初中数学“红黄绿”颜色分层教学策略研究

◎黄文东(广州市增城区应元学校，广东 广州 511300)

1 初中数学分层教学相关概念

1.1 分层教学的含义

层次指事物的等级，它具有多样性，不同的层次具有不同的性质和特征，它们既有共同的规律，又有各自特殊的特征.所谓分层教学，就是教师把学生分成几个不同的层次，对每个层次采用不同的教学方式，让学生得到不同的发展.以学校来说，目前的分层教学大概分为两种，一种是“同层同班同法”，一种是“异层同班异法”.两种分层方式各有各的好处和不足，不同国家的教师采用的分层方法不一样.根据我国的教育现状，我们通常使用“异层同班异法”，明确类型，才能更有效地提高分层教学的可操作性.

1.2 分层教学的原则

分层教学符合因材施教的教育原则.因材施教最早是我国的教育家孔子提出的，现在已经列入了我们国家常用的教育原则中.人必须因其材而施其教.分层教学还符合个体差异性原则、系统性原则和主体性原则.教师要尊重学生的个体差异性，尊重分层的系统性和连贯性，尊重学生在课堂的主体地位.

2 核心素养下学生、各教学环节的分层

2.1 学生层次的划分

如何给学生划分层次是分层教学前的准备阶段，在很久以前的一段时间内，多数的分层教学是“同层同班同法”，即同一层次的学生分到同一个班，教师采用相同的教学方式.这种方式也有很多好的地方，比如方便教师备课教学、课堂效率显著提高等等，但也存在许多争议，例如不符合我国如今的教育理念，学生没有享受到平等的教学资源，而且具体实施也存在很多问题.因此，我们采用比较适合我国教育现状的分层次方法——异层同班异法，即不同层次的学生在同一个班级，教师采用适合他们的教学方式，让他们得到不同的发展.

教师按学生的综合表现进行“红黄绿”颜色分层(半学期调整晋升一次).

在初中数学教学中，教师如何将“异层同班异法”之下形成的同一个班级，具体分层呢？本人虽然也采用把学生分为优良中差的这种分层方式，但为了不那么明显地用类似“高低差异”的词，造成个别学生或家长的内心不满、焦虑或标签化，本人采取“红黄绿”颜色来区分，灵感来自交通灯与球赛中的红黄牌.绿代表通行与绿卡，象征前列；黄代表提醒，象征中间层次；红代表需要高度重视或受警告，象征学习困难.通常，在初一上的前半个学期属于考察期，教师需要对同学们经过的2次单元检验与1次中段考试，以及平时的作业与课堂表现，综合考察后进行分层.如果班级层次差异较大，教师可以在红黄绿3个层次基础上，头尾各增加1个层次，细化使之更符合实际.通常情况下，深绿队+绿队，黄队，红队+深红队，约各占三分之一.这种分层方式里每个层次的学生不是固定的，而是流动的，学生经过努力，半个学期后，各方面达标次数较多，则晋升至高一个层次.为什么采用晋升机制？因为现阶段我国教育正大力提倡过程性评价学生，晋升机制符合发展的眼光，更人性化，更有激励作用，符合我国的教育理念.

2.2 课堂教学目标分层

在开始一堂课时，教师要确定本节课的教学目标.新课程标准提倡三维目标，即知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观.教师在课堂教学中要紧紧围绕三维目标进行教学，它们是互相统一的，不可分割.“红队”这一层次的同学，他们要掌握最基本的基础知识，会解一些基础的题目，教师要引导他们端正心态学习.“黄队”这一层同学，他们除了要掌握基本知识，还要会相对灵活地运用所学知识解题，能自己归纳一些解题的方法步骤.“绿队”这一层的同学，他们要学会灵活运用知识，能举一反三，对所学知识有一定的扩展与创新思维，对新知识有较高的渴望，对所学知识与方法能自主进行归纳.

2.3 学生预习分层

预习是新课开始引导学生自主学习的有效环节，但是现在不少学生的自觉性都比较差，就像碗里的鱼，需要拨一下，他们才会动.因此，教师可以给他们安排一些具体的预习内容，以便他们更有目标地进行学习.

初中数学的预习，对于“红队”这一层的学生，教师可以让他们自己先熟悉概念，记住主要的数学公式.对于“黄队”这一层的学生，教师可以让他们先记住概念，看懂课本例题.对于“绿队”这一层的学生，教师可以让他们先用课本上的概念，完成课本上简单的习题.“深绿队”这一层的学生，他们学习态度都比较端正，多数会自己完成预习，教师可以让他们预习后自主钻研课本上较难的问题.第二天教师需要检查课本，适当表扬，从而巩固学生良好习惯的养成.

