基于社会资本风险偏好的PPP项目控制权配置

李 睿, 张云华

(昆明理工大学 建筑工程学院,云南 昆明 650500)

0 引言

PPP(Public-Private-Partnership)是一种临时性契约组织模式[1]，泛指政企协作提供公共物品。能够缓解政府财政压力，充分发挥政府善于协调、治理、财税控制的政府能力优势和社会资本善于投、融、建、管、营的企业能力优势，政企共担风险共享收益[2]。财政部指出PPP模式的重要意义在于其可以有效整合社会资源、提高治理能力、深化财税体制改革。可以预料，PPP将会是此后相当长一段时期内基础设施发展的主推模式。但是PPP项目合作主体较多，且其周期长、投入资源多、社会影响大，这些特征决定了科学而合理的决策在PPP项目实施中的重要性，而决策是行使PPP项目控制权的实际载体[3]，PPP项目的决策最终受到主体控制权配置的影响，科学合理的控制权配置结构是PPP项目高效完成的必要前提[4]。同时，PPP项目中政府和社会资本代表着不同的利益主体，因此在PPP项目实施过程中为做出合理决策需要合理配置双方的控制权比例。

控制权逐渐成为一项关键的激励规制因素，直接关系到政企的协作配合和项目运行[5]。在PPP项目决策过程中，政府代表的是社会公共利益，所做的决策需要符合社会公共利益、满足公众需求并获得一定社会效益。而资本的本质是寻求利益最大化，社会资本的决策出发点不仅要符合PPP项目的出发点即服从于社会公共利益，同时也要获得一定利润。政企不同的利益诉求是造成双方矛盾的根本，双方为了各自利益最大化的实现在项目实施过程中会寻求拥有更有利于自己的控制权比例。值得注意的是，根据Kahneman和Amos Tversky提出的前景理论，由于风险偏好的存在，投资人并非完全理性经济人。如当面临确定性收益时人们往往不愿意冒险，当面临失去时往往又会选择奋力一搏；而当项目处于关键时点时，合作方因惧怕风险而退缩或者一味冒进产生投机行为，会给项目带来损失。鉴于PPP是一种多主体合作模式，与传统理性经济人假设相比较，在研究政企决策行为差异时，考虑风险偏好的期望效用理论更符合实际情境。故而，为充分发挥政企各自优势，在配置政企控制权份额时，须将风险偏好作为核心要素进行考虑。

对于PPP项目控制权配置问题的探讨，国外学者先后提出并不断完善了HSV理论[6]、BG理论[7]、FM理论[8]。国内学者根据中国实际情况，并结合国外相关研究，对PPP项目控制权进行了深入探索。杜亚灵等指出控制权分配的科学性极大地关系着PPP项目协作效率，并利用三个BT项目论证了控制权配置方案的差异性及其根源[9]。王守清等通过回归分析提炼出12个影响政企控制权配置的因素，并提出了控制权合理配置的四项针对性原则和建议[10]。王松江等基于双因素激励理论从控制权分配角度分析了PPP项目怎样更好的有效吸引民间资本[11]。李晓光等则创新了PPP项目控制权配置量表，建立结构方程模型，采用实证研究方法分析了政企协作因素[12]。

控制权与风险是并存的。PPP项目控制权的分配需要响应合作方对风险的可控度[13]。近年来，已有学者将风险偏好作为一个重要因素纳入股权分配或者研究PPP项目补偿、合作行为或项目投入等具体问题。徐经长等人对上市公司高管激励形式进行分析，指出根据高管不同风险偏好给予其不同类型的股权，公司会有更好的效益[14]。杜杨等在分析PPP项目政府补偿问题时，在建立政企博弈模型时加入了风险偏好因素[15]。张慧琴等在考虑投资人风险偏好的前提下构建其期望效用模型，指出当收益存在于一定范围内时，投资人会产生风险规避行为[16]。韩美贵等根据委托代理理论，建立了政企的风险规避模型[17]。胡振等通过构建决策模型，分析了最优控制权配置、主体风险偏好与项目投入之间的联系[18],且其认为政企的风险偏好度是总量为1的分配。事实上不同主体由于自身发展和受到的环境的作用，风险偏好会存在差异，政企的风险偏好是相对独立而不是此消彼长的关系。

