异质性减排政策下考虑消费者低碳偏好的供应链决策研究

蒋雷勇，孙立成

(江苏大学 管理学院，江苏 镇江 212013)

人类不加节制地排放以CO2为主体的温室气体，引致全球气候变暖、海平面上升、气候变化恶劣等一系列问题，严重危及人类的生存和发展。为此，各国相继出台了符合各自国情的碳减排政策，以控制和减少CO2的排放。其中，对于供应链内的大中型企业，碳排放量较大，政府会对其实施强制性的碳减排政策，以约束碳排放行为。与此同时，随着消费者低碳环保意识的增强，居民更愿意购买低碳产品，使得消费者低碳偏好成为供应链决策的重要影响因素[1-2]，对企业的生产经营有着重要的影响[3-4]，也为重建商业生态系统提供契机[5]。此外，消费者的低碳偏好正向影响制造商的碳排放转移水平[6]，促使企业在生产过程中减少碳排放[7]，促进供应链进行碳减排[8-9]，而且有利于提高社会福利[10]；政府应实施政策、设计激励措施，提高消费者对低碳产品的偏好度[11-13]。

为探究碳规制下消费者低碳偏好对供应链的影响，学者们进行了大量的研究。杨惠霄等[14]考虑消费者低碳偏好和碳税规制，研究随机需求情形下批发价契约和收益共享契约对生产商的碳减排决策的影响。张焕勇等[15]在消费者具有低碳偏好和政府征收碳税的条件下，探究制造商的最优定价策略，得出消费者的低碳偏好使其对低碳产品的需求增加，且低碳消费模式和生产模式对消费者和制造商均是有利的。周艳菊等[16]构建基于政府、制造商和零售商的三阶段Stackelberg博弈模型，分析消费者环保意识和CO2价格等因素对均衡决策和社会福利的影响。刘名武等[17]针对零售商主导供应链，在碳交易和消费者低碳偏好下的减排合作决策问题，建立3种博弈模型，分析零售价、减排量、需求和供应链成员利润的变化。余利娥等[18]将消费者分为对低碳产品偏好高和偏好低两种类型，研究消费者的低碳偏好差异对双渠道供应链定价策略的影响。Xu等[19]研究低碳偏好和渠道替代导致的双渠道供应链的决策与协调问题，得出供应链可以根据消费者的低碳偏好获得更大的利润。

综上，不难发现，现有学者在单一减排政策下，从多个方面和角度探究了消费者低碳偏好对供应链的影响，而未考虑在异质性减排政策情形下，研究消费者低碳偏好对企业决策的影响，以及与减排政策之间的联系。而且，随着碳减排形势日益迫切，势必要在考虑消费者低碳偏好的同时，充分发挥不同减排政策的优势，扩大减排政策的适用范围，从而更为有效地促进企业碳减排，实现环境和经济的双赢。本文考虑一个由实行碳交易政策的供应商和一个实施碳税政策的供应商组成两级供应链，引入消费者低碳偏好系数，构建博弈模型，就供应链企业如何决策，消费者低碳偏好与减排政策间的变化关系等问题展开研究。

1 问题描述与模型假设

供应链企业在利润与碳减排双重考虑下的决策，不但随企业自身所实施碳减排政策的变化而变化，而且会受消费者低碳偏好变化的影响。因此，为研究异质性减排政策下考虑消费者低碳偏好的供应链企业决策问题，考虑一个供应商和一个制造商组成供应链，供应商为制造商提供中间产品，制造商对产品进行再加工后销售给消费者；其中供应商实行碳交易政策，处于主导地位；制造商实施碳税政策，追随供应商，两者构成Stackelberg博弈。为不失一般性，作如下假设。

1) 假定消费者有低碳偏好且市场对于产品的需求具有确定性，其与价格、减排水平呈线性关系，则需求函数为q=a−bp+δ(em+es)[17]。其中，a为产品市场容量；b为需求对价格敏感系数；p表示产品的销售价格，为制造商决策变量；ps表示产品的批发价格，为供应商决策变量；δ为消费者低碳偏好系数；em表示制造商单位产品碳减排量，为制造商决策变量；es表示供应商单位产品碳减排量，为供应商决策变量。

2) 假设碳减排成本函数为C(e)=，碳减排成本关于碳减排量为单调递增，µ 为减排成本系数且 µ＞0，供应商减排成本系数为 µs，制造商减排成本系数为 µm。

3) 政府对制造商每吨CO2排放量征收碳税，税率为t元/t CO2。

4) 碳交易价格由碳市场决定，为外生变量pc，政府免费分配给制造商的初始碳排放总额为gm。

5) 供应商生产单位中间产品的成本为cs，制造商生产单位低碳产品的成本为cm，不存在库存和缺货成本；供应商单位产品初始碳排放量为esc，制造商单位产品初始碳排放量为emc。

