基于DEA模型的高校学生资助分配效率分析

王莉华 贺 静，2

(1.浙江大学，浙江 杭州 310058；2.贵州大学，贵州 贵阳 550025)

一、问题的提出

教育公平是社会公平的重要基础，促进教育公平是我国实施的一项基本教育政策[1]。我国自2007年教育部出台了《关于建立健全普通本科高校高等职业学校和中等职业学校家庭经济困难学生资助政策体系的意见》，2017年财政部、教育部、人民银行、银监会四部委联合下发《关于进一步落实高等教育学生资助政策的通知》，政府通过对学生资助工作的不断探索总结，初步建立起以国家奖学金、助学金和国家助学贷款为主，其他资助项目为辅的多元混合学生资助体系，从制度上基本实现了不让一个学生因家庭经济困难而失学的目标[2]。

我国高校学生资助总额的不断增加(如图1所示)，表明政府对高校学生资助的重视程度逐步加强。由于我国高校学生资助体系尚处于不断完善的过程中，因此，高校学生资助在实施过程中必然存在某些问题。例如，在脱贫攻坚政策的背景下，政府对高校贫困生更加重视，直观表现为高校学生资助金额的提升。

从经济学视角分析，任何资本的投入只有考虑其投资回报的效率，才能进行有效的再投资。假设高校学生资助是一种特殊的“投资”，学生资助的“投资”回报可以用学生资助的分配效率进行判断，学生资助分配精准程度的提升又可以促进资助分配效率的提升。资助分配效率是资助精准的前提，资助精准是资助分配效率的反映。可见，高校学生资助分配效率是资助工作中不容忽视的问题。

图1 全国高校学生资助情况图(2012—2017年)数据来源：据2012—2017年中国学生资助发展报告整理

本文以投入—产出理论作为分析高校学生资助分配效率的理论依据，分析时，将高校本科生每年获得的资助视为投入，将本科生的受助人次、毕业生数、优秀毕业生数等视为产出，采用DEA模型分析高校本科生资助的分配效率。

二、相关研究综述

资助是国家为实现教育公平、促进社会稳定在各教育阶段普遍实施的教育政策。高等教育对社会及社会成员带来的价值影响不同于其他教育阶段。鲍威、陈亚晓以经济资助方式对农村第一代大学生的学业发展展开研究，分别从调整经济压力、强化学术融入、增加专业兴趣、促进社会融入等方面总结出：高校学生资助能直接促进农村第一代大学生的学业成就，并提出不同资助方式其影响程度存在较大差异[3]。高等教育对促进个体的社会流动、社会分工以及社会角色分配起到重要的推动作用。高等教育在促进社会成员经济收入的增加上有直接作用。布鲁贝克在其高等教育哲学中也曾提出，高等教育具有分配职业阶梯和社会地位划分的作用[4]。

关于高校学生资助的分配管理。徐会军提出家庭经济困难学生资助的分配与管理是高校学生资助的一道难题，学生资助应该实现其效能的最大化[5]。贺保月认为高校学生资助资源的合理分配是实现教育公平的关键措施，政府应该制定合理的资助分配制度来弥补市场和高校资助资源的非均衡配置状态，并提出政府在资助资源分配过程中应遵循按需分配原则、权利与义务对等的多元混合资助原则、量力而行，能力与负担一致的原则、资助信息公开透明的原则。政府应注重资助资源在各层次的分配，包括：不同区域间的分配、同一区域内不同高校间的分配、同一高校内不同专业间的分配以及同一专业内不同个体间的分配[6]。徐炜认为高等教育资源的合理分配，应该在坚持公平优先的条件下兼顾效率，优化和完善学生资助资源的合理配置[7]。

在高校学生资助的过程中，资助政策、制度对资助资源分配也存在一定的影响。张海霞、康小晔等提出在教育精准扶贫背景下，应从调整城乡分配结构、优化学龄分配结构、完善区域分配结构等方面完善贫困学生资助资源分配结构的优化[8]。刘佳在对学生资助过程中出现的制度缺陷和工作困境深入分析的基础上，分别从无差别资助环境、建立权利—义务对等资助模式后续资助资源分配与资助管理工作，以及“无形”资助资源积累等四方面，提出现行资助体系下学生资助资源公平性诉求的新模式[9]。

