基于概率语言术语集改进TODIM法的应急物流供应商评价研究

郭子雪, 杨雅旭, 贺泽芳

(1.河北大学 管理学院,河北 保定 071002; 2.北京物资学院信息学院,北京 101149)

0 引言

应急物流是指当突发事件发生后各个部门协同合作进行紧急保障的一种物流活动，通过分析应急物资需求，确认应急物资需求进行采购、分拣，并将应急物资运输到应急救援点[1]。近年来各类重大突发事件频繁发生，2003年爆发SARS、2008年汶川8.0级大地震灾情、2010年青海玉树7.1级地震，给受灾地区经济和人民群众的生命财产造成重大的损失，应急物流管理体系建立得到了政府的高度重视。当前新型冠状肺炎的爆发给全球卫生治理带来巨大挑战，根据世界卫生组织发布的最新统计数据，截至2022年4月全球累计确诊新冠肺炎病例4.97亿例，累计死亡病例超过618万人，造成了重大人员伤亡与巨大经济损失。在突发事件发生后产生了巨大的应急救灾需求，应急物流供应商需要快速将应急物资送达灾区以保障应急物资的供应，通过对应急物流供应商进行科学合理的评价，可以最大程度保护人民群众的生命和财产。

为了选择最优的应急物流供应商来参与应急物资的供给与运输等一系列活动,对应急物流供应商的评价成为应急物流系统中的重要环节。通过梳理现有文献资料发现，国外关于应急物流供应商的评价研究起步较早，Ediz在2004年对应急物资供应商进行选择时提出根据交货因素、物资质量和采购成本构建评价指标[2]；Chayangkul通过对供应商评价标准的多重性进行分析，提出模糊推理法对应急物流供应商进行评价,并使用MATLAB对模型进行求解计算[3]；M. S. Q. Zulkar Nine等为了对供应商进行科学合理的评价，提出了结合模糊均值聚类检测与层次分析法的算法[4]。国内学者对应急物流供应商评价也进行了研究，其中，韩瑞珠等基于三角模糊数构建了应急物流外包供应商绩效评价指标体系，考虑决策者心理与行为偏好通过模糊层次分析法提出一种应急物流外包供应商评价方法[5]；江孝感,冯勤超等从企业应急的角度出发,构建应急物流供应商综合能力评价指标体系，并使用线性加权法对综合能力评分进行计算[6]；刘乃娟根据应急物资的特征分析应急物资需求的主要内容，构建多目标应急物资采购供应商选择评价指标体系[7]；王帮俊等提出军地一体化中应急物流供应商评估指标体系,并引入集对分析方法对评价样本指标联系矩阵的指标进行合成计算应急物流供应商评价指标，对最后的结果进行排序[8]；商丽媛等研究了基于灰熵理论构建应急物流供应商评价指标体系,提出了综合应急物流供应商评价模型[9]；闫佳丽基于应急物流的特点以四个维度构建应急物资供应商选择评价体系，并使用DEMATEL方法识别评价指标，通过LINMAP方法计算属性权重，提出应急物资供应商评价方法[10]；符瑜等构建基于食品质量与应急能力的应急物资供应商评价体系，使用AHP法建立应急供应商信息追溯系统[11]；陕振沛等通过将对熵集结方法与改进熵值法进行组合分别计算评价指标的主客观权重,在灰色系统理论的基础上使用改进TOPSIS方法计算贴近度,并提出应急物流供应商评价方法[12]。通过对上述文献的分析发现，目前国内外对应急物流供应商评价的研究总体来讲尚在起步阶段，在评价指标选取和评价方法选择方面尚有分歧和不足。本文在构建应急物流供应商评价指标体系的基础上，将概率语言术语集与TODIM方法相结合，提出应急物流供应商评价的概率语言改进TODIM方法，为合理选择应急物流供应商提供理论支持。

