射流角对带小翼凹槽叶顶冷却传热性能的影响

吴琛琦,何坤,晏鑫

(西安交通大学能源与动力工程学院,710049,西安)

燃气透平第一级动叶叶顶承受着较高的热负荷,且叶顶间隙区域流动复杂,是燃气轮机和航空发动机高温热端部件难以有效冷却的关键区域之一[1]。凹槽叶顶可以有效减小叶顶间隙区域的泄漏并降低叶顶区域的流动换热[2],因此广泛应用于现代燃气透平动叶中。为了进一步降低凹槽叶顶的热负荷,研究者提出了带小翼的凹槽叶顶结构,由于其具有优良的气动与传热性能,因此受到了燃气轮机和航空发动机透平叶顶研究领域的广泛关注[3]。

气膜冷却是凹槽叶顶冷却的重要方法之一,研究表明:采用高效的气膜冷却技术可以有效降低凹槽叶顶的热负荷[4]。Zhou等研究发现:小翼顶部的冷却射流可以抑制叶顶间隙泄漏;随着冷却流质量流量的增加,叶顶间隙泄漏损失的增加较小[5]。肖东等研究了叶顶泄漏流与气膜孔冷却流间的相互作用机理,发现凹槽深度、气膜孔吹风比对叶顶冷却性能有较大程度的影响[6]。Yan、He等对比了三种叶顶间隙、两种气膜孔布置条件下的叶顶传热系数与气膜冷却效率,研究表明气膜孔布置和射流条件对冷却传热性能影响显著[7-8]。Zhang等采用实验方法研究了肩壁位置对凹槽叶顶气膜冷却性能的影响,研究发现将梯形槽位置从叶顶压力侧移动到中弧线位置可提高后缘附近的气膜冷却效率[9]。吴琛琦等采用数值方法研究了不同气膜孔布置时、带不同型式叶顶的透平级的冷却传热性能,研究表明在双排孔布置下,带圆角的扭曲型小翼结构具有优良的综合性能[10]。

气膜孔的射流角度、布置等因素会对凹槽叶顶的冷却性能有较大程度的影响。Cheng等通过实验研究了6种不同气膜孔分布时叶顶气膜冷却效率的分布,发现气膜孔的分布方式对叶顶冷却性能有较大程度的影响[11],此外还采用数值方法研究了不同叶顶气膜孔分布与肩壁几何时凹槽叶顶的冷却性能[12]。张子寒等研究了吹风比、凹坑孔造型对壁面气膜冷却性能的影响[13-14]。李琛玺等通过对凹槽叶顶的气膜孔进行优化设计,使得气膜冷却流量分布更为合理[15]。白创军等研究了不同射流角度条件下涡轮叶片的气动和冷却性能,表明气膜孔径向射流角度对叶片冷却效率具有显著影响[16]。于金杏等研究了不同吹风比和气膜孔分布方式对透平级凹槽叶顶冷却传热性能的影响[17],通过改变叶顶压力侧气膜孔射流角度以及孔型,实现了凹槽叶顶冷却性能的提升[4]。Yan等研究了不同射流角度和吹风比条件下带压力侧小翼的凹槽叶顶的传热系数与气膜冷却效率分布,发现带小翼的凹槽叶顶的冷却传热性能对气膜孔射流角度和吹风比十分敏感[18]。

然而,目前关于气膜孔射流角度变化对带小翼的凹槽叶顶冷却传热性能影响的研究论文较少,且较多的研究集中在针对静止叶栅、实验工况条件下的叶顶流动传热性能进行分析[2]。因此,本文以航空发动机高压透平第一级作为研究对象,分析在发动机工况条件下中弧线气膜孔、压力侧气膜孔的射流角度的改变对带压力侧小翼凹槽叶顶的冷却传热性能的影响。首先,通过改变双排气膜孔的射流角,计算叶顶的传热系数和气膜冷却效率,从而确定大多数冷却孔的射流角度,使带压力侧小翼的凹槽叶顶具有良好气膜冷却效果。在此基础上,对中弧线气膜孔的射流角进行局部调整,降低难以冷却区域的热负荷,进一步提升带压力侧小翼的凹槽叶顶冷却传热性能,实现具有较好冷却传热性能的射流角组合。

