连续配筋混凝土刚柔复合式路面Top-Down开裂分析

李盛，张豪，孙煜，危文康

(1.长沙理工大学特殊环境道路工程湖南省重点实验室，湖南长沙，410114；2.湖北省交通规划设计院股份有限公司，湖北武汉，430051)

连续配筋混凝土刚柔复合式路面(CRC+AC)是一种由高强度的刚性基层与柔性的沥青混凝土面层复合而成的路面结构，其中，CRC(continuously reinforced concrete)层作为承重结构层，AC(asphalt concrete)层作为表面功能层，可以提高路面的行车舒适性，降低CRC 层中的荷载及温度疲劳应力，减小雨水对基层和钢筋的损害。该复合式路面结构具有行车舒适性好、使用寿命长、整体强度高、维修费用小等优点，长期来看，经济性也很好，是我国重载交通长寿命沥青路面的主要结构形式之一[1-4]。近年来，Top-Down裂缝已受到国内外道路工程界广泛关注。Top-Down 开裂是沥青路面多种病害的诱因与条件，严重影响路面的行驶质量和行车安全[5-10]。而在现有的复合式路面力学响应分析中，荷载大多使用均布荷载，与实际情况有所差异。大量研究表明，轮胎与路面间的接触压力呈椭圆形或矩形非均匀分布，并非传统认知中的圆形分布[11-17]。在路面开裂研究方面，YIN等[18]对沥青路面的Top-Down开裂进行了数值计算和室内试验模拟，研究了Top-Down 裂缝的成因和机理。国外学者普遍认为轮载附近的局部应力集中、温缩应力、沥青混合料老化及离析等是Top-Down开裂的主要原因[19-22]。国内学者罗辉等[23-25]对沥青路面的Top-Down开裂进行了仿真分析与室内试验模拟，重点研究了Top-Down裂缝的开裂成因、评价与减缓方法、影响因素等，并在半刚性基层和柔性基层沥青路面的Top-Down裂缝成因分析方面取得了一定成果。在非均布荷载方面，KOHLER等[26]通过试验发现当荷载增大50%时，轮胎-路面接触面积将增大30%～35%，对于不同类型的轮胎，负荷对垂直接触压力的影响也不同。谢水友等[27-28]认为轮胎接地区域与接触面积、轮胎胎面花纹类型和轮胎与路面接触应力有关，并建立了子午线轮胎滚动分析的三维有限元模型，得到路面对轮胎的方向作用力与转速的关系。刘朝晖等[29]认为当汽车刹车时，由于轮胎打滑会在路面上产生一定的水平力，其大小可以根据行驶车辆的状态如加速减速、上坡和下坡以及转弯等来计算。目前，研究者对沥青路面Top-Down 开裂进行了大量研究，但对非均布荷载作用下复合式路面Top-Down开裂研究很少。为此，本文作者通过有限元数值模拟，并结合实体工程的调研成果，分析非均布荷载作用下路表裂缝开裂的力学行为。

1 CRC+AC复合式路面有限元模型的建立

1.1 模型主要参数

1.1.1 模型尺寸及计算参数

采用ABAQUS 有限元软件进行模拟。模型主要尺寸及设置如下：模型沿行车方向模型长度取10.0 m，垂直行车方向模型宽度取7.5 m，深度方向取11.0 m；CRC 板横向裂缝间距取1.5 m，裂缝宽度取0.5 mm；纵向钢筋是直径为16 mm 的螺纹钢筋，配筋率为0.6%；横向钢筋是直径为12 mm的螺纹钢筋，配筋率为0.1%；横向钢筋和纵向钢筋设于板中位置。采用裂缝虚拟填料的方法模拟裂缝的传荷作用。路面结构主要材料参数[5]如表1所示。

表1 路面结构材料参数Table 1 Pavement structure material parameters

1.1.2 行车荷载施加与相关参数

参照货车、卡车和大型客车中较常见的纵向花纹子午线轮胎，取2个轮胎内边缘之间的距离为10 cm，考虑胎面除存在竖向接地压力外，由于泊松效应，在平行和垂直行车方向还存在纵横向面应力，结合已有研究成果[30-32]，通过设置胎面中心区域较大、两侧和边缘较小的竖向接地压力和纵横向面应力实现非均布三向荷载模拟，胎面简化模型示意图和竖向接地压及纵向横向水平力系数与文献[30]中的相同。