2 模型构建与求解

2.1 分散决策

分散决策模式下，供应商首先决定单位产品的批发价格和CO2减排量，而后制造商根据供应商的决策结果，决定单位产品的销售价格和CO2减排量。分散决策模式下，供应商与制造商利润函数分别为

为求博弈均衡，根据以上描述的决策顺序，采用逆向归纳法求解。

其一阶顺序主子式D1=−2b＜0，二阶顺序主子式D2＞0；已知H(pf，)是负定矩阵，即有唯一最优解。于是求制造商利润函数关于pf和的一阶偏导可得

将pf∗、代入式(1)，得到供应商利润为

其一阶顺序主子式D1=＜0，二阶顺序主子式D2＞0，判定是负定矩阵，即有唯一最优解。

求供应商利润函数关于产品批发价格以及单位产品的碳减排量的一阶偏导得

将式(12)代入市场需求函数得

2.2 集中决策

集中决策模型是将制造商和供应商看作一个统一的整体，为了达到系统利润最优进行决策。因此，集中决策下供应链的利润函数为

目标函数的海塞矩阵为

为保证目标函数有最优解，矩阵H负定，需满足奇数阶主子式为负，偶数阶主子式为正，即b2t2+btδ+2δ2＜bµm,(δ+bpc)2＜bµs,t＜pc。假设b2t2+btδ+2δ2＜bµm，(δ+bpc)2＜bµs，t＜pc。

对式(15)求关于决策变量pj、的一阶偏导得

将pj∗、、qj∗代入式(15)，得到集中决策下供应链的最优利润。

3 模型分析

结论1消费者低碳偏好会导致制造商销售价格升高，且上升的趋势会持续增快。

证明对式(12)求关于δ 的一阶导数得

即pf∗是关于 δ的增函数，pf∗随着 δ的增加而上升。由于(2(bt+δ)2µs+µm[(δ+bpc)2−4bµs])2＞0，为简化讨论，取的分子表达式求关于δ 的二阶导数，得

结论1表明，异质性减排政策下，随着消费者低碳偏好的增强，制造商产品销售价格不断提高，主要受3个方面的影响：碳交易政策的实施，增加了供应商的减排成本，供应商为抵消一定的减排压力，则不断地提高批发价；而作为下游企业的制造商，由于受碳税政策带来的减排影响，且随着批发价的上升，必然也会提高销售价格；而且，消费者低碳偏好的存在，使其愿意以高价格购买低碳产品。这为供应链企业的碳减排提供了动力和契机，企业可以抓住机会获取更多的利润，从而缓解减排政策带来的经济压力，体现出消费者低碳偏好对于政策实施和低碳经济的发展，起到了很好的支撑作用。同时，值得注意的是，随着消费者低碳偏好的持续增强，产品销售价格成加速增长趋势。一方面，考虑到企业为扩大生产规模，使得减排成本大幅提升，加速了产品价格的上升；然而，消费者对于产品价格增长接受度有限，若超出，低碳市场将无法为继。为此，此时政府针对企业减排，应适当放松政策力度；亦或给予企业或者消费者一定的补贴，以维护低碳经济的良好运行和发展。另一方面，则是企业为追求更高的收益，利用消费者较高的低碳偏好，而大幅提高产品的价格，出现价格虚高和抬价的情况，这将损害消费者的利益。若对此增长势头不加以控制，将产生不利的经济和社会影响。故需要政府对市场价格予以调控，加强监管力度，以维护消费者的利益和市场的稳定。

结论2消费者低碳偏好会提高制造商单位产品碳减排量，且上升的趋势会持续增快。

证明对式(13)求关于δ 的一阶导数得

结论2表明，异质性减排政策下，制造商受碳税约束，消费者低碳偏好会导致制造商加强碳减排行为，增加单位产品碳减排量；当消费者低碳偏好持续增强时，制造商考虑到减少企业的碳税成本，且为获取先发优势或为抢占市场，会进一步扩大单位产品的碳减排量，以取得更多收益，从而使得单位产品的碳排放量加速减少。由此看出，消费者低碳偏好对于企业碳减排有着巨大的引导作用，有利于减排政策的实施。从政府角度来讲，政府需要继续扩大低碳宣传力度，以及维护消费者低碳意识的措施，以确保消费者低碳偏好继续高涨。也可适度对碳交易价格进行调控，适当减少企业的初始碳配额，以促进企业更好的减排。

