产业集聚模式对城市人口规模的时空效应研究——来自275个地级及以上城市的经验证据

宫攀，张槊

(青岛科技大学 经济与管理学院，山东 青岛 266061)

1 引言

我国城市经过改革开放四十余年的发展，城镇化率由17.92%提升至60.60%，年均提升1.04%，大量人口向城市集聚，导致城市人口规模迅速扩大。然而，在空间上我国城市人口规模存在较大差异，并且这种差异呈现出在波动中上升的趋势，导致城市人口规模的空间非均衡现象持续增强。第七次全国人口普查显示，我国人口向经济发达区域、城市群进一步集聚，中部地区和东北地区人口所占比重与第六次全国人口普查相比分别下降0.79个百分点和1.20个百分点，同时东部地区人口所占比重上升2.15个百分点。这说明要素集聚的马太效应使得经济发达地区在各领域的优势进一步扩大，人口空间的分布呈现出两极化的趋势。从城市群角度也可佐证城市人口规模空间分布的差异性，即东部发达地区城市群人口的持续快速增加与中部和东北地区城市群人口的持续减少的现象形成鲜明的对比，极化效应的存在使得这种差异有进一步扩大的趋势。因此我国在“十四五”规划和2035年远景目标纲要中明确提出要合理降低超大特大城市人口密度、立足特色资源和产业基础，推动制造业规模化集群化发展。规划对未来我国新型城镇化建设提出了更高要求，即发展和完善宜居宜业的以人为核心的新型城镇化，实现区域人口、经济的协调发展。同时，发改委公布的《2021年新型城镇化和城乡融合发展重点任务》中提出将全面取消城区常住人口300万以下城市落户限制政策，这是我国限制大城市人口规模、发展中小城市实现城市人口规模协调发展的又一重要举措。

优化城市人口规模的空间分布，能有效促进人口经济布局更加合理，驱动区域经济协同发展。人口集聚是产业集聚的基础，而产业集聚则是人口集聚的动力。以Krugman(1979)为代表的新经济地理学认为，产业集聚是促使城市人口规模不断增加的关键因素，这种由产业集聚引致的人口集聚可以追溯到Marshall的聚集经济理论。Marshall(1890)的聚集经济理论认为，产业的集聚会带来人才的集聚，人才的交流与流动将促进新知识的形成与传播，进而降低企业的研发成本，这将促使企业扩大规模吸纳更多劳动力，最终促使人口规模的增加。

在城市人口规模空间分布极不均衡的背景下探讨产业集聚，特别是产业多样化集聚和专业化集聚对城市人口规模的影响以及城市产业政策的制定具有重要意义。本文利用我国275个地级及以上城市2009年～2018年面板数据，分析不同产业集聚模式对城市人口规模的影响，以及二者关系的空间异质性。最后根据实证结果，对实施差异化的新型城镇化战略，推进区域人口协调与可持续发展提出对策建议。

2 文献综述

随着经济的发展和城镇化率的不断提升，人口快速地向城市流动，为城市的发展输送了源源不断的劳动力。一方面人口的流入为城市经济的发展注入了新的活力，另一方面，人口过度的集聚也带来了“大城市病”等问题，形成城市间人口分布不均衡的现状。解决这些问题，首先要探索城市人口规模的形成原因，此时有关城市人口流动原因以及人口迁移方向的研究进入学者的视野(林李月，2020；张华，2021)。

在导致人口流动的原因方面，“推—拉”理论一定程度上解释了人口集聚和超大人口规模城市形成的原因，城市的高收入、完善的公共服务设施以及发达的交通网络被认为是导致人口向城市集中的拉力，农村稀缺的发展机会、落后的基础设施条件以及耕地被占用通常被认为是人口向城市集聚的推力(李强，2003；肖周燕，2010)。同时，伴随着户籍制度的改革，劳动力的迁移成本下降，这会促进人口向城市的流动，进而影响地区经济的发展(朱江丽，2016)。十八届五中全会以来，随着五大发展理念的提出，也有学者利用创新水平来研究城市人口规模。部分学者认为创新水平的增加导致产业扩张，因此加大了劳动力市场的需求，于是对户籍人口、外来人口和就业人口的聚集具有正向的促进作用(于潇，2020)；与此同时也有学者认为创新会提升本地房价，高房价会对人口集聚产生挤出作用，所以创新会抑制城市人口规模的增加(王公博，2020)。除此之外，新古典经济学派Marshall(1890)在聚集经济理论中所阐述的劳动力池效应可视为研究产业集聚与人口规模之间关系的渊源，以Krugman(1991)为代表的新经济地理学认为产业集聚可以通过知识溢出效应、共享城市基础设施等促进人力资源的流动，进而影响城市的人口规模。

