卫生投入、居民健康水平和我国经济增长相互促进的计量经济模型研究△
2022-07-18田振明张文龙
田振明 张文龙
(广州中医药大学公共卫生与管理学院 广州 510006)
随着我国经济社会的发展，人口健康成为越来越重要的研究课题，本文旨在采用一些健康和经济的代理变量数据，通过单位根检验和协整理论进行更深层次的关于我国居民健康水平与经济增长两者关系的探究，选取GDP和人均GDP作为经济增长的代理变量；预期寿命、新生儿死亡率和平均受教育年限作为健康水平的代理变量；卫生投入分为政府预算卫生投入、社会卫生投入和个人卫生自投入三个部分。
1 居民健康水平与长期经济增长的关系
以1991-2014年的数据作为基础，可以发现我国居民健康的代理变量包括预期寿命、新生儿死亡率和居民平均受教育年限，且都具有明显的趋势，而经济增长的代理变量人均GDP也在过去20多年产生了很大变化。几乎可以判定它们不满足平稳的特性，都表现出了非平稳性，因此本文采用非平稳数据的分析方法进行处理。
图1 我国历年人均GDP
图2 我国历年预期寿命
图3 我国历年新生儿死亡率
图4 我国居民历年平均受数育年限
图5 我国国内生产总值
针对健康代理变量和经济代理变量数据的非平稳性特征，本文拟采用协整理论进行我国居民健康水平和经济增长的关系研究。本文通过增加相应滞后的差分项来处理误差项的高阶序列相关问题：
(1)
式(1)中，ΔYt为序列{Yt}的一阶差分，ΔYt-j为{Yt}的一阶差分的第j期滞后项，β0、β1、γ与δj为待估参数，et为白噪声过程，t为趋势项。采用MacKinnon临界值。式(1)的ADF检验结果见表1。
表1 我国居民健康水平与经济增长的单位根检验
从表1的检验结果可得，健康变量和经济增长变量具有相似的短期变化规律与特征，在5%与1%显著性水平下是非平稳序列。平均受教育年限与人均GDP一阶差分序列是平稳的，也就是变量经过一阶差分在5%与1%显著水平下都是平稳序列，我国GDP与新生儿死亡率、预期寿命二阶差分后平稳。在我们分析的样本期内，中国居民健康水平与长期经济增长的非平稳性是比较显著的，它们二者均为含有一个单位根的非平稳序列。因此，本文采用协整计量回归模型来考察我国居民健康水平与长期经济增长的关系。相应的协整回归模型可表示为：
lnYt=α+βlnht+εt
(2)
式(2)中，lnYt为经济代理变量的自然对数，ht为人口健康水平的代理变量，α和β为待估计参数，εt为误差项。因为在ADF检验中发现平均受教育年限与人均GDP一阶单整的，GDP与新生儿死亡率、预期寿命二阶单整，而根据Engle-Granger协整检验方法，变量的单整的阶不同，变量之间不协整，而且协整关系的前提是一阶单整，所以本文主要以平均受教育年限作为模型中人口健康的代理变量，人均GDP作为模型中经济增长的代理变量进行研究。
关于居民健康对长期经济增长的影响要通过以下的假设检验来检验与评价：
H0∶β=0 H1∶β>0
如果原假设被拒绝，则表明居民健康水平变动与人均GDP增长速度之间并没有保持长期的协整关系，反之则表明两者之间存在长期的协整关系。用普通最小二乘法由(2)式可得人均GDP与平均受教育年限的回归结果为：
lnYt=-13.43535+10.83908 lnht
(1.27724) (0.608142)
t=(-10.51904) (17.82326)
R2=0.935231F=317.6686 DW=0.327497
通过查DW统计表，可以发现DW=0.327477 ΔlnYt=α+βΔlnXt+λεt-1+vt (3) 式(3)中，ΔlnYt为人均GDP自然对数的一阶差分，α和β为待估参数，ΔlnXt为平均受教育年限自然对数的一阶差分，λ为短期调整系数，εt为均衡误差，vt为服从独立且具有相同分布的白噪声过程，且已知对于两个具胡协整关系的变量来讲，均衡误差必须是平稳的，所以在进行协整回归，得到误差校正回归结果之前需要先对残差序列进行平稳性检验，其检验结果见表2。 表2 均衡误差的单位根检验 表2的检验结果表明均衡误差是平稳的，所以可以建立误差校正模型，经过对模型(3)进行参数估计，得出计量回归方程为： ΔlnYt=0.018319+1.745590lnXt-0.109036et-1 (0.008136) (0.671649) (0.035854) t=(2.251761) (2.598963) (-3.041112) R2=0.885866F=5.968933 DW=2.052302 从估计结果可以得知，中国人口健康与长期经济增长不存在协整关系的假设被拒绝，即人口健康水平的提高显著影响中国长期经济的增长。此外，由于短期调整系数是显著的，表明每年实际的平均受教育年限与经济增长关系的偏差中的10%(0.109036)被修正。