基于广义最小二乘法对烟支物理性能辨识的研究

熊 敏 梁 勇* 张皓天 李俊宏 钟文良 李守成 杨 冬 宋卫东

(云南中烟工业有限责任公司红云红河烟草(集团)有限责任公司曲靖卷烟厂,云南 曲靖 655000)

1 概述

烟支的物理指标决定了烟支的品质[1],在卷烟生产过程中,关注物理参数的变化尤为重要。烟支物理参数的控制一般通过QTM 烟支/滤棒综合测试平台对样本烟支进行检测,然后由操作人员通过测试结果对卷烟设备进行人工干预,以实现卷烟生产过程中的参数调节。此方法虽然操作简单,但实行烟支生产与参数检测相分离,所以测试结果严重滞后于卷烟生产。为此,学者们对卷烟设备加入了参数在线检测系统,这些方法[2-4]可实现卷烟生产与参数检测同步进行。目前,虽然实现了卷烟生产与参数检测的一体化,但烟支的物理参数是相互影响的,而这些阈值[5]检测系统的检测结果是相互独立的,难以实现多个参数的最佳配置。鉴于以上情况,本文使用QTM 综合测试平台检测的物理参数,使用最小二乘法[6],在MATLAB 平台下分别建立长度、圆周和重量与吸阻的数学模型,不仅可以实时显示各项数据,通过模型还能实现多个参数的最佳配置。若将实验平台与卷烟机相关联,加入控制各项参数的执行机构,可实现卷烟生产过程中参数的采集、分析和控制的连续进行,最终实现参数的自适应调节[7],对加快卷烟设备的自动化发展有一定指导意义。

2 材料与方法

2.1 材料与仪器

卷烟(品牌1)和卷烟(品牌2)标准烟支。

QTM 烟支/滤棒综合测试台(英国CERULEAN 公司)。

MATLAB 仿真软件[8](美国MathWorks 公司,6.1 版本以上)。

2.2 方法

2.2.1 样品选取。某卷烟厂生产的卷烟(品牌1)和卷烟(品牌2)的烟支,此时间段内QTM 烟支/滤棒综合测试台抽检共获得522693 组卷烟(品牌1)和116421 组卷烟(品牌2)的物理参数,选取其中的长度、圆周、重量和吸阻进行分析,部分卷烟(品牌1)样品参数如表1 所示。

表1 卷烟(品牌1)的烟支参数节选

2.2.3 模型建立与验证110 支烟支的物理参数作为样本,分别选用他们的长度、圆周和重量作为输入,吸阻作为输出,使用最小二乘法,通过最小化误差的平方和寻找他们与吸阻的最佳匹配函数。通过MATLAB 系统辨识工具箱来进行实现,用输入输出的数据所提供的信息来建立数学模型,分别对长度、圆周和重量与吸阻进行辨识,得出差分方程,并进行定量分析。

3 结果

3.1 卷烟(品牌1)长度与吸阻的关系

烟支的长度作为输入,吸阻作为输出,将检测数据进行辨识,所得差分方程为：

从图1 可以看出,吸阻与长度关系的模型预测的变化规律与实际检测结果一致,吻合度较高,此外,吸阻均值随长度的增加是波动变化的,与表2 的检测结果一致,模型拟合效果良好。

图1 长度与吸阻的关系

表2 不同长度段检测的吸阻平均值

3.2 卷烟(品牌1)圆周与吸阻的关系

烟支的圆周作为输入,吸阻作为输出,将检测数据进行辨识,所得公式(1)的差分方程为：

A(z),B(z)为待辨识参数向量。拟合结果与实际的检测数据几乎重合,其拟合度为95.76%,如图2 所示。

图2 圆周与吸阻的关系

从图2 可以看出,吸阻与圆周关系的模型预测的变化规律与实际检测结果一致,吻合度较高,此外,吸阻均值有随圆周的增大而下降的趋势,与表3 的检测结果一致,模型拟合效果良好。

表3 不同圆周段检测的吸阻平均值

3.3 卷烟(品牌1)重量与吸阻的关系

烟支的重量作为输入,吸阻作为输出,将检测数据进行辨识,所得公式(1)的差分方程为：

A(z),B(z)为待辨识参数向量。拟合结果与实际的检测数据几乎重合,其拟合度为96.43%,如图3 所示。

图3 重量与吸阻的关系

从图3 可以看出,吸阻与重量关系的模型预测的变化规律与实际检测结果一致,吻合度较高,此外,吸阻均值有随重量的增大而上升的趋势,与表4 的检测结果一致,模型拟合效果良好。

表4 不同重量段检测的吸阻平均值

3.4 模型在卷烟(品牌2)品牌中的验证

为探讨不同品牌的烟支物理参数与吸阻的关系,本文另选了卷烟(品牌2)的烟支进行实验,其长度、圆周和重量与吸阻的拟合度分别为98.07%、97.29%和96.82%,因此,本模型对不同品牌的烟支均具有良好的预测精度。

4 结论

4.1 学模型对烟支的物理指标均具有良好的估计精度,拟合度可达到95%以上。

4.2 本模型对不同品牌的烟支均具有良好的适用性。

4.3 本模型可以获得多个参数的最佳匹配,除文中讨论的参数外,还包括密度、湿度和通风率等,通过计算机控制可推动卷烟设备向智能化发展。