目前国内有关产业集聚和城市人口规模之间关系的研究主要从三方面展开。第一，产业集聚和城市人口规模互动关系研究，学者们基于人口迁移的推拉理论等经典模型，提出了人口流动与产业集聚相互促进、相互成就的标准化范式，发现人力资本效应的发挥是人口集聚促进产业结构高级化的关键环节，产业结构高级化初期主要通过促进经济发展推动人口集聚，后期则会因为扩大人力资本需求而抑制人口集聚(姜乾之，2015；刘永旺，2019)。第二，城市人口规模对产业集聚的效应分析，认为劳动力作为生产要素，会遵循“循环累积”效应，人口的流动会促进产业的集聚，进而提高劳动生产率(Myrdal，1957；周玉龙，2015)。学者们认为城市规模对产业集聚的净效应在短期内显著为正，但是在中长期变得不明显(陈怀锦，2019)。第三，城市人口集聚的动力机制分析，认为产业集聚是人口集聚的基础和原因，产业发展会带动人口的流动(马子量，2016；张绍稳，2019)。在实证研究方面，产业集聚对城市人口规模的影响存在不确定性。这种不确定性不仅表现在不同学者的实证结果的差异，更重要的是不同产业集聚对城市人口规模的影响存在异质性。例如王莹莹(2015)从产业集聚和产业结构高度化的视角研究北京市人口规模增长时认为，第二产业的集聚对北京市人口规模的增长具有促进作用，第三产业和产业结构高度化则对北京市城市人口规模具有抑制作用。国外学者研究指出产业集聚也可能带来抑制生产率增长的集聚不经济现象，由于企业间的竞争加剧，导致原材料、劳动力成本上升，以及高地租等不利因素会对企业的生产以及人口的集聚产生挤出效应(Henderson,2003)。

在产业集聚模式分类、测度的文献中，通常认为产业集聚模式可分为多样化集聚与专业化集聚两种模式(Hoover，1948)。专业化集聚是生产相同产品的不同企业在同一地区集聚分布，这种集聚分布会产生Mar外部性，即知识或者技术的溢出效应。多样化集聚是指位于不同产业、不同行业中的企业在某一地区的集聚分布，这种集聚式分布通过加强处于不同行业中的企业间的技术交流促进技术进步，进而促进Jacobs外部性的影响(吕承超，2017)。Mar外部性认为某一地区单一产业的集聚可以通过共享劳动力市场以及劳动技能的溢出等方式促进城市人口规模的集聚效应。Jacobs外部性也强调知识溢出的重要性，但是这里的知识溢出是位于不同行业间的企业之间形成的知识溢出。目前主要采用改进的赫芬达尔指数来衡量多样化集聚的程度，采用Krugman专业化指数来衡量专业化集聚水平(柳缷林，2020)。

现有研究发现产业多样化集聚和专业化集聚对城市经济绩效的改善、创新产出水平的提高以及区域环境效率均存在显著的溢出效应(李斌，2020；吕承超，2016；赵峰，2020)。并且在不同的城市人口规模中，产业的多样化集聚和专业化集聚对城市经济的影响效果也不同(袁冬梅，2019)。多样化集聚和专业化集聚对城市人口规模的研究还处于起步阶段。已有研究显示，从时间维度来看，人口流动滞后于产业转移，因此产业集聚对人口的集聚作用会有明显的滞后效果(敖荣军等，2016)。从空间视角来看，多样化集聚和专业化集聚在考虑公共服务供给后对本城市人口规模均具有正向促进作用，对周边城市人口规模具有显著的抑制作用(韩峰，2019)。然而传统意义上的产业集聚依赖于市场机制，是市场自发形成的，目的是有效发挥产业集聚效应进而提升城市就业创造和吸纳人口的能力(尹靖华，2019)。但在我国，政府通过“诱导”等方式来吸引大量企业向本地区集聚，以实现其经济目标。这种扎堆式的产业集聚政策抑制了产业集聚效应的发挥(师博，2013)。聚集经济理论从产业集聚为企业生产带来优势条件等方面解释了人口集聚的原因。同时新经济地理学通过离心力和聚集力的互动，来模拟聚集经济的形成过程。在聚集经济发展的前期，由于可利用的资源充足，市场中的企业处于规模报酬递增的阶段，经济的“聚集力”大于“离心力”，在这个阶段劳动力会进行跨区流动，最后在某一地区集聚，从而扩大了该地区人口规模；然而在城市达到一定规模或者所能利用的资源达到极限时，产业集聚的“离心力”效应会超过“聚集力”，产业聚集区内竞争加剧，产业集聚会抬升城市发展的拥挤成本，于是导致了资源的重新分配和劳动力的流出，城市人口规模下降(姜乾之，2015)。

总的来看，现阶段学者认为产业集聚和城市人口规模是互相影响的，但未详细说明不同产业集聚模式的作用效果，且其研究范围仅局限于某一省域或地区，不具有普遍的代表性。对于产业集聚模式对城市人口规模的时空效应分析内容相对较少，然而理论研究表明产业集聚模式对城市人口规模的影响存在明显的滞后性和区域差异。本文利用275个城市的面板数据验证不同产业集聚模式对城市人口规模的时空效应，主要解决以下三个问题：第一，城市人口规模是否存在循环累积效应以及空间溢出效应。第二，不同的产业集聚模式对城市人口规模是否存在时空效应。第三，不同地区产业集聚模式对城市人口规模的影响是否存在空间异质性。

3 理论模型与变量选取

3.1 空间计量理论模型

本文在柯布道格拉斯生产函数的基础上，将知识生产内生化，通过引入多样化集聚与专业化集聚构建城市生产函数，从而对产业集聚模式与城市人口规模的关系进行分析。城市典型的生产函数可以设定为：

(1)