1 应急物流供应商评价指标体系

1.1 现有应急物流供应商评价指标体系文献述评

国内学者对供应商评价指标体系研究起步较晚，20世纪90年代后开始关注供应商评价指标体系构建问题。在此之后，考虑到应急物流的特殊性，根据重大突发事件的现实情况，众多学者开始从多个维度针对应急物流供应商评价指标体系构建进行深入的研究。目前，针对应急物流供应商评价指标体系的设计方法主要是通过文献统计归纳总结与实地考察调研分析。通过大量查阅近年来相关文献，本文归纳总结出具有代表性的应急物流供应商评价指标，并对指标体系的构建进行简要述评，如表1所示。

表1 代表性的应急物流供应商评价指标体系

1.2 指标体系的构建

近年来专家学者从应急物流的需求目标出发，首先保障应急物流时间效益的最大化，同时考虑以突发事件损失最小化为目标，从不同视角构建了应急物流供应商评价指标体系。本文基于应急物流的内涵与特点，在总结归纳现有应急物流供应商评价指标体系设计优点基础上，从5个方面建立指标体系，包括快速响应时间、物资质量、成本控制、企业服务和企业内外部条件，并根据应急物流体系的实际运作和一级指标的特点，分为17个二级指标，如表2所示。

表2 应急物流供应商评价指标体系

1.3 指标体系的释义

(1)快速响应时间

快速响应时间主要包括物资供给能力、快速生产能力与物资储备能力。物资供给能力是指应急物流供应商在最短的时间内可以提供充足的应急物资的能力，反映出应急物流供应商是否具有足够能力可满足突发情况所需要的服务，为应急事件决策者提供重要参考；快速生产能力是指当应急事件发生后应急物流供应商进行应急物资生产的能力，同时应急物流供应商有能力临时增加生产，可紧急生产急需的应急物资；物资储备能力是指应急物流供应商对所生产应急物资提供储备的能力，体现应急物流供应商在物资储备方面是否具有良好的管理能力来满足对应急物资储备的要求等。

(2)物资质量

物资质量是指应急物流供应商根据特定标准生产的应急物资满足应急计划规定需要的特性总和。在进行应急救援工作过程时，应急物资的质量是救援工作顺利开展的基本保障，应急物资质量的高低在很大程度上影响应急救援工作的成效。因此，在追求时间效益最大化前提下，物资质量也是应急物流供应商选择的一个重要因素。对应急物流供应商提供的应急物资质量水平进行综合评价，有利于确保应急救援工作的顺利开展，同时应急物流供应商需提供后续服务，以确保产品具备良好的质量保证能力。主要包括产品合格率、产品故障率和产品质量保障能力等。

(3)成本控制

成本控制是指政府在向应急物流供应商购买应急物资时每一单位产品所需付出的费用。当突发事件发生后，对应急物资的采购需求突然激增，成本控制是决策者需要考虑的主要因素之一。通过对比不同应急物流供应商的报价与长期价格水平，根据应急物资各类产品的价格优势，对应急物流供应商的成本控制能力进行评价。主要包括运输成本、产品成本、订单处理成本与库存成本。

(4)企业服务

企业服务是应急物流供应商可及时满足应急物资采购订单的能力，通过交货准时率、订单完成率、售后服务等指标进行描述，是影响供应商评价的重要指标。当发生突发事件时，应急物流供应商应在第一时间对外部需求做出快速反应，并在最短时间内提供相关应急物资。应急物流供应商对订单时间需求变化具有柔性，包括在时间、数量与品种上的反应。只有当应急物流供应商准时准量的提供应急物资，并对应急物资使用状况进行售后保障持续服务，才能保障应急物流系统物资调度计划有效落实。

(5)企业内外部条件

企业内外部条件是一个企业综合实力的重要体现，具体包括地理位置、信息化程度、应急管理能力与企业信誉等。当发生突发事件时，应急物流系统进入高效运作的状态，要求应急物流供应商保障物资的充足供应，紧急情况下应急物流供应商的地理位置、信息化程度、应急管理能力非常重要，且在对应急物流供应商进行评价时，同时也要看重供应商企业是否具备良好声誉。

