联结词的意义问题

张留华

(华东师范大学 哲学系，上海 200241)

联结词，是人类语言中普遍存在、频繁使用的诸如“并非”“如果”“或者”“而且”之类的“小词”或曰“功能词”，它们关乎言语交际的成效以及说话人思维的合理性。虽然被广泛使用，若要追究这些词的意义，并不容易回答，因为母语教学中通常不涉及这方面的专门训练，通行词典中也无法找到令人满意的解释。倒是在现代逻辑教科书中，可以找到对于联结词意义的一种精确刻画。事实上，在作为现代形式系统的逻辑理论中，联结词已被处理为“逻辑常项”(logical constants)。然而，联结词的问题并未因为现代逻辑的出现而消失。当代学术界关于经典逻辑与非经典逻辑的持久争论，不只涉及技术更新，还从根本上引发了联结词的意义内容及其刻画方式的变化。更棘手的是，由于很难确定联结词意义的个体化条件，我们甚至不知道哪一种逻辑刻画才抓到了联结词的真实意义，就像我们无法决定哪一种逻辑理论才是唯一正确的一样。本文尝试表明：关于联结词的意义，在看似最不成问题的地方隐藏着一些真正的问题，而且这些问题关乎当代逻辑哲学的根本。正如逻辑理论有助于我们澄清日常联结词的意义一样，关于逻辑多元化现象的哲学反思可以为解答有关联结词的元语义争论提供一种启示。新进流行的一种源自卡尔纳普(R.Carnap)的建模论逻辑观，结合哲学上历史悠久的“意义即用法”观念，可以解释当代学者关于联结词意义的诸多焦虑如何形成又何以消除。

一、联结词是什么？由语言转向逻辑

当问到一个词语的意义时，我们可以立即指着它所代表的对象(如“太阳”是指晴天里抬头可望见的那颗最亮天体)，或者描述它包含什么样的属性或特点(如“博士”是指最高级别的一种学位)。倘若由于当时经验或知识不足而无法正确指称或描述，我们通常会寻求词典的帮助。然而，词典的帮助并非总是有效的，尤其是，当需要释义的不是名词、动词之类的实词而是某些虚词时，词典往往无法提供令人满意的解释。譬如，当你想知道“如果”一词究竟什么意义时，发现词典能告诉你的大多只是：“如果”表示假设，常跟“那么”“就”等词搭配使用。而你往往正是由于不知道什么是假设，才想追问“如果”的确切意思。自然语言中，跟“如果”同属一类的还有“并非”“而且”“或者”“是”“所有”等，它们用于联结句子构件，或把两个句子联结起来从而形成一个新的句子，通常称为联结词。从表面上看，联结词是我们语言中不足为道的一类小词。不仅词典中没有详细的解释，甚至语文教学中也没有这方面的专门内容，似乎觉得“没什么可教的”。然而，毫无疑问，联结词有广泛的用途，其使用频率远远高于大多数的实词。更为重要的一点是，联结词的意义未经详述，并非只是因为其太过于简单，人人都能正确使用，没必要予以专门解释。一个人会在联结词的使用上“犯错”。这种错误尽管不是很常见，但的确被发现在某些场合出现，而且一旦发现，将被认定为很严重的错误。譬如，一个人援引某一官方规则“只有通过考试者才能入围”，抗议说：“我已经通过考试结果却没能入围，这是不公平的。”其中所暴露的“言语能力不足”，主要表现在对联结词“只有……才”的误解上。这看起来只关涉非实质的小词，却会招致非常严重的指责：“思维混乱！”