事实上，不同的社会发展阶段、不同的经济条件下，学生对资助的需求存在一定的差异。张阳、彭华涛研究了大学生资助资源在区域、院校层次、经费结构上存在差异，提出学生资助应该遵循资源优化配置的原则，通过增加有效制度供给实现创新和结构优化，建立精准资助工作机制，提高资助的精准度[10]。吴跃东在对高校学生资助资源配置的均衡机制的探析中，提出应该坚持有效的、合理的资助资源配置原则并付诸于实践[11]。李小蜜和宋波从资助需求与资源分配的角度探索学生资助模式的转变，提出贫困学生的资助应该区别化、针对性地提供资助资源，以实现资助资源的合理分配与利用[12]。

关于资助对高校学生影响的分析，罗朴尚、宋映泉等学者发现政府资助在不同大学间是分配公平的，且资助在高校内部分配时能够惠及贫困生，但不能完全惠及此部分学生，可见，尚存在部分比例贫困家庭的学生未得到任何资助[13]。杨钋研究发现，重点高校学生获得资助的水平高于其他高校，女性、贫困家庭子女、其父亲受教育程度、学生党员、高考成绩、年级、学科等因素会对学生资助的获得产生影响[14]。

笔者在对学生资助相关文献的梳理中发现：1.资助可以扩大高校学生接受高等教育的范围，进而改善他们在社会分工上的竞争力。2.学生资助的分配、管理存在诸多影响因素，主要包括宏观和微观两个层面。宏观上受社会发展阶段、经济条件、资助政策、制度以及地理区域等因素的影响；微观上受性别、家庭经济、高考成绩、学科等因素的影响。可见，学生资助是一个有机的整体，既会受影响也能产生影响，学生资助政策的制定、实施、分配、管理、效果、效率与学生资助的现实是息息相关的。3.目前我国关于学生资助的相关研究以政策、制度的文本分析居多，立足学生资助本身进行实证研究的文献数量较为有限，对高校学生资助分配效率的分析缺乏关注。

本文立足于高校学生资助工作的实践，对高校本科生资助分配效率进行研究。研究结论可为高校学生资助政策的制定以及资助管理工作的改进提供一定参考。

三、高校本科生资助分配效率分析

(一) 研究方法的可行性分析

运用DEA方法计算时并不直接对数据进行综合，而只对其相对效率进行判断。因此，DEA方法具有指标数据无需量纲化，决策者无需掌握决策单元的内部生产机制，只需确定投入和产出的数据，即可对决策单元进行效率评价等优点[16]。由此，这种方法适用于分析相同决策单元多个投入指标或产出指标的情况。

随着DEA方法运用的推广，在不同的研究领域，学者们根据统计数据计算要求的不同，对DEA模型的权重，输入，输出，决策单元，应用空间的约束条件等方面进行改进，因此衍生出不同类型的DEA模型。基于样本单元评价的DEA模型及基于面板数据(时间序列)的广义DEA模型都是其中之一[17]。1999年林德(Lynde)和里奇曼(Richmond)提出了关于时间序列的DEA模型，即在传统DEA模型中引入技术进步指数变量，人为地创造出一个相同的外部环境[18]。

我国马占新教授在其关于时间序列DEA模型的研究中曾指出，决策单元是指具有相同的目标、任务、外部环境和输入输出指标的相同单元。为了满足这些条件，学者们一般在使用DEA模型时，多会选用截面数据来保证决策单元外部环境的同一性。最普遍的外部环境就是生产技术。若要直接使用传统DEA模型对时间序列数据进行评价，即默认在所有时间点的生产技术是相同的，这与现实生产中存在的技术进步是相悖的[17]。因此，马教授对基于面板数据的广义DEA模型进行了详细阐述，并指出DEA模型并非不适用于时间序列数据，而是要求研究数据能够满足上述的“四个相同”即可。