其中，i为城市，t为时期。Y为城市的产出，通常采用国内生产总值(GDP)来衡量该指标。A为要素替代率保持不变的知识生产函数，即生产函数具有希克斯中性。K为城市的资本存量，ɑ2代表资本存量的产出弹性系数。L是城市二三产业就业人员数量，ɑ1代表城市二三产业就业人员数量的产出弹性系数。根据Hoyt(1939)的研究，城市总就业与城市人口规模之间存在一定的比例关系：

POPi,t=fLi,t

(2)

其中f为城市人口规模与城市总就业之比，因此其取值大于1。POP为城市人口规模。

根据Ertur和Koch等人(2007)的研究成果，知识生产效率不仅受城市自身特征变量和生产要素的影响，同时也依赖于经济系统中其他生产因素的影响。因此将多样化集聚和专业化集聚引入知识生产效率函数中，构建出知识生产效率函数。其具体形式为：

(3)

其中，Ai,0为i地区初始知识或技术水平，spe为专业化聚集程度，div为多样化聚集程度。θ1、θ2分别为专业化集聚和多样化集聚对知识生产效率的弹性系数。

将(1)式、(2)式和(3)式联立可得：

(4)

对(4)式两侧取对数整理可得：

lnPOPi,t=β0+β1lnYi,t+β2lnspei,t+β3lndivi,t+β4lnKi,t

(5)

其中，β0、β1、β2、β3、β4均为复合参数。为尽量控制内生性问题，本文在参考已有文献的基础上，选取工资水平(wage)、失业率(sy)、科技创新水平(inn)、产业结构(ins)以及建成区面积(area)五组变量作为控制变量。于是构建出基本计量模型1：

lnPOPi,t=β0+β1lnYi,t+β2lnspei,t+β3lndivi,t+β4lnKi,t

+β5lnwagei,t+β6lnsyi,t+β7lninni,t+β8lninsi,t

+β9lnareai,t+εi,t

(6)

模型1是静态非空间面板模型，β0是截距项，εi,t为误差项。β2、β3分别为核心解释变量专业化集聚和多样化集聚的弹性系数。由于模型1未考虑时间因素和空间因素，所以在模型1的基础上考虑城市人口规模的累积循环效应引入人口规模的时间滞后项lnPOPi,t-1，构建出模型2，即动态非空间模型。其中α为城市人口规模的时间滞后项系数，ωi,t为个体效应。

模型2：

lnPOPi,t=β0+αlnPOPi,t-1+β1lnYi,t+β2lnspei,t+β3lndivi,t

+β4lnKi,t+β5lnwagei,t+β6lnsyi,t+β7lninni,t

+β8lninsi,t+β9lnareai,t+εi,t+ωi,t

(7)

模型3：

lnPOPi,t=β0+ρwlnPOPi,t+β1lnYi,t+β2lnspei,t+β3lndivi,t

+β4lnKi,t+β5lnwagei,t+β6lnsyi,t+β7lninni,t

+β8lninsi,t+β9lnareai,t+β10wlnYi,t+β11wlnspei,t

+β12wlndivi,t+β13wlnKi,t+β14wlnwagei,t+β15wlnsyi,t

+β16wlninni,t+β17wlninsi,t+β18wlnareai,t+λwεi,t+μi,t

(8)

模型4：

lnPOPi,t=β0+αlnPOPi,t-1+ρwlnPOPi,t+ηwlnPOPi,t-1+β1lnYi,t

+β2lnspei,t+β3lndivi,t+β4lnKi,t+β5lnwagei,t+β6lnsyi,t

+β7lninni,t+β8lninsi,t+β9lnareai,t+β10wlnYi,t+β11wlnspei,t

+β12wlndivi,t+β13wlnKi,t+β14wlnwagei,t+β15wlnsyi,t

+β16wlninni,t+β17wlninsi,t+β18wlnareai,t+λwεi,t+μi,t+ωi

(9)

模型3是静态空间模型。该模型引入了基于模型1的空间滞后项。ρ是城市人口规模的空间溢出效应。wlnPOPi,t代表城市人口规模的空间滞后项对邻近地区城市人口规模的影响。w是一个空间权重矩阵，w与各项解释变量的乘积表示每个解释变量的空间滞后项，表示各解释变量对邻近地区城市人口规模的影响。wωi,t-1是误差项的空间滞后项，表示影响城市人口规模误差项的空间滞后性，λ是该项的弹性系数。μi,t代表个体和时间的固定效应。

模型4是动态空间模型。该模型引入了基于模型2和3的城市人口规模时间和空间滞后项。文中还引入了wlnPOPi,t-1作为时空滞后交互项，η为该项系数。

LeSage and Pace(2009)认为当被解释变量空间滞后项系数显著不为零时，即ρ≠0时，不能直接用回归系数解释集聚模式对城市人口规模的作用程度。因此本文参考吕承超等人(2017)的做法采用偏微分方法对模型进行分解。此时可以将模型4转换为：

lnPOPi,t=(I-ρw)-1(α+ηw)lnPOPi,t-1

+(I-ρw)-1(β1lnYi,t+β2lnspei,t+β3lndivi,t+β4lnKi,t

+β5lnwagei,t+β6lnsyi,t+β7lninni,t+β8lninsi,t

+β9lnareai,t+β10wlnYi,t+β11wlnspei,t+β12wlndivi,t

+β13wlnKi,t+β14wlnwagei,t+β15wlnsyi,t

+β16wlninni,t+β17wlninsi,t+β18wlnareai,t)