为了避免此类“严重错误”而求助于语法，经常也无济于事，甚至还会因为语法的误导而犯更多错误。譬如，一个人发现“晨星是昏星”这句话可以倒过来说成“昏星是晨星”，于是也认为，语法结构同为“S是P”的另一句话，“金星是行星”，也可以倒过来说成“行星是金星”；或者认为，“行星是天体”与“金星是行星”语法结构类似，因此行星与天体的关系类似于金星与行星的关系。现代逻辑的奠基人弗雷格(G.Frege)、罗素(B.Russell)等人较早发现并重视了这方面可能存在的系统性混淆[1]43-44[2]64，他们设计了一套免受语法误导的人工符号语言，被认为能有效获致对于联结词的恰当理解。今天我们都知道，这些联结词在现代逻辑学中被称作“逻辑常项”。之所以叫做“常项”，显然是类比数学中的称法。一句话或一个论证，只要这些词保持不变，其他题材任意替换，不影响原来的真假或有效性。需要注意的，这些联结词并非数学常项或其他常项，而是被特别称作“逻辑常项”。这暗示了整个逻辑学的工作，将与我们对这些联结词的认识密不可分。事实上，已经有逻辑学家明确表达过这样的观点。塔斯基(A.Tarski)早在《逻辑学及演绎科学方法论导论》中写道：“确立这些……句子联结词的精确意义和用法，正是逻辑学最为基础和根本的那个部分的任务；这个部分叫做‘句子演算’，有时也叫做‘命题演算’或‘命题逻辑’或‘句子逻辑’。”[3]威廉姆森(T.Williamson)新近指出：“经典逻辑关心的是‘并非’‘而且’‘或者’‘每一个’‘有的’和‘是’的逻辑。”[4]也正是基于逻辑研究与联结词之间的这种天然联系，当代文献中把联结词直接称作“逻辑词”(logical terms或logical words)，统称的叫法为“逻辑词汇”(logical terminology或logical vocabulary)。

那么，现代逻辑是如何帮助我们精确把握联结词的意义的呢？弄清这一点，需要重温现代逻辑教科书的内容。可以看到，经典一阶逻辑的主体，完全可以视作关于联结词意义的知识。

公式φ∧ψ在某一模型的某一指派方案下为真，当且仅当φ和ψ在其中同时为真。

公式φ∨ψ在某一模型的某一指派方案下为真，当且仅当φ和ψ在其中至少一个为真。

公式φ→ψ在某一模型的某一指派方案下为真，当且仅当φ在其中为假，或者ψ在其中为真。

公式∀αφ(其中α为个体变项)在某一模型的某一指派方案下为真，当且仅当φ在该模型的任何一个仅α指派对象可能有别的指派方案下均为真。

公式∃αφ(其中α为个体变项)在某一模型的某一指派方案下为真，当且仅当φ在该模型的至少一个仅α指派对象可能有别的指派方案下为真。

以上对于联结词意义的刻画方式，可谓“真值条件语义学”，或曰“模型论语义学”。当所讨论的联结词仅限于真值函项联结词时，通常会用更为直观的“真值表”来显示每一个联结词的意义。以否定词为例，其真值表为：

φφ真假假真

除了根据真值条件来确定联结词的意义，直接观察包含联结词的那些推理规则，也能帮助我们精确把握每一个联结词的意义。在一些自然推演系统中，这一点特别明显，其中清晰列出了各个联结词的引入和消去规则。简单来讲，我们可以从对应于每一个联结词c的每一组引入规则(c-I)和消去规则(c-E)(简称为“引消规则”)来完整把握它们的意义，如下：

这种语义刻画，可以被称作“证明论语义学”，或曰“证明条件语义学”。其基本思想是：当我们知道在证明中何时可以引入、何时可以消去一个联结词时，意味着我们已经掌握了这个联结词的意义。这一点在现代哲学中可以找到悠久的思想传统，即“意义即用法”。如果逻辑学所关注的主要就是推理有效性，而推理前提或结论总不免涉及联结词的话，那么再复杂的推理也不过是引消规则的叠加使用，掌握了联结词的所有引消规则，就相当于掌握了它们的用法。如果违背了上述规则，就表明并未真正掌握其中所包含的联结词的意义。

对于修读过现代逻辑基础教程的人而言，以上都是再平常不过的内容。它们的新颖之处是对教科书内容的另一种解读或新叙事，即，从意义角度来把握“现代逻辑在做什么”。考虑到有关联结词意义的知识一直是词典和语言教学中所缺乏的，现代逻辑的这些“意义刻画”工作显然具有独特的价值。如果说人们言语和思维活动总是不可避免要大量使用联结词，那么，我们从现代逻辑教科书中所学到的有关联结词意义的知识，将不仅是独特的，而且理应具有普遍的适用性。