2.4 教师备课分层

数学教师在备课时，应该充分考虑不同层次学生的需求是什么，然后合理设计并完善自己的教学设计.新课程标准倡导学生自主学习、合作学习、探究学习.作为教师，我们需要从自身出发，转变自己的教育理念，教学方法，不再采用以教师为中心、满堂灌的方式，要善于引导启发学生.所以，备课中分层是非常有必要的.

初中数学的备课，针对“红队”这一层的学生，我们可以多从基础出发，让他们复习之前学过的和新课需要用到的知识，课堂开始教师可以适当给他们回答一些有关本节课概念的简单问题.这样他们学起来不会那么吃力，而且能知道新旧知识之间的联系，更好地理解新课内容.对于“黄队”同学，他们主要的问题是粗心，不够认真，教师可以在课堂练习的环节让他们去黑板上展示解题过程，让他们自己找到不足并克服错误.对于“绿队”同学，他们的基础知识已经没什么问题，教师应主要训练他们的数学思维，对于中等难度的题，鼓励一题多解，充分发挥数学思维，时间允许时，可以让他们在课堂上讲解题目，提升课堂氛围.同时，教师结合课程内容，给同学们不时地推荐跟数学史、数学文化相关的课外阅读材料，可以让同学们对数学知识的认识更深刻全面，使同学们保持对数学的兴趣.

3 核心素养下初中数学分层教学实践策略

3.1 课堂教学目标分层策略

例如，一节课主要讲述用待定系数法求一次函数的解析式.本节课的重点是能够根据条件假设一次函数的形式：y=kx+b，并正确代入两个点坐标，从而求得一次函数的解析式.难点是如何快速有效地求得k与b的值.高一些的学习要求是，尝试建立一次函数模型，解决生活中的一些实际问题.

3.2 课堂教学问题分层策略

比如，本节课刚开始的五分钟我们可以先回顾一下之前学过的知识，可以采取提问的方式.

提问一：一次函数的定义(简单问题易回答，上课开始就要带动良好氛围).

提问二：里面有几个参数，需要几个方程才可求解?

接下来，我们就可以引入本节课的主要教学内容，这里也可以采用提问的方式，顺便检测一下学生课前预习情况，同时指出本节课的基本知识点.

提问三：具体代入后的式子是怎样的？

提问四：求函数解析式，通常分为几个步骤？

不难发现，问题体现层次性，我们请学生回答的时候应选取他能回答的问题，这样能建立学生自信心.以上这四个提问也可以作为预习任务布置给学生，我们根据学习目标划分层次，“红队”这一层次的学生需要完成这四个提问中的任意两个问题，“黄队”学生需要完成这四个提问中的任意三个问题，“绿队”学生对于这四个提问都应该完成.

课堂上，我们可以找生活中常见的有关一次函数的实际应用问题进行展开.

例1张老师上班的小轿车油箱中原来有汽油50L，张老师查了相关资料得知该小轿车平均耗油量为0.1L/km.

(1)写出表示y与x的函数关系式；(y=-0.1x+50)

(2)指出自变量x的取值范围；

(3)汽车行驶200km时，邮箱中还有多少汽油？

例2看下面表格数据：

s-2-1012… t-5-2147…

(1)根据上面的表格数据写出s与t之间的关系式：________________；

(2)s是否为t一次函数？s是否为t的正比例函数？

例3写出下列各题中变量之间的关系式，并判断它们是否是一次函数，是否是正比例函数.

(1)小轿车以50千米/时的速度匀速行驶，行驶的路程y(千米)与行驶时间x(小时)之间的关系式；

(2)圆的面积s(厘米)与它的半径r(厘米)之间的关系；

(3)圆的周长c(厘米)与它的半径r(厘米)之间的关系.

例4已知一条直线经过(-2,-5)，(2，7)两个点，求这条直线的解析式.

(1)请问这条直线跟我们学过的什么函数有联系；

(2)如何求得这条直线的解析式？这个方法通常叫什么名字？

本节课结束之前，我们还可以向同学们介绍关于函数的数学史.比如函数较准确的定义是德国数学家狄利克雷提出的.他当时这样定义函数:“对于在某区间上的每一个确定的x值，y都有一个确定的值，那么y叫作x的函数.”这个定义一提出，就广泛地被当时的数学家接受，并沿用至今.等到我们上高中时，我们就能学到新的函数定义方法，这是用“集合”和“对应”的概念给出的近代函数定义.高中以后的数学都用这个定义，因为这个定义更广泛全面.这个定义打破了“变量是数”的传统，说明了变量可以是数，也可以是其他对象，到了高中我们将接触到更多的有关函数的知识，所以现在我们要打好基础.