+(I-ρw)-1(β0+λwεi,t+μi,t+ωi)

(10)

对(10)式进行偏微分可得：

(11)

(12)

式中，F表示回归模型的被解释变量，y为解释变量。I为n阶单位矩阵，n为空间单元个数即本研究中的地区数，取值为275。ξ1,b为被解释变量对第b个解释变量的偏微分系数，ξ2,b为被解释变量对第b个解释变量空间滞后项的偏微分系数。(11)式和(12)式通过矩阵形式的分别表示解释变量对被解释变量空间溢出效应的短期影响和长期影响。(11)式和(12)式所表示的矩阵，其对角线上的元素即为分解后的直接效应，表示产业集聚模式对城市人口规模的区域内空间溢出效应。其余元素代表分解后的间接效应，表示产业集聚模式对城市人口规模的区域间空间溢出效应。产业集聚模式对城市人口规模的总效应等于直接效应与间接效应之和。

3.2 空间自相关检验

在进行空间计量之前，需要保证变量具有空间相关性和依赖性。如果变量不存在空间依赖性，则直接采用最小二乘法进行计量分析。本研究采用全局Moran′s I指数对城市人口规模进行空间相关性检验。Moran′s I指数具体公式为：

(13)

3.3 空间权重矩阵的构建

在进行空间计量分析时，需要通过空间结构关系来对各空间单元的相互影响进行分析。这种空间结构关系一般通过描述各空间单元邻接关系的空间权重矩阵来表示。本研究采用经济距离空间权重矩阵，主要原因如下：①0～1邻接空间权重矩阵仅考虑了实际相邻的空间之间溢出效应，没有考虑到对不相邻地区的辐射作用。②地理距离空间权重矩阵虽考虑到了不相邻地区的辐射作用，然而，由于不同的经济水平而对邻近地区造成不同影响的问题被忽略了。

因此，本研究借鉴林光平等人(2005)的做法，构建经济距离空间矩阵。具体步骤如下：①构建地理距离空间权重矩阵(w1)：采用地理单元间地理距离的倒数来衡量，依据经纬度信息测量各市版图质心之间的球面距离并将其作为空间距离。②构建经济距离空间权重矩阵(w)：选择各地理单元人均GDP的差额，测度地理单元间“经济距离”，于是w=w1×E，其中E是以各地理单元间人均GDP差额绝对值的倒数为对角元素的对角矩阵。

3.4 变量的选取、处理与数据的来源

被解释变量：本研究的被解释变量为城市人口规模(POP)，采用城市市区常住人口和暂住人口之和来表示城市人口规模。

核心解释变量：本研究的核心解释变量包括专业化集聚(spe)和多样化集聚(div)。专业化集聚指数采用Krugman指数来衡量，具体公式如下：

(14)

其中，spei,t表示城市i在第t年的产业专业化聚集程度，Ei,j,t表示城市i中第t年在行业j中的就业人口数；m表示所有产业数量，产业分类采用《中国城市统计年鉴》中的19种产业分类，n表示所有城市数量。

多样化集聚指数采用改进的赫芬达尔指数来衡量，具体公式如下：

(15)

式(15)中的变量含义与(14)式相同，其中divi,t表示城市i在第t年的产业多样化程度。(15)式中，通过去除产业j自身就业人口数来避免某一产业专业化对地区多样化的影响，同时为保证多样化集聚指数取值与多元化程度变化趋势保持一致，本研究对赫芬达尔指数进行求和取倒数处理。

控制变量：在本研究中选取工资水平(wage)、失业率(sy)、科技创新水平(inn)、产业结构(ins)以及建成区面积(area)作为控制变量。工资水平采用全市职工平均工资来表示。失业率以城镇登记失业人员数占登记失业人数与从业人员数之和的比重来表示，其中全市从业人员数为单位从业人员数与城镇私营和个体从业人员数之和。科技创新水平采用城市地方政府预算中的科技经费投入占财政支出的比重来度量。产业结构采用全市第二产业从业人员数和第三产业从业人员数之比来表示。建成区面积数据来源于《中国城市统计年鉴》。此外，城市的产出(Y)采用城市实际GDP来表示。资本存量(K)采用永续盘存法进行度量，以2009年为基期，估计其他年份资本存量。对城市初始资本存量参考Young(2003)的方法，以2009年固定资产投资总额除以0.1进行估算。其他年份资本存量参考张军等人(2004)的方法进行估算。即：

Ki,t=(1-δ)Ki,t-1+Ci,t

(16)

其中，Ki,t为城市i第t年的资本存量；Ci,t为城市i第t年新增资本净值，此处为固定资产投资总额。δ为折旧率，本研究取9.36%。本研究涉及的变量名称、符号、含义以及单位如表1所示。

表1 变量列表

本文采用2009年～2018年中国地级及以上城市面板数据，剔除数据缺失严重的城市后，选取275个城市作为分析样本。数据主要来源于《中国城市统计年鉴》、《中国城市建设统计年鉴》以及部分省市统计年鉴。对于缺失数据，首先采用线性内插法根据前后两年的数据进行补充。其次参考杰弗里·M·伍德里奇(2003)的处理方法，对部分零值数据加1处理。主要变量的统计特征如表2所示。