二、来自当代非经典逻辑的挑战

从当代逻辑基础教科书来看，一个联结词的真值条件语义，或者与之相对应的引消规则，往往是固定的；这容易给人留下一种印象，即认为现代逻辑对于联结词意义的刻画只能是那样的真值条件或推理规则。然而，从现代逻辑本身的发展实际来看，上一节提到的那种逻辑理论只是所谓的“经典逻辑”，在此之外，学术界已经出现各种所谓的“非经典逻辑”；相应地，上一节提到的对于联结词意义的刻画方式顶多只能算是经典逻辑的刻画法，并不意味着那是逻辑学家对于联结词意义的唯一可能有的“精确刻画”。

否定1φφ真假ii假真

否定2φφ真假i假假真

否定3φφ真假i真假真

再来看与否定词相对应的引消规则。应该承认，选用不同的推理规则作为引消规则，并不必然引起所刻画联结词意义的变化。譬如，涅尔(W. Kneale)在经典逻辑的理论框架内提出与第一节存在诸多不同的联结词规则[5]。为追求一种对称因而更为自然的表现形式，他尝试对于否定词、蕴涵词等规则作了一些改进，否定词引消规则和蕴涵词引入规则分别调整如下(其中星号代表任意命题)：

I:∗A AE:A A∗→I:∗A A→B BA→B涅尔的刻画

然而，只要最终由这些规则所担保的逻辑真理(定理)集是一样的，我们似乎可以说它们所刻画的联结词意义是一样的。与这种情况不同，直觉主义逻辑与经典逻辑之间的差别似乎是更为实质性的。作为自然演绎证明法的最早提出者，根岑(G.Gentzen)1934年在《逻辑演绎研究》一文中所提出的联结词规则是服务于直觉主义逻辑的[6]，它与经典逻辑中联结词规则的主要差异是在否定词的消去规则上。上文看到经典逻辑中用作否定词消去规则的是双重否定律，与之不同，直觉主义逻辑中用作否定词消去规则的是爆炸原理(即“由矛盾可以推出一切”)：

E:AAE:A AB经典逻辑直觉主义逻辑

倘若直觉主义逻辑在选择以爆炸原则作为否定消去规则时已经改变了否定词的意义，那么，“否定词的意义改变”并不止步于直觉主义逻辑。直觉主义逻辑学家或许认为，否定之作为否定，尽管可以不满足双重否定律，至少要满足爆炸原理。然而，在现存的其他一些非经典逻辑(如相干逻辑、弗协调逻辑)中，即便是爆炸原理，也不再普遍适用。这似乎暗示，其中所刻画的否定词意义既不同于经典逻辑，也不同于直觉主义逻辑。

不只是那些经常选作联结词引消规则的推理规则可能在逻辑理论之间有分歧，即便是其他一些规则，也可能出现有一种逻辑理论接受而另一种逻辑理论拒斥的情况。譬如，分配律被认为在量子逻辑中失效。我们有理由怀疑，量子逻辑中的析取词或合取词已经悄然发生了变化。因为，即便在逻辑理论中所用的推理规则存在原生规则与派生规则之分，即便可以选用不同的原生规则作为引消规则，但定理集合似乎保持不变才对。如果我们最终发现有某一条规则或定理明显在一种逻辑理论中成立却在另一种理论中失效，我们似乎就有理由认为，两种逻辑理论对该规则中所涉及联结词意义的刻画效果并不完全一样。