1 数值计算方法

1.1 研究对象及计算边界条件

本文研究的对象为GE-E3航空发动机燃气透平的第一级,叶片型线来源于NASA报告[19],动叶为带压力侧小翼的凹槽叶顶结构,压力侧小翼的几何结构为带圆角的扭曲型小翼[10],如图1所示。透平叶片的几何参数与前期研究中所用叶片相同[10],叶顶的中弧线处、压力侧小翼中线处各分布13个气膜孔,孔直径为0.424 mm,呈等间距分布。中弧线气膜孔编号分别记为T01～T13,压力侧气膜孔编号分别记为P01～P13,如图1所示。

图1 GE-E3发动机第一级透平级计算模型及气膜孔编号

计算边界条件与NASA报告[19]保持一致,为发动机海平面起飞工况,表1列出了计算的边界条件。冷却流质量流量通过吹风比计算得到,所有气膜孔的吹风比M=1。计算传热系数时,叶顶与叶片壁面及流道上下端壁采用等温边界条件(1 000 ℃);计算气膜冷却效率时,所有壁面采用绝热条件。静叶和动叶流道两侧设置为周期性边界条件,静叶与动叶交界面采用混合平面法处理[20],工质为理想空气[10]。

表1 计算边界条件

1.2 参数定义

本文的吹风比定义为

(1)

式中:ρc为冷却流进口密度;Vc为冷却流进口速度;ρm为主流进口密度;Vm为主流进口速度。

本文的传热系数定义为

(2)

气膜冷却效率定义为[21]

(3)

带有气膜孔结构时透平级等熵效率定义为[20-21]

(4)

1.3 网格无关性验证

本文采用ANSYS CFX18.0求解可压缩雷诺时均N-S方程,在前期的研究[10]中已基于Kwak和Han的凹槽叶顶冷却传热实验数据[22-23]对k-ω、SST、k-ε这3种湍流模型以及数值方法的可靠性进行验证,其中k-ω湍流模型对凹槽叶顶的预测结果相对较好。因此,本文将采用k-ω湍流模型对带小翼凹槽叶顶在不同射流角度条件下的冷却传热性能进行研究。

本文采用非结构化网格对透平级带小翼的凹槽叶顶的冷却传热性能进行数值研究,动叶的网格如图2所示。为保证近壁面区域流动传热性能的计算精度,在网格生成过程中对边界层区域进行加密,近壁面第一层网格距离设置为0.000 25 mm,可使计算中y+<1。

图2 动叶的网格示意图

本文研究对象为高压透平第一级,前期已对静叶与动叶通道的网格无关性进行了考核[10]。前期研究表明:当静叶网格数为235万时,继续增加静叶网格数目对凹槽叶顶传热系数的计算结果影响微弱[10]。在此基础上,本文进一步对动叶的网格疏密进行网格无关性分析。选取了3套不同疏密的动叶网格(带小翼、含气膜孔),如表2所示,计算了带小翼凹槽叶顶的传热系数,从表中可见:当动叶网格数增至2 047万时,与理查森(Richardson)外推值[24]的相对误差小于1%。因此,在后续的研究中,静叶网格数取235万,动叶网格数取约2 047万。

表2 透平级动叶的网格无关性验证

2 计算结果分析

图3为冷却孔射流角度示意图,流向射流角α为气膜孔射流与孔中心连线切线方向i所成夹角,其向吸力侧偏转时为正,向压力侧偏转时为负;法向射流角β为气膜孔射流与叶顶表面所成夹角,当β减小时,可使冷却流更贴合于叶片表面。研究表明:当β=30°时,冷却流能够有效地对带小翼凹槽叶顶进行冷却[18,25],因此,本文保持β=30°不变,仅改变α,分析射流角的变化对带小翼凹槽叶顶的冷却传热性能的影响。

