考虑公平偏好的委托企业参与公共产品技术创新策略

武柏宇,仲伟俊,梅姝娥

(东南大学 经济管理学院,南京 211189)

公共产品技术创新工程(如“两弹一艇一星”、歼20、中国“天空”空间站等重大工程)不同于一般的工程,往往具有战略特殊性、行业高度专业性和复杂多样性[1]等特点,其众多的亚系统以及技术的开发和供应分属不同行业,其中既有国有属性科研院所和企业占据技术优势的领域,也有私营企业具有技术优势的领域,因此,有必要吸引企业参与公共产品技术创新,从而保障重大工程项目的顺利实施[2]。乐云等[3]也指出“政府-市场”二元作用在重大工程中更能发挥我国整合社会资源和集中力量办大事的制度优势。企业往往通过招投标、竞争性谈判等方式与公共部门签订合同来参与公共产品技术创新,但合同设计除了要关注企业的能力水平和外部环境,还要特别关注企业的公平偏好,因为企业合作参与同一个公共产品技术创新项目时,彼此相互沟通、监督与比较,其除了追求自身利益最大化外,还会关注收入的公平性,如若激励公平失衡将导致分包商放弃许多对技术进行提升的机会,进而造成整体次优性问题[4]。李真等[5]指出群体式菜单契约是影响承包商合作行为决策的紧要因素。因此,提高合同设计的科学性和有效性是保障企业参与公共产品技术创新项目成功的关键。

(1)关于代理人公平偏好影响激励契约的研究。王先甲等[6]基于道德风险下的委托代理模型分析了公平敏感性对契约安排的影响。魏光兴等[7]探讨了代理人公平偏好下运气薪酬的超完全性质,并指出选取参考群体和甄别代理人的公平偏好是制定激励契约的基础。牛晓琴等[8]将代理人公平偏好引入长短期业绩目标下的多任务委托代理模型,发现公平偏好对固定薪酬和总体薪酬的作用受长短期任务间关联程度的影响。马国旺等[9]指出代理人的固定收益与公平偏好正相关,而激励比例与公平偏好负相关。此外,还有学者将公平偏好引入供应链[10]、PPP[11-12]、众包[13]、顾客创新[14]、重大工程[15]等领域,而鲜有学者将公平偏好引入委托企业参与公共产品技术创新领域。因此,将公平理论引入公共产品技术创新领域有一定的理论必要性和现实意义。

(2)关于代理人公平偏好对委托人效益的影响研究,第1类学者发现,公平偏好会对委托人收益产生正向影响。袁茂等[16]指出委托人的期望收益与代理人的横向公平偏好正相关。赵宸元等[17]通过链式多重委托代理模拟发现,纯代理人和中间人的公平偏好能提高委托人的期望收入水平。第2类学者发现,公平偏好会对委托人收益产生负向影响。Demougin等[18]发现,委托人的总产出与代理人公平偏好负相关。Goerg等[19]指出公平不是团队创新高绩效的必要条件和先决条件。Itoh[20]指出委托人因补偿代理人的公平偏好而对自身收益产生损害。第3类学者发现,公平偏好会对委托人收益产生不同的影响。丁翔等[21]研究指出,联合体成员的不同公平偏好类型会对联合体绩效产生不同的影响。造成上述差别的主要原因是:①单代理人、双代理人以及多代理人等数量差异,以及纵向公平偏好、横向公平偏好和两者结合的不同研究视角的差异;②代理人之间公平偏好强度相等或差异的假设问题;③最主要的原因是合同类型的差异,大部分学者提前选定某一合同类型,如个人绩效合同、相对绩效合同等来验证同一绩效合同下有无公平偏好的利弊,亦或是不同契约或合同下公平偏好的比较研究,却忽视了在不同公平偏好情形下这一合同类型是否仍然最优的问题。合同类型选择的不合理会引起不公平的收入差距,容易造成反激励。因此,在企业参与公共产品技术创新中,有必要先结合不同公平偏好情形设计最优合同,再验证公平偏好的利弊。

