基于排队论的银行网点顾客排队优化管理研究

孙丽萍 广发银行肇庆分行

一、排队论及相关理论综述

（一）排队论

日常生活中，办理很多事情都需要排队，也因此逐渐出现了关于“排队”方面的研究。在多方学者的研究下，得到“排队论”理论学说。排队论又称随机服务系统理论，是研究排队现象的一门专业学科。它是运筹学的一个分支，也是概率论的一个应用分支，所研究和解决的问题是非常实际的，因此有很多关于此方面研究的成果。在研究与排队方面的内容时，主要是研究和分析各种服务系统中排队的概率特性，以优化排队系统的设计和控制，以此掌握排队的各项特征，减少排队时间，达到排队既定目的。排队系统一般情况下由三个要素组成，即输入过程、排队规则和服务组织。将这三个要素关联起来进行综合分析，便能够充分了解排队系统，寻找出最佳的排队方式。

（二）排队网络系统

为了更加清晰地描述排队系统，我们需要解释排队系统：（1）输入过程的组成。输入过程研究客户到达系统所依据的规则，可以从客户总数、客户到达类型以及客户连续到达的时间分布等方面来解释。客户总数，即客源到达服务系统的数量差异；客户到达的类型，即客户可能是一个接一个地到达，也可能是分组到达；客户连续到达的时间分布，即顾客连续到达的时间间隔不同。（2）排队规则。客户在被接受服务的过程中遵守的规则。它们也是服务机构就排队接受服务的客户签订的相关协议。一般来说，排队规则可以分为三类：损失系统、等待系统和混合系统，其中混合系统是前两类的组合。在此规则下，一些客户发现队列长度相对较短，愿意等待；排队时间较长，不愿意等待；也有排队等候的时间超过某个时间点而愤怒地离开的情况。（3）服务机构。服务机构是指能够向需要服务的客户提供服务的场所或机构。服务系统的服务台或窗口可以是0、1或更多，以向客户提供服务。以此排队网络系统为基础，本文将展开关于银行网点顾客排队方面的研究，以寻找出排队的最优解，在减少顾客排队时间的基础上最大程度上地提高排队效率。

二、银行网点顾客排队现状分析

（一）银行网点顾客的分类

银行网点顾客的分类按年龄阶段划分，主要有老年人和年轻人。大多老年客户既不喜欢也不愿意使用这些电子自助服务设备进行存款和取款等业务，所以其会直接排队等候人工办理各项业务。由于每个月初都是社保局为退休老人支付工资的时间，在这段时间里，整个营业厅排队领取号码和金钱的老人人数急剧增加，排队现象尤为严重，出现排队时间长、处理排队现象效率较慢等状况。对于年轻人来说，金融和网上银行的需求量很大。如果存取款金额较小，一般会选择银行自助渠道办理业务，不会进行排队；如果在网上银行或银行开户，将选择到银行柜台进行人工服务。由此可见，对于老年人来讲，存取款业务是主要的柜台服务类型，而对于年轻人，柜台服务的主要类型则是网上银行、银行开户。所以针对不同的类型及时间节点，可以有针对性地制定出不同的处理方案。

（二）银行网点顾客排队问题

当客户到银行办理业务时，他们最想要的是快速、有效和满意的服务。随着居民生活节奏的加快，他们对财务管理的要求也越来越高，越来越多的人到银行办理业务。客户到银行办理业务时，总是会遇到排队时间长的问题。未能满足客户的期望，导致客户不断投诉，对银行服务质量相当不满。银行排队时间长的问题占了一半以上，而银行窗口太少的问题是开放的。二是略低于银行排队时间长的问题，但这两个问题远高于自助设备故障率高和服务态度差的问题。可以发现，客户对银行网点服务问题最不满意的主要有两个方面，即排队时间长和窗口数量少。如何合理设置窗口开放数量，缩短客户在银行排队办理业务的时间，提高客户对银行业务的满意度，降低银行运营成本，是一个值得研究的问题。所以对于银行来讲，在各种金融储蓄手段不断发展的当下，如果想进一步占有市场份额，便需关注银行窗口开放问题、顾客排队问题，在针对性地寻找解决举措的基础上切实提升顾客对于银行整体业务办理的满意度，以此在赢得客户满意的基础上更好地开展其他业务。

