表面粘贴式FBG传感器应变传递率的影响因素综述

师 维，石 鑫

表面粘贴式FBG传感器应变传递率的影响因素综述

师 维，石 鑫

（海军装备部）

表面粘贴式光纤布拉格光栅传感器测量系统包括光纤、中间层、基体三部分。而由于三者力学性能、热力学性能的不匹配，基体的应变并不能完全传递至光纤，二者之间存在应变传递率。总结应变传递率的影响因素，并针对变温环境下的应用场景，给出了应变修正方程。

光纤传感器；应变传递率；影响因素

0 引言

光纤布拉格光栅（Fiber Bragg Grating，FBG）传感器具有体积小、灵敏度高、抗电磁干扰、耐腐蚀、复用能力强，可以进行分布式或准分布式测量等优点[1]。表面粘贴式FBG传感器容易与被测结构结合，不会破坏结构的完整性，不会影响其力学性能，得到了广泛应用。

由式（3）可知，应变传递率的变化会引起FBG传感器的实际应变灵敏度的变化，从而给应变测量结果带来较大的误差。针对于此，国内外学者进行了大量的实验和理论分析，研究表面粘贴式FBG传感器的应变传递机制，为其在结构表面的应用提供理论依据。

1 光纤传感剪滞理论的发展

20世纪50年代，Cox[2]认识到从基体到纤维的载荷传递依靠二者之间实际位移的差异，于1952年首次提出剪滞理论（Share-Lag Theory），分析了单纤维复合材料的应力传递过程，为短纤维复合材料的研究提供了理论依据，也为FBG传感器的应力传递研究指明了方向。

1991年，Nanni[3]等人最早通过实验分析，发现光纤和基体结构之间的应变差异，并提出了二者之间的应变传递理论。他们将FBG传感器埋入混凝土结构中测量其应变，实验结果表明，中间层的弹性模量越接近光纤的弹性模量，基体和光纤的应变传递率越高。

1998年，Ansari[4]等人根据短纤维度和材料剪滞理论的基本原理，基于以下假设提出了光纤传感器的应变传递模型：

1）忽略粘贴层对传感器应变传递率的影响；

2）所有的材料均为线弹性材料，并且界面结合良好，没有相对滑移；

3）忽略纤芯和保护层（涂覆层）之间的材料性能差异，把光纤看作由单一材料组成的玻璃纤维；

4）基体结构承受平行于光纤轴向正应力，光纤和中间层不直接受力；

5）光纤、涂覆层和基体结构在传感器的标距中点处的应变相同。

Ansari的假设以及理论方法被业内学者普遍接受，为光纤传感器应变传递机制的后续研究打下了坚实的理论基础。但是，研究表明，作为传递应变的主要载体，中间层的力学性能、几何特征会极大地影响基体与光纤之间的应变传递；而变温环境下由于粘胶剂力学性能的影响，主要原因在于不同层的力学性能、几何特征存在不匹配性，基体应变的一部分会被中间层吸收，不能完全传递给光纤。

2 粘贴界面的几何特性对应变传递率的影响

郭伟[5]等人基于以下假设，将粘贴界面取为长方形，得出了沿光纤轴向各点的应变与基体应变之间的关系：

1）胶体材料均为线弹性；

2）基体上作用沿光纤轴向的均匀拉伸载荷，光纤和胶体仅承受基体传递的剪切载荷；

3）光纤只包括纤芯和包层，材质基本相同；

4）各接触面接触良好，没有相对滑移；

5）粘贴FBG后对基体结构没有影响。

Wan K T[9]等人根据实际粘贴界面，提出了环形粘贴模型，整个粘贴系统从内向外依次为纤芯、涂覆层1、涂覆层2、粘胶与基体材料，得到了与郭伟等人相同的结论，应变传递率受到粘胶剂的厚度、长度、宽度的影响。但是，由于几何特征的不同，各个几何参数对应变传递率的影响程度与郭伟等人存在区别。

在完美粘胶界面的情况下，影响FBG传感器应变传递率的主要几何因素包括粘胶层的长度、宽度、光纤底部胶层的厚度以及光纤自身的部分几何尺寸。不同粘贴界面的应变传递模型中，影响应变传递率的因素相同，影响效果相似。

3 粘贴系统的力学性能对应变传递率的影响

光纤传感器的主要成分为二氧化硅，弹性模量为71 GPa，可认为是恒定的。常用的环氧粘胶剂的弹性模量在1 GPa～10 GPa之间；被测结构则有粘弹性材料、金属材料、复合材料以及混凝土等形式，力学性能有着很大的变化范围。三者之间力学性能的不匹配性，是导致应变传递率存在的主要原因，因为不同结构之间的应变传递效果取决于材料之间的弹性模量比[11]。

李红[7]等人计算了FBG传感器与铝合金结构之间的平均应变传递率。理论模拟表明，应变传递效率和稳定性强烈依赖于粘贴层的弹性模量。他们选用353ND和焊锡作为粘接材料，研究粘胶剂力学性能对应变传递率的影响，结果如表1所示。

