混凝土粮仓-粮食颗粒界面静动力特性直剪试验研究

郭呈周，周 飞，曾长女*

1.河南工业大学 土木工程学院，河南 郑州 450001 2.河南工业大学 人事处，河南 郑州 450001

粮食储备安全事关国家安危和人民幸福，粮食储仓安全是粮食储备安全的基本保障[1-2]。在长期储粮粮仓中混凝土粮仓占比很大，粮仓与粮食会发生相互作用，导致其界面的强度变形参数发生变化，而强度变形参数是混凝土粮仓结构设计、优化分析的关键计算参数之一[3-9]。因此，研究粮仓与粮食颗粒界面的强度和变形特性对粮仓结构设计与优化具有重要意义。

自20世纪末，人们开始对粮食在不同接触面上的摩擦特性进行研究。Versavel等[10]测定了含水率为12%的小麦堆与光滑钢板的平均摩擦系数为0.298。Coskun等[11]研究了亚麻籽在胶合板、铝板、不锈钢板、镀锌板等6种不同接触面上的摩擦系数，发现亚麻籽-胶合板界面的摩擦系数最大。陆琳琳[12]研究了不同粮食(稻谷、大豆、小麦)在不同材料(混凝土板、不锈钢板、木板)表面的摩擦系数。李萌[13]利用直剪仪，测定了不同剪切速率下小麦-钢板界面及小麦-混凝土板等不同界面的摩擦系数。目前，直剪试验不仅应用于岩土工程中，而且在粮食研究领域的应用也很广泛[14-15]。张丰尧等[16]采用直剪试验，研究大豆在不同材料界面的宏观力学特性，并采用PFC2D软件建立数值模型以分析细观变形机理。曾长女等[17]设计改进了动力加载系统，并利用改进后的粮食动荷载直剪仪研究了小麦试样在动荷载作用下的剪应力和竖向位移变化规律。李腾龙等[18]利用改进后的粮食动荷载直剪仪，进行了大豆粮堆的静力与动力剪切试验，分析了大豆的剪切特性与动力参数。但大多数学者仅针对规范设计计算要求的参数进行了相关研究，未能为实际工程提供全面可靠的试验参数。实际工程中粮食可能需要经历运输、装料、卸料、地震等各种工况作用，且粮食品种多、粮仓也有不同的材质，粮食颗粒与界面的静动力特性等都需要进一步深入研究。基于此，本研究团队开发了新型粮食直剪仪[16-17,19]，可模拟实际工况下的不同参数及其影响因素。作者利用该新型粮食直剪仪研究了混凝土粮仓-粮食颗粒界面静动力特性，获取了界面静动力参数，为静动荷载作用下粮仓设计提供计算参数；通过研究仓壁与粮食颗粒之间强度与变形特性，也为粮仓结构优化分析提供参数依据。根据实际工况，设计了混凝土粮仓-粮食颗粒界面的单调直剪、往复剪切以及往复后单调直剪试验，研究静力储粮，卸料、地震动荷载等不同工况下混凝土粮仓-粮食颗粒界面的强度参数和变形特征，为粮食仓储结构的设计和优化分析提供参数选取依据。

1 材料与方法

1.1 试验材料

试验所采用小麦取自实仓，为河南冬小麦，含水率10.6%，容重9 kN/m3。

1.2 动荷载直剪仪

试验采用自行研制的粮食动荷载直剪仪，该仪器增加了往复动力加载和测试系统，可模拟往复剪切荷载作用[20-21]，如图1所示。试验采用应变控制，设置目标剪切位移幅值，仪器以恒定速率在水平剪切面上进行剪切，并自动记录水平推力及竖向位移变化。

图1 动荷载施加示意图Fig.1 Schematic diagram of dynamic load application

1.3 试验方案

为模拟混凝土粮仓内储粮不同的静、动工况，利用粮食动荷载直剪仪进行了单调直剪试验、往复剪切试验，并通过往复后单调直剪试验探究了动荷载作用后粮仓-粮食颗粒界面的静力特性改变情况，为工程实际提供可靠试验参数。试验类型及控制参数如表1所示。