其中平均受教育年限每增加1个百分点，GDP增长率将相应平均增加1.745590个百分点。 柯布-道格拉斯生产函数为： Y=ALαKβ (4) 式(4)中，Y表示我国GDP，L表示劳动投入，K表示资本投入，α表示劳动力的产出弹性，β表示资本要素的产出弹性，A为效率参数，表示去除了资本和劳动力之外，其它因素对经济增长的影响，既包括制度差异、地区资源禀赋等因素影响，也包括其他各种不可度量因素的影响。从定量的角度衡量卫生投入各要素对GDP的贡献，把劳动力L分解成初始劳动力L0和卫生投入H的乘积，并对式(4)两边的表达式取自然对数，使其线性化得到： lnY=lnA+αlnL+βlnK+γlnH (5) 对应的我国卫生投入产出生产函数模型： lnY=lnA+αlnL+βlnK+γlnH+ε (6) 为了进一步考察卫生投入中不同地区与区域的投入对经济增长的作用。本文进一步将卫生投入按地区划分为东部政府卫生财政投入(H东部)、中部政府卫生投入(H中部)与西部政府卫生投入(H西部)，这样就得了我国东部、中部和西部卫生投入的产出函数模型： lnY东部=lnA东部+α东部lnL东部+β东部lnK东部+γ东部lnH东部+ε东部 (7) lnY中部=lnA中部+α中部lnL中部+β中部lnK中部+γ中部lnH中部+ε中部 (8) lnY西部=lnA西部+α西部lnL西部+β西部lnK西部+γ西部lnH西部+ε西部 (9) 式(7)～式(9)中，H东部、H中部与H西部表示我国东部、中部与西部的政府卫生财政投入，γ东部、γ中部与γ西部分别表示我国东部、中部和西部政府卫生财政投入的产出弹性。由柯布-道格拉斯生产函数理论可知，式(6)表示我国劳动投入、资本投入、政府卫生投入与经济增长的关系，并将这种定量关系用弹性系数(即贡献率)来表示。 采用2014年全国31个省区市样本数据拟合我国政府卫生投入产出函数模型。其中卫生行业政府投入项目包括医疗卫生服务投入、医疗保障投入、行政管理事务投入和人口与计划生育事务投入。采用最小二乘法对式(6)进行参数回归与估计，得到我国包含中医药投入、资本投入与劳动投入的柯布-道格拉斯生产函数计量回归方程为： lnY=0.562306+0.31325lnL+0.450491lnK+0.447483lnH (0.658554) (0.172117) (0.165011) (0.249497) t=(0.853850) (1.819985) (2.730071) (1.793541) R2=0.917948F=100.6871n=31 同时也可以得到式(7)、式(8)和式(9)我国东部、中部与西部地区的包含政府卫生投入、资本投入与劳动投入的柯布-道格拉斯生产函数计量回归方程分别为： lnY东部=1.958835+0.361797lnL东部+0.184483lnK东部+0.632809lnH东部 lnY中部=2.425274+0.039029lnL中部+0.552480lnK中部+0.304748lnH中部 lnY西部=-0.770836+(-0.073221)lnL西部+1.001285lnK西部+0.236338lnH西部 计量结果显示，2014年我国政府卫生投入对经济增长的贡献率为0.447483，即平均来说政府卫生投入每增加1%，经济总量将增加0.447483%。我国政府在2014年的卫生投入比2013年增加了10.8259%，也就是通过内生经济增长传导机制，转化为健康人力资本后能够解释GDP增长达48.44408%。东部、中部与西部地区的政府卫生行业投入对各自地区GDP增长的弹性系数分别为0.632809、0.304748和0.236338，即政府卫生投入每增长1个百分点，东部与中部地区生产总值将分别平均增长0.632809和0.304748个百分点，而西部生产总值平均增长0.236338个百分点。 本研究基于单位根检验与协整理论分析了我国卫生投入、居民健康水平与经济增长之间的关系，采用预期寿命、新生儿死亡率和平均受教育年限作为健康的代理变量，分析了健康代理变量与人均GDP之间的短期也长期关系并得到了相应的回归模型。利用2014年全国31个省区市的地区生产总值、年末从业人员数与卫生投入的截面数据，构建了我国卫生行业生产函数并实证分析了各区域的政府卫生投入对其经济增长的贡献。回归结果显示卫生行业投入对于提高当地经济增长显著且具有明显的地域特征，而我国西部地区较低的卫生投入对于提高当地居民健康水平，以及缩小与东部地区经济的差距具有较不利的影响。建立的柯布-道格拉斯内生经济增长模型回归结果显示：卫生服务水平的提高促进了居民健康水平的改善进而促进了经济增长，2014年我国卫生投入增长在整体上可以解释GDP增长了48.44408%。
2 我国卫生行业政府投入与经济增长的关系分析
3 计量模型的结果分析及政策建议