表2 主要变量的统计特征

4 实证结果

4.1 空间自相关检验结果

在采用空间计量分析专业化集聚和多样化集聚对城市人口规模影响的空间效应时，首先应利用Moran′s I指数检验城市人口规模空间相关性。使用stata16.0得到研究期内逐年的Moran′s I指数，如表3所示。结果显示在研究期内，Moran′s I指数均显著为正值。这说明人口规模具有显著的正向空间相关性，即人口在空间上分布是不均衡的，人口规模多的城市相邻分布，人口规模少的城市相邻分布。从时间角度来看，城市人口规模的Moran′s I指数在研究期内波动平稳，其中2013年变动幅度最大，在这一年Moran′s I指数增长14.58%。2009年至2013年Moran′s I指数呈现U型变动趋势，在考察期的后五年，Moran′s I指数整体上呈现出减少的趋势。这表明城市人口规模的空间依赖性未发生根本性转变。

表3 人口规模的Moran′s I指数

4.2 产业集聚模式对人口规模时空效应的回归结果

4.2.1 最佳回归模型的选择

为保证回归结果的稳健性，本研究以城市人口规模为被解释变量分别构建普通(静态非空间)面板模型、动态面板模型、空间面板模型和动态空间面板模型等四个模型。表4给出了使用stata16.0得到的回归结果。

通过回归结果，普通面板模型在采用固定效应模型时拟合程度较好，模型整体上显著。但由于普通面板模型没有考虑时空因素，容易产生内生性问题。因此通过引入城市人口规模的滞后一期构建动态面板模型以实现缓解内生性问题的目的。此外，由于引入城市人口规模滞后一期的缘故，动态面板模型还能反映出被解释变量城市人口规模的循环累积效应。该模型采用两步系统GMM方法进行估计。但是该模型没有考虑空间效应。同样空间杜宾模型SDM-RE和空间自回归模型SAR-RE作为空间面板模型只考虑了空间溢出，没有考虑时间效应，容易导致结果与实际情况脱离。在以上分析中，为确保回归结果的可靠性，通过豪斯曼检验对模型的随机效应和固定效应进行选择。

为进一步缓解内生性问题，本研究构建了既考虑到城市人口规模的循环累积效应，同时关注其空间溢出效应的动态空间面板模型。在动态空间自回归模型SAR-FE和动态空间杜宾模型SDM-FE中通过同时引入时间滞后项和空间滞后项完善了空间面板模型和时间效应模型。在此基础上，动态空间杜宾模型SDM-FE通过加入时空交互项(wlnPOPt-1)，使回归结果更加符合实际情况，同时有效解决内生性问题。在动态空间面板模型中选择固定效应确保回归结果的可靠性。

本文通过拟合优度(R2)、赤池信息准则(AIC)和自然对数似然函数值(Loglikelihood，简写为LogL值)选择最佳的回归模型。从回归结果来看动态空间杜宾模型(SDM-FE)与其他模型相比LogL值和AIC值均具有优势。从R2值来看动态空间面板模型的拟合程度均优于其他模型。在动态空间面板模型中，加入时空交互项的动态空间杜宾模型虽然在R2值上拟合效果不如动态空间自回归模型，但是其LogL值和AIC值优于动态空间自回归模型，且相对于动态空间自回归模型，动态空间杜宾模型的空间滞后项更加显著。综合来看应采用模型4进行计量分析，这就说明，通过引入时间滞后项、空间滞后项和时空交互项可以使回归结果更加可靠，所以对于回归结果的分析以动态空间杜宾模型为依据。

从表4动态空间面板模型(SDM-FE)的结果可知，城市人口规模的时间滞后项系数和空间滞后项系数均为正值分别为0.6813和0.0551，其中时间滞后项系数通过1%的显著性检验，空间滞后项系数通过10%的显著性检验。这说明，城市人口规模具有显著的循环累积时间效应和空间效应，即城市人口规模存在时间和空间的双重依赖特征。城市当期人口规模不仅受临近地区城市人口规模的影响，往期人口规模的影响也不能忽视。这说明城市人口规模具有一定的空间集聚特征，且这种集聚特征会随着自身人口规模的增长得到强化。城市人口规模的时空交互项系数显著为正，为0.1401，这说明城市人口规模存在正时空效应。

4.2.2 核心解释变量空间效应分解结果

由本研究的理论部分可知，当空间滞后项系数即wlnPOPt项的系数ρ不显著为0时，模型中包括专业化集聚、多样化集聚在内的解释变量的回归系数不能直接对城市人口规模的影响进行衡量。因此本研究在拟合度最优的动态空间杜宾模型的基础上，依据偏微分方法将专业化集聚、多样化集聚等变量的空间效应分解为直接效应、间接效应和总效应，将时间效应分解为长期效应和短期效应。于是形成了如表5所示的六种时空效应。

专业化集聚(spe)的空间溢出效应不显著。根据表5的结果可以得到，专业化集聚无论在短期还是长期，直接效应均为负，分别为-0.0318和-0.1025，但是不具有显著性。这说明专业化集聚对区域内城市人口规模存在负向空间溢出效应但这种效应并不显著。根据表5，专业化集聚的间接效应在短期和长期均为正值，分别为0.0324和0.1005，同样不具有统计上的显著性。这表明专业化集聚对周边城市人口规模的空间溢出效应不具有统计上的显著性。专业化集聚空间溢出的总效应均为负，且没有通过显著性检验。所以，专业化集聚对于城市人口规模不具有显著的促进或抑制作用。