表1 试验类型及控制参数Table 1 Test scheme and control parameters

2 结果与分析

2.1 混凝土粮仓-粮食颗粒界面静力特性

图2为典型的混凝土粮仓-粮食颗粒界面单调直剪与往复后单调直剪试验的剪应力-剪切位移曲线。由图2可知，随剪切位移的增加剪应力均呈逐渐增长趋势，达到峰值后逐渐减小并趋于稳定，总体呈现应力软化的趋势。与单调直剪试验相比，往复后单调直剪的剪应力峰值有不同程度的提高。对比竖向压力50、100、150 kPa及孔隙比0.641、0.569、0.496下的曲线可知，同一试验中相同剪切位移所对应的剪应力随竖向压力的增大而增大，随孔隙比的增大而减小。

图2 单调直剪强度变化曲线Fig.2 Change curve of monotonic direct shear strength

由图3可知，单调直剪试验中，随剪切位移的增加，竖向位移持续减小，总体呈剪缩现象，相同剪切位移下分别随着竖向压力和孔隙比的增加，竖向位移的压缩量增大，剪缩现象更加明显。往复后单调直剪试验中竖向位移在不同的孔隙比及竖向压力下，均呈现出较小的剪胀，减缩现象消失。

上述结果表明，在往复剪切荷载后，混凝土粮仓-粮食颗粒界面强度及变形特性有所改变，这将影响混凝土粮仓设计中仓壁侧压力的计算，基于本文的试验数据，在考虑往复荷载作用时，应当适当提高仓壁侧压力系数。

图3 单调直剪竖向位移变化曲线Fig.3 Vertical displacement variation curve of monotonic direct shear

2.2 混凝土粮仓-粮食颗粒界面动力特性

根据静力试验结果，剪应力普遍在剪切位移7 mm处达到峰值，为了防止在动力加载过程中试样被破坏，选取3 mm作为往复剪切试验的位移幅值进行了10次试验。

图4为混凝土粮仓-粮食颗粒界面在50、100、150 kPa竖向压力下第1、5、10圈的剪应力-剪切位移曲线，小麦的孔隙比为0.569。由图4可知，在不同竖向压力下，界面的剪应力-剪切位移曲线总体上呈“梭形”，具有较好的对称性。且相同竖向压力下，在第1圈往复后的往复剪应力相比初始往复剪应力明显有所提高，原因是小麦在剪切过程中随着剪切位移的增加而出现颗粒间翻越、滚动等顺序排列的情况。但在后面的往复次数影响下，界面峰值强度基本稳定，往复次数的影响可以忽略。相同往复次数下，随着竖向压力增加，剪应力与剪应变曲线剪应力峰值及滞回圈面积均随之增加。当竖向压力为50、100、150 kPa时，往复剪应力峰值稳定值分别为21.5、41.8、56.3 kPa。

图4 往复荷载作用下混凝土粮仓-粮食颗粒界面剪应力-剪切位移曲线Fig.4 Shear stress-shear displacement curve of concrete granary-grain particle interface under reciprocating load

为进一步探究往复剪切过程对界面剪切强度的影响，绘制孔隙比0.569、竖向压力100 kPa往复荷载作用下每周往复剪应力峰值-往复次数曲线(图5)。由图5可知，随着往复次数的增加，剪应力峰值也随之增加。往复次数较少时，剪应力峰值增长较快，当往复次数达到第6次后，剪应力峰值趋于稳定。

图5 往复荷载作用下每周剪应力峰值-往复 次数曲线Fig.5 Weekly peak shear stress-reciprocation frequency curve under reciprocating load

图6为界面在3种竖向压力下的竖向位移-剪切位移曲线，其中小麦孔隙比为0.569。由图6可知，在往复加载阶段，不同竖向压力作用下试样整体出现不同程度的剪缩现象，但每一周都有很小的剪胀现象发生，随着往复次数的增加，剪胀发生的越小。这表明界面处颗粒发生翻越、滚动的现象越来越少，试样整体趋于逐步密实稳定状态。竖向压力越大，其界面出现的剪缩量越大。当竖向压力为50、100、150 kPa时，往复加载时界面的最大变形量分别为0.94、1.07、1.41 mm。竖向位移曲线的规律与上述剪应力曲线规律表现一致，表明随着往复荷载的施加，试样逐渐趋于稳定状态。

