“数字与编码”教学设计

陈莉

一、教学目标

1. 通过认识身份证号码等生活中常见的数字编码，经历探索数字编码的过程，理解数字编码的简便之处，体验符号思想，探索数字编码的简单方法。

2. 通过自主探索，合作交流，经历设计编码的过程，发展学生应用编码解决问题的能力，培养学生的应用意识和实践能力。

3. 通过多层次活动，让学生体会数字编码在生活中的广泛应用，感受数学与生活的密切联系，体会数学学习的乐趣。

二、教学重点

了解身份证号码的含义，体会数字编码的特点。

三、教学难点

通过了解编码的意义，学会用数字进行编码。

四、教学过程

（一）谈话激趣，引入编码

1. 复习旧知，引入编码

同学们，我们已经学过1000以内的数，谁来读一读。老师发现，你们在读的时候和前面的不同。将前两个都读作“一百一十”，但你们却把这个读成“一一零”，你知道它表示什么吗？

虽然都是1、1、0这三个数字，但它们表示的意思都不同，这个表示物体的数量，这个表示物体的顺序，而这是一个表示特定意义的号码，在数学里，我们把它叫作编码。编码有很多种，今天这节综合与实践的主题活动课，我们一起来研究其中的一种——数字编码。

2. 引入身份证号码

说起“数字编码”这个词，大家可能会觉得陌生，但其实它和我们的生活息息相关。比如这两个电话号码，你能从中获得什么信息吗？（一个是固定电话，一个是手机）

你们寄过明信片吗？小方格里填的是什么？知道邮政编码的作用吗？（邮政编码表示某个地区，大大方便了邮递员的分拣邮件）

课前，大家收集的身份证号码也是一种“数字编码”，它仅仅用18个数字，就记录下我们每个人的重要信息，你们知道它记录了哪些重要信息，并且是怎么记录的吗？

（二）合作学习，认识编码

1. 小组合作，交流信息

将你们课前收集到的有关“身份证号码”的信息进行交流、比较，互相学习，如果还有不明白的地方，可以点击“微课”进行学习。

2. 全班汇报，梳理信息

（1）梳理身份证号码各部分表示的信息

身份证号码里有哪些重要信息？预设1：出生日期码;预设2：性别码;预设3：地址码。根据学生的回答，整理板书。

（2）梳理数字编码的特点

你们对身份证号码的编排，还有什么疑问吗？

预设1：规范性与科学性

a. ×××的出生月份是9月，为什么出生日期码的月份要用“09”两个数字表示，可以直接用“9”一个数字来表示吗？（如果10、11、12月出生，就要用到两个数字表示，就会出现出生日期码有的长，有的短。为了保证每一个身份证号码位数的统一，所以1至9月出生的要在月份前面加一个“0”来占位。这体现了数字编码的“规范性”）

b. 陈老师的身份证号码最后一位是个字母“X”，谁知道是怎么回事？

（身份证号码最后一位，是一个校验码，它是按统一的公式计算而来，分别是“0、1、2，一直到10”，这11个数，但当计算出的校验码为“10”的时候，会多出一个数字，为了保证编码位数的统一，我们借用了罗马数字，罗马数字中“10”是用“X”来表示。所以身份证号码中的最后一位不是字母，还是一个数字，这个数字表示“10”。这也体现了数字编码的“规范性”）

c. 同样的道理也存在于地址码，为了保证身份证号码位数的一致，地址码的前两位表示的是省份。想想为什么不用一位或三位来表示呢？（用一位，最多只能表示9个省，不够;三位又太多了，所以数字编码除了“规范”以外，还体现了它的“科学性”）

预设2：不变性与唯一性

一个人还有很多信息，比如身高、体重，我们能把这些信息像在身份证号码上体现出来吗？（这些信息会随着每个人的不同时期而改变，身份证号码是每个人一出生就定下来的并且伴随其一生的。所以它要记录的是每一个人在任何一个时期都不会发生变化的信息，这体现了编码的“不变性”）

我们班的小涵，她的姐姐在4班，她们俩是双胞胎，户口的地址一样，出生日期一样，那她们的身份证号码是不是也是一样的呢？（不会的，就算地址码、出生日期码和性别码都相同，但顺序码一定不同，而且校验码也会不同）

一个身份证号就只和一个人对应：也就是说一个号码只能代表一个人，每个人的身份证号码只有一个，这体现了编码的“唯一性”。

预设3：简洁性与有效性

同学们，你们想一想：一个人的身份信息这么重要，为什么我们要用这些数字编码来表示，而不用文字来表示呢？

除了用数字编码表示比较简洁之外，在数字化时代，我们只要将身份证号输入电脑，就可以马上清楚地查找到一个人的身份信息，既简单明了，又快捷有效，这体现了数字编码的“简洁性”和“有效性”。

（三）聯系实际，应用编码

对于小马虎的困惑，自己完成研学案，说说你是怎么想的？从这四个人的身份证号码中，你还知道了他们家的什么情况？（如：爸爸今年几岁？妈妈今年几岁？女孩子是姐姐，男孩子是弟弟……）

（四）互动探索，尝试编码

1. 出示编码任务

既然数字编码这么有用，看来如何编码还是一个大学问，那你们想不想自己动手用数字来进行编码呢？

请大家帮咱们学校的每一名学生编一个学号。

2. 引导讨论编码包含的信息，及用编码表达信息

（1）思考：学号中应该包含哪些信息？

（2）确定各个信息的排列顺序后，在“信息栏”中按先后次序写下来;

（3）思考：每个信息用几位数的数字编码表示比较合适？

（4）以自己为例，在对应的信息下，用数字进行编码。

整个过程，除了要考虑编码的唯一性，还要考虑它的不变性和规范性。请大家带着以上这些问题，小组尝试设计出编码方案。

3. 小组尝试设计编码方案

小组合作进行方案设计，拍照上传分享各组的情况。

4. 展示各组方案，方法优化

在设计方案的时候，我们首先要根据编码适用的范围来确定要表达的信息，注意选择重要的、相对不变的信息，然后尽量用最少的数字准确表达出每一个信息，而且保证编码的位数相同，体现数字编码简洁、规范、唯一、有效等特点。

（五）全课总结，拓展开放

今天，我们学习了“数字编码”，深入地了解了身份证号码的编排内容和规则，更尝试为学校每一位同学的学号进行编码。其实生活中还有很多编码，课后大家有兴趣，还可以找找身边跟数字编码有关的事物，选择一种进行深入研究。