基于有限元分析的压力容器损伤阵列稀疏特征建模与定位方法

2022-08-03朱高亮王志凌钟永腾

无损检测 2022年4期

朱高亮，王志凌，钟永腾

(1.温州大学机电工程学院,温州 325035；2.金陵科技学院机电工程学院,南京 211169)

压力容器在工业上有着广泛的应用，但恶劣的工作环境使得压力容器设备易受到破坏，进而导致结构表面或内部受损，严重影响设备的运行安全，因此，利用无损检测技术对压力容器的工作状态进行监测、检测显得尤为重要[1-2]。常见的无损检测技术有射线检测[3]、电磁检测[4]、渗透检测[5]、涡流检测[6]等。与常规无损检测技术相比，超声导波具有传播距离远、能量衰减小以及传播面积大等优势，应用较为广泛。LUGOVTSOVA 等[7]利用超声导波与传感器的合理配置，开发了一种复合材料压力容器健康监测方法。刘伟成等[8]利用超声波对海洋石油静电脱水压力容器进行了检测，结果表明超声检测方法可对在役压力容器进行快速检测。CHEN等[9]采用电磁超声技术对储氢压力容器进行在役监测，为氢损伤的诊断和安全性评价提供了依据。

导波在压力容器中传播具有多频散性，借助有限元分析软件可以对导波传播行为进行可视化操作，便于更好地了解导波在压力容器中经过损伤或缺陷处的传播变化，提高压力容器超声导波损伤监测的效率。PARODI等[10]通过有限元建模分析预测了导波多模式的传播行为，而后简化了模型分析来研究复合材料压力容器中导波与分层的相互作用。SAUSE等[11]对压力容器的混合多层板中的声发射源和信号传播进行有限元建模，模拟了多层结构内的导波传播。因此，有限元分析软件可以较容易地分析导播的传播，对监测方法优化分析，可以提高对压力容器的监测效率。

针对压力容器无损检测中较难检测的封头部位，笔者提出一种基于有限元分析的压力容器损伤阵列稀疏特征建模与定位方法，通过对压力容器的封头结构进行有限元建模，采取密集型阵列传感器布置形式，提取表面稀疏分布的损伤模拟点源波传播的阵列响应信号波达时间差，建立结构表面模拟损伤点源的样本库信号，利用表征损伤信息的均方根值之间的相似程度来得到损伤的具体位置。最后，在封头表面含缺陷结构的模型上采用基于Lamb波的主动监测技术，接收并分析含缺陷结构的阵列响应信号，以此对提出的方法进行验证。

1 阵列稀疏特征损伤定位方法

1.1 压力容器封头结构有限元建模

在ABAQUS软件中建立压力容器封头结构的有限元模型，封头材料为30GrMo，其密度为7 850 kg·m-3，弹性模量为211 GPa，泊松比为0.279。仿真结构为类椭圆半空心球体，该球体外圆直径为635 mm，封头底部到外径圆圆心顶点的高度为140 mm，外径圆处向外设置有延伸50 mm的贴合部设计。压力容器结构模型如图1所示，其中，红色实心点表示稀疏分布在结构表面的损伤点源，对其进行编号，1-1表示内圈第一个圆编号为1的损伤模拟点，顺时针排布并分别编号为1-2、1-3,…,1-120，共有120个稀疏排布的损伤模拟点源，黑色实心点表示监测损伤的主动激励点，黄色实心圆圈为接收信号圆形阵列。激励源位于结构正中心位置，信号接收阵列由8个阵元组成，设置在以中心为圆心，半径为13 mm的圆上。

图1 压力容器结构模型

1.2 构建阵列稀疏特征

Lamb波是在结构中传播的一种弹性波，具有多频散和多模态的特点，选取不同板厚和激励频率会产生不同的传播模式[12]。基于Lamb波的结构主动监测技术就是利用驱动器在结构表面激发主动的检测信号，与此同时，单个传感器或阵列传感器在结构同侧表面接收结构的响应信号，对接收的Lamb波信号进行分析，进而达到对结构进行健康状态监测的目的。研究中利用中心阵元PZT0激发Lamb波向外传播，Lamb波经过表面损伤会发生散射现象，采用8个阵元组成的阵列传感器接收回波信号，阵列中阵元布置及损伤回波如图2所示。