于是，可以看到，关于联结词的意义这个问题，当从逻辑学的视角来考察时，与其说已经完全解决了，不如说是以新的形式在延续，即，何种逻辑理论才有资格用作联结词的解读？

三、诸种逻辑理论的联结词果真意义不同吗？

关于联结词的意义，奎因本人的观点可以称作“语义极大主义”(semantic maximalism)，即，跟联结词相关的任何真值条件上的变化，或者任何包含联结词的推理规则上的变化，都会影响联结词的意义。然而，或许有另一种可能，那就是：影响联结词意义的只是其中部分的条件或规则，有些真值条件或推理规则不足以改变联结词的意义。此即有些非经典逻辑学家所信奉的“语义极小主义”(semantic minimalism)。譬如，普特南(H.Putnam)曾谈到，当他们知道所讨论复合语句之构件的真假时，接受强克林三值逻辑的人与接受经典二值逻辑的人在关于合取和析取的认知行为方面并无什么差别，差别仅出现在当他们所讨论的复合语句某些构件的真值未知时。所以，整体来说，三值逻辑学家与坚持二值原则的经典逻辑学家，他们都保持了联结词之称为联结词的“极小条件”或曰“核心意义”，因而是在谈论同样的联结词，只是在运用联结词的方式上略有差别[9]75。关于这一点，对照前文经典逻辑与三值逻辑对于否定词语义的真值表刻画，也不难验证：三值逻辑真值表仅在原子句真值不确定(即我们不知道句子真假)时才显示出与经典逻辑的差异，对于经典逻辑所呈现的当原子句真值确定(即我们知道句子真假)时的真值函数关系，三值逻辑不做任何改变。

不仅从真值条件上可以找到一些所谓的“极小条件”，从证明论语义学上看，联结词意义似乎也存在那种“极小条件”。譬如，在自然演绎系统或矢列演算中，不仅有作为引消规则出现的“联结词规则”，还有所谓的“结构规则”，譬如，单调性规则(或曰弱化规则)、交换规则、收缩规则、结合规则、传递规则(又曰切割规则)等等，它们本身不涉及任何一个联结词。据此，有学者指出：两个逻辑理论之间的竞争可能只是体现在结构规则上，譬如，某些子结构逻辑相对于经典逻辑可能缺少某一条结构规则，但只要两个逻辑理论中的联结词规则是一样的(或者可以互译)，我们至少可以说它们的联结词具有相同的“运算意义”。结构规则的差异仅仅影响到联结词的“全局意义”[10]。

应该承认，极小主义是吸引人的一种语义论题。就像格莱斯(P.Grice)所提醒我们的那样，“或者”一词被认为带有的某些“含义”(如“析取支不相容”或“不知道哪一析取支为真”)是我们在会话场景下遵守“语用规则”所致，它们是“可撤销的”，而作为联结词“语义”的那种东西(如“至少一个析取支为真”)应该是普遍适用的、不可撤销的“最弱要求”。[11]然而，语义极小主义携带着诸多有待解释否则只能视作特设性的规定。且不说，语义极小主义者的论证仅仅表明不同逻辑理论在一定程度上(即就“核心意义”或“运算意义”而言)可以拥有相同的联结词，并未排除它们的联结词可能在“全局意义”上有差异。更具体来说，由于二值逻辑可以视作三值逻辑的一种特殊应用情况(即当已知道原子句的真假时)，三值逻辑的真值表刻画似乎具有更普遍的适用性，就此而言，我们似乎应该把此种更普遍的“真值条件”(而非那种作为特例的经典逻辑真值表)作为联结词的语义。至于联结词规则的选择，那也存在诸多争议空间：用以决定联结词“运算意义”的规则中，最重要的是引入规则还是消去规则？用作某联结词引入规则或消去规则的何以只能是这一条而不能是其他推理规则？更为直接的质疑是来自外部，譬如，威廉姆森曾指出，尽管很多人坚持把MP规则(即“肯定前件式”)作为条件词消去规则，但这并不意味着一个人不遵守MP便没能掌握“如果”这个联结词的意义[12]250-256。

因此，整体来说，“即便吸引人，极小主义观点仍不得不克服诸多困难，既包括如何提出一个略显完整的方案，也包括如何阐明这种方案。至今，并没有什么确凿无疑的论证能帮助我们决定哪些要素可以而哪些要素不可以指定联结词的意义”[13]。与此相关，我们甚至无法确定两个逻辑理论中的联结词意义是否相同。或许如夏皮罗(S.Shapiro)所指出的那样，甚至连“意义相同”也具有明显的相对性：“当然，我们经常在自然语言中或在有关数学的自然语言中说到‘意义’甚或‘唯一意义’。我并不想说此种说法是不融洽的或是有缺陷的，我也不是要把此种说法禁掉。我的猜测是：此种说法是语境敏感的或是相对利益而言的，而之所以如此，部分是因为它是模糊不清的”[14]。