现有研究成果在考虑PPP项目合作主体间风险分担机制、控制权配置机制、为合作主体的决策提供建议时，均假设合作主体为完全理性经济人，较少将风险偏好纳入控制权激励规制效应的研究中。现实中，主体的风险偏好表现为风险规避、风险中性、风险趋向。且主体风险偏好会因其参考状态的变化而发生变化[19]，风险偏好程度能够在一定程度上影响投资绩效[20]。主体不同风险偏好决定了其在面对风险时对所投入风险成本、自身努力程度等决策的差异性，不仅影响合作效率甚至关乎项目成败。而决策又是控制权的实施载体。因此在PPP项目实施过程中当政企呈现不同的风险偏好时，为使项目效益最大化、有效激励规制社会资本的合作行为，须对控制权进行实时调整，如何动态配置PPP项目控制权就成了亟待解决的问题。

论文基于目前已有研究，试图从政府风险中性、社会资本表现出异质性风险偏好时对PPP项目实施过程中的控制权动态配置进行研究，提炼出异质性风险偏好组合下的控制权动态调整原则。主要研究内容包括：以PPP项目中政企期望效益为切入点构建考虑双方风险偏好的有限理性期望效用函数，在此基础上基于社会资本风险偏好进行探讨，梳理出PPP项目实施过程中控制权动态调整原则，并利用数值仿真软件进一步验证和剖析理论结论。研究成果将在理论上揭示更符合实际情景的PPP项目控制权动态调整原则，为激励或规制社会资本合作行为、提高政企合作效率、促进PPP项目顺利实施提供决策支持。

1 模型构建与求解

1.1 模型构建

1.1.1 基本假设

PPP项目实施中，由于社会资本自身发展及项目环境的改变其风险偏好会随之改变。一个风险规避的社会资本在项目实施中发现项目达不到预期收益，而前期又投入了大量成本，为了减少损失，其风险规避程度有可能降低甚至变成风险趋向，甘愿冒更大的挑战获得更高的收益。当社会资本风险偏好发生改变时，为了激励或规制其合作行为，就需要动态调整社会资本的控制权比例。

PPP模式中政企不是传统观念上的委托代理手段，而是寻求长期合作的伙伴关系。社会资本的收益包括两方面：一方面是作为项目资金或服务的提供者所得到的确定性收益，用FP表示；另一方面是社会资本的风险投资所获取的收益，比如额外收入、拥有新的社会关系等。政府的收益也包括两方面，一方面是PPP项目建成后为社会带来便利、提高政府的社会声誉等确定性收益，用FG表示；另一方面是风险投资所带来的PPP项目价值的增值、获得光辉业绩等额外收益。

控制权是在合作双方分配的总量为1的变量[21]，政企拥有的控制权是“此消彼长”的关系。控制权比例越大，能分配到的项目收益越大，同时需要负担的风险也越大。设社会资本的控制权比例为π，依据Arrow-Pratt结论可得社会资本的风险成本为1/2ρPθ2π2，政府的风险成本为1/2ρGθ2(1-π)2，其中ρP、ρG分别为社会资本和政府的风险偏好系数，θ2为外界不确定性因素，控制权π为具体的激励规制系数。

PPP项目的总支出包括两部分，一部分是政企的基本支出，另一部分是政企有不同风险偏好时所投入的风险成本。PPP项目总收入包括两部分，一部分是政企确定性收入，另一部分是政企风险投资所带来的不确定性收入。论文假设扣除双方风险成本前PPP项目总收入减去政企基本支出所剩余的部分为R，称为风险投资报酬。

1.1.2 模型建立

依据以上假设，参考相关研究[22]建立了社会资本的效用函数为:

πP=FP+π(R-CP-CG)-CP

(1)

其中，CP=1/2ρPθ2π2，CG=1/2ρGθ2(1-π)2,CP、CG分别为社会资本和政府的风险成本。政府控制权比例为(1-π)，于是政府的效用函数为:

πG=FG+(1-π)(R-CP-CG)-CG

(2)

因此政府的期望效用为:

E(πG)=FG+(1-π)(R-CP-CG)-CG

(3)

=FG+(1-π)[(R-1/2ρPθ2π2-1/2ρGθ2(1-π)2]-

1/2ρGθ2(1-π)2

(4)

公共经济学指出，在投入建设基础设施时，政府通常表现为风险中性。社会资本则视项目收益、规模、回报机制及自身实力水平的不同会有不同的风险偏好。因此假设社会资本为风险趋向和风险规避两种，并假设政府为风险中性，探讨PPP项目实施过程中的控制权动态调整原则，以激励或规制社会资本的合作行为。不同的ρG、ρP值表示政企所表现出来的不同风险偏好组合，如表1所示。

表1 风险偏好组合

1.2 模型分析与结论

在PPP项目中，政府的首要目的是改善现有基础设施、提高人民生活水平、提升社会经济效益。因此给予社会资本的控制权一方面要起到激励规制其合作的作用，另一方面也须保证公众效益。