（三）银行网点顾客排队问题的原因

在出口柜台打开的窗户数量不合理。近年来，考虑到改革和盈利的需要，大量商业银行通过网点装修风格的转变和整体布局的调整，开始了新的渠道优化建设，结合传统实体渠道和电子服务自助渠道进行规划建设，银行网点内部环境不断改善，但网点柜面开窗数量越来越少，柜面银行人员不足，这已成为制约网点服务质量提高的主要瓶颈。此种状况多与银行没有充分考虑到业务办理人员的数量相关，仅仅是关注到了各类非人工化手段的应用。同时，由于窗口数量少，也造成了严重的排队现象，这也进一步引发了大家对于银行办理业务排队时间较长现象的不满。有许多类型的个人业务。随着各大银行之间竞争的日益激烈，银行不得不改变盈利模式，将客户的个人业务作为一项关键业务来发展，例如银行卡的发行数量和使用情况。银行网点员工业务技能不高，培训时间落后，这也造成了此类人员无法很好地服务于前来办理业务的顾客，进一步引发了顾客的不满。此外，银行经常推出一些新业务，导致员工无法得到相应的培训。在处理问题时，他们不能及时反馈和实施，可能处理不当，间接导致业务处理效率低下。出现这样的问题的原因与银行更关注利益，而没有关注员工业务能力提升方式相关。柜台服务人员工作压力过大，人员设置不合理。目前，门店一线柜台服务人员数量较少。其中，柜台工作人员年轻，对银行各部门业务不完全熟悉，业务处理能力不强，出现问题时，无法及时寻求到问题的解决方式。因此，他们在办理业务时比较谨慎，办理业务的速度比较慢，而这也进一步增加了银行办理业务时需要排队的时间。

（四）银行网点顾客排队的重要性

银行网点顾客排队越来越重要，并且受到金融市场环境和国内经济发展的影响逐渐成为一个不容忽视的焦点问题。其主要原因是银行网点顾客排队能很好地说明银行在经营策略和方法上是否能满足现代顾客的需要，从当下来看，如果排队现象越发严重则代表其并不能很好地匹配顾客需求。而解决好了银行网点顾客排队问题，对银行和顾客都是有好处的，银行能减少每个顾客的服务时间并且提高工作效率，降低一定的运营成本，而顾客的等待时间减少，也会大大提高对银行的整体服务满意度，相应地也会认同其服务质量，并且其形象也会发生改变，企业品牌价值也一定会有所提升，增强其市场竞争力。

三、银行网点顾客排队优化管理模型构建

（一）银行网点顾客排队优化管理相关因素

银行网点顾客排队优化管理相关因素主要是服务期间的排队时间和办理业务的窗口个数。因此，怎样平衡好办理业务的窗口个数，并且还能缩短排队时间，最终提高银行效率是一个不可回避的问题。首先要清楚顾客平均到达率λ。以银行所有窗口每个工作日实际完成的业务量衡量相应的顾客平均到达率。如果一个客户同时处理多个服务，则可以将其视为多个客户同时到达。银行柜台服务人员平均服务率μ 采用现场观察统计方法得出。

（二）模型建立与研究假设

在银行中顾客当前的业务有两种，包括个人业务和大客户业务。现在大多数银行使用的都是单队列再加上多服务台的叫号方式，并且首先要服从“先到先服务”目标。本次模型主要研究顾客到达时间、排队等待办理业务时间和服务窗口个数三方面的内容。本文所要研究的是单队列多服务台排队系统。当顾客到达银行时，如果服务窗口都处于办公状态，将自动进入模型中的队列；反之，当有其中一个服务窗口没有办理业务时，系统会提示排在队列中的第一个顾客，前往该窗口去办理相应的业务，服务结束后离开系统。为了使服务模型更加准确，需要对所设计的模型进行一定的假设：客户进入系统后接受服务的顺序是公平的，即先到先服务。每个服务台的销售人员的业务速度是相同的。这是一种理想的简化情况。