多样化集聚(div)的空间溢出效应是显著的。从区域内的空间溢出效应来看，表5的结果显示多样化集聚的直接效应在短期和长期均显著为负，分别为-0.0529和 -0.1717。这表明多样化集聚对城市内部人口规模具有显著的负向空间溢出效应，且从长期来看，空间溢出效应有加强的趋势。从区域间的空间溢出效应来看，多样化集聚的间接效应均显著为正，分别为0.0933和0.2847。由于空间权重矩阵采用的是经济距离权重矩阵，所以这表明多样化集聚对存在经济联系或经济联系密切的区域具有显著的正向空间溢出效应，且长期溢出效益强于短期溢出效应。多样化集聚空间溢出的总效应在短期和长期均为正值，分别为0.0404和0.1130，但是不具有显著性。这说明对于所有区域包含经济联系较弱的区域，本区域的多样化集聚对其没有显著的空间溢出效应。

导致不同产业集聚模式对城市人口规模的影响机制和效应不同的原因在于：①Jacobs外部性的发挥需要依赖于丰富的资本、劳动、土地以及技术等要素资源。所以，当这些要素资源相对缺乏时，多样化集聚对于“家庭——企业”两部门之间良性循环的促进作用就会打折扣，进而会抑制人口规模和城市规模的扩张。②现阶段我国产业多样化集聚抬升了城市的“拥挤成本”使得人口迁移的“离心力”增强，导致了劳动力的外流。③Mar外部性产生的劳动力共享机制会在一定程度上抑制劳动力的流入，因此专业化集聚本身对劳动人口缺乏很强的吸引能力，加之其提供的产品较为单一，对于多样化产品的供应能力有限，所以产业专业化集聚不会明显的对城市人口规模产生吸引作用。以上结果同时印证了Henderson(2003)和姜乾之(2015)的研究结论，即产业集聚也可能带来抑制生产率增长的集聚不经济现象，由于企业间的竞争加剧，导致原材料、劳动力成本上升，以及高地租等不利因素会对企业的生产以及人口的集聚产生挤出效应。

4.2.3 控制变量空间效应的分解结果

建成区面积对城市人口规模的空间溢出效应是显著的。建成区面积的增加会促进其他城市人口向目标城市流动，这种促进效应存在滞后性。这种正向效应的原因在于：①建成区面积的增加会缓解城市人口密度过高所带来的一系列问题，同时与之配套的各项基础设施、公共服务设施的完善对人口也具有吸引作用；②建成区面积尤其是住房面积的增加会对房地产价格产生显著抑制的影响，进而促使消费者“用脚投票”选择流动的方向。

工资水平的提高会促进城市人口规模的增加，且这种效应具有滞后性。从我国改革开放40余年的实践经验来看，结果符合实际情况，高工资有助于吸引人口的流入，并且长期中加剧了人口的流动与集聚。表5的结果说明城市主导产业在由第二产业向第三产业发展过程中更容易吸纳人口的集聚，尤其是当前阶段，在人工智能大量应用第二产业中，替代了原有生产人员后，第二产业对人口集聚的吸引力正在减弱。这与陈明生(2019)等人的研究结果相吻合。

表5 产业集聚模式对人口规模时空效应的分解

城市产出会对城市人口规模产生抑制作用，失业率会促进城市人口规模的增加。出现这种现象的原因在于：①经济发展水平越高的地区，其存在抑制人口迁入的政策或现实因素，比如户口政策以及高房价，这会抑制人口向本区域内的流动。如果房价持续增长或其他因素持续存在，这就导致长期的抑制作用，加剧人口的流失。这也就印证了在长期城市产出对其他区域人口规模具有显著的正向溢出效应。②当前中国处于经济结构转型的关键时期，存在结构性失业问题。这种观点与赵军彦等人(2019)的研究结果相符合，即在我国经济进入新常态后，特别是供给侧结构性改革的实施，劳动力所具有的知识技能水平与工作岗位的要求不匹配，形成了大学生就业难与新兴产业人才供给不足并存，研发人员、技术人员、熟练技术工人供给缺乏与新增劳动力和下岗失业人员就业难并存这两个方面，结构性失业更加凸显。③科技水平的提高不仅使经济的规模变大，同时加速了部分人员的失业。随着科技水平的发展，资本密集型产业逐渐替代劳动密集型产业，导致失业率上升。这与陈明生(2019)等人研究结果一致，即对具有一定的确定性、工作程序规则的重复性劳动，非常容易被替代。④经济规模的增加提高了城市的福利保障制度。社会福利保障制度的完善与发达的劳动力市场使得人口流出的推力减弱，流入的拉力增加。

4.3 基于四大经济区域人口规模的时空效应及分解

在不同的区域由于地理条件和社会习俗等方面的差异，不同的产业集聚模式选择会对城市人口规模产生不同的影响。韩峰等人(2019)研究认为产业集聚模式越符合当地优势条件，其集聚效应和空间溢出效应越能得到有效地发挥。因此，本研究采用全国四大经济区域(1)国家统计局将我国经济区域划分为东部、中部、西部和东北四大地区。东部包括：北京、天津、河北、上海、江苏、浙江、福建、山东、广东和海南；中部包括：山西、安徽、江西、河南、湖北和湖南；西部包括：内蒙古、广西、重庆、四川、贵州、云南、西藏、陕西、甘肃、青海、宁夏和新疆；东北包括：辽宁、吉林和黑龙江。的面板数据，通过构建动态空间面板模型，研究产业集聚模式在不同地区对城市人口规模的影响是否具有异质性。与上文保持一致，通过R2、AIC和LogL值的大小选择具体模型。回归结果如表6所示，表7按照所选最优模型给出了产业集聚模式对人口规模的时空效应的分解结果。