(3)关于随机依赖对激励契约的影响研究,即多代理人面临的相同外部不确定性,如公共产品技术创新中新技术的获取、稀有材料的供应等对分包商都产生影响,随机依赖虽不可控,但却影响他们的创新绩效,此时最好的方法是使每个代理人获得的奖励都依赖于所有参与者的创新产出[22]。此外,在供应链契约研究方面,参与者地位[23]、风险规避[24]、成本效率[25]等个体能力因素也会作用于公平偏好对双方定价策略的影响,从而导致公平偏好可能损害供应链整体绩效,也可能提升供应链整体绩效。因此,在检验分包商公平偏好利弊时有必要考虑随机依赖和能力水平两个因素。

综上所述,首先构建一个公共部门与两个分包商的委托代理模型,以纯自利偏好情形为基准,探讨单方公平偏好情形下和双方公平偏好情形下分包商的横向公平偏好对激励契约的影响;其次,将双方的公平偏好强度差异化,区别文献[16]中将双代理人的公平偏好强度相等化的假设;再次,参考文献[14],在激励设计时避免了合同类型提前选定再优化激励设计的逻辑偏差;最后,结合能力水平来检验分包商的公平偏好对公共部门期望效用产生怎样的影响,既不基于同一激励契约[16],又遵循了不同公平偏好情形下激励契约会改变的研究结论[26]。

1 基本模型

1.1 问题描述与假设

某公共部门P经过科学论证计划开发一种满足公众国防需求的新型战略武器,委托具有技术优势的市场主体分包商A和B参与相应模块的技术研发,公共部门P分别与A、B签订固定总价加浮动奖惩的合同,且在合同设计与合同类型选择时既应充分考虑分包商的公平偏好、能力水平等内在特征,也不容忽视随机依赖的影响,据此构建基于公平偏好的双代理人的公共产品技术创新委托代理模型。模型主要变量及含义:

ri——分包商i的风险厌恶系数或程度

a——A的研发努力水平

b——B的研发努力水平

xi——i的创新产出

εi——i面临的外部不确定性

α0——A获得的固定收入

αA——A根据自身创新产出获得的直接激励系数

αB——A根据B创新产出获得的间接激励系数

β0——B获得的固定收入

βA——B根据A创新产出获得的间接激励系数

βB——B根据自身创新产出获得的直接激励系数

ci——分包商i研发努力边际成本

ki——分包商i的公平偏好强度

ρ——εA和εB的相关系数即随机依赖

本文做出如下假设:

假设1分包商i(i=A,B)的创新产出xi是其自身研发努力水平的线性增函数,且受服从正态分布N(0)的随机误差εi(i=A,B)的影响,借鉴H-M[27]模型,分别表示为:

因A、B参加同一公共产品技术创新工程项目的委托研发,可能面临某些外生环境的共同影响,使得εA和εB发生同方向的变化(协方差εAB为正值),故相关系数ρ=εAB/(σAσB)的取值范围为[0,1),称为随机依赖,ρ=0,表明双方没有遭遇外部共同事件的冲击。

假设2假设A和B付出的研发努力成本为:

假设3假设公共部门P提供给A、B的激励契约为[14]:

其中,直接激励系数和间接激励系数也反映分包商的风险分担,而合同类型依据间接激励系数分为3种:①αB=0(βA=0)时的独立绩效合同;②αB<0(βA<0)时的相对绩效合同;③αB>0(βA>0)时的团队绩效合同。

假设4公共部门P公平中性,收益函数为又因其风险中立,所以期望效用等于期望收益,即

假设5分包商i的收益函数为

如下两个因素影响分包商i的效用函数:①公平偏好的影响。借鉴Fehr等[28]的模型,分包商i的效用损失为-ki(Sj-Si)(i≠j,i,j=A,B),其中:ki(ki≥0)值越大,意味着分包商i的公平偏好强度越强;Sj(·)-Si(·)表示公平偏好项,若Sj(·)-Si(·)>0,分包商i会因对方收入比自身高而产生嫉妒的负效应;若Sj(·)-Si(·)<0,分包商i会因对方收入比自身低而产生自豪的正效应。②风险规避的影响。借鉴风险规避计量模型[29],将公平偏好嵌套在考虑风险规避的确定性等价收入中,分包商i的期望效用可表示为