3.3 作业布置分层策略

对于课后作业，因为一次函数比较抽象，学生也是初次接触，“红队”层次的学生做基础的作业，比如练习册的A组题；“黄队”层次的学生，在A组题之外选做适量的B组题或实际问题；“绿队”层次的学生，在少量A组基础题与B组中等题之外，尝试挑战C组题.这样大家的作业量都差不多，并且每个层次的学生都得到了适合自己的作业，这也是严格遵守教育部“双减”政策，不断鼓励学生实现自我.

3.4 课后辅导分层策略

“红队”这一层次的初中学生，他们主要是没有把心思放在学习上，没有明白学习的重要性.所以我们也应该跟他们谈心，注重心理辅导，应该一视同仁，给他们制造一个良好得学习环境，鼓励他们，通常2人一小组甚至1对1辅导.对于“黄队”，我们可以让他们4～5人组成一个小组，互相监督，因为这一层次的学生学习自律性较弱，合作学习使他们能相互提高，学生小组内都不能解决的问题，教师再对其进行解答.像一次函数的概念这样的课程，小组互相合作效果明显.对于“绿队”，教师应该给他们多次总结的机会，让他们自己尝试解决问题.课外辅导不同于上课，教师不仅要为他们解决学习上的困难，更要关注他们的心理，适当进行鼓励，更有利于学习.

3.5 单元测验分层策略

单元测验的主要目的是检验学生在一段时间内对知识的掌握程度.测验虽然或多或少都会给学生一些压力，但对于想进步的学生来说，这也会是一个成长机会.教育评估，在整个教学过程中扮演着重要的角色.一个完善、健全的评估系统能及时、准确地反馈教学情况，为教学提供更有意义的指导性策略，优化整个教学流程.测验对于一些学习动力不足的多数学生来说，关键的鼓励或警示作用大概维持1～5天，然后学生容易恢复到“老样子”，究其原因，是测验还没有真正唤醒学生的内驱力.所以，为了提升测验的意义，使每一次的测验让不同层次的学生有机会达到各自不同的目标，教师应进行单元测验分层.通常，我们可将整个班的平均分设定为黄队达标分，黄队达标分+6分=绿队达标分,黄队达标分-6分=红队达标分.比如，某个单元测验后，整个班的平均分为75分，黄队达标分为75分，绿队达标分为81分，红队达标分为69分.对达标的同学，教师奖励积分10分，超达标分数5分，另奖励积分2分；对不达标的同学，教师安慰性质地给予积分5分.即每次测验，达标与不达标的同学，在积分方面可以相差5～7分.当然，根据实际情况，不同的层次的成绩要求可以适当拉大或者缩小，目的是鼓励优生与激励后进生.

3.6 积分策略

如何有效地将平时与期末联系起来？本人的做法是将各种表现转化为积分，平时鼓励，期末总结.在作业、课堂表现、测验、活动参与等方面，表现好的学生积分高，表现不理想的学生积分低.“红队”“黄队”只有上升通道，原则上半个学期调整一次，每次1～3人；“绿队”里面如果有个别同学表现不理想，教师会提醒观察一段时间，确实不合适的，告知家长后将其调整为“黄队”.降一个层次的目的，是使其更加容易一些达成目标，希望多次的小成功能唤醒大成功.在学期末，教师再根据所有同学的积分，划分寒暑假作业量，积分高的约10名同学，没有寒暑假作业，成绩优异的学生自己负责自己的学习；约10名同学有一半作业；其他积分较低的完成指定的所有假期作业.

在初中数学教学中运用分层教学，符合我国的新课程标准，符合因材施教的教学原则，充分尊重了学生的个体差异，充分调动了教师和学生的积极性.本人通过具体的“红黄绿”进行分层，让学生明确自己的数学学习目标，充分发挥学生的内驱力，培养学生自主学习的良好习惯.科学的分层对所有的学生是一视同仁的，人性化的，不会让学生觉得不公平，并且这样的分层有晋升机制，贯彻始终，在课堂互动与展示、作业、测验目标等方面，都有各自不同的达标要求.只要学生端正了学习态度，一步一个脚印，最终就能到达理想中的那个层次，这是一种有效的激励机制，最终形成共同进步的局面，从而使教育教学达到较好的效果.