东北地区产业集聚模式对城市人口规模的时空效应及分解。在东北地区，选择动态空间自回归模型进行分析。由表6可知，城市人口规模的时间滞后项显著为正，为0.4925；空间滞后项显著为负，为-0.0543。这说明在东北地区城市人口规模具有显著的循环累积效应和空间效应。从表7解释变量时空效应的分解结果来看，在东北地区专业化集聚和多样化集聚对城市人口规模的空间溢出效应不显著。控制变量中仅资本存量的直接效应显著为负，且长期影响大于短期影响。这说明，在东北地区，资本存量的增加会显著减少城市的人口规模，且资本存量对人口规模的影响存在滞后性。导致这种现象的原因在于：东北三省作为共和国的长子，过去其重工业发达，但是随着资源的枯竭以及人口的流出，使得在东北地区内部，相对于之前存在大量的闲置落后资本存量没有得到有效使用。这一方面使得多样化集聚不能有效发挥Jacobs外部性使得经济持续发展，另一方面过度依赖重工业的专业化集聚加剧劳动力的流出速度，限制了城市的持续发展。

表6 分地区产业集聚模式对人口规模的时空效应回归结果

东部地区产业集聚模式对城市人口规模的时空效应及分解。动态空间自回归模型适合东部地区产业集聚模式和城市人口规模时空效应的研究。从表6可知，城市人口规模的时间滞后项在1%置信水平上显著为0.6268，空间滞后项系数为-0.0624，但是不具有统计上的显著性。这表明在东北地区城市人口规模存在循环累积效应却不存在空间效应。主要原因为我国省际流动人口的流动方向主要由经济欠发达的中西部地区涌向经济发达的东部地区，因此导致东部地区人口规模空间效应不显著的主要原因可能是东部地区接收了大量经济欠发达的中西部人口的迁入，这使区域内部人口的流动效应变得不显著。从表7可知，解释变量对东部地区城市人口规模的时空效应。专业化集聚的时空效应未能通过显著性检验，说明专业化集聚在东部地区对城市人口规模的时空效应并不明确。多样化集聚的直接效应显著为负，短期直接效应为-0.0927；长期直接效应为-0.2501。然而多样化集聚的间接效应不具有统计上的显著性。这说明在东部地区目标城市产业的多样化集聚对其人口规模具有显著的负向效应，并且这种效应具有显著的滞后性；对其他城市的人口规模的时空效应不确定。同时还应当注意到城市的产出对自身人口规模的扩张具有显著的抑制作用，城市的人均工资水平、建成区面积和失业率对自身人口规模的收缩具有显著的抑制作用，这种抑制作用具有显著的滞后性，即在长期，抑制作用会得到加强；然而，控制变量对城市人口规模的间接效应均不显著。这说明在东部地区，产业多样化集聚以及其他控制变量对人口规模仅存在显著的时间效应，空间效应不明确。

中部地区产业集聚模式对城市人口规模的时空效应及其分解。在中部地区，选择动态空间杜宾模型即在考虑城市人口规模的时间效应和空间效应的基础上，加入城市人口规模的时空效应。在数据处理时，由于未考虑到城市产出所使用数据单位的影响，导致其分解结果的系数明显大于其它项系数。在将城市产出的数据标准化后，得到的各项系数估计值的正负号与标准化之前保持一致，所以本文采用标准化之后的结果进行分析。由表6知，城市人口规模的时间滞后项显著为正，为0.4237。这表明在中部地区，城市人口规模存在显著的循环累积效应。城市人口规模的空间滞后项系数为0.1315，通过10%的显著性检验，这表明城市人口规模的变化符合经济发展的可持续性，在中部地区城市人口规模存在显著的空间溢出效应。从表7产业集聚模式对人口规模的时空效应分解结果来看，无论在长期还是在短期内，专业化集聚模式对城市人口规模的空间效应均不显著。多样化集聚对城市人口规模的直接效应为负但是没有通过显著性检验，间接效应显著为正，这说明在中部地区多样化集聚对城市间的人口规模具有正向溢出效应，且无论在城市内部还是在城市间的空间溢出效应均具有滞后性。城市建成区面积、失业率和产业结构无论在长期还是短期均具有显著的直接效应，间接效应不显著，且在长期空间溢出效应具有加强的趋势。这表明城市建成区面积、失业率对目标城市内人口规模具有显著的正向空间溢出效应，产业结构对目标城市内人口规模具有显著的负向溢出效应，他们对城市间人口规模的空间溢出效应不明确。