由式(4)有:

(ρP+4ρG)θ2π+5/2ρGθ2-R

(5)

(6)

1)政企(风险中性，风险规避)时，社会资本的控制权配置。

即ρG=0、ρG>0。求出两个解:

(7)

其中π2<0，不符合现实意义需舍去，故社会资本的最优控制权范围为π*∈[π1,1]。

(8)

结论1当政府为风险中性时，社会资本的控制权将随其风险规避系数的增大而减小，且π∈[2/3,1]。由π*∈[π1,1]、π1≥2/3，说明当政企表现为(风险中性，风险规避)时，应给予社会资本相比于风险趋向时更多的控制权比例(π≥2/3)，以激发其挑战危机的意愿和能力；同时，随着其风险规避系数的加大给予其的控制权应当减少；但是，当社会资本是绝对风险规避时(ρP→∞)，将得到最低控制权份额2/3。即社会资本为风险规避时，控制权为2/3是最低激励阈值；随着社会资本风险规避系数增大，给予其的控制权比例应当减少，并且不小于2/3，以激励其积极合作行为。

此时政府期望效用为:E(πG)=FG+(1-π)(R-1/2ρPθ2π2)(ρP>0)，即其他因素保持不变时，随着社会资本风险规避系数增大，给予其较少控制权时，政府的期望效用也随之提高。

2)政企(风险中性，风险趋向)时，社会资本的控制权配置。

即ρG=0、ρP<0。求出两个解:

(9)

故π*∈[π1,π2]。且有

(10)

结论2社会资本的控制权区间随着其风险趋向系数的提高而扩大，同时π∈[0,2/3]。当政企表现为(风险中性，风险趋向)时，应给予社会资本相比于风险规避时更少的控制权比例(π≤2/3)，以规制其过度追求风险的倾向；同时，当其风险趋向系数不断增大，其所获得的控制权比例应当提高。但是，当社会资本的风险趋向程度接近于无穷时，得到最高控制权2/3。即社会资本为风险趋向时，控制权为2/3是最高规制阈值；随着社会资本风险趋向系数增大，其控制权区间应当增大，但不超过2/3，以保证社会公共利益。

此时政府期望效用为:E(πG)=FG+(1-π)(R-1/2ρPθ2π2)(ρP<0)，即其他因素保持不变的情况下，随着社会资本风险趋向系数增大给予其较多控制权时，政府的期望效用也随之提高。

2 模型参数模拟验证

根据构建的数学模型及上述理论分析可得出:PPP项目实施中，当政府为风险中性、社会资本为风险规避时，为了激励社会资本，给予其控制权的最低激励阈值为2/3，同时其控制权比例与风险规避系数呈负向增长关系；当政府为风险中性、社会资本为风险趋向时，为了规制其冒险行为对项目造成损失，授予社会资本控制权的最高规制阈值为2/3，且其控制权区间与其风险趋向系数呈正增长关系。理论分析较为晦涩抽象，为了更直观的反映PPP项目实施过程中政企不同风险偏好组合下社会资本的控制权动态调整规律，以下将采用数值模拟，进一步验证不同风险偏好组合对控制权配置的影响。

2.1 政府为风险中性时，社会资本的风险规避系数对其控制权的影响

任取R=1,ρP∈(0,300),此时社会资本的控制权比例为:

(11)

θ2分别取0.1、0.3、0.5、 1.0 (a)及θ2∈(0,1)(b),根据式( 11) 使用Mathematica 9.0 软件作数值分析结果如图1。

(a)π与ρP,θ2的关系(平面图)

由图1可知，当不确定性因素一定时，社会资本的风险规避系数越大，其分配到的控制权比例越低，但不低于2/3。且随着社会资本风险规避系数的增大，授予社会资本的控制权比例下降速率在逐渐减小，控制权比例曲线趋于平缓，最终收敛于2/3。结论1得到验证。同时，当社会资本风险规避系数一定时，当外界不确定性因素θ2增大，为有效激励风险规避的社会资本积极承担风险，应授予其更多的控制权比例。

2.2 政府为风险中性时，社会资本的风险趋向系数对其控制权的影响

任取R=1,ρP∈(0,-100)，此时社会资本的控制权比例为:

(12)

θ2分别取0.1、0.3、0.5、 1.0 (a)及θ2∈(0,1)(b),数值分析结果如图2。

(a)π与ρP,θ2的关系(平面图)