2 应急物流供应商评价模型

2.1 概率语言术语集相关基础

1965年，Zadeh首先提出了使用模糊集来描述相关决策信息[13]，之后学者又提出了犹豫模糊语言术语集的概念，综合采用多个语言术语表达决策信息，较为贴近决策者的思维认知与行为特征，后又拓展为区间犹豫模糊集[14]、对偶犹豫模糊集[15]、犹豫三角模糊集[16]、犹豫模糊语言集[17]、广义犹豫模糊集[18]等多种形式的模糊集。为了更全面清晰的表达决策者的行为与心理偏好，有效地处理决策过程中的不确定信息，将评价信息用语言值和相应的概率来表征。2016年Pang等人提出了概率语言术语集的概念(Probabilistic Linguistic Term Sets，PLTS)，它由几个可能的语言术语组成，并与其对应的概率相关联[19]。随后Gou和Xu为概率语言术语集定义了新的运算，使经过计算的概率语言术语集中概率信息得以完全保留[20]；Wang等定义了概率语言术语集的广义距离和Hausdorff距离[21]；Liu和Li在Maclaurin对称平均(GMSM)算子基础上，提出了概率语言信息环境下多属性群决策方法[22]。

定义 1[23]设S={Si|i=-τ,…,-1,0,1,…,τ}是语言术语组成的有限集合，τ为正整数，其中Si∈S表示其中一个可能的语言术语，S满足以下四个条件：

①有序性：Si

②负算子：Neg(Si)=Sj，其中i=-j；

③最大算子：max{Si,Sj}=Si,当且仅当i≥j；

④最小算子：min{Si,Sj}=Si,当且仅当i≥j。

定义2[24]设S={Si|=-τ,…,-1,0,1,…,τ}为一个语言术语集,则概率语言术语集表示为:

L(p)={L(k)(p(k))|L(k)}∈S,r(k)∈t,p(k)≥0,

(1)

其中，L(k)(p(k))表示L(p)的概率为p(k)，#L(p)表示概率语言术语集L(p)中所含语言术语集的个数，L(k)(p(k))被称为一个概率语言项元素(PLTE)。

定义3[24]设L(p)={L(k)(p(k))|k=1,2,…,#L(p)}是一个概率语言术语集,规范化的概率语言术语集定义为:

(2)

定义5[24]设L(p)={L(k)(p(k))|k=1,2,…,#L(p)}为一个概率语言术语集，则L(p)的得分函数表示为:

E(L(p))=sα

(3)

(4)

(5)

其中，a(L1∩L2)代表L1(p)与L2(p)相交的面积。

(6)

(7)

2.2 问题描述

2.3 评价指标权重的确定

为了确定多属性决策属性的权重，计算某个属性下备选方案评价值之间存在的偏差，偏差越大说明该属性的区分度越大，则其权重值越大；而偏差越小，则该属性对备选方案的区分度越小，权重值也就越小[27]。当偏差值存在明显差异时，说明该属性是较为重要的。因此，本文将最大偏差法推广到概率偏好语言术语集来确定属性权重，可以得到指标Cj的偏差值为：

(8)

准则权重可通过以下优化模型计算，于是构造目标函数为：

通过构建拉格朗日函数，求解以上最大化偏差模型：

其中，上式中的ξ表示拉格朗日乘子。求得偏导数，可得:

求得最优解，由此得到：

将上式标准化后得到评价指标Cj的权重如式(9)

(9)