四、回到逻辑的本性看：意义廉价性与逻辑多元论

让我们稍作整理。当由词典转向逻辑理论以求廓清联结词的意义时，我们先后遭遇了两个问题：(A)何种逻辑理论才能视作对联结词意义的精确刻画？(B)满足了什么语义条件才能称作一个联结词？二者叠加在一起，使得我们追寻联结词意义的努力，再次陷入了僵局。对此，笔者要指出，尽管这些问题的确有必要回答，但一种审慎的回答可以避开上述困境(或曰“陷阱”)，只要我们不忘反思我们关于逻辑学本性和功能的传统观念。

之所以陷入僵局，多是因为很多人在回答问题A时预设了某种“逻辑一元论”，即，认为用作精确刻画联结词意义的逻辑理论有唯一正确的形态，可能是经典逻辑，也可能是某种非经典逻辑。在此预设之下，要回答问题A，必须通过回答问题B而寻找一组固定的语义特征来确定联结词的“唯一意义”(the meaning)。然而，当我们回到言语实践来看时，依照通过皮尔士(C.S.Peirce)、维特根斯坦(L.Wittgenstein)等人得以凸显的一种古老而朴素的观念“意义即用法”，可以发现，一个词究竟有什么意义，并不具有先定的和唯一的答案。

且不说私人主体对于词义的把握并不完全相同，即便是语言共同体也不是铁板一块，而是经常分化为多个或大或小的共同体。旅游行业，某些酒店因避讳13和14有意把13楼命名15楼。鲸鱼虽然在生物学上被归为哺乳动物，但也有很多场合将其归为鱼类。数学上所谓的“关系”通常包括零元关系和一元关系，尽管这两种情形下并不存在大众生活中所谓的相互关联或彼此联系。类似基于某种特殊目的而在特定范围内“规定”某词语具有某种“意外”或“不常见”意义的现象，不论在日常生活还是科学思维中都比比皆是。更何况，放在历史长河中看，词语的意义原本就是进化着的，既有旧意消失，也有新意出现，譬如，过去一直认为异性的结合才被称作“婚姻”，但今天在同性婚姻合法化的国度，“异性结合”显然已不再是婚姻之为婚姻的必要条件。其实，对于很多常用语，一种最直观的感受是：它们经常是模糊不清的，若是不确定语境，我们往往无法说出某一词语究竟具有什么意义。甚至所谓的专有名词(如“特修斯之船”)或行业术语(如“自然主义”)，也往往因学派或群体不同而被赋予不同的意义。

总而言之，意义，或许并不像有些哲学家所设想的那么神圣，而是相对“廉价”(cheap)的东西。自然语言中的联结词具有某种特殊性，如：使用广泛，且难以确定它们到底指称什么对象；但这并不意味着它们在日常生活和科学思维中恒定地保有某种“先天意义”。联结词各种用法之间是有一些联系，但那顶多是“家族相似”。这一点即便是语义外在论者普特南也是承认的。他认为，联结词所表达的概念类似于物理学上的“能量”概念，属于典型的“法则簇”(law-cluster)概念：我们不能把相关的法则(规则)全都抛弃掉而继续声称拥有某个联结词或物理概念，但也没有任何一条法则(规则)是绝对不可或缺的，因为，决定此类概念之同一性的并非任何单个法则，而是一簇法则[15]。

一旦意识到联结词在人类言语实践中所赋予的“意义”原本并非唯一，现在，我们可以参照对于前述问题(A)(B)的重新回答，换种方式思考逻辑理论与联结词之间的关系。逻辑理论的确对于联结词意义提供了一种精确刻画，此种刻画方式之精确度类似于科学上的“建模”，即，对建模对象有抽象，但能系统展现诸种内部关系[16]。由于联结词意义并非完全不变，而且在联结词各种用法之间找不到共同的“意义构成要件”，我们所需要或可以建构的逻辑理论也并非一种。因此，每一种逻辑理论都只是对联结词的某种融贯用法(既包括每个联结词的意义也包括各个联结词之间的意义关联)的精确刻画或曰建模，并未穷尽也不可能穷尽所有现实和可能的用法。