由图2可知，社会资本的控制权有一个可行域，即π2到π1之间。在外界不确定性因素及社会资本的风险趋向系数取不同值时，其控制权比例始终小于2/3。当外界不确定性因素θ2一定时，随着社会资本风险趋向系数的提高给予其的控制权比例区间在逐渐扩大。结论2得到验证。即为了规制风险趋向的合作主体因过度追求风险收益而导致项目损失，授予社会资本的控制权比例始终小于2/3，但是为了保护其协作的积极性，随着外界不确定性因素及其风险趋向系数的提高，给予其的控制权比例应在可行域内逐渐提升。

2.3 社会资本的风险规避系数及其控制权比例对政府期望效用的影响

当社会资本为风险趋向时，政府的期望效用为:

E(πG)=FG+(1-π)(R-1/2ρPθ2π2)

(13)

其中，ρP<0,所以当社会资本风险趋向系数在加大时，项目公共效益也在提升。

考虑PPP项目的核心在于谋求公共利益而不是获取最大盈利水平。考虑社会资本为风险规避时，其控制权比例、风险投资报酬与政府期望效用的关系。此时ρG=0，假设任取θ2=1，FG=200，当R分别取500，1000时，得到政府的期望效用为:

E(πG)=200+(1-π)(R-1/2ρPπ2)

(14)

数值分析结果如图3所示。

由图3可得，当外界不确定性因素一定且政府为风险中性时，政府的期望效用受到社会资本的风险规避系数、控制权比例及风险投资报酬的影响。从整体上来看，当社会资本风险规避系数及其控制权比例一定时，政府期望效用随着PPP项目风险投资报酬的增大而增长。从内部看，当PPP项目风险投资报酬停留在某一水平时，当社会资本风险规避系数不断增大，如果授予其更多控制权，政府的期望效用反而会下降，即验证了结论1。

论文研究结论同时在一定程度上验证了张喆等人[23]的研究结果。即在考虑政企风险偏好时，授予双方不同控制权比例能激励双方不同合作投入，最终达到提高双方合作效率、促进PPP顺利实施的目的。

3 结论

在PPP项目实施阶段，为有效激励规制社会资本的协作行为，论文考虑了合作主体的风险偏好，通过建立政企的有限理性期望效用函数，探讨合作主体异质性风险偏好下的控制权动态调整原则。根据先前的模型剖析和模拟仿真，论文得到的研究结论是：PPP项目实施过程中在政府为风险中性的前提下，①当社会资本为风险规避时，其控制权比例与其风险规避系数呈负相关关系，控制权配置范围为[2/3,1]，即存在最低激励阈值，体现为控制权在激励的前提下实现规制的效应；②当社会资本为风险趋向时，其控制权比例与其风险趋向系数呈正增长关系，控制权配置区间为[0,2/3]，即存在最高规制阈值，体现控制权在规制的前提下实现激励的效应。③政府的期望效用与风险投资报酬正相关，与社会资本风险规避系数及控制权比例负相关。由此得出，在PPP项目实施过程中，控制权作为重要的激励规制手段对社会资本的合作行为具有重要的激励规制效应。

以上理论分析给我们的管理启示有：

PPP项目实施过程中，在政府表现为既不保守也不冒进，而是稳定当前局势、依据前期规划按部就班行事的前提下，即政府表现为风险中性。此时，当社会资本表现出不同的风险偏好时，为激励或规制社会资本的合作行为，应动态调整PPP项目中政企控制权比例。

(1)若社会资本表现为保守型参与主体，对风险带来的亏损更为敏感，拒绝承担为该风险所制定的行动计划时，此时社会资本表现为风险规避。为使社会资本积极承担风险，激励其发挥出自身专业、资金、管理等能力，需要授予社会资本相对于风险趋向时更多的控制权，且控制权的最低激励比例为2/3；但是当社会资本的风险规避系数增大时，需要降低其控制权比例，以适应其应急处理能力，避免虽然给予其高控制权但其缺乏处理危机的能力从而出现损害PPP项目利益的现象。

(2)若社会资本表现为冒险型参与主体，对风险带来的收入比较敏感，风险对他的诱惑力比较大，此时社会资本表现为风险趋向。为规制社会资本过度的冒险行为，此时应削弱其控制权，且控制权的最高规制比例为2/3；但是为了保护其投入协助的热情，当社会资本风险趋向系数提高时应给予其更多控制权。

论文基于社会资本风险偏好，用控制权变量将Arrow-Pratt 结论中的激励系数具体化，分析了PPP项目控制权动态调整问题。根据社会资本风险偏好的改变对控制权进行实时调整，对于激励规制社会资本的合作行为具有一定的参考意义。同时也存在研究不足的问题，如仅考虑政府和社会资本两大主体，下一步研究可考虑多方利益主体不同风险偏好组合下的控制权配置问题。