1.2 模型构建

在满足A和B参与约束(IR)和激励相容(IC)的前提下追求公共部门P期望效用最大化,据此构建如下委托代理模型:

首先,由(IC)求得双方的研发努力水平,分别为:

其次,由(IR)取值为0可得固定价格α0和β0,连同式(9)一起代入式(8)中的E(UP),分别求αA、αB、βA和βB对E(UP)的一阶偏导数,取值为0并联合求解,可得:

式中:

最后,将式(9)～(11)以及α0和β0 代入E(UP),可得公共部门期望效用为

2 单方公平偏好情形

以A具有公平偏好(kA>0)、B具有自利偏好(kB=0)为例进行说明。由于外部共同冲击事件不可控,故分为有、无随机依赖两种情况讨论公平偏好对激励契约的影响。

2.1 公平偏好对激励契约的影响

2.1.1ρ=0时的激励契约 首先,纯自利偏好情形下,双方仅获得正的直接激励系数(αA,βB>0,αB=βA=0),由表1可知αA和βB的大小仅与自身的风险厌恶程度、研发努力效率和外部不确定性测量因子负相关,故直接激励系数可在一定程度上体现分包商的能力水平或贡献大小。此时,最优合同类型为独立绩效合同。

表1 ρ=0时纯自利偏好情形下和单方公平偏好情形下的αA、αB、βA 和βB

其次,单方公平偏好情形下,首先分析公平偏好对最优激励系数的影响,进而分析最优合同类型的变化。关于最优激励系数方面,一方面,在创新绩效xA的奖励分配中公共部门提供给双方的激励系数没有发生变化,是因为B不参与奖励分配,所以A的公平偏好不起作用,公共部门无需调整;另一方面,在创新绩效xB的奖励分配中受A公平偏好的影响,公共部门对双方获得的激励系数进行了调整,即由βB向αB进行等额转移,转移值

与kA正相关,而在xA和xB的奖励分配中公共部门提供给双方的奖励总数与纯自利偏好情形相等。关于最优合同类型方面,B获得的间接激励系数仍为0,故B的最优合同类型仍为独立绩效合同;而A获得的间接激励系数由0变正数,故A获得的最优合同类型变为团队绩效合同,这与文献[26]中的结论一致,委托人应针对代理人的公平偏好强度进行激励系数的调整,进而提供不同结构形式的契约。

结论1 不存在随机依赖时:与纯自利偏好情形相比,单方公平偏好情形下奖励分配再调整仅发生在自利偏好分包商的创新绩效中,且由自利偏好一方的直接激励系数向公平偏好一方的间接激励系数上等额转移,转移额与公平偏好强度正相关,最终公共部门提供给公平偏好分包商团队绩效合同较优,而仍提供给自利偏好分包商独立绩效合同较优。

2.1.2ρ≠0时的激励契约 对比表1、2可知ρ使纯自利偏好情形下的αB和βA由0变为负;表2发现,单方公平偏好情形下的αB和βA有所增加。可见,随机依赖与公平偏好对间接激励系数的作用相反,因此,有必要厘清两种反作用背后的机理。

表2 ρ≠0时纯自利偏好情形下和单方公平偏好情形下的αA、αB、βA 和βB

(1)随机依赖对激励契约的影响。纯自利偏好情形下:①对比ρ=0和ρ≠0时的αA和βB可知ρ提高了αA和βB,进而提高了双方的研发努力水平(a=αA/cA,b=βB/cB);②对比ρ=0和ρ≠0时的收入方差varSi(·),发现

正如Holmstrom[22]强调的相对绩效合同不但可以利用竞争提高努力水平,更可以降低代理人面临的外部风险(风险成本)。因此,合同设计时应将可能发生的共同冲击事件作为约定条款写入合同,避免双方努力水平的下降,或是承担过高的外部风险。

(2)公平偏好对激励契约的影响。公平偏好对双方在xA中所占份额的影响,即:

βA既是A内在激励的来源,又是降低B风险分担的保障。首先,由式(9)可知负值βA对A的研发努力水平具有提升作用,这是因为降低B的激励强度对具有公平偏好的A起到更强的内在激励。相应地,式(13)可以改写为