结论3消费者低碳偏好会导致供应商批发价格升高，而上升的趋势会有所减缓。

证明对式(10)求关于δ 的一阶导数得

结论3表明，异质性减排政策下，受消费者低碳偏好影响，且考虑到上游供应商受碳交易政策约束，在中间产品的减排上作出努力，存在一定的利好，使得制造商愿意接受较高的批发价格。一方面，制造商能够获取更多的消费者客户；另一方面，则可促进供应商进行更多的碳减排，以及稳定与供应商的渠道关系；与此同时，碳税政策下的制造商，可以减少一定的减排成本。而批发价格在上升的过程中，趋势会有所减缓，表现出低碳偏好在企业与消费者之间的差别。因为企业本质上是以自身利益最大化为目标，批发价的加速上升幅度，超过了消费者低碳偏好，以及上游企业减排努力带来的利润增长幅度，故处在供应链下游的制造商，为追求更多的收益，不会接受产品批发价格持续大幅的升高，势必会使供应商作出妥协，控制产品批发价的上升幅度。

结论4消费者低碳偏好会提高供应商单位产品碳减排量，且上升的趋势会持续增快。

证明对式(11)求关于δ 的一阶导数得

结论4表明，异质性减排政策下，供应商受碳交易政策约束，消费者低碳偏好将加强供应商碳减排行为，使其减少单位产品的碳排放量，有助于减排政策的实施，弥补碳减排带来的负面压力。当消费者低碳偏好持续增强时，为增强整条供应链在低碳市场的竞争力，供应商会进一步增加单位产品的碳减排量，以获取制造商更多的订货量，从而扩大自身的收益。与此同时，随着产品碳排放量的大幅减少，供应商的减排成本，也将大幅下降，从而取得双重利好，有利于低碳经济的良好发展。此时，政府可以根据企业经济状况，适度提高碳税税率，以进一步促进企业碳减排。

结论5消费者低碳偏好系数与碳税税率、碳市场价格成反比例关系。

证明由已知假设b2t2+btδ+2δ2＜bµm，(δ+bpc)2＜bµs，则2(bt+δ)2µs+µm[(δ+bpc)2−4bµs)]＜0。为简化讨论，且由式(11)、式(13)记f(x)=(δ+bpc)[−a+b(cm+cs+temc+escpc)]µm，f(y)=(bt+δ)[−a+b(cm+cs+temc+escpc)]µs。当f(x)、pc确定不变时，δ与t成反比例关系；同理可知，δ与pc与 成反比例关系，证毕。

结论5表明结合结论3、结论4，消费者低碳偏好的增强，碳税的税率会有所下降，碳交易的价格会有所下跌。此时，供应商和制造商将抓住政策宽松和消费者低碳偏好上升的机会，增加产量，扩大生产规模，以获取更多的收益。从政府角度来看，为更好地促进低碳经济的发展，当消费者低碳偏好升高时，政府在政策上给予企业一定的利好，使得企业在积极碳减排的同时，加大生产，从而扩大低碳市场；与此同时，随着市场规模的扩大，消费者也能从中获得一定的价格优惠；如此，整条低碳供应链将形成良性循环，取得经济、环境和社会福利等多重收益；同时，政府也能为合理制定和调控政策获取新经验。

结论6分别对集中决策模式和分散决策模式模型作比较分析，有pf∗＞pj∗，，qf∗＜qj∗。

证明pf∗−pj∗=−{[(δ+bpc)(δ(cm+cs+temc)+(a+δesc)pc)µm+[at(bt+δ)−aµm+(cm+cs+temc+escpc)(δ(bt+δ)−bµm)]µs]/[(δ+bpc)(δ2(t−pc)+(δ+bpc)µm)+(b2t2+btδ+2δ2−2bµm)µs]}+{b(δ+bpc)[δ(cm+cs+temc)+(a+δesc)pc]µm+[(bt+δ)(a(2bt+δ)+bδ(cm+cs+temc+escpc))−b(3a+b(cm+cs+temc+escpc))µm]µs}/[2b(bt+δ)2µs+bµm((δ+bpc)2−4bµs)]。

由已知假设b2t2+btδ+2δ2＜bµm，(δ+bpc)2＜bµs，t＜pc，得

由此得pf∗−pj∗＞0。证毕。

同理可证。

结论6表明异质性减排政策下，较分散决策而言，集中决策模式下制造商产品的销售价格更低，供应商与制造商单位产品碳减排量上升，产品市场需求提高。从中可以看出，供应链集中决策能够更好地融合碳税和碳交易的变化影响，在促进供应链企业碳减排的同时，极大改善供应链整体的经济收益。

