高中数学教学中高等数学理论的渗透探讨

牛卫华

摘 要：高等数学是高校的一门公共基础课程，是所有理工类专业的必修课。文章简要介绍了目前高等数学在高中数学中的渗透状况，并根据自身工作实践，对如何强化和提高高等数学的渗透性问题进行了探讨。

关键词：高等数学;高中数学;渗透

引言

从目前的大学情况来看，目前的大学生高数的挂科比例很高，很多学生觉得这门课很困难。造成这一现象的原因有很多，从学生的观点来看，许多同学都觉得，那些复杂的符号、乏味的运算等等都是无法逾越的大山。但是，从教育的观点来看，却发现最主要的客观因素是高等数学与高中数学的脱节，所以，要想提高高等数学教育的质量，就要解决这一问题。

一、高等数学在高中数学中的渗透现状

（一）教学内容

自从高中新课程实施以来，高等数学课程的内容发生了很大的变化，但是，大学和高中的教学改革却是各自为政，大学的教学改革落后于高中，他们之间的交流也很少，这就导致了高中和大学之间的内容脱节。并且，由于目前我国大学很多数学老师都是在新课改之前就开始教学了，对新课改后的内容知之甚少，因此在教学中常常出现“刻舟求剑”现象。自从高中新课改后，有些东西不是被列入了选修课，就是被删掉了。这种情况下，很容易让老师们误认為是高中里经常会有的知识，从而忽略了某些点，导致了教学内容的脱节。

（二）教学方式

高中数学是一种典型的应试教育，它的教学速度较慢，课堂上的信息量较少，知识点的讲解也比较详细。老师在课堂上通常都是进行讲授和练习，即运用一道题多解、反复练习的方式，以加深学生对某一概念或一条定理的认识，从而使其掌握某些解题的方法。高中老师会利用业余时间对学生进行指导，在一定的时间里，利用单元测验、阶段性测验来巩固一些不易掌握的知识，这样虽然可以提高学生的学习效果，但也让他们逐渐丧失了学习的积极性和创造性。在高数教学中，老师采取的是“提纲挈领”、“点到即止”的教学方式，主要是指导学生的数学思考，培养学生的数学综合应用能力。很多初学者在学习过程中，由于教学方式的差异，往往难以适应，从而大大降低了教学的效率。

（三）学习方式

在高中数学的时候，大部分的学生都是按照老师所说的去做，然后根据老师给出的解题方法和步骤来完成。但也有一些例外，他们会努力思考，敢于突破，用自己的方式去学习。即便如此，也会因为忙于应付单元测试、阶段测试等考试，学生们常常会不可避免地受到教师的影响，又回到了最初跟着老师的步伐走。因为他们一直在做题，所以他们很少有时间去研究教材、分析概念、推导定理，大部分人的教材都是用来参考定理和公式的。而在高数教学中，学生必须要积极主动地学习，在课堂之前认真地预习、上课时仔细琢磨、课后仔细整理，要使自己掌握所学的知识，必须完成习题、交流讨论，这需要很强的自主性，大部分的初学者都很难从被动的学习向积极的学习转变。

（四）教学环境

因为高中的学习环境比较封闭，所以学生能够与教师、同学进行充分的沟通，从而避免了对学业的消极态度。自从上了大学以后，由于学习条件比较宽松，他们可以自由地使用自己的时间，于是师生之间的沟通也就没有以前那么频繁了，学生们的学习和生活都比较自由，很多人都抱着及格就好的观念，这样，那些没有自知之明的同学，就会失去学习的目标，从而导致旷课，而我们所说的“挂科”，也会随之发生。

二、提高高等数学渗透性策略

（一）增进师生交流

一是教师要认真学习新课标，使学生能更好地理解高中数学的教学内容，在讲解的时候要注意查找他们的不足，然后逐一解答。二是教师要和学生多沟通。刚入高中的孩子在数学上的基本功是好坏参半的，高中老师要对学生在数学方面的知识储备有一个清晰的认识，就必须加强与学生的沟通。三是在充分了解上述信息后，适时地调整教学大纲，合理地组织教案，正确地把握教学进程，尽可能地使教学内容更丰富、更合理。一方面，不能忽略新旧知识的继承，要从两者之间的相似之处入手，通过联想的方法，再通过对比来引入新的知识点，避免学生认为自己已经掌握了知识，其实并没有。另一方面，在讲授数学知识时，不能背离“由浅入深”的原则，可以通过分析、类比、推理等方式强化学生的逻辑思考能力，从而达到高数完美渗透进高中数学中，两者有机统一。

（二）提高教学质量

一是要学会创造一个良好的学习环境。很多学生觉得高等数学很无聊，但是在课堂上引入数学史和数学家故事，会让他们对高等数学有很大的改变。二是可以在课堂上积极地进行讨论。在一些比较简单的课上，或者是练习的时候，可以让同学们在台上解释，或者让他们来做一些补充。让他们去自主寻找高等数学的资料，并分享给大家。在这样的气氛下，学生可以养成良好的学习习惯。三是要进行多媒体教学的大胆尝试。高等数学具有公式推导、定理证明、数据计算等诸多特征，因此，“黑板式”的教学方法在高数教学中广泛应用。但时代日新月异，传统的教学方法已经很难跟上，教师可以采用多媒体的方式，通过动画演示，既可以弥补这个缺点，也可以让学生更好地了解数学。可以将高数与高中数学之间的对比做成一个ppt，这样就可以非常直观地展现给学生们。

（三）提高自学能力

自学能力是个人自主学习和获得知识的能力。它是一种综合的智力要素，也是一种综合的思维方式，也是一个人能否持续成长的重要因素。高等数学的学习必须大力提倡动手实践、合作交流，而不是被动的听讲、记忆和模仿。在高中，我们可以逐渐引导学生进行自主学习，一方面要把知识传授给学生，另一方面又要注意培养他们的持续学习能力，不要“读死书”，使他们能够更好地学习，这样才能使他们终身受益。在课堂教学中，要正确掌握讲授的难度和涉及的范围，不要引用过于复杂的高数理论，避免学生在高中就对高数产生了恐惧心理。

总结

总之，为了使高数教育的质量得到进一步的提升，必须把高数与高中数学结合起来，汲取现代教育理念与教学手段之精华，适时地转变教学方法，以提高教学质量，以提高学习兴趣、自学本领和数学综合运用能力为目标，助力学生挣脱应试教育的枷锁，提前迈入自主学习的道路。

参考文献

[1]高雪芬. 关于大学数学与高中渗透问题的研究[J].浙江教育学院学报，2010