2.4 基于概率语言术语集的改进TODIM方法

TODIM方法由Gomes等提出，在考虑决策者的心理行为的前提下有效地解决多属性决策问题，该方法在前景理论的基础上，通过构造多属性值函数来对每个备选方案进行排序[28]；Hu等提出了一种新的三向决策模型TODIM方法，该方法采用了一种新的可能性度[29]；Ji等人提出了一种基于项目的TODIM方法用于中性信息[30]；Llamazares用一系列函数推广了传统的TODIM方法，并证明了TODIM方法的一些性质，关键思想是选择出优于其他选择的主导价值[31]。传统的TODIM方法在对初始决策矩阵进行规范化处理之后，通过计算每个方案与其它方案之间的优势度，得出每个方案的总体优势度，然后根据每个方案的总体优势度选择最优方案，总体优势度越大，该方案越优。本文对传统的TODIM方法进行改进，提出基于概率语言术语集的改进TODIM方法。在对应急物流供应商进行评价的过程中，由于评价专家个人知识水平与个人经验存在差异，对备选方案存在不同的认识，本文在概率语言环境下对传统的TODIM方法进行改进，通过引入概率语言术语集距离测度公式，并采用最大偏差法确定属性权重，将概率语言术语集与TODIM方法相结合，构建概率语言环境下应急物流供应商评价问题的多属性决策模型。

(10)

其中，wr=max{w1,w2,…,wn}。

假设Ai、Ak是任意两个应急物流供应商，定义Ai与Ak之间的优势度，通过两方案与理想解的距离大小判断两个应急物流供应商之间的优势，根据准则计算应急物流供应商Ai相对于应急物流供应商Ak的关于评价指标Cj优势度Φ(Ai,Ak)，TODIM优势度公式为:

(11)

上式表明θ越小，表明专家对损失规避风险程度越高[32]。

则计算应急物流供应商Ai优于应急物流供应商Ak的程度为:

(12)

最后，计算应急物流供应商的总体优势度为：

(13)

2.5 决策步骤

通过上述分析，本文提出了概率语言术语集的改进TODIM方法，并用此方法来解决应急物流供应商评价的多属性决策问题，决策步骤如下：

步骤1确定属性权重。收集专家的评价信息构建概率语言决策矩阵，并将专家原始评价矩阵进行规范化处理；通过最大偏差法计算应急物流供应商评价指标权重，根据公式(9)计算的结果为w=(w1,w2,…,wn)。

步骤2计算相对权重。根据公式(10)计算应急物流供应商之间相对权重wjr=(w1r,w2r,…,wnr)。

步骤3计算优势度。将应急物流供应商进行两两对比，根据公式(11)与公式(12)，计算得出在属性Cj下供应商Ai相对于其他供应商Ak的优势度Φj(Ai,Ak)。

步骤4计算总体优势度。根据式(13)计算总体优势度Z(Ai)。

步骤5排序。根据总体优势度Z(Ai)对所有应急物流供应商进行排序，总体优势度越大，对应的应急物流供应商评价结果越好。

3 实例分析

应急物流供应商的评价问题关乎突发事件的救援效果，也关系到供应商市场竞争力的提升，是政府与供应商双方能够进行长期合作并顺利获得双赢的关键，需要集合各个专家的评估意见得到最优的方案。由于应急物流系统的复杂性，专家的思维存在偏好不能准确描述某些影响因素，可以使用概率语言术语集来进行描述评价。

针对上述概率语言多属性决策问题，其计算步骤如下：

步骤1对决策矩阵进行处理，计算得到规范化决策矩阵B，根据公式(9)计算指标权重w=(0.18,0.2,0.12,0.21,0.28)。

步骤3设定参数，利用公式(11)～(12)改进的TODIM方法计算方案的优势度Φ(Ai,Ak)，如表3所示。

表3 应急物流供应商评价的总体优势度矩阵

步骤4根据公式(13)计算总体优势度，分别为Z(A1)=0.6,Z(A2)=0.82,Z(A3)=1,Z(A4)=0.38。

步骤5所有方案排序为A3≻A2≻A1≻A4，即应急物流供应商A3为最优选择。

4 结语

当突发事件发生时，科学准确的选择最优的应急物流供应商可以保障应急物资更加及时、快速的送达受灾地点，进而开展有效的应急救援工作。本文对应急物流供应商进行评价，首先构建应急物流供应商评价指标体系，其次建立了概率语言环境下基于改进TODIM方法的应急物流供应商评价模型，最后通过实例分析验证了方法的可行性与有效性。在本研究基础上，未来可考虑将所提出方法拓展到概率不确定语言环境中，探讨相关评价模型及其应用。