4 算例分析

通过数值仿真进一步验证上文结论，分析参数的敏感性，挖掘潜在的其他特性。为更好地说明问题以及确保数据可靠，本文结合实际并参考有关研究数据[20]，将变量赋值如下。a=1 000，b=0.5，µs=600，µm=400，emc=30，esc=40，gm=4500，cs=30，cm=20；碳税变动区间为t∈(0,20)，取值为t=8；碳交易价格变化范围为Pc∈(5,25)，取值为Pc=20。

异质性减排政策下，碳税税率、碳交易价格一定时，消费者低碳偏好对供应链决策变量和供应链期望利润的影响，由数值分析可得图1～4。

1) 由图1可知，当消费者低碳偏好增强时，制造商产品销售价格会随之不断提高；且上升的趋势会持续增快。这体现出，消费者低碳偏好对于政策实施和低碳经济的发展起到很好的支撑作用。与此同时，为控制价格合理增长，政府需要对减排政策进行必要的调控，以确保低碳经济的良好运营。

图1 δ变化对单位产品销售价格的影响Figure 1 The effect of change on unit product selling price

2) 由图2不难发现，消费者低碳偏好会提高制造商单位产品碳减排量，且单位产品减排量会持续增加。这表明消费者低碳偏好对于企业碳减排有着巨大的正向促进作用。为此，政府应继续扩大低碳宣传力度，增强消费者的低碳偏好，以进一步促进企业碳减排。

图2 δ变化对制造商单位产品碳减排量的影响Figure 2 Influence of changes on the carbon emission reduction of the supplier's unit product

3) 由图3易得，异质性减排政策下，供应商受碳交易政策约束，消费者低碳偏好将加强供应商碳减排行为，使其减少单位产品的碳排放量；当消费者低碳偏好持续增强时，供应商会继续增加单位产品的碳减排量。由此，政府可以根据企业经济状况，适度提高碳税税率，以更好地促进企业碳减排。

图3 δ变化对供应商单位产品碳减排量的影响Figure 3 Influence of changes on carbon emission reduction per unit product of the manufacturer

4) 由图4可得，消费者低碳偏好的不断增强，将促进供应链产品需求的持续增长；其中，集中决策模式下产品需求的增长趋势更为突出。这表明消费者低碳偏好给供应链企业带来巨大的商机和市场，企业若加大碳减排力度，可获取更多的收益；同时，政府也应合理调控减排政策，以促进供应链企业的良好发展。

图4 δ变化对供应链产品需求的影响Figure 4 Influence of changes on the demand for products in the supply chain

5) 由图1～4易知，集中与分散决策下，无论碳税和碳交易价格如何变化，有pf∗＞pj∗，，qf∗＜qj∗。这表明集中决策优于分散决策，能够极大改善和实现供应链整体的经济和环境效益的增长。

6) 由表1和表2不难看出，集中决策模式下的供应链整体利润高于分散决策，且随着消费者低碳偏好的增强，供应链各企业及供应链整体的利润将得到增长。这也表明消费者低碳偏好对于供应链企业发展的重要性，企业要积极参与并抓住由此带来的市场机遇；同时，也需要政府、社会和企业等对消费者低碳意识进行保护，并加强有关低碳的宣传与推广。

表1 分散决策模式下δ 取不同值时的供应链各成员的最优决策值Table 1 The optimal decision value of each member of the supply chain when delta is taken with different values in the decentralized decision mode

表2 集中决策模式下δ 取不同值时的供应链各成员的最优决策值Table 2 The optimal decision value of each member of the supply chain when delta is taken with different values in the decentralized decision mode

5 结论

本文在异质性减排政策背景下，考虑消费者低碳偏好的影响，研究供应链决策问题。以单一供应商和制造商为研究对象，构建集中式和分散式决策模型，得出供应链的最优减排和定价决策。

1) 消费者低碳偏好会提高制造商单位产品销售价，且上升的趋势会持续增快；而对于供应商的批发价，价格在升高同时，上浮的趋势会有所减缓。同时，消费者低碳偏好的增强，将促进供应链各成员及供应链整体利润的增长。

2) 碳减排方面，消费者低碳偏好将提高供应商和制造商单位产品碳减排量，且上升的趋势均会持续增快，有利于促进减排政策实施和调控。

3) 消费者低碳偏好增强时，碳税税率和碳交易价格均会有所下跌，此时，政府实施较为宽松的异质性减排政策，将有助于供应链的良好运营，促进低碳经济的良好发展。研究结论可为供应链企业更好决策，以及政府减排政策的合理制定，提供科学的决策参考。

下一步的研究将在异质性减排政策下，考虑消费者低碳偏好的差异性对供应链决策的影响；以及政府如何根据消费者低碳偏好的差异性进行减排政策的调控；并试图分析供应链成员中的冲突，设计不同的契约对其进行协调，以实现供应链完美协调，获得经济与环境双重收益。