1.2 温度场相关理论及参数

CRC+AC 复合式路面沥青层表面与大气直接接触，通过太阳辐射、气温对流热交换、地面有效辐射等方式与大气进行热交换，并沿沥青层表面向下传递热量，形成路面结构内部的温度场[4]。

太阳辐射的日变化可采用函数近似表示[4]。通过ABAQUS有限元软件中的Load模块，结合子程序DFLUX，可模拟太阳辐射的作用。

式中：q0为中午最大辐射量，q0=1.572Q/c；Q为日太阳辐射总量，J/m2；c为实际有效日照时间，h；ω为角频率，ω=2π/24，rad。

根据Stefan-Boltzmann 定律定义地面有效辐射的边界条件，其中，Stefan-Boltzmann常数取5.67×10-8W·(m2·K4)-1，气温的实际日变化过程采用正弦函数的线性组合模拟，热交换系数与日平均风速线性相关[4]。在ABAQUS 有限元软件中，采用Interaction 模块与子程序FILM 来实现地面有效辐射和对流热交换的定义及模拟。

研究采取南方某地区低温季节的实测气温，并计算模型的日太阳辐射总量Q、日平均风速v和日照时间c等参数。南方某地区低温季节外部气象参数如表2所示，南方某地区低温季节1 d 内温度如表3所示，路面热力学参数如表4所示，各结构层温缩系数如表5所示。

表2 南方某地区低温季节外部气象参数Table 2 External meteorological parameters in low temperature season in a certain area of the South China

表3 南方某地区低温季节1 d内温度Table 3 Temperature parameters in 1 d in low temperature season in a certain area of the South China

表4 路面材料热力学参数Table 4 Thermodynamic parameters of pavement materials

表5 路面材料温缩系数Table 5 Temperature shrinkage coefficients of pavement material 10-5·℃-1

1.3 模型可靠性验证

为验证模型的可靠性，采用G60 湘潭至邵阳高速公路CRC+AC 复合式路面实体工程：4 cm 厚改性沥青SMA-13+6 cm厚改性沥青AC-20C+18 cm厚连续配筋混凝土+3 cm 厚AC-10 调平隔离层+旧混凝土路面结构，在一定温度下，落锤式弯沉仪(FWD)采集弯沉值，根据上述理论和参数建模，并模拟实体工程FWD弯沉值采集过程，通过对比有限元计算弯沉值和FWD实测弯沉值的关系，对模型进行验证和修正，确定模型的可靠性。FWD 实测弯沉值与有限元计算弯沉值对比如图1所示。

由图1可知：FWD 实测弯沉值与有限元计算弯沉值曲线比较接近，最大相对误差在5%以内，表明所建模型较可靠，可用于计算分析非均布三向应力作用下CRC+AC 复合式路面结构的动力响应。

2 CRC+AC 复合式路面沥青层Top-Down开裂分析

通过CRC+AC 复合式路面有限元模型，对非均布三向应力作用下沥青面层沿深度方向的纵、横向拉应力和剪应力进行计算分析，研究沥青面层的Top-Down开裂诱因。

2.1 沿深度方向的纵、横向拉应力分析

建立非均布荷载作用下的复合式路面结构模型，进而分析其应力变化规律。取横向拉应力和纵向拉应力最大的位置[30]，分析沥青层深度方向的横向拉应力和纵向拉应力分布规律。横向、纵向拉应力沿深度方向分布的应力云图分别如图2和图3所示，沥青层表面横向、纵向拉应力最大位置横向、纵向拉应力沿深度方向变化如图4和图5所示。