由此看来，当奎因说逻辑理论改变时联结词意义也随之发生改变，这并无不妥。但这种说法不能用来为奎因的“经典逻辑一元论”作辩护，因为经典逻辑虽然捕捉到了人类既有言语实践中关于联结词的诸多基本用法，但并非无遗漏，甚至也不能说是最重要的。奎因的这种说法也不必引起那些试图挑战经典逻辑的非经典逻辑学家的焦虑，因为，即便非经典逻辑与经典逻辑之间的联结词意义不同，也并不意味着这些逻辑理论之间没有竞争，事实上，很多非经典逻辑的构建动因正是在于：有逻辑学家意识到，人类现有关于联结词的用法中，有些“重要的”意义维度未能被经典逻辑所刻画。需要强调的是，此种竞争并不意味着某一逻辑理论所精确刻画出的“联结词意义”是合法的而其他逻辑理论中的则不合法，其争议点是在语用层面上，即，哪种逻辑理论通过“建模”所刻画的“联结词意义”能服务于特定的共同体，或者，能满足更重要的理论目的。据此，面对不同逻辑理论所建构出来的联结词“模型”，来自不同共同体或怀有不同理论目的的人，可以像布兰顿(R.Brandom)所提示我们的那样(1)布兰顿本人提到的故事是，王尔德有一次法庭上回应公诉人：“‘亵渎’(blasphemy)不是我的词语。”做出回应：“这正是我在用的联结词”，或者“这不是我在用的联结词”。[17]70

因此，本文开头提到的“逻辑理论之作为联结词意义的精确刻画”这一观点，并未因为多种逻辑理论的并存或非经典逻辑与经典逻辑之间的竞争而受到挑战。奎因以及那些因为奎因说法而深感不安的非经典逻辑学家，他们的问题不在于把自己的逻辑理论视作联结词意义的精确刻画，倒是在于他们固守一种不合时宜的逻辑观念和意义观念，即，联结词意义是恒定不变的，而作为联结词语义刻画的逻辑理论也只有一种是正确的。

显然，在如此重新看待逻辑理论与联结词意义之间的关系后，我们走向了一种“逻辑多元论”。需要指出的是，这种多元论是基于联结词意义的逻辑多元论。其实，近些年有一种广受议论的逻辑多元论，其倡导者主张：多元逻辑理论之间的联结词意义不变，之所以有不同的逻辑是因为它们对“逻辑后承”(或有效性)的刻画存在差异[18]。与之不同，这里“基于联结词意义的逻辑多元论”在精神上接近于卡尔纳普版本的多元论，尤其是，他关于逻辑语言之作为日常模糊用语的“恰当阐释”的学说，可以视作是建模论逻辑观念的源头。遵循卡尔纳普的“宽容原则”，我们可以建构出各式各样的语言框架，它们当然可以区分出好坏，但那只是语用上的竞争，而非“阐释”合法性上的差别[19]。

五、结语

本文无法展开但有必要简要指出的一点是，基于联结词意义的逻辑多元论，在维护我们关于现代逻辑理论之作为联结词意义的精确刻画的观点的同时，并不会削弱逻辑学的功能。毫无疑问，当我们把可变的联结词用法置于逻辑理论成型之前时，已经动摇了传统上被认为逻辑所具有的先验性。在一定程度上，逻辑开始锚定于真实的生活世界，具体说来，锚定于“这个世界的一个特定分区，即人类言语活动”[20]8796。但是，这并不意味着逻辑理论对于我们的言语活动就没有约束力了。因为，正如人类在逻辑学科出现之前已经具有一定逻辑思维能力的事实并不妨碍逻辑学问对于人类社会具有重要价值一样，尽管我们很多人在掌握一套逻辑理论之前已经或多或少知道联结词的用法，但往往无法讲清楚关于众多联结词的用法是否融贯，因而也无法确保自己是否总是前后一致地采用同一种“联结词意义”，也无法知晓自己所谓的联结词如何有别于其他关于联结词的可能用法。在这种情况下，多元化的逻辑理论为我们提供了重要的“表达”工具。用逻辑表达主义者布兰顿的话说，“逻辑学是语义自我意识和自我控制的言语工具(linguistic organ)。逻辑词汇所提供的表达资源使得我们可以批判、控制和改进我们的概念。放弃这个，就放弃了太多东西”[17]149。