（三）银行网点顾客排队优化模型的确定

在建立银行顾客排队优化模型中，由于顾客是没有限制的。并且其排队系统设置的是随机的，进入排队界面后顾客首先取号，根据取号顺序依次去窗口办理业务，银行服务窗口之间是相互独立的，且其概率服从参数为负指数分布。在M/M/C 系统中，客户的到达时间间隔服从参数λ泊松分布，则两次到达之间的时间间隔为1/λ；每个乘客的服务时间相互独立，参数为μ，平均服务时间为1/μ。该服务系统是一个以泊松分布为输入，负指数分布为服务，c 是窗口开放数量，客源无限，系统容量无限的等待系统排队模型。

（四）排队优化管理流程与步骤

银行应从客户的角度出发，从方便客户的角度出发，对客户投诉多、意见大、流程复杂、操作不便的问题进行梳理和优化，使银行网点的业务流程运作更加完善。银行的大部分业务处理集中在柜台服务。配备更多的电子自助设备，积极引导客户流向不同的电子设备进行业务处理，如ATM、自助发卡终端等，优化银行业务流程，在确保业务安全的前提下，简化银行业务流程。努力解决客户在办理业务时需要反复输入密码、填写、授权、审核凭证等问题，缩短办理业务时间。

四、银行网点顾客排队模型案例研究

（一）银行网点顾客排队情况

对30 名到银行网点办理银行业务的客户进行了随机调查。由于一个客户可能处理多个业务，因此根据业务量和时间消耗进行统计。平均服务时间最短为1.6 分钟，最长为15 分钟，大部分在2～6 分钟内完成。对于存款、取款、修改密码等普通业务，从柜台到柜台的时间一般为3 分钟。然而，如果客户需要处理新业务、开放手机银行、开放网上银行和其他新兴业务，则需要很长时间。所消耗的时间一般为15 分钟，有些大约需要20 分钟，有些甚至需要更长的时间。这类业务的办理大大延长了客户在网络上的排队时间，降低了客户对银行服务的满意度。

（二）计算结果

当c=3 时，P=0.0175，Lq=11.5673，Ls=Lq+λ/μ，Wq=Lq/λ=18.746，Ws=Wq+1/μ=23.832

Lq 对服务窗口σ 的敏感性。其实质是办理业务的窗口对排队的长度的敏感程度，灵敏度会随着其中办理业务的窗口改变而改变。这就需要选择数值最大的窗口的即此灵敏度最大。当模型进行优化过程中，如果有两个或者更多服务窗口的最大值差别不大时，应该选择其中变化幅度最大的那个服务窗口。

办理业务窗口的服务级别。系统的排队强度应为ρ=λ/c。当ρ＞1 时，单位时间内系统办理业务的窗口能接待顾客的数量小于单位时间内进入系统的顾客数量，银行内的排队长度就会增加，系统不在是稳态。停留时间ρ=1，单位时间内进入系统的客户在此期间只能接受服务。此时，所有服务窗口都很忙，没有休息时间，这也是不合理的。因此，当ρ＜1时，使用强度是最合理的。

（三）结论

在完成银行营业网点优化后，c 取4,5,6 时，分别对得到的结果进行分析。得到当c 取4 时，即四个窗口的情况将更加现实，明显能减少顾客的排队时间，对银行整体服务满意度也会大大提高，相应地也会认同其服务质量，提升企业品牌价值，最终使其市场竞争力得到增强。

五、结语

如果客户在银行排队时间很长，他们的耐心会相对降低，导致客户对银行的体验感越来越差，投诉也会相应增加。通过多次去银行做生意和采访周围的人了解到，在生活节奏越来越快的现代社会，如何节省时间尤为重要。银行是一个与人们生活密切相关的地方。缓解银行排队问题已成为人们关注的焦点。将缩短顾客等待时间和提高顾客的满意度放在首位，建立高效的银行排队服务系统，增强相应的金融服务竞争力，不仅是社会发展的需要、科学进步的标志，也为打造科学、可操作、高效的银行服务系统，提高银行的工作效率和竞争力打下基础。