瞬时与累积γ剂量率测量数据统计学检验方法

王宇健 陈志祥

（1.山东省烟台生态环境监测中心，山东 烟台 264001；2.山东省核与辐射安全监测中心，山东 济南 250000）

0 引言

环境γ 剂量率监测在辐射环境监测领域有重要意义，可用于积累天然放射性本底水平数据，为异常情况和辐射应急决策提供参考；监测辐射源放射性水平、了解γ辐射变化趋势，评估辐射源的影响。瞬时γ 剂量率监测、累积γ 剂量率监测是环境γ 剂量率监测常用的监测方式，两种方法各有特点，互为补充。

目前，对于辐射环境γ 剂量率测量结果准确性的保证多侧重于测量过程的质量控制方面，包括规范仪器操作使用方法、按时检定、绘制质控图、仪器比对等方法以保证仪器测量稳定性、准确性，以上方法可保证测量结果的可信度。对于测得的数据本身是否在合理水平缺少必要的甄别手段，常通过简单的数据对比，利用技术人员的经验判定，这种基于简单对比和经验判断的评价方式，说服力相对有限。也有人采用3σ 判定法则进行异常值判定，该方法使用较为简单，但检验效果较差。所以，找到一种基于统计学的，通过定量计算对γ 剂量率（瞬时、TLD）测量结果进行判定的合理检验方法，有助于提升数据质量和辐射环境水平描述的合理性、说服性。

1 统计分布假设与检验方法的选择

1.1 统计分布假设的选择

环境统计学作为统计学在环境领域的应用，要求参与统计的测量数据能够代表总体环境水平，可以通过合理的假设找到一种适合的统计学分布并加以检验。按照以上原则，该文对试验条件设置如下：1）参考《环境空气质量监测点位布设技术规范（试行）》（HJ 664-2013）和TOPSIS方法，在半径约10km 范围内各布设6 个γ 剂量率瞬时和TLD 测量点位，且实验时间段内点位固定不变，以保证区域覆盖性和代表性。2）测量全过程、各要素严格执行相关标准及质控要求，确保数据真实、可靠，在理论上保证测量数据—检验结果—辐射环境水平三者的一致性。3）有一定的测量频次，且测量时间相对固定，在一定时间段内可积累足够数量并相对连续的数据以供统计分析，保证统计分布假设与检验的准确性；四是γ 剂量率瞬时和TLD 测量同点位、同频次进行，且数据经过计算转换均以nGy/h 为单位，作为相对独立，但理论上又能反映同一对象及其变化趋势的两种样本数据，其样本间比较结果具有一定的说明性和验证性；五是本底情况下，环境γ 剂量率瞬时与TLD 测量结果一般相对稳定，出现离群值或整体水平较大波动的原因较易辨识。

同时，作为环境级测量数据，γ 剂量率测量受多种因素影响，在测量过程中也应注意和尽量避免以下问题对测量结果及统计分布的影响：1）TLD 测量过程中重复测量引入的A 类不确定度以及刻度因子引入的B 类不确定度，以及瞬时测量时，遇到施工、修路等本底环境临时或永久改变等；2）有研究表明，TLD 测量结果在一定程度上受环境温、湿度影响，具体影响情况为，由于低温峰和主计量峰部分重叠，热释光测量仪在计数前的“退火”阶段，难以完全排除低温峰对测量计数的影响，从而难以排除布片过程中环境温度对最终测量结果的影响，另外长时间连续降水导致的环境湿度过高对剂量片吸收情况也有影响；3）一般情况下，瞬时γ 剂量率的测量结果减去了宇宙射线响应值，而TLD 难以准确测量宇宙射线响应值而未予去除，因此两种测量结果存在一定差值（正常情况下瞬时γ 剂量率小于TLD 测量数据），且差值难以准确计量，一定程度上影响二者比对；4）TLD 测量数据反映一个时段γ 剂量率的平均值，瞬时测量数据反映测量当时的γ 剂量率水平，二者趋势一致，但单点位、单次测量值对比结果仅供参考。

综上所述，在做好测量过程质量控制的基础上，可暂时忽略上述不利因素对统计分布假设与检验的影响，而认为辐射环境γ 剂量率瞬时和TLD 测量数据具备准确、稳定、连续、受环境本身非辐射水平因素影响较少，且可以积累足够数量的数据。所以，其数据作为样本，具有一定的代表性，可视为连续随机变量，从而对其进行正态分布假设，并对该假设进行检验。

1.2 检验方法的选择

正态分布是统计分析中最重要的分布，检验一组数据是否服从正态分布通常有3 种方法：计算偏度系数和峰度系数检验；夏皮洛-威尔克（S-W）正态分布检验（样本容量较小时）；P-P 图及Q-Q 图图形检验。该文选择前两种定量分析方法进行数据分析，两种方法的检验结果在表达正态分布不同特性方面各有侧重，为更全面分析试验数据的特性，该文同时选用2 种方法进行检验。

2 统计分布假设检验过程与结果分析

该文结合试验数据（瞬时、TLD 各6 组共址测量数据，实验时间2017 年三季度～2021 年二季度，测量频次一季度/次，不考虑缺失值情况下单组样本数量16 个），重点研究统计检验方法在γ 剂量率瞬时和TLD 测量结果分析中的应用。监测数据中出现个别缺失值，是环境监测及环境统计学中经常遇到的情况。尤其在TLD 测量中，剂量片经常会因为其布设树木被修剪砍伐而导致数据缺失。

在某些环境水平分析应用中，为更好体现整体环境的连续水平，且考虑测量数据具有序列特征，常对原始测量数据中一组按照时间排列样本中的缺失值进行统计学补全：对于单个缺失值，可使用临近点均值插补，临近值个数一般选1～3；若测量数据中出现连续2 个缺失值，可进行线性插值插补；若单组样本首、末位序数样本出现缺失值，可进行临近点线性趋势插补。