2.3 强度变形参数分析

图7为50、100、150 kPa竖向压力下单调直剪试验与往复后单调直剪试验的混凝土粮仓-粮食颗粒界面剪应力峰值。采用摩尔-库伦准则获得混凝土粮仓-粮食颗粒界面的强度参数，如表2所示。由表2可知，往复后单调直剪的内摩擦角与黏聚力均高于单调直剪，在3种孔隙比下平均提高了1.20°和3.32 kPa。随孔隙比的减小，界面单调直剪和往复后单调直剪内摩擦角和黏聚力均增加。

动剪切模量(G)与阻尼比(D)是反映粮食剪切面抵抗剪切变形与能量损失的重要参数。根据图8往复应力-剪切位移滞回曲线及式(1)、式(2)可计算G与D。

图6 往复荷载作用下混凝土粮仓-粮食颗粒界面竖向位移-剪切位移曲线Fig.6 Vertical displacement-shear displacement curve of concrete granary-grain particle interface under reciprocating load

图7 不同孔隙比及不同压力下的剪应力峰值Fig.7 Maxium shearing stress under different void ratios and different pressures

表2 界面的内摩擦角及黏聚力Table 2 Summary of internal friction angle and cohesion

图8 往复应力-剪切位移滞回曲线Fig.8 Reciprocating stress-shear displacement hysteresis curve

(1)

式中：G1和G2为正、负两个剪切方向上的动剪切模量，kPa/mm；Δa为往复剪切位移幅值，mm。

(2)

式中：D1和D2为正、负两个剪切方向上的阻尼比；A为整个滞回圈的面积，mm2；A1和A2为图8所标阴影部分的面积，mm2;1和2为正、负两个剪切方向上的峰值强度，kPa。

图9为孔隙比0.569条件下，动剪切模量和阻尼比随往复周数的发展曲线，从图9a可以看出，3种竖向压力50、100、150 kPa下的动剪切模量随往复周数的增加而增加，其变化范围分别为7.39～8.44 kPa/mm、11.70～13.12 kPa/mm、16.97～18.15 kPa/mm，表明在往复剪切过程中混凝土粮仓-粮食颗粒界面呈现往复剪切硬化特征，而且相同往复周数对应的动剪切模量随竖向压力的增大而增大。由图9b可知，竖向压力越大，同一往复周数下的界面阻尼比越小。3种竖向压力下，阻尼比均逐渐减小并趋于稳定，在第1次往复剪切完成后，50、100、150 kPa下阻尼比分别为0.47、0.44、0.42，而历经10次往复剪切后的最终稳定值分别为0.44、0.43、0.40，依次减小了0.03、0.01、0.02，说明混凝土粮仓-粮食颗粒界面在往复荷载作用下，往复周数对界面的安全性和稳定性具有一定的影响，在混凝土粮仓设计中应当注意这一现象。

图9 动剪切模量与阻尼比变化曲线Fig.9 Variation curve of dynamic shear modulus and damping ratio

3 结论

通过对混凝土粮仓-粮食颗粒界面的单调直剪试验、往复剪切试验以及往复后单调直剪试验，研究了混凝土粮仓-粮食颗粒界面的强度、变形静动力特性，获得了其强度、变形参数、动剪切模量、阻尼比等变化规律，试验结果为混凝土粮仓结构静动力荷载作用下的结构设计提供试验参数。

混凝土粮仓-粮食颗粒界面单调直剪的剪应力与竖向应力呈正相关，与孔隙比为负相关。单调直剪试验试样在剪切过程中呈剪缩现象，竖向压力和孔隙比的增大，均会使剪缩量增加。往复后单调直剪的剪应力峰值较单调直剪更大，试样的剪缩现象消失，内摩擦角与黏聚力均高于单调直剪，平均增加量分别为1.20°和3.32 kPa，表明反复往复剪切后强度有所增加，实际设计时如采用拟静态法应对相应强度参数进行提高。

往复剪切试验下，混凝土粮仓-粮食颗粒界面剪应力峰值随着往复周数增加而逐步提高并最终稳定，相同往复周数下的剪应力峰值与竖向压力呈正相关，与孔隙比呈负相关。小麦试样在往复过程中呈现剪缩，最终剪缩量随竖向压力的增大而增大。

往复剪切过程中，动剪切模量随往复周数的增加而增大，变化范围为7.39～18.15 kPa/mm，阻尼比逐渐减小并趋于稳定，变化范围为0.40～0.47。