，在研究的参数范围内，加劲肋厚度和钢材强度极差数值相近，对极限承载力影响相近；各因素对极限承载力的影响程度顺序为：加劲肋厚度(D)>钢材强度(B)>钢管厚度(C)>混凝土强度(A)。通过对比可以确定最优的因素水平组合为混凝土强度为C50，钢材强度为Q390，钢管厚度为8 mm，加劲肋厚度为6 mm。

4.2 混凝土部分承担承载力

采用正交试验法对试验柱的混凝土部分承担承载力影响因素进行分析，变量为混凝土强度等级、钢材强度等级、钢管厚度以及加劲肋厚度，各因素水平的取值见表4。

表4 混凝土部分承担承载力极差计算

从表4可知，在研究的参数范围内，各因素对混凝土部分承担的承载力影响程度顺序为：钢管厚度(C)>混凝土强度(A)>钢材强度(B)>加劲肋厚度(D)；钢管厚度和混凝土强度极差数值相近，对混凝土部分承担的承载力的影响同样重要，加劲肋厚度对试件混凝土部分承担的承载力影响最小。通过对比可以确定最优的因素水平组合是混凝土强度为C50，钢材强度为Q390，钢管厚度为8 mm，加劲肋厚度为2 mm。

4.3 钢管部分承担承载力

采用正交试验法对试验柱的钢管部分承担承载力影响因素进行分析，变量为混凝土强度等级、钢材强度等级、钢管厚度以及加劲肋厚度，各因素水平的取值见表5。

表5 钢管部分承担承载力极差计算

由表5可知，在研究的参数范围内，各因素对混凝土部分承担承载力的影响程度顺序为：加劲肋厚度(D)>钢材强度(B)>钢管厚度(C)>混凝土强度(A)；加劲肋厚度对试件钢管部分承担的承载力影响最大，而混凝土强度影响最小。从表5可知，混凝土强度为C30，钢材强度为Q390，钢管厚度为4 mm，加劲肋厚度为6 mm时对试件的钢管部分承担承载力最为有利。

4.4 加劲肋部分承担承载力

采用正交试验法对试验柱的加劲肋部分承担承载力影响因素进行分析，变量为混凝土强度等级、钢材强度等级、钢管厚度以及加劲肋厚度，各因素水平的取值见表6。

表6 加劲肋部分承担承载力极差计算

从表6可知，在研究的参数范围内，各因素对加劲肋部分承担承载力的影响程度顺序为：加劲肋厚度(D)>钢材强度(B)>钢管厚度(C)>混凝土强度(A)；加劲肋厚度对试件加劲肋部分承担承载力影响最大，其次是钢材强度等级和钢管厚度，混凝土强度影响最小；通过对比可以确定最优的因素水平组合是混凝土强度等级为C30，钢材强度等级为Q390，钢管厚度为8 mm，加劲肋厚度为6 mm。

5 结 论

1)本文设计了一种十字形方钢管混凝土柱的加肋方式，改善了钢管对混凝土的约束，使钢管壁上应力云图较为均匀，延缓了钢管壁向外的局部鼓曲，使整个构件的受力更加合理。

2)在研究的参数范围内，加劲肋厚度对试件极限承载力及钢管、加劲肋部分承担承载力影响最大，而混凝土强度等级对试件极限承载力及钢管、加劲肋部分影响最小；钢管厚度对试件混凝土部分承担承载力影响最大，混加劲肋厚度对试件混凝土部分承载力影响最小。