由图2～5可知：

1)沥青面层的纵向拉应力和横向拉应力最大值均出现在路表处。

2)在路表2cm 以下，沥青面层内的拉应力逐渐转变为压应力；横向压应力随深度增加有先增大后减小，纵向压应力随深度增加的变化更加平缓。

3)在不考虑CRC 板微裂缝的情况下，沥青层层底主要受到压应力作用。

2.2 沥青面层表面及深度方向的剪应力分析

Top-Down 裂缝与沥青面层内剪应力过大有直接原因，因此，除分析拉应力之外，对路面结构剪应力的分析也至关重要。沥青层内部的剪应力及其分布规律如图6～9所示。

由图6可知：路表上最大剪应力在胎面中部(轮载中心线附近)，且剪应力呈带状分布。由于荷载模型三向非均布应力，轮载后端比前端剪应力大，轮隙部位剪应力较小。

以轮载中心线为基准，对其路面深度方向上(沿路表向下)的剪应力进行分析。图7所示为路面深度方向的剪应力云图，图8所示为轮载中心线上轮胎后端剪应力随距路表深度变化的曲线，图9所示为轮载中心线上沥青层不同深度的剪应力分布，其中，横坐标0点为轮载中心线中点位置，横坐标负方向为轮胎前端方向。

从图8和图9可见：

1)在深度方向上，轮载前端和后端处沥青面层剪应力较大，但轮载前端剪应力为负值，轮载后端剪应力为正值，沿路表2～3 cm 深度处剪应力最大。

2)在路表剪应力最大的位置，随着深度增加，剪应力先增大后减小再增大，路表最大剪应力为0.167 MPa，在2 cm 深度处达到最大值，为0.188 MPa。沥青层底最大剪应力为0.130 MPa，沥青层由于存在剪应力，易产生剪切疲劳破坏，如车辙、表面开裂和推移等。

3)总体来说，路表不同位置剪应力较沥青层内部更大，且在不同深度处轮载后端较轮载前端的剪应力大；由于轮载前端剪应力和拉应力都处于较大值，沥青面层受到拉、剪应力的作用更易形成横向Top-Down裂缝。

3 CRC+AC 复合式路面沥青面层Top-Down裂缝扩展

3.1 温度作用下Top-Down裂缝扩展

首先，根据前面所述模型参数建立温度场模型，计算低温季节1 d内路面结构温度场。在温度场模型基础上，改变分析步类型、添加边界条件并导入不同时间的温度场，即可计算低温季节1 d内不同温度下路面结构的温度的应力。冬季低温季节CRC+AC 复合式沥青路面各层温度作用下的纵向应力随时间的变化如图10所示。

由图10可知：

1)沥青层纵向应力在1 d内呈先增加再减小最后再增加的趋势；沥青层内的温度应力随深度增加而逐渐减小，且随着深度增加，最大纵向应力出现时间滞后。

2)1 d内路表纵向应力差达0.73 MPa左右。由于热胀冷缩的反复作用，沥青层易产生温度型疲劳裂缝。

采用扩展有限元法(XFEM)模拟沥青层在温度作用下的裂缝开裂行为，在路表面沿行车方向设置1 条长为1.5 m、深为1.0 cm 的纵向裂缝，以裂缝中部断面为基准，提取温度作用下的应力强度因子。温缩裂纹最为显著的开裂方式为张开型裂纹(I 型)，故研究只提取I 型应力强度因子用于分析。表面裂纹尖端KI随时间的变化如图11所示。

由图11可知：从0∶00到10∶00，KI为正值，裂缝有张开的趋势；从0∶00到6∶00，温度逐渐降低到1 d 中最低；面层模量逐渐增大并且温缩变形逐渐积累，裂尖处拉应力增大；KI逐渐增大直到在6∶00前后达到最大值；从6∶00 到19∶00，KI为负值，裂缝进入压缩状态；从6∶00 到14∶00，温度持续增高，裂尖处拉应变转为压应变，KI保持下降趋势直到在14∶00 达到负极值；从19∶00 到24∶00，KI重新回到正值，此时，段裂缝再次具有扩展趋势。