图3 动叶顶气膜孔射流角示意图

2.1 不同α时叶顶传热与冷却性能

图4为不同射流角时凹槽叶顶冷却流的流线分布,其中图4(a)为原始设计α=90°、β=90°的双排孔计算结果[10],作为参照进行对比分析。可以看出,原始设计的叶片前缘区域冷却流分布相对较分散且主要流向于吸力侧,尾缘部分由于受到吸力侧肩壁的阻碍,压力侧冷却流与中弧线冷却流相裹挟从尾缘流出,冷却流较为集中。当α=30°时,冷却流集中且贴近于气膜孔附近,随着α的增大,冷却流向压力侧覆盖范围增大,而当α=150°时,凹槽前部的中弧线冷却流覆盖范围减小,且贴壁性较差,此时的冷却效果减弱。

(a)α=90°,β=90° (b)α=30°,β=30° (c)α=60°,β=30°

图5(b)～(f)为不同α时带小翼凹槽叶顶的传热系数分布,图6(b)～(f)为气膜冷却效率分布,传热系数分布与气膜冷却效率的分布相对应。与参照工况图5(a)、图6(a)进行对比发现,气膜孔角度的改变可有效地影响冷却流在叶顶表面的覆盖程度。当α从30°增大至150°时,气膜孔附近高气膜冷却效率的扇形区域增大。当α<90°时,凹槽底部的高气膜冷却效率区域集中于中弧线附近、以及压力侧小翼气膜孔附近。当α>90°时,凹槽前缘中弧线处的冷却流(T01～T04)向吸力侧流动,吸力侧的高气膜冷却效率区域增大,如图6中A对应的区域,并且当α>90°时,凹槽前缘处因角涡所形成的局部高传热区(如图5(f)中B对应的区域)[10]面积减小,图6(f)中B对应区域的气膜冷却效率增大。

(a)α=90°,β=90° (b)α=30°,β=30°

对于凹槽底部尾缘区域,由于冷却流受到吸力侧肩壁的阻挡,从压力侧尾缘流出,因此冷却流在尾缘处对压力侧的冷却效果更好。由图6可见,带小翼凹槽叶顶底部靠近尾缘区域,高气膜冷却效率区主要集中于中弧线靠压力侧。当α=150°时,尾缘部分T06～T13各孔的冷却流所形成的高气膜冷却效率区面积变窄,靠近尾缘区域冷却性能整体有所下降。

(a)α=90°,β=90° (b)α=30°,β=30°

图7为不同α时带小翼的凹槽叶顶节距方向平均传热系数沿轴向的分布,图8为不同α时带小翼的凹槽叶顶节距方向平均气膜冷却效率沿轴向的分布。从图中可见,在轴向10%～40%的区域,α=120°、α=150°的叶顶传热系数低于其他工况、气膜冷却效率明显高于其他工况,而在轴向60%～80%区域,α=150°的叶顶的节距方向平均传热系数明显高于其他工况,气膜冷却效率则低于其他工况。这是由于α=150°时,带小翼的凹槽叶顶各孔冷却流的影响范围变窄造成的。

图7 叶顶节距平均传热系数沿轴向分布(β=30°)

图8 叶顶节距平均气膜冷却效率沿轴向分布(β=30°)

表3给出了不同α时带小翼凹槽叶顶的面积平均传热系数、气膜冷却效率及以及透平级等熵效率,其中透平级等熵效率以动叶尾缘下游3.3 mm截面处的气动参数进行计算。不同α时,带小翼凹槽叶顶透平级的等熵效率在0.880～0.881的范围内变化,冷却射流角的改变对透平级的等熵效率无明显影响。随着α的增大,带小翼凹槽叶顶平均传热系数先减小再增大,气膜冷却效率先增大再减小。当α=120°时,叶顶的冷却传热性能最佳,与α=90°、β=90°的带小翼凹槽叶顶相比,面积平均传热系数减小了28.26%、气膜冷却效率增大了33.86%。由此可见,冷却射流角的改变可以有效提升带小翼凹槽叶顶的冷却传热性能。