本文的分析数据选取的是时间序列数据作为决策单元。因此，本文运用DEA模型分析时是否需要引入技术进步指数变量是解决本文研究问题的关键。而是否需要引入技术进步指数变量的关键又取决于对决策单元外部环境是否发生变化的判断。本文统计数据涉及的各年份(决策单元)中学生资助的外部环境，即高校学生资助政策对学生资助评定的标准并未发生显著变化(即学生资助政策，及各项资助的划拨标准没有发生变化)，也就是奖、助学金在各年份分配过程中没有改善，即各年份高校学生资助的外界环境没有变化。因此，本文运用DEA方法时不需要特意引入技术进步指标变量来控制各决策单元的内部逻辑相同。由于通货膨胀会使货币的外部环境发生改变，进一步考虑此因素对高校学生资助的影响，本文将不同时间点的货币价值通过资金时间价值折现进行统一，以便消除通货膨胀对具体所指的影响。即，将所有年份(决策单元)高校本科生资助资金都折算到相应层面数据中最后一年(2017年)的价值，以控制外部环境保持一致。

在现有DEA模型的分析中，多选取同一时间截面上的多个主体进行分析，其目的是为了保证同一时间截面上主体的可比性，从而避免考虑跨时间单元的问题。本文研究的是高校学生资助在2010—2017年的时间进程中的分配效率问题，即，单个主体的时间序列的DEA模型。本文分析时为保证单个主体时间序列DEA模型的可行性，剔除了研究数据的技术进步因素和资金时间价值的影响。因此，本文以时间序列作为传统DEA模型的决策单元(1)本文关于以一个主体时间序列作为数据包络分析决策单元的说明：如果用截面数据处理某一时间点上的相对效率即需要选择多个主体，即参考集。本文是用消除技术进步与时间价值影响的单一主体，不需要对多个主体(参考集)比较。就此方法作者以邮件方式请教了内蒙古大学经济管理学院的马占新教授和贵州大学数学与统计学院的胡支军教授，一致认为从数学处理方法上可行。是可行的。

本文在运用DEA模型对高校学生资助分配效率分析时，只要保证其分析时外部环境一致的条件下，剔除资助资金时间价值的影响，可直接采用传统DEA模型对高校本科生资助分配效率进行测量。因此，本文在研究时剔除技术进步因素和资金时间价值因素影响的条件下，能够直接使用时间序列(不同年份)作为决策单元，用传统DEA模型进行分析。本文选取单一主体的时间序列，目的是分析高校学生资助在2010年至2017年的高校本科生资助的分配是否有效，即高校学生资助的投入是否对学生有本质的影响。

(二) 研究假设

本文将高校学生资助体系中的各资助项目均视为独立单元。尽管高校学生资助体系中各项资助的资金来源不同，但资助资金的来源问题并非本文研究的重点。本文的研究起点为用于本科生资助的各项资助资金。在此基础上，本文认为我国现行高校学生资助体系中，各项资助之间是相互独立的，且每年的投入要素和产出要素也相对固定。从高校学生培养的过程分析，本文将高校学生资助体系中的各项资助视为学生培养的投入要素，将受助人次、毕业生数、就业人数、考取研究生数等视为学生培养的产出要素。如果高校学生资助分配每年均是有效率的，即用于高校学生的资助不存在投入增长过速或者作为产出指标的人数增长不足的情况。因此，本文假设：

1.国家层面高校本科生资助在各年的分配有效率。

2.G省层面高校本科生资助在各年的分配有效率。

3.X高校本科生资助在各年的分配有效率。

(三) 研究对象

本文以X高校的本科生作为研究对象，研究国家、G省和X高校三个不同层面用于本科生的资助与受助学生、毕业生数、优秀毕业生数之间的关系，进而讨论学生资助的分配效率问题。因此，文中数据未做特别说明时，均指与本科生相关数据。G省隶属我国西部贫困地区，贫困人口较多。一直以来都是全国帮扶的对象。X高校是G省重点综合高校，学生数量多、生源分布广。因此，本文以G省和X高校本科生资助分配效率为案例进行研究均具有一定的代表性。

(四) 指标的选取与指标体系的建立

1. 指标的选取

投入—产出指标选取主要依据：代表性、可比性、可获取性等选择条件。投入指标主要选取国家奖学金、国家助学金、国家助学贷款、社会捐助、校级奖学金等。产出指标主要选取受助人次、毕业生数、优秀毕业生数等。基于数据获取的可行性，产出指标选取毕业生数而未选用就业人数或考取研究生数，原因是，依据目前各高校公布的就业率进行估算，本科生毕业生数和就业人数两者差距并不大。高校本科毕业生数可近似视为就业人数。考研人数与不同专业的每年就业前景相关，且难以获取。

