基于卡尔曼滤波的TACAN基带脉冲信号处理

王 皓

基于卡尔曼滤波的TACAN基带脉冲信号处理

王 皓

（中国电子科技集团公司第二十研究所，西安 710068）

在现代TACAN机载设备中广泛使用数字中频的设计理念，而卡尔曼滤波理论作为目前工程中最成熟、应用最广的控制、预测理论，可将两者结合实现对TACAN基带脉冲信号的滤波，达到提高测量精度的最终目的。从实际工程应用出发，通过对脉冲包络数学模型推导，构建离散卡尔曼滤波状态空间方程，用Matlab仿真卡尔曼滤波的预测、校正过程，完成设计算法验证，提高基带信噪比。

TACAN；Matlab；卡尔曼滤波

0 引言

“塔康”（Tactical Air Navigation System，TACAN）即战术空中导航系统的简称，广泛用于军用近程导航中。TACAN机载设备接收地面TACAN台信号完成解算后为飞机提供相对于台站的距离和方位。

TACAN机载设备接收信号时域如图1所示，其基本信号单元是被高斯脉冲调制的脉冲对按照一定的编码规则排列后由135 Hz和15 Hz进行调幅（Amplitude Modulation，AM）双边带调制所得。现代TACAN机载设备普遍采用软件无线电设计思想，将TACAN信号通过超外差接收机下变频至中频信号后完成模数转换器（Analog Digital Converter，ADC）采样量化，并由后端现场可编程逻辑门阵列（Field Programmable Gate Array，FPGA）和数字信号处理（Digital Signal Processing，DSP）共同实现数字中频信号的解调和导航功能。

图1 TACAN信号时域图

图2 基带信号

卡尔曼滤波作为线性系统的最优状态估计器，广泛应用于导航系统中，解决系统内部状态估计、信号降噪等问题[1]。本文不涉及对卡尔曼公式的推导，重点阐述状态空间模型的建立以及滤波的实现过程。

1 卡尔曼滤波基本原理

卡尔曼滤波是一种基于状态空间模型的实时递推算法，它以系统的观测量为输入，结合状态模型和噪声统计特性，以系统的状态估计值作为滤波器的输出[2]。系统状态空间方程如式（1）和式（2）所示。

过程方程：

测量方程：

2 状态空间模型建立

TACAN信号中理想脉冲包络的归一化连续数学模型先验已知如式（8）所示：

3 基带脉冲信号滤波仿真过程

TACAN基带脉冲信号在通过数字滤波解调后在包络外仍然存在带内噪声，该类白噪声可通过简单的固定噪声门限就可以滤除。本算法只适用于符合式（8）的脉冲信号。滤波时刻说明如图3所示，以脉冲上升沿与带内噪声门限重合时刻作为起始，下降沿与门限重合时刻作为滤波停止时刻。

图3 滤波时刻说明

进行卡尔曼滤波需要对初始状态进行定义，滤波过程如图4所示。

图4 仿真过程

4 结论

本文中=0.000 000 001，=0.1，滤波前后数据如图5和图6所示。数据通过归一化处理后，可看出卡尔曼滤波在第3、4个点后就快速收敛，其滤波后的信号小于原始测量数据，轨迹与理想信号重合度很高。

图5 滤波前数据

在实际工程应用中需要进行多次调整和值来观测实际滤波效果，故该算法还有待改良为自适应卡尔曼滤波。本次仿真可以证明通过卡尔曼滤波来完成对TACAN基带脉冲信号处理的有效性。通过调整适当的和值，会显著增加在小信号情况下基带脉冲的信噪比，直接提高TACAN测角、测距精度。

[1] 廖锐. 复杂动态环境中导航接收机卡尔曼解算技术实现及优化[D]. 北京：北京邮电大学，2018.

[2] 冯波. 线性滤波估计算法研究及在惯性导航系统中的应用[D]. 北京：北京理工大学，2007.

[3] 叶松庆. 非线性卡尔曼滤波算法研究[D]. 重庆：中国科学院重庆绿色智能技术研究所，2016.

[4] 周承松. GNSS导航中卡尔曼滤波优化算法研究[D]. 长沙：国防科学技术大学，2016.

[5] 戴彬彬. 基于FPGA的高速低功耗卡尔曼滤波器的架构设计和实现[D]. 成都：电子科技大学，2018.

TACAN Baseband Pulse Signal Processing Based on Kalman Filter

WANG Hao

The design concept of digital intermediate frequency is widely used in modern TACAN air borne equipment, and Kalman filter theory, as the most mature and widely used control and prediction theory in current engineering, can be combined to achieve the filtering of TACAN baseband pulse signal, to improve the ultimate goal of measurement accuracy. Starting from the practical engineering application, through the derivation of the pulse envelope mathematical model, the construction of discrete Kalman filter state space equation, using Matlab simulation of Kalman filter prediction, update process, complete the design algorithm verification, improve baseband SNR.

TACAN; Matlab; Kalman Filter

TN713

A

1674-7976-(2022)-03-194-04

2021-11-24。

王皓（1988.07—），陕西榆林人，硕士，工程师，主要研究方向为导航整机设计。