表3 不同α时带小翼凹槽叶顶传热冷却与气动性能

2.2 向压力侧偏转的气膜孔个数对叶顶冷却传热性能的影响

在上节中,所有气膜孔的α都按相同的规律变化,即均向吸力侧进行偏转。从图5和图6中的C区域可见:在凹槽底部靠近前缘的区域,以及凹槽前部中弧线孔与压力侧孔之间的区域传热系数相对较高,冷却流的覆盖程度较差。因此,本节将探索调整靠近前缘区域的中弧线气膜孔的射流方向,将其调整为向压力侧方向偏转,设计了3种方案:分别将中弧线处编号为T01～T04的4个孔、T01～T05的5个孔、T01～T13的13个孔调整向压力偏转(孔编号见图1),其余气膜孔均保持α=120°、β=30°不变。为表述方便,将向压力侧偏转的角度记为α′。本节仅讨论向压力侧偏转孔的个数对冷却传热性能的影响,向压力偏转的孔角度均设置为α′=-60°、β=30°(射流角定义见图3)。图9给出了3种方案条件下气膜孔偏转的示意图,下节将深入讨论向压力侧偏转的孔角α′变化对叶顶冷却传热性能的影响。

(a)T01～T04

图10显示了3种不同气膜孔偏转数时带小翼凹槽叶顶传热系数与气膜冷却效率分布。从图中可见,凹槽底部靠近前缘部分的中弧线孔与压力侧孔之间的区域得到了有效地冷却,此区域内的传热系数较低,且气膜冷却效率较高,叶顶整体冷却传热性能较好。由于中弧线靠近前缘的孔偏转向压力侧,因此在吸力侧部分冷却流覆盖程度较低,即在图10中对应A区域的传热系数增大、气膜冷却效率减小。T01～T04孔向压力侧偏转与T01～T05孔向压力侧偏转方案的主要区别在于凹槽中部,即图10中对应的B区域。由于T05孔向压力侧偏转,在凹槽底部B区域的传热系数减小、气膜冷却效率增大。对于T01～T13孔均向压力侧偏转方案,与T01～T05孔向压力侧偏转方案相比,气膜孔几何条件的区别只存在于T06～T13气膜孔,冷却流主要影响在于凹槽底部靠近尾缘区域的冷却传热性能,即图10中的C区域,中弧线处各气膜孔冷却流所影响的范围变窄,高气膜冷却效率覆盖的区域面积减小。

(a)T01～T04

图11、图12分别给出了3种不同方案时带小翼凹槽叶顶节距平均传热系数和节距平均气膜冷却效率沿轴向的分布,并与2.1小节中气膜孔均向吸力侧偏转α=120°、β=30°的叶顶的分布曲线进行对比。从图中可见,T01～T04偏转方案与T01～T05偏转方案的叶顶节距平均传热系数及气膜冷却效率分布差别较小,且在轴向弦长45%～100%部分,与α=120°、β=30°时叶顶的曲线有较高的重合度。结合图10(a)(b)与图5(e)、图6(e)的对比,可认为个别气膜孔射流角的变化对下游部分叶顶的传热冷却性能影响有限。T01～T04偏转方案与T01～T05偏转方案,在轴向弦长10%～40%的部分能有效降低节距平均传热系数、提高节距平均气膜冷却效率。当T01～T13偏转时,轴向弦长0～40%的部分与T01～T05偏转方案的叶片有较高的重合度,后部气膜孔射流角的变化对上游部分的叶片传热冷却性能的影响也较小。在60%～80%轴向的范围内,T01～T13偏转方案的叶片传热系数较大、气膜冷却效率较低。因此可知,当凹槽尾部的中弧线气膜孔即T08～T13向吸力面侧偏转时,叶顶的冷却传热性能更佳。