2.指标体系的建立

本文从国家、G省、X高校三个层面分别建立投入—产出指标体系，分析不同层面的高校学生资助分配效率(见表1)。不同层面高校学生资助分配效率分析时根据分析数据的实际情况进行适当调整。

表1 国家、省级、高校三个层面投入—产出指标体系

A 投入指标体系：

国家层面：依据2012—2017年《中国学生资助发展报告》，整理并选取国家奖学金、国家助学金及国家信用助学贷款(以下简称助学贷款。此项助学贷款为生源地国家助学贷款和校园地国家助学贷款合计，未加以区分，合计列入此项投入指标)三项有代表性的资助金额作为全国高校本科生资助的投入指标。

G省层面：依据G省2009—2016年全省学生资助工作报告，整理并选取国家奖学金、国家助学金、国家励志奖学金以及高校发放本科生助学贷款作为投入指标。

X高校层面：依据X高校2010—2017年本科生资助工作报告，选取国家奖学金，国家励志奖学金，国家助学金，社会捐助金四项资助资金作为投入指标。与国家和省级层次的投入指标相比，X高校层次没有选用助学贷款作为投入指标。原因是国家自2007年秋季学期开始逐步实行生源地贷款政策，取代校园地贷款政策(高校助学贷款)。高校学生可以直接在生源地的国家开发银行办理助学贷款相关手续。高校逐渐退出贷款的发放和回收环节，并逐渐取消了每年对学生贷款金额的核算功能。因此，此层面投入指标没有选择国家助学贷款。

B 产出指标体系：

国家层面：依据2012—2017年《中国统计年鉴》和《中国学生资助发展报告》，选取全国高校本科生受助人次和毕业生数作为产出指标。

G省层面：依据G省2009—2016年学生资助工作数据，选取2009年至2016年连续8年本科受资助人次和毕业生数作为产出指标。

X高校层面：依据X高校2010—2017年资助工作数据及学生工作报告，选取2010—2017年本科生受助人次、毕业生数和优秀毕业生数作为产出指标。

分析时受数据统计限制，本文三个层面数据可分析的时间范围略有不同，但基本可以覆盖相同时间范围。DEA模型分析条件要求时间决策单元越多，观察到的学生资助变动趋势越显著，计算结果越精确。因此，本文分析时未对不同层面分析时间范围进行统一。

(五)计算结果

下表2、表3、表4分别为：2012—2017年国家层面高校本科生资助分配效率、2009—2016年G省层面高校本科生资助分配效率和2010—2017年X高校本科生资助分配效率。

表2、表3、表4中，θ值表示高校本科生资助分配效率值，且θ取值在0-1之间。θ=1表示高校本科生资助分配相对有效率，θ≠1表示高校本科生资助分配相对无效率。计算中，年份为决策单元。θ=1的年份为有效决策单元；θ≠1的年份为非有效决策单元。

表2 国家层面高校本科生资助分配效率(2012—2017年)

表2显示，2012—2017年间，全国层面高校本科生资助分配效率仅2012年和2013年两年为有效决策单元，即这两年高校学生资助分配效率相对有效率。其余各年均为无效决策单元，即高校学生资助分配效率相对无效率。

从投入指标分析，国家奖学金在2014年、2015年、2016年和2017年，均存在投入增长过速。2017年国家奖学金过速投入最多，多投入47.24亿元。国家助学金在2012—2017年各年均不存在过速投入情况。国家助学贷款在2015年、2016年和2017年均存在助学贷款投入增长过速。2017年本科生国家助学贷款过速投入68.79亿元。

从产出指标分析，高校本科毕业生数量方面不存在人数增长不足的情况。高校本科生受助人次在2015年、2016年和2017年存在数量上的增长不足，最大不足率为20.56%，表明2017年尚有833.05万人尚需要被资助。

可见，2012—2017年国家层面高校学生资助分配效率相对有效率年份少，国家奖学金和国家助学贷款存在投入增长过速的现象，受助人次指标数量存在人数增长不足的现象。

表3 G省层面高校本科生资助分配效率(2009—2016年)