βA<0降低了αA的值,因为βA<0在提升A研发努力水平的同时,也增加了其自身的研发努力成本,所以公共部门降低αA来减弱A的直接激励强度;反之,也降低A的风险分担,即αA随着kA的增加而减少。下式中βA<0却增加了A的风险成本,

其次,由(1+kA)/(1+2kA)<1可知βA绝对值随着kA的增加而减少,B的风险分担降低。可见,βA<0在降低B风险分担的同时也增加了A的风险成本。

公平偏好对双方在xB中所占份额的影响,即:

式(17)中,右边第1项为随机依赖带来的影响,第2项为公平偏好带来的影响;式(18)中,βB随着kA的增加而下降,且βB减少额转增至αB上。可将αB改写为

当βB足够大时,αB>0,此时团队绩效合同更具优势,即由于A的公平偏好,公共部门在给予B更高的激励系数时,也要提高分包商A的激励强度。当ρ>ρ(kA)一定程度时,降低风险分担的正向作用大于公平偏好潜在的负面影响,此时相对绩效合同变得更优。

为说明kA和ρ对αB的影响,其他参数赋值为1,仿真如图1 所示。随着kA的变化,αB与零平面相交形成一条严格上升的凹函数ρ(kA)曲线,这条曲线随着kA的增加而上升,阈值ρ(kA)决定着αB正负,当ρ>ρ(kA)时,双方受共同冲击的影响较大,此时随机依赖占据优势,相对绩效合同更优;当ρ<ρ(kA)时,双方受共同冲击的影响较少,此时公平偏好占据优势,团队绩效合同更优。综上可知,选择相对绩效合同还是团队绩效合同取决于随机依赖和公平偏好的作用力大小。

图1 kA 和ρ 对αB 的影响

结论2存在随机依赖时:与纯自利偏好情形相比,单方公平偏好情形下公共部门降低了双方的直接激励,等额转增到对方的间接激励上,且转移额与公平偏好强度正相关,结果导致公平偏好分包商的间接激励系数逐渐由负转正,而自利偏好分包商的间接激励系数取值仍为负,故提供给自利偏好一方相对绩效合同仍最优,而提供给公平偏好一方相对绩效合同还是团队绩效合同取决于随机依赖和公平偏好作用的孰强孰弱。

2.2 公平偏好对公共部门期望效用的影响

纯自利偏好情形下公共部门的期望效用为

式中,右边第1和第2项分别为A和B对公共产品技术创新贡献的有效性,且都大于0,令

单方公平偏好情形下公共部门的期望效用可改写为

对式(21)求kA的偏导,发现:当πA≥当πA<即公平偏好一方的能力水平大于对方一定程度时,公共部门期望效用才与公平偏好正相关,反之则不然。

图2所示为单方公平偏好情形下πA=πB时kA和ρ对影响的仿真结果。随着kA和ρ的上升而上升,曲线的斜率都随着ρ的上升而更加陡峭,此时公共部门期望效用与公平偏好强度正相关。

图2 kA 和ρ 对E (kA,ρ))的影响(其余参数均取值为1)

图3所示为单方公平偏好情形下πA≠πB时kA对影响的仿真结果。

图3 kA 对E(kA))的影响

其中:* 线表示A能力较高(rA=cA=σA=0.5,rB=cB=σB=4,ρ=0.5)时,随着kA的增加而上升;Δ线表示B能力较高(rA=cA=σA=4,rB=cB=σB=0.5,ρ=0.5)时,随着kA的增加而下降。因公共部门激励强度的再调整利好于公平偏好分包商,但当其能力较低时,这部分转移所带来的回报可能会低于直接用于激励高能者所带来的回报。可见,单方公平偏好情形下公平偏好对公共部门是否有利取决于双方的能力水平与社会偏好的匹配程度。

结论3单方公平偏好情形下,双方能力水平相等时公共部门期望效用与一方公平偏好强度正相关;双方能力水平互异时,若高能力者具有公平偏好,则公共部门期望效用与公平偏好强度正相关,反之则反。此时,公共部门选择高能力者具有公平偏好对自身较为有利。

3 双方公平偏好情形

3.1 公平偏好对激励契约的影响

表3中αA和βB与kA和kB负相关,αB和βA与kA和kB正相关,可得:

表3 kA 和kB 对αA、αB、βA 和βB 的影响

结论4随着双方公平偏好强度的增强,团队绩效合同的优势逐渐加强。

3.2 公平偏好对公共部门期望效用的影响

将πA和πB代入式(12),可得

结论5当双方公平偏好强度相等时,此时公共部门期望效用等于纯自利偏好情形下的期望效用,且与双方公平偏好无关。

当πA=πB时,假设B公平偏好强度较强,令kB=kA +ς,kA=k,ς>0,式(22)改写为

结论6双方能力水平相等时,公共部门期望效用与双方公平偏好强度差异正相关。

图4所示为πA=πB时kA和kB对E((kA,kB))影响的仿真结果。

其中,kA=kB时,无论kA(kB)增加或降低,E(kA,kB))的值都保持不变,这是因为公共部门对双方公平偏好进行的激励系数转移相互抵消,此时公共部门应该选择能力水平较高的分包商对自身才更有利;而kA≠kB时,kA和kB之间的差值越大,则E(kA,kB))就越大,双方公平偏好强度不相等导致公共部门对双方激励强度的转移失衡。这种对强公平偏好分包商的激励强度倾斜进一步挖掘了其内在动机,导致其研发努力水平的提升远远大于弱公平偏好分包商研发努力水平的降低,进而导致公共部门期望效用的增加。

的极值点都标志着公共部门期望效用的最小值。因此,当

时,式(24)存在最小值,即能力水平较高的一方具有较弱的公平偏好时,公共部门的期望效用取最小值。此时,双方公平偏好强度差异可能损害公共部门的期望效用,除非ς足够大。

图5所示为πA≠πB时ς对E(ς))影响的仿真结果。

图5 ς 对E(ς))的影响

其中:赋值k=0.5,ρ=0.5,*线表示A是高能力者(rA=σA=cA=0.5,rB=σB=cB=4),与ς负相关;Δ线表示B是高能力者(rA=σA=cA=4,rB=σB=cB=0.5)与ς正相关。因为公共部门调整后的激励强度有利于较强公平偏好的一方,此时激励强度向能力水平较高的一方倾斜所产生的激励效果大于削减另一方激励强度所产生的损失;相反,激励强度向能力水平较低的一方偏袒所产生的激励效果远远低于削弱另一方激励强度所产生的损失。可见,公共部门调整后的激励效果好坏不仅取决于双方公平偏好的相对强度,还需要关注双方公平偏好与能力水平的匹配性。

结论7当高能力者的公平偏好强度较弱时,公共部门期望效用与双方公平偏好强度差异负相关,当高能力者的公平偏好强度较强时,公共部门期望效用与双方公平偏好强度差异正相关。此时公共部门选择高能力者具有较强的公平偏好对自身较为有利。

4 结语

新型举国体制下具有技术优势的企业参与是公共产品技术创新成功的重要支撑,考虑分包商的公平偏好、能力水平以及面临的外部共同冲击所设计的合同激励是提升分包商积极性和主动性的关键。据此构建基于公平偏好的单委托人-双代理人的委托代理模型,研究发现:随机依赖与公平偏好对公共部门激励系数的再调整具有相反的影响,公共部门因公平偏好而对双方在同一任务创新绩效中所获得的激励系数发生等额转移,且转移方向与对方纯自利偏好情形下获得的激励系数正负有关;当高能力者具有(较强)公平偏好时,公共部门对其进行激励强度的倾斜,使得调整后的期望效用大于纯自利偏好情形下的期望效用,且公平偏好强度差距越大越好;而当低能力者具有(较强)公平偏好时,对其激励强度的偏袒将会导致期望效用小于纯自利偏好情形下的期望效用,且公平偏好强度差距越大越不利。因此,公共部门想要优化合同设计来充分利用分包商的内在动机使自身获益,必须选择能力水平较高的一方具有较强的公平偏好,否则激励调整适得其反。此外,合同条款中还需对外部共同事件冲击进行激励约定。未来研究还应探讨分包商之间的异质性社会偏好以及彼此之间的相互关系对公共部门合同设计和收益的影响。