图11 叶顶节距平均传热系数沿轴向分布(β=30°)

图12 叶顶节距平均气膜冷却效率沿轴向分布(β=30°)

图13对比了3种不同气膜孔偏转方案时带小翼凹槽叶顶的面积平均传热系数和气膜冷却效率。T01～T13全部向压力侧偏转时,面积平均传热系数明显高于其余两种方案、面积平均气膜冷却效率低于其余两种方案。各别气膜孔向压力侧的偏转有利于整体提升叶顶的传热冷却性能,而非全部的叶顶气膜孔向压力侧偏转。T01～T05向压力侧偏转与T01～T13均向压力侧偏转的情况相比,面积平均传热系数减小了15.65%、面积平均气膜冷却效率增大了9.51%。T01～T04偏转方案与T01～T05偏转方案两种情况下的面积平均传热系数相差约为1.1%、面积平均气膜冷却效率相差约为0.5%,可认为两种方案均有较好的冷却传热性能。但是,从图10中B区域可见,当T01～T05冷却孔向压力侧偏转时,叶顶低传热系数区及高气膜冷却效率区分布更为均匀,因此下节将针对T01～T05孔向压力侧偏转的方案,继续研究偏转角α′的变化对带小翼凹槽叶顶的冷却传热性能的影响。

图13 气膜孔向压力侧偏转不同个数时叶顶面积平均传热系数及气膜冷却效率

2.3 不同α′时叶顶的冷却传热性能

上节对中弧线处冷却孔向压力侧偏转的孔数进行了讨论,偏转角均固定为α′=-60°、β=30°。因此,本节针对T01～T05向压力侧偏转的方案进行深入分析,研究T01～T05这5个孔的α′变化对带小翼凹槽叶顶冷却传热性能的影响,其余气膜孔仍保持α=120°、β=30°不变。

图14给出了冷却流射流角α′从-30°变化至-120°时带压力侧小翼的凹槽叶顶冷却流流线的分布。与图4(e)相比,前缘区域的中弧线冷却流从气膜孔流出后偏向压力侧,能对中弧线孔的压力侧区域进行冷却。前缘区域的中弧线气膜孔冷却流向压力侧的偏转使中弧线冷却流与压力侧冷却流在凹槽底部相混合,提升了冷却流在凹槽底部的冷却性能。

(a)α′=-30° (b)α′=-60°

图15为不同α′时叶顶传热系数分布以及气膜冷却效率分布。从图中可见,T01～T05气膜孔角的变化对凹槽中部及尾缘部分的影响不太显著,当α′=-30°时,前缘区域的中弧线冷却流主要集中于冷却孔附近,使得中弧线孔与小翼之间存在一小块传热系数相对较高的区域,从而带小翼的凹槽叶顶未达到最佳的冷却性能。当α′=-120°时,T01～T05的中弧线冷却流所形成的低传热系数区及高气膜冷却效率区面积减小,单个气膜孔所影响的范围变窄,冷却传热性能有所下降。当α′=-60°和α′=-90°时,中弧线冷却流所形成的高气膜冷却效率区域分布较为均匀、冷却流所影响的范围较大,冷却传热性能相对较佳。

(a)α′=-30°

图16、图17分别为不同α′时带小翼的凹槽叶顶节距平均传热系数及气膜冷却效率沿轴向的分布。α′的变化对带小翼的凹槽叶顶的节距平均气膜冷却效率曲线的影响不大,对于节距平均传热系数曲线的影响主要在气膜孔附近,其节距平均传热系数有明显的下降,并且当α′=-60°时,气膜孔附近节距平均传热系数低于其余工况。

图16 T01～T05气膜孔角变化时叶顶节距平均传热系数沿轴向分布(β=30°)

图17 T01～T05气膜孔角变化时叶顶节距平均气膜冷却效率沿轴向分布(β=30°)

