考虑过渡区水深的浮式风机系泊系统设计

李卓，范可，马林静，白海洋

(1.中国船级社质量认证公司，北京 100006；2.上海勘测设计研究院有限公司，上海 200335)

目前，针对不同设计水深已经出现多种不同的漂浮式下部结构形式。世界上第一座投入商业运行的风场Hywind Scoland共安装5台6 MW风力发电机组，采用立柱式(SPAR)基础，风电场水深95～120 m。葡萄牙的WindFloat Atlantic作为世界第二座成功部署漂浮式风电场，该风场共布置3台8.4 MW风力发电机组，采用半潜式基础，设计水深85～100 m，同时WindFLoat的设计概念已被英国、西班牙等多个风场引用。“Principle Power”和“DeepCwind”的联合体也开发了类似的设计概念。

尽管已经有多个漂浮式风力发电项目投入试运行和正式商业运营，但是漂浮式风力发电机组依然处于探索和研究阶段，技术上依然存在较多的难点和挑战，其中一项重要的挑战就是过渡区水深(50～80 m)的系泊系统设计。在海洋工程领域，传统海洋石油开发中固定式平台和漂浮式平台的工程造价临界水深约300 m，而目前漂浮式海上风电领域固定式基础和漂浮式下部结构的工程造价临界水深约60 m，无法直接从传统海洋工程领域获取成熟的经验。在此水深条件下，悬链式系泊系统由于缺乏有效的悬垂长度，难以利用自重提供足够的回复力；张紧式系泊系统需要锚固基础承受上拔力，增加了锚固基础的安装和维护成本。已有的研究有通过数值计算方法分析不同锚链数量、系泊布置夹角、导缆孔位置等参数对漂浮式风力发电机组运动响应及系泊张力的影响。开发针对立柱式(SPAR)基础系泊系统和海缆设计的集成优化工具。有针对地中海南部3个不同水深(从50～300 m)的候选场址条件，对漂浮式风力发电机组的悬链线系泊系统进行优化，研究锚链和钢丝绳等系泊缆索的不同布置方式；有利用频域计算方法计算分析50～80 m水深和200～350 m水深条件下系泊缆索数量对平台响应的影响，从安装和维护的角度给出系泊系统的设计建议。

在上述研究的基础上，从过渡区水深漂浮式风力发电机组系泊系统的设计水深入手，提出多种组合系泊系统概念设计方案。

1 理论模型

根据刚度矩阵的定义，刚度矩阵表示施加在浮式风机下部结构上的系泊张力和力矩相对于平台位移的变化。在惯性坐标系中，系泊缆索的张力及其作用于浮式风机下部结构随体坐标系原点所产生的弯矩可表示为

=[]

(1)

(2)

浮式风机下部结构六自由度运动和相应方向的受力可表示为

=[]

(3)

=[]

(4)

浮式风机下部结构六自由度刚度矩阵可表示为

=-∂/∂==-∂()∂

(5)

对于由多段物理特性不同的系泊缆索组成或包含其他类型系泊组件的混合式系泊缆索而言，可将其离散为具有典型张力/自重关系和剖面形状的分段形式，见图1，其典型剖面形状的刚度矩阵及静态平衡方程根据文献[10]获得。

图1 系泊缆索三类系泊状态

单根混合式系泊缆索的刚度矩阵可看作由多根典型剖面形状的系泊缆索串联的而成，如图2a)，其刚度矩阵可表示为

(6)

将由多根系泊缆索组成的系泊系统可看作由多根已知刚度矩阵的混合式系泊缆索并联而成的系统，如图2b)，整体刚度矩阵等于多根系泊缆索刚度矩阵的线性叠加。

图2 系泊系统刚度组合示意

(7)

基于上述理论模型，结合系泊系统静力平衡方程和几何参数，通过Matlab编程的方式求解混合式系泊系统刚度。

2 系泊系统设计方案

2.1 漂浮式下部结构参数

采用美国国家可再生能源实验室(NREL)提供的OC4半潜式风力发电机组作为对比研究对象，漂浮式下部结构主尺度的详细信息见图3。

图3 漂浮式下部结构主尺度信息

平台吃水深度为20 m。塔架以悬臂梁的形式安装与平台中心立柱(MC)顶部，水线面上方10 m处。在平台的顶部和底部之间，半潜式平台由1根连接到塔架的主立柱和3根直径较小的偏置立柱通过横梁支撑构件连接。

2.2 系泊系统参数

基于安装及成本的考虑，对于浮式风机这类批量安装的海上结构物而言，其系泊系统设计不宜过于复杂。根据文献[8]，系泊状态下漂浮式风机的最大漂移距离不超过水深的30%。参考OC4半潜式风力发电机组用于200 m水深的系泊系统设计刚度，为保证最大允许漂移距离条件下的系泊刚度和提高小漂移距离条件下的系泊刚度，提出了6种系泊系统设计方案。基于混合式系泊系统理论模型通过Matlab编程求解得到的6种系泊系统方案的静刚度曲线，对应的系泊系统参数见表1。