表7 分地区产业集聚模式对人口规模时空效应的分解

西部地区产业集聚模式对城市人口规模的时空效应及分解结果。在西部地区，选择动态空间自回归模型进行研究问题的分析。通过表6可以知道在西部地区城市人口规模时间效应显著为正，为0.8425；空间效应显著为负，为-0.1400。这表明在西部地区城市人口规模具有显著的循环可持续发展的特征，并且城市间人口规模的变化存在交互影响。从表7时空效应分解结果来看，短期和长期内，专业化集聚和多样化集聚对城市人口规模的空间效应均不显著，这表明集聚对城市人口规模不存在城市间的空间溢出。短期中，建成区面积对城市人口规模的直接效应和总效应为正，分别为为0.2062和0.1807且均通过显著性检验；间接效应为负，为-0.0255，通过5%的显著性检验。总的来说，建成区面积对区域内城市人口规模的正向促进作用大于区域间的负向抑制作用，但长期看这种空间效应逐渐消失。

导致产业集聚模式对城市人口规模存在区域差异性的原因本文归结为以下几点：①经济发展水平的不同。东部地区是我国经济最为发达的区域，城市经过几十年的发展吸引了大量外来人口，目前东部地区正面临新一轮的产业结构升级和产业转移。中西部地区作为产业转移的承接地，产业集聚对人口集聚的效果还未显现。②历史遗留原因。东北地区作为新中国的工业长子，为我国的工业化进程立下了汗马功劳，但由于对资源的过度依赖以及无序开发使得东北地区失去了往日的活力，重工业开始萧条，产业单一的专业化集聚消失，多样化集聚没有成长空间，于是城市人口开始流向其他区域。

5 结论与政策建议

本研究采用我国275个地级及以上城市2009年～2018年10年的面板数据，通过构建动态空间面板模型，首先分析了城市人口规模是否存在循环累积效应以及空间溢出效应，其次探讨了多样化集聚和专业化集聚对城市人口规模的时空效应和空间异质性。

主要实证结果如下：第一，城市人口规模存在循环累积效应和空间溢出效应。人口规模的一阶滞后项对当期人口规模具有显著的促进作用，只是作用效果在不同地区之间表现不同。从275个城市来看，城市人口规模具有显著的正向空间溢出效应，即城市人口规模的增加会显著增加相邻城市的人口规模。但是，城市人口规模的这种空间溢出效应随区域特征的改变而有所变化。在西部地区，其具有显著的负向空间溢出效应，在中部地区具有显著的正向空间溢出效应，其他地区的空间溢出效应不显著。第二，不同产业集聚模式对城市人口规模的影响机制和效应是不同的。在要素资源缺乏时，多样化集聚无法充分发挥Jacobs外部性的好处，进而会抑制城市人口规模的增长；专业化集聚会通过Mar外部性的劳动力共享机制对城市人口规模产生影响。从275个城市的实证结果来看，仅多样化集聚对城市人口规模具有显著时空效应，即产业多样化集聚会对本城市的人口规模产生抑制作用，同时促进其他城市人口规模的增加。这种多样化集聚的时空效应具有滞后性，即从长期来看，多样化集聚会增强对本城市人口规模的抑制作用。产业的专业化集聚对城市人口规模的时空效应不显著。这印证了姜乾之(2015)的研究结论，即现阶段我国产业集聚抬升了城市的“拥挤成本”使得人口迁移的“离心力”增强，导致了劳动力的外流。第三，在不同地区，产业多样化集聚对城市人口规模的时空效应存在异质性。东部地区和中部地区的多样化集聚会对本城市的人口规模产生显著的负向空间溢出，即随着多样性集聚的增强，本地区城市人口规模会出现下降的趋势，相邻城市的人口规模会增加。在东北地区和西部地区产业的多样化集聚和专业化集聚对城市人口规模的影响不显著。

根据上述实证结果，本文提出如下政策建议：

第一，重视人口规模的循环累积效应以及各影响因素的滞后效应。由于对城市人口规模具有显著影响作用的各因素均具有滞后性，即从长期来看其作用效果要强于短期作用效果。同时，城市人口规模还具有显著的循环累积效应。因此在制定有关影响城市人口规模的政策时应当充分考虑政策的长期效应。舍得眼前利益，着眼长远利益，不过分拘泥于政策的当前效果，把握与利用好人口规模的循环累积效应，发挥人口规模和其他影响因素的“杠杆效应”，用最少的干预，实现城市人口最优的发展。

第二，根据城市发展的特点，制定不同的产业集聚政策。不可否认的是产业集聚确实能够促进人口的集聚进而增加城市的人口规模。但是本研究的结论证明，目前我国产业多样化集聚对城市人口规模的影响已经进入抑制时期，因此应当从供给方面进行考量，继续推进供给侧结构性改革，疏解大城市无关职能，淘汰落后产能，做到产业在空间上的有机集聚，充分发挥集聚经济的优势。通过调整产业集聚的政策实现产业集聚与城市人口规模相匹配，实现城市人口规模适应产业发展的需要，同时通过产业发展促进人的持续发展。

第三，立足特色资源和产业基础，因地制宜的通过产业集聚实现城市人口规模的区域协调发展。在东部和中部地区，通过调整产业集聚政策，实现城市人口规模在城市间的协调发展。在充分考虑当前阶段人口流动特点的基础上，促进区域内的产业协调与可持续发展；在东北地区，立足于原有的产业基础，坚持市场在资源配置中起决定性作用，大力支持民间资本投资新兴产业，通过发展新兴产业，促进产业结构升级和新兴产业的集聚进而吸引人才回流，实现城市人口规模的有序增加；在西部地区需要解决的是如何将资源优势转化为产业优势，进而通过产业集聚实现城市人口规模更高水平的发展。