表4给出了不同α′时带小翼的凹槽叶顶的面积平均传热系数、气膜冷却效率以及透平级等熵效率。可以看出:T01～T05气膜孔α′的变化对透平级等熵效率无明显影响。与2.1小节的中弧线气膜孔均向吸力侧偏转的叶顶相比,T01～T05向压力侧偏转后,叶顶的面积平均传热系数明显减小,气膜冷却效率明显增大,且随着α′的增大,面积平均传热系数先减小后增大,面积平均气膜冷却效率先增大后减小,当α′=-60°时冷却传热性能最佳。

表4 不同α′时带小翼凹槽叶顶传热冷却与气动性能(β=30°)

图18对比了α=90°、β=90°(记为工况1,为参考工况,所有孔的射流角均垂直于凹槽底部),α=120°、β=30°(工况2),α′=-60°、β=30°(工况3)3种气膜孔射流角布置时带小翼的凹槽叶顶面积平均传热系数以及气膜冷却效率。对于α′=-60°、β=30°工况,与α=90°、β=90°相比,其面积平均传热系数减小了38.84%、气膜冷却效率增大了42.24%;与α=120°、β=30°相比,其面积平均传热系数减小了14.75%、气膜冷却效率增大了6.25%。因此,T01～T05气膜孔射流角向压力侧方向偏转可以有效地提升带小翼的凹槽叶顶的冷却传热性能。

图18 不同气膜孔射流角时带小翼凹槽叶顶的面积平均传热系数及气膜冷却效率

3 结 论

本文采用数值方法研究了叶顶气膜孔射流角的变化对带压力侧小翼的凹槽叶顶冷却传热性能的影响,分别通过改变气膜孔偏转角α、中弧线孔向压力侧偏转的个数、T01～T05偏转角α′,减小了带压力侧小翼的凹槽叶顶的热负荷,提升了叶顶的气膜冷却效率,主要结论如下。

(1)气膜孔冷却射流与叶顶表面成一定的夹角时,能有效地提升带压力侧小翼的凹槽叶顶的冷却传热性能,而对透平级等熵效率无明显影响。所有气膜孔均向吸力侧偏转时,随着α的增大,面积平均传热系数先减小后增大,面积平均气膜冷却效率先增大后减小,存在一个最佳α,使得叶顶的面积平均传热系数最低、面积平均气膜冷却效率最高。气膜孔角α=120°、β=30°时叶顶的冷却传热性能最佳,与α=90°、β=90°时相比,其面积平均传热系数减小了28.26%,气膜冷却效率增大了33.86%。

(2)将前缘区域附近的中弧线气膜孔向压力侧偏转,可以增大带压力侧小翼凹槽叶顶的中弧线孔与压力侧孔之间的冷却流覆盖范围。各别气膜孔几何条件的变化的影响范围在该气膜孔附近,而对于上下游的其他位置的流动与换热性能影响相对有限。T01～T13均向压力侧偏转时,叶顶的平均传热系数以及气膜冷却效率变化不大,对冷却传热性能的提升效果较小,各别气膜孔向压力侧的偏转有利于整体提升叶顶的传热冷却性能,T01～T05向压力侧偏转时,与T01～T13均向压力侧偏转的情况相比,平均传热系数减小了15.65%,气膜冷却效率增大了9.51%,该射流方案能大幅提升叶顶冷却传热性能。

(3)当T01～T05气膜孔向压力侧偏转时,随着α′的增大,面积平均传热系数先减小后增大,面积平均气膜冷却效率先增大后减小,存在最佳α′。T01～T05的射流角α′=-60°时叶顶整体的冷却传热性能最佳。与α=90°、β=90°工况相比,叶顶的面积平均传热系数减小了约38.84%、气膜冷却效率增大了42.24%;与α=120°、β=30°工况相比,面积平均传热系数减小14.75%,气膜冷却效率增大6.25%。