表3显示，2009—2016年间，G省高校学生资助分配效率在2010年、2011年和2013年为相对无效决策单元。其余年份均为相对有效决策单元，即高校学生资助分配效率相对有效率。2009年、2012年和2014年前后均存在相对无效决策单元，因此，这三年的高校学生资助分配效率处于不稳定状态。

投入指标方面，2011年和2012年，国家助学贷款投入增长过速。 2011年G省在国家助学贷款中过多投入1.04亿元。国家奖学金、国家励志奖学金以及国家助学金均不存在投入增长过速情况。

产出指标方面，2009—2017年，受助人次不存在资助人数不足的情况。毕业生数在2013年存在资助学生数量严重不足，资助人数不足率为28.70%，表明还有1.24万学生需要资助。

结果表明，G省在2009—2016年各年份中，高校学生资助分配相对有效率年份较国家层面显著增多，但相对无效率年份依然存在，且在相对无效率年份毕业生数出现极值。

表4 X高校本科生资助分配效率(2010—2017年)

表4显示，2010—2017年间，X高校的学生资助分配效率在2013年和2014年两年为相对无效决策单元。其余各年均为相对有效决策单元。

从投入指标分析，国家奖学金、国家励志奖学金、国家助学金和社会捐助金在2013年和2014年至少一年存在投入增长过速的情况。社会捐助金在2014年投入增长过速最为严重，达到11.14%，表明X高校在该年社会捐助金过多投入59万元。

从产出指标分析，毕业生数在2010年至2017年各年份均不存在数量的不足。优秀毕业生数在2014年存在数量不足，不足比率为5.27%，说明，还可以资助20名优秀毕业生。受助人次在2013年和2014年均出现受助人数不足，最大不足比率为34.82%，表明学生受助人数仍有5491人的缺口。

从计算结果可以看出，X高校学生资助在测算时间范围内资助分配有效率年份相对较多，但受助人次显示出数量增长不足的问题。

四、结论与启示

通过以上对高校学生资助分配效率的分析可以发现，国家、G省和X高校三个层面的高校学生资助投入在2012—2017年间均存在资助分配相对无效率的年份，国家层面资助分配无效率的年份较多，约占50%；高校层面资助分配无效率的年份较少，仅占25%。就计算结果而言，高校学生资助分配为何会出现资助分配无效率年份？这种结果产生的原因是什么？

首先，年资助投入与受助人次数量增长之间的不协调。从2012—2017年我国高校毛入学率以及在校生人数可以判断进入高校的学生人数基本呈稳定增长趋势。按照每年的贫困发生率进行估算，贫困生数量应当会有所增加。贫困生数量增加，学生资助投入增长，但是学生资助分配却无效率，表明高校学生资助投入与受助学生人次之间的不协调关系。原因可能是学生资助投入的增长过于迅速，或是受助人次增长过缓，使资助投入不能得到有效利用，当年的高校学生资助分配则表现为无效率。

其次，高校资助分配的制度的影响。国家层面上国家奖学金，G省国家助学贷款，以及高校层面上X高校的国家奖学金、国家励志奖学金、国家助学金和社会捐助金都增长迅速，反映了政府和社会各界为保障高等教育机会公平的切实投入。然而大部分迅速增长的资助项目由于分配名额的限制在当期分配时只能受到刻板限定。资助政策文件显示，除了国家助学贷款之外，其它资助项目每年都是定额、定量拨款。这在很大程度上限制各项资助发放的灵活性。学生资助投入增加的初衷是缓解家庭经济困难学生在校就读的经济压力，但是由于高校学生资助制度规定条件的要求，这部分学生可能无法达到制度规定的要求。

以X高校为例，当某项定额资助申请学生过多时，直接导致部分符合资助条件的学生被拒绝；然而在申请学生数量不足时，资助管理部门为了避免资助名额的浪费，选择递补原本不符合资助条件的学生。各类资助项目固然可以照顾到各类需要资助的学生，但是资助项目以及资助事实之间割裂等管理方式，容易导致部分学生资助无效率。

学生资助分配制度中的规定同样会对受助人次产生一定影响。学生资助受助人次增长不足的原因众多。一是产出指标自身确实已饱和。比如优秀毕业生数量等产出指标受毕业生和指标规模影响，不易出现大幅度增长。二是部分产出指标的增长速度跟不上相应投入指标的增长速度，比如受助人次。一方面是因为依然有小部分需要资助的高校学生未能享受到资助。X高校的各个学院均有类似个案，即有切实的资助需求，却由于各种原因不符合特定项目规定，或者错过资助期。另一方面，有学院甚至出现个别学生获得重复资助，然而一些学生未获得任何资助的分配失衡现象。