表1 系泊系统参数列表

3 仿真分析

3.1 环境参数

为了比较上述系泊系统概念设计的性能，考虑了系泊系统的完整自存(系泊缆完好)、破损自存(一缆破断)和瞬态自存(一缆破断的瞬态工况)状态，重点关注上述状态下系泊系统在额定风速、切出风速和极端风速下的性能特点。对应不同风速的湍流风场采用kaimal谱。不规则随机波浪采用JONSWAP谱生成。根据波浪参数与风速的相关性确定波浪的有义波高和谱峰周期。载荷工况见表2。

表2 载荷工况列

3.2 分析结果

每种工况均基于3 h仿真结果的特征值，为了排除风力发电机组初始状态对仿真结果的影响，统计时不包括前1 200 s的仿真数据，整体仿真时长为12 000 s。考虑湍流风和不规则波浪的随机特性，每种工况下分别选择12个不同的随机种子。响应的特征值取12个样本特征值的平均值。选取漂浮式下部结构纵荡运动和最大的系泊缆张力作为代表性响应。

完整自存工况下漂浮式下部结构纵荡运动响应中波频分量和低频分量的占比见图4。

图4 漂浮式下部结构纵荡响应分解(低频&波频)

由于波频分量的平均值约为零，因此仅比较波频分量和低频分量的标准偏差和最大值，轴上方显示低频分量，轴下方显示波频分量。在工况1～3的正常发电工况下，由风载荷引起的低频运动占主导地位，但随着风速增大及其对应波高增加，波频运动的贡献量逐渐增大，工况4处于临界状态，波频运动和低频运动相当或略大。在工况5所代表的极端工况下，风力发电机组进入停机空转状态，由波浪载荷引起的波频运动成为平台运动的主导分量。

完整自存工况下漂浮式下部结构纵荡运动的平均值、标准差和最大值组合见图5。

图5 漂浮式下部结构纵荡响应统计特征值

结合图4中浮体运动中波频分量和低频分量的占比，对于低频分量占主导的工况1～3中，采用系泊方案II的漂浮式下部结构较系泊方案III、IV纵荡运动更小，采用系泊方案V、VI的漂浮式下部结构较系泊方案II纵荡运动更小。这与浮体位移/水深小于0.15时的系泊刚度大小关系一致，系泊刚度与浮体运动呈负相关。对于波频分量占主导的工况5中，浮体纵荡运动的均值和标准差的差异减小，表明在波频运动占主导的工况对系泊刚度的差异不敏感。

系泊缆张力的统计特征值对比见图6。

图6 系泊缆张力统计特征值

方案I和方案III可知，6根系泊缆设计较3根系泊缆设计中载荷最大的系泊缆张力在均值、标准差等方面都有较大幅度降低。方案三和四的平均张力较为接近，且与其他方案相比，均值、标准差均较小，方案五和六的均值、标准差较大。与图4中平台运动结合分析可知，平台运动的范围与系泊缆张力呈反比关系，平台运动范围越小，系泊缆张力越大，因此合理选择平台运动响应允许值与系泊缆张力之间的匹配关系对于系泊系统设计至关重要。

根据IEC 61400-3-2的要求，对于冗余系泊系统需要考虑一缆破断后漂浮式下部结构的运动特性，由于方案I和方案II为非冗余设计，因此此处不予考虑。系泊系统一缆破断后，系泊系统的刚度变小，漂浮式下部结构会在环境载荷作用下偏离原有的平衡位置，并最终达到新的平衡位置。

对比图7与图4可知，在断缆前后的不同平衡位置，不同系泊方案对漂浮式下部结构纵荡运动的影响规律未发生改变，但断缆后系泊刚度减小，漂浮式下部结构的纵荡运动均值增大。

图7 一缆破断后达到新平衡位置漂浮式下部结构运动响应统计特征值

断缆后漂浮式下部结构在向新的平衡位置运动过程中，其运动特性对系泊系统的设计同样重要。对比图7和图8可知，两者均值基本一致，表明在达到新的平衡位置之前漂浮式下部结构在环境载荷和惯性作用下在新的平衡位置附近振荡。标准差和极值明显增大，表明在此过程中漂浮式下部结构在惯性作用下会对产生较大的冲击作用，在系泊系统设计中应予以重视。

图8 一缆破断后漂浮式下部结构瞬态运动响应统计特征值

4 结论

针对悬链式系泊在过渡区水深无法提供足够几何刚度的问题，合理布置系泊配重是一种经济有效的方案。6根系泊缆的布置相比于3根系泊缆的布置对减小系泊缆张力波动和一缆破断工况下的漂浮式下部结构的瞬态冲击更有效，对于漂浮式下部结构运动的控制和安全性都更为有利。浮式风机基础在正常发电工况和停机空转工况下平台运动的低频和波频分量占比区分明显，是系泊刚度设计优化的重点方向。