基于模拟退火算法的应急物流体系建设

李雪溶

（南开大学商学院，天津 300110）

建设应急物流体系是政府和管理者在发生自然灾害或事故时保护居民正常生活的一项必要而重要的任务。2019 年底，新型冠状病毒（COVID-19）疫情爆发，世界许多国家进入紧急状态。一些国家实施了严格的交通控制政策，包括封闭城市等，以应对新型冠状病毒的高传染性和高死亡率。一方面，采取道路交通限制措施，包括对运输车辆进行跨地区检疫查验、禁止居民跨地区采购物资等措施，降低了病毒传播风险，保障了居民的健康。由于此次新冠疫情的突发性和传播性，仅依靠基础物资储备完全无法应对如此巨大且分散的需求，与非应急模式下的物流网络相比，应急模式下的物流网络需要考虑更多的因素，如应急响应时间、运输资源有限、运输成本高等。突发性灾害，如地震、疫情爆发等突发事件，通常会对物流配送活动产生一系列不利影响，如旅行时间延长、运输资源短缺、跨区域配送作业受阻等。然而，及时、安全地将生活物资运送到城市居民手中，对于确保社会稳定至关重要。作为管理者的政府，在资源有限的情况下，提高应急物资运送的响应速度是确保居民正常运送物资的必要条件。而且经过非典事件和汶川大地震后，中国已经形成了政府与物流企业协同作战的应急物流管理体系，从供应链角度制定应急物流策略，实施物资快速运达。

生活物资应急物流网络的设计在发生突发事件或地震、疫情等突发性灾害时，对于维护正常的社会秩序、保障居民日常生活具有至关重要的作用[1]。突发事件的发生涉及到生活物资的运输供应、疏散计划的制定、人员伤亡的安置和转移、应急后勤设施的选址等问题的研究和探索[2-5]。过去，由于灾害的偶然性和低频性，对应急物流的研究和对实际灾害的讨论分析非常有限[6]。近年来，随着人道主义和人类命运共同体意识的增强，越来越多的学术专家和企业决策者开始关注应急物流的研究。在基础研究方面，常赟杰等[7]通过使用改进蚁群算法，大大减少路径规划错误带来的影响。为了实现应急物资的快捷和高效送达，城市内的物资配送多采用公路运输[8]。

本文建立起以机场为中心点的物资配送路径优化模型，可以有效模拟现实情况，实现物资的快速运达；使用模拟退火算法进行求解，得到最优的路径规划方案。

1 模型建立

1.1 问题假设

本文假设运输对象为单一的疫情救助物资，配送中心的库存充足。物资运输车完全相同，行驶速度也相同。配送中心和物资需求地点的地理位置和需求量都已知。

1.2 符号设定

I={i=1，2，3，…，n}：物资配送点集合；

M={m=1，2，3，…，M}：物资需求点集合；

R=I∪M={r=1，2，3，…，R}：所有节点集合；

L={l=1，2，3，…，L}：配送车辆集合；

G：车辆的最大载重量；

Cp：车辆单位里程的行驶费用；

Fi：第i辆车的固定成本；

φi：物资损耗系数；

P：物资价格；

Qi：物资需求点i的需求量；

tij：车辆从物资需求点i到物资需求点j的行驶时间；

ti：到达物资需求点i的时间点；

Sij：物资需求点与配送中心的最短距离；

（ETi，LTi）：物资需求点可接受服务时间；

α：在允许的最早开始服务时间ETi以前到达物资需求点i等待的单位时间费用；

β：在允许的最晚开始服务时间LTi以前到达物资需求点i延迟的单位时间费用；

1.3 模型建立

式（1）表示目标函数；式（2）表示不得超过车载重限制；式（3）车辆数目不得超过总数目；式（4）和（5）表示每个物资需求点只允许由一辆车提供一次配送服务；式（6）确保每个物资需求点都能有一辆车配送；式（7）表示车都从物资配送中心出发，完成后返回中心；式（8）和（9）表示每次只有一个物资配送中心。

2 算法设计

本文采用模拟退火算法，是模拟金属的退火过程，通过Metropolis 法则在全局范围内搜索满意解，本文算法流程图如图1 所示。

图1 算法流程图

3 实验计算

3.1 问题数据

通过调查得出武汉物资需求点的需求，并且以武汉机场为中心，需求点信息如表1 所示。

表1 需求点信息表

配送中心坐标（125，70），车辆总数为14 辆，单位行驶费用为1 元/km，车辆一次出行固定成本为150 元/辆，平均行驶速度为40 km/h，最大载重量为1 000 kg。

3.2 实验结果

本文实验采用MATLAB 编程，实验结果的配送路径如图2 所示。

图2 VRP 配送路线图

图3 为目标函数优化曲线。目标函数最优值在第1 40 0 代即从最初的8 300 元下降到最小值4 675.639 3 元，通过实例可以看出，模拟退火算法在计算实例过程中表现良好，收敛效果良好，计算结果如表2 所示。

图3 算法迭代次数图

表2 实验结果