需要注意的是，统计学补全的数据相当于人为对该组数据的分布特性加入了一定程度的干扰，会让该组数据更加符合某种统计学分布，其检验结果更倾向于统计学预期。为更直接地说明正态分布假设及其检验方法在该试验中的应用，所以不对缺失值进行补全处理。原始数据见表1。

2.1 正态分布检验方法与结果

使用以下2 种方法对表1 中γ 剂量率瞬时与TLD 测量数据的正态分布假设进行检验。

计算偏度和峰度系数定量检验。偏度是统计数据分布偏斜方向和程度的度量，定义为样本的三阶标准化距，样本偏度系数如公式（1）所示。

峰度是研究数据分布陡峭或平滑的统计量，定义为四阶中心距除以方差的平方减3，样本峰度系数如公式（2）所示。

以Z 评分判定其是否服从正态分布，Z=偏度系数or 峰度系数/偏度系数标准误，在α=0.05 的检验水平下，如果Z在±1.96 之间，则可以说明数据服从正态分布。

因公式中各参量可直接读取或通过简单计算获取，不再赘述计算过程，计算结果见表2。

夏皮洛-威尔克（S-W）正态分布检验。S-W 属于非参数检验，用来检验数据是否符合正态分布，样本容量较小（样本容量3-50）时适用。具体检验步骤如公式（3）所示。

该文中样本数据假设检验显著性水平α 取0.05，选取点位1 瞬时γ 剂量率为例进行假设检验。

作出假设H：点位1 瞬时γ 剂量率数据服从正态分布，备择假设为H。

a：将历次测量瞬时γ 剂量率数据从小到大排列成：72.4，73.1，74.4，74.5，77.5，79.5，79.9，80.7，82.7，83.1，85.6，86.0，86.9，93.1，93.6，97.5。

b：查阅GB4882 中a值表a～a分别为0.5056，0.3290，0.2521，0.1939，0.1447，0.1005，0.0593，0.0196，同时计算样本均值，带入公式，求得W=0.946。

c：对α=0.05，查表得n=16 时，Z=0.887。

d：由于0.946 ＞0.887，所以不拒绝正态性原假设H0。

所有点位瞬时及累积γ 剂量率S-W 检验结果见表2。

正态分布假设的检验结果。从上述两种正态分布定量检验方法对γ 剂量率瞬时和TLD 测量各6 组样本数据的检验情况来看，两种方法的检验结果一致度较高，即：瞬时测量全部6 组样本数据及TLD 测量点位1、2、3、6 四组样本数据服从正态分布假设，样本数据其偏（峰）度系数/偏（峰）度系数标准误的绝对值均小于1.96 的同时，其夏皮洛-威尔克（S-W）检验结果也服从正态分布；TLD 测量点位4、5两组样本数据不服从正态分布假设，其中点位4、5 偏度系数/偏度系数标准误的绝对值均大于1.96，同时点位5 夏皮洛-威尔克（S-W）检验W 值小于临界值。

另外不难看出，虽然TLD 测量点位1、2、3、6 四组数据样本总体服从正态分布，但也存在一定的“离散”倾向，主要体现在其偏度系数/偏度系数标准误的绝对值比较接近1.96、夏皮洛-威尔克（S-W）检验结果比较接近临界值。对于不符合正态分布和有一定程度“离散”倾向的样本数据组，均应怀疑其存在离群值。

2.2 数据分析

对TLD 数据出现的不符合正态分布检验的结果进行追溯和分析发现，TLD 测量过程中TLD 测量设备进行过多次校准，以2018 年1 季度为界，在此之前，各点位TLD 数据整体高于后续组内其他数据。经分析TLD 测量设备经校准后刻度因子较高，导致了测量数据整体正态性变差，这也是TLD 各点位出现检验结果不符合正态分布或接近临界值的根本原因，2018 年1 季度重新检定并使用新的刻度因子后，测量数据整体稳定。

表1 γ 剂量率瞬时与TLD 测量数据（单位：nGy/h）

表2 正态分布假设检验结果

虽然γ 剂量率瞬时与TLD 测量有诸多不同之处，外界环境影响以及仪器设备本身稳定性差异必然导致最终测量结果的不同，但二者在同点位较长时间段内测量数据的变化趋势总体保持一致。

3 结论

该文对试验区域内（同点位、同频次）环境γ 辐射空气吸收剂量率瞬时和TLD 测量结果进行了正态分布假设与两种不同方法检验，检验结果表明，该试验数据总体质量良好，其中瞬时测量数据的稳定性优于TLD 测量数据，试验区域内γ 剂量率辐射水平发展趋势在合理区间内正常波动。另外，可通过绘制瞬时与累积测量数据趋势图的方式，进一步验证二者测量结果的合理性。

该文选用的相关假设、检验及相应的数据追溯方法，可以作为对环境γ 剂量率瞬时、TLD 测量数据质量定量评价，以及环境γ 剂量率辐射水平描述的有效手段。通过对数据本身的统计假设检验，也对仪器设备的稳定性，运行状况提供了参考资料。

两种不同的假设检验方法不仅适用于环境γ 剂量率数据分析判定，也可在辐射环境监测的其他项目得以应用，特别是正常情况下监测结果稳定在探测下限（MDC）以上的环境样品，例如核电基地周边环境介质中总放射性分析、环境介质中氚、碳-14 的分析等。随着核电厂放射性流出物的排放，采用两种不同的假设检验方法，可有效甄别一组数据是否存在异常，判别核电厂对周边辐射环境带来的影响，为辐射环境相关决策提供资料。