为了避免高校学生资助分配出现相对无效率的情况，资助管理部门应该构建并不断完善高校贫困学生资助的多元筹措、统筹管理的体制、以及动态调整机制。具体可考虑以下方面内容：

1.联通、完善全国各级教育阶段家庭经济困难学生信息数据库

全面、客观、及时的信息是科学管理的基石。高效率的资助管理体系构建的基础亦是信息数据库。第一步是建立全国各级教育阶段家庭经济困难学生信息数据库，便于资助管理部门及时掌握资助对象的需求情况、获资助情况等基本信息，为发放和调整资助提供更加全面、真实的决策和管理依据。这一步在一些高校已经基本实现。第二步是促进和完善各级各类信息数据库的联通，实现家庭经济困难学生信息共享、追踪提供可靠的依据，并能大大提升各级学生资助的精准度。这一步需要加快进度。

尽管构建全国家庭经济困难学生信息系统的建议已有其他学者多次提出，但是效果甚微。在大数据技术被广泛运用的今天，实现数据库的构建、联通与共享并非一道技术难题。难点在于家庭经济困难学生数据信息的核实、以及贫困学生的认定量化标准。地方政府部门对家庭经济困难学生的认定标准及信息核实录入需要制度规范，固定投入和动态监督的保障。高等教育部门学生资助中心结合全国各级教育阶段家庭经济困难学生信息数据库以及学生的在校表现对学生给予资助，使资助能真正落实到切实需要的家庭经济困难学生，使高校学生资助分配效率相对有效。建立并完善的学生资助管理系统便于对家庭贫困学生的认定、筛查、管理和资助。

2.优化统筹分配和动态调整，以平衡资助投入与产出之间的矛盾

僧多粥少或粥多僧少都会造成分配的无效率，投入指标与产出指标之间的不和谐是影响高校学生资助分配效率相对无效的原因之一。投入增长迅速或产出增长不足是其最直接的反映。减少高校学生资助分配效率出现相对无效率决策单元的有效办法，是从各资助项目和家庭经济困难学生入手。根据各资助项目的特性，增加其灵活性。如国家奖学金、国家励志奖学金和国家助学金这类无需偿还，但资金源于各级财政的资助，其指标总量、总额的确定应当依据当年实际申报学生的数量、符合申报条件的实际学生数量以及中央和地方财政的拨款来确定，在资助评定过程中出现偏差时具有自主修正的权限。如社会资助这类无需偿还，资金源于社会捐赠的资助，其资助一般具有较强的针对性，限制条件较多。其对学生进行资助需要根据每年社会、家庭经济困难学生的实际情况确定资助的条件，尽量放宽资助条件。社会资助受助人数的增加也能减轻财政拨款资助的负担。如国家助学贷款这类需要偿还的资助，需要发放贷款的银行根据自身情况以及申请学生数量、学生诚信等综合指标确定。

3.在区域范围内有效细化高校学生资助制度。投入增长与贫困学生数量之间的不协调可能是一种假性现象，这种现象的根源在于学生资助制度不够详细、存在执行困难。在区域范围内细化学生资助制度，能有效避免这种假性现象的出现。比如，家庭贫困学生的认定。由于全国各省份的人均收入水平存在差异，这就需要在认定时各省建立起自身区域范围内的认定标准，如对学生家庭成员的范围、收入来源、收入情况等对学生家庭情况做出初步界定。学生入学后，学校、学院根据全体家庭困难学生的具体情况予以认定。

或许有学者会反驳，学生资助本是政府为促进教育公平而实施的一项惠民政策，无需计较学生资助分配效率，对用于家庭经济困难学生的资助当然多多益善。但是高校学生资助分配效率是资助能否精准、有效地投入到切实需要资助学生的关键步骤，也是学生资助能否良性循环的重要环节。高校学生资助分配效率应该引起政府部门以及学生资助工作相关部门的重视。注重高校学生资助分配效率，有利于体现学生资助的实效性，也有利于减轻财政压力，使高校学生资助处于一种良性循环状态。