表1 焊锡和环氧的应变传递性能比较

*全称为EPO-TEK 353ND，是一种双组份，固含量100%，用于高温条件下的热固化环氧树脂。

Sung-In Cho[10]等人使用三种不同弹性模量的环氧粘胶剂粘贴光纤传感器，并将其在不同温度下进行固化，研究了不同条件下基体和光纤之间的应变传递关系。结果表明，粘贴剂的应变传递性能以及粘贴疲劳特性，取决于粘胶剂的弹性模量、厚度。

薛广哲[12]等人的研究结果表明，光纤会对粘胶提供一个全局增强效应；而光纤和粘胶的组合体，还会对基体结构提供局部增强效应。作者的研究结果表明，当粘贴系统的整体等效刚度小于基体时，增强效应可以忽略；但是，等二者的比值相差不大或大于1时，就必须考虑粘胶剂对基体的增强效应，以还原结构的原始应变场。当被测物体较软时，粘贴体系会影响其表面的原始应变场，即局部增强效应。

4 温度对应变传递率的影响

FBG传感器的中心波长同样敏感于环境温度的变化，二者之间存在着良好的线性关系。在实际使用过程中，可以使用FBG传感器同时测量应变和温度。探究变温环境中，表贴式FBG传感器的应变传递规律，有助于更好地在更广大的应用场景下使用FBG传感器，有效利用其可复用性。温度对应变灵敏度的影响主要有三个：

1）当温度和机械载荷同时作用时，FBG传感器的响应中会包含二者的交叉耦合项。但是，耦合项的数量级远远小于线性项，其对测量结果的影响可以忽略不记；

2）表面粘贴式FBG传感器在测量温度时，由于热膨胀系数的不匹配，其波长变化量同样不能完全反映被测结构的温度变化；

3）温度变化时，粘贴系统的力学性能也会发生较大的变化，从而改变光纤的应变传递率，带来较大的测量误差。

针对于此，学者们展开了大量的研究工作，并取得了极大成果。

4.1 温度和机械载荷同时作用下的光纤应变传递率

在变温环境下，由于热膨胀效应的不匹配，各层（被测结构、中间层以及光纤等）的热变形并不相同，各层接触界面存在变形约束，其热变形不能简单地等同于温度变化量与热膨胀系数的乘积。这种行为与单纯的机械载荷传递相似，热变形较大的层会拉动变形较小的层产生额外的剪切变形。

孙丽[13]对FBG传感器在温度和轴向力共同作用下的应变传递关系进行了理论推导。得到了FBG传感器各点的应变与基体的应变之间的关系。其研究对于温度、机械载荷同时作用下FBG传感器的应变传递率的研究带来了极大的指导作用。

孙丽等人的结论给温度、机械载荷共同作用下FBG传感器的应变传递研究提供了思路：参照剪滞效应，从热膨胀性能不匹配的角度，将热载荷和机械载荷进行相似的传递处理。但是，他们的结论仅仅考虑了光纤和基体的热膨胀性能，而粘胶剂作为重要的中间传递环节，其传递性能随温度的变化是也会发生变化，需要加以考虑。

4.2 粘胶剂的力学性能与温度的关系

需要根据温度变化对二者进行修正，否则将带来极大的测量误差。修正方法如下：

3）参考式（1），修正不同温度下FBG传感器的应变测量结果：

综上可知，在变温环境下，粘胶剂力学性能的变化会导致FBG传感器的应变传递率发生变化，给测量结果带来较大的误差。利用式（4）～式（7），修正其测量结果，消除误差的影响，可以有效提高FBG传感器在复杂环境下的测量可靠性。

5 结论

本文针对表面粘贴式FBG传感器的应用场景，研究了其应变传递的机制，总结了应变传递率的理论模型研究方法及其主要影响因素：光纤、中间层（粘胶剂）和基体之间力学性能的不匹配性是应变传递率的主要决定因素；粘胶界面的几何特征，包括粘胶剂的厚度、宽度以及长度等为次要因素。

变温环境下，由于热性能的不匹配性，表贴式FBG传感器的热变形同样具有传递特性，其传递机制与机械应变。但是，由于粘胶剂力学性能会随着温度的变化而变化，并随之改变其应变传递能力，引起FBG传感器应变传递率或应变灵敏度的变化，造成较大的测量误差，针对于此，本文提出了一种误差修正方法，以提升测量结果的可靠性，提升FBG传感器在不同场景下可使用性。

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[15] 余益斌. 环氧树脂建筑结构胶的耐热性研究[D]. 长沙：湖南大学，2012.

Review of Influencing Factors on Strain Transmittance of Surface Mounted FBG Sensors

SHI Wei, SHI Xin

The surface-mounted fiber Bragg grating sensor measurement system includes three parts: optical fiber, intermediate layer and matrix. However, due to the mismatch of mechanical properties and thermodynamic properties of the three, the strain of the matrix cannot be completely transferred to the fiber, and there is a strain transfer rate between the two. The influencing factors of strain transmissibility are summarized, and the strain correction equation is given for the application scenarios in the variable temperature environment.

Fiber Optic Sensor; Strain Transmissibility; Influencing Factors

TN212

A

1674-7976-(2022)-03-218-05

2022-03-21。

师维（1988.11—），陕西延安人，硕士研究生，工程师，主要研究方向为雷达电子、航空电子。