3.2 非均布三向荷载下Top-Down裂缝扩展

路面在服役过程中不断受到车辆荷载的作用，在车辆荷载作用下，CRC+AC 复合式路面沥青面层形成的Top-Down裂缝会不断扩展。裂缝的扩展直接影响沥青面层的服务寿命，有必要对CRC+AC 复合式路面Top-Down 裂缝开裂发生后的工作状态进行研究。

为分析轮载对不同位置裂缝的影响，分别设置位于轮胎前端、轮胎中间和轮胎后端的横向裂缝以及位于轮隙中间、轮胎内边缘、轮胎外边缘和胎面中线的纵向裂缝，计算CRC+AC 复合式路面结构与材料参数下[30]随裂缝位置变化的应力强度因子，初始裂缝长度和深度与前面的相同。不同位置纵向裂缝尖端应力强度因子在行车方向上的变化如图12所示，不同位置横向裂缝尖端应力强度因子在垂直行车方向的变化如图13所示。

由图12和图13可知：

1)在非均布三向应力作用下，纵向裂缝的KI在轮胎外边缘达到最大值141.9 kPa·m1/2，在胎面中线最小，如图12(a)所示；KII在胎面中线达到最大值192.5 kPa·m1/2，在轮隙中间最小，如图12(b)所示；撕开型开裂应力强度因子(KIII)在胎面中线达到最大值17.8 kPa·m1/2，在轮隙中间最小，如图12(c)所示。纵向裂缝的开裂主要为I型开裂和II型开裂，撕开型开裂(III型)并不显著，轮胎外边缘和轮隙内易发生I型开裂，而II型开裂主要发生在胎面中线处，拉应力和剪应力是影响纵向裂缝发展的主要因素。

2)在非均布三向应力作用下，横向裂缝的KI，KII和KIII在空间上几乎对称分布，且KI的分布与横向拉应力分布规律一致；KI在轮胎中间和轮胎后端为负值，在轮胎前端为正值，最大值为45.3 kPa·m1/2，如图13(a)所示，说明I 型开裂只在轮载前端出现；KIII在轮胎中间达到最大为44.3 kPa·m1/2，如图13(c)所示；KII最大值在轮胎中间为463.3 kPa·m1/2，如图13(b)所示，分别是KI和KIII最大值的10.2 倍和10.5倍，可见横向裂缝的开裂主要为II型开裂，剪应力为主要影响因素。

CRC+AC 复合式路面主要应用于重载交通，因此，进一步分析轴载对Top-Down 开裂的影响。以胎面中线处的纵向裂缝为例，分别选取轴载为100，120，140和100 kN，得到应力强度因子随不同轴载的变化情况，如图14所示。

由图14可知：轴载对应力强度因子影响较大；KIII随轴载增加而减小，KI绝对值和KII绝对值均随轴载增加而增大，并且增大幅度并不相同；当轴载从 100 kN 增大到160 kN 时，KI峰值增加了21.7%，KII峰值增加了19.6%。

4 结论

1)沥青面层纵向和横向拉应力最大值均出现在路表，在路表2cm 以下深度，沥青面层内的拉应力逐渐转为压应力；在不考虑CRC 板微裂缝的情况下，沥青层层底主要受到压应力作用。

2)在轮载前端和后端，沥青面层剪应力较大，且在沿路表2～3 cm 深度剪应力最大。在不同深度下，轮载后端比轮载前端对应的剪应力大。由于轮载前端剪应力和拉应力均较大，沥青面层在拉、剪应力作用下更易形成横向Top-Down裂缝。

3)沥青层温度应力随深度增加而逐渐减小，且随着深度增加，最大温度应力出现时间滞后；在冬季低温季节每天6∶00 前后，温度作用下Top-Down 裂缝的裂纹尖端应力强度因子达到最大值，此时,裂缝最易扩展；19∶00 到24∶00，裂缝也具有扩展趋势。

4)在非均布荷载作用下，纵向裂缝的开裂主要为I型开裂和II型开裂，其中，轮胎外边缘和轮隙内易发生I型开裂，而II型开裂主要发生在胎面中线处，拉应力和剪应力是影响纵向裂缝发展的主要因素；横向裂缝的开裂主要为II型开裂，主要发生在轮胎中间，剪应力为主要影响因素。