图2 阵列中的阵元布置及损伤回波示意

Lamb波在传播过程中呈现多模态且具有频散效应，因此传播信号较为复杂,而窄带信号激励波形不易畸变，波峰明显，频散效应较小，因此选用汉宁窗调制的五波峰窄带信号作为激励信号，可表示为

t∈[0，n/fc]

(1)

式中：A为激励信号幅值；fc为中心频率，取90 kHz;S为正弦调制信号;t为传播时间;n为正弦调制信号的波峰数。

激励信号的时域图和频域图如图3所示。

图3 激励信号的时域图与频域图

在有限元仿真模型中，网格划分的尺寸与导波在结构中传播的最小波长有关，根据文献[13]，尺寸Δd应满足

Δd≤λmin/10

(2)

式中：λmin为Lamb波在模型中传播的最短波长。

时间步长的准确划分能有效减少结果的误差，并提高计算效率，根据文献[13]，有限元模型求解的时间步长Δt应满足不大于最高频率结果周期的1/20，可表示为

Δt≤1/(20fmax)

(3)

式中：fmax为频带中频率的最大值。

综合考虑，笔者采用的中心频率为90 kHz，其对应的波长为17.47 mm，在有限元模型中网格划分的尺寸为1 mm，时间步长设置为0.1 μs，满足最小尺寸网格划分和最短时间步长的要求。

压力容器封头某损伤点源的Lamb波传播有限元模拟结果如图4所示，在冲击点施加激励信号，分析冲击位置的Lamb波传播变化，收集阵列响应信号，通过Hilbert变换[14]做包络曲线获取阵列直达波信号的到达时刻，将其保存。同理，将压力容器封头表面布置的120个稀疏点分别通过导波激励，将这120个稀疏点作为样本库中的120个样本，同时收集阵列传感器处的回波信号，获取120个稀疏点的阵列直达波信号的到达时刻，并计算这120个稀疏点的到达时间均方根值(RMS)，形成基于有限元模型的损伤稀疏特征样本库。均方根ΔT可表达为

图4 压力容器封头某损伤点源的Lamb波传播有限元模拟结果

(4)

式中：n为阵列中的阵元数目；Δti为第i个传感器阵元接收到的回波传播信号到达时刻。

通过已建立的损伤稀疏特征样本库可知，在压力容器封头有限元模型表面任意部位的邻近位置都存在一个模拟的损伤点源，当接收到实测损伤信号后，通过上述方法进行信号处理，最终可定位到与实测损伤信号最相近的损伤点源，后续将对该稀疏特征建模定位方法进行验证。

1.3 损伤定位方法

对波达时间进行均方根值处理，最后与损伤稀疏特征样本库进行匹配成像，对损伤进行定位。散射回波信号的到达时刻应由阵列接收到回波信号的时刻与阵列接收到中心激发的直达波到达时刻相减，即

Δti=Tsi-Tdi

(5)

式中：i=1,2,…,8,为阵列中的第i个阵元；Tsi为阵列信号图中第i个阵元回波信号到达时刻；Tdi为阵列信号图中第i个阵元损伤激励源的直达波信号到达时刻。

将式(5)中得到的缺陷损伤散射回波信号的到达时刻与损伤稀疏特征样本库中的120个稀疏特征点进行相应阵元接收时刻相减，得到120组包含该缺陷损伤信息的散射回波信号的差值数据，将120组数据代入式(4)中，获得相应的到达时间均方根值。对数据进行均一化处理，将其归一化至[0，1]区间中，则与样本库中最相近的损伤稀疏特征点位置的值归一化至区间最小值；最后，对其进行成像，使归一化值数据与成像的像素点成反比关系，即可得到损伤的成像位置。

2 仿真验证

在有限元软件建立的压力容器封头模型结构表面(130 mm,-46°)位置(即编号2-10与3-10点位之间)处模拟一个尺寸为20 mm×10 mm(长×宽)的缺陷损伤，并分析圆形阵列接收到的信号变化。压力容器封头表面损伤有限元模型各时刻的Lamb波传播情况如图5所示，根据波的传播可以看出，Lamb波在经过损伤处时会发生散射，损伤散射波经过传播被阵列接收到回波信号，收集阵列传感器回波信号的Lamb波到达时间，对其进行均方根值处理，然后与损伤稀疏特征样本库进行匹配成像，进而对损伤进行定位。