初中数学课堂教学中小组合作学习的实践研究

◎李云舟 杨金娥(陕西省安康市高新中学，陕西 安康 725000)

《义务教育数学课程标准(2011年版)》中提出了生本教育理念.小组合作学习是生本教育理念的实践方法.所谓的小组合作学习，是指以学习小组为基础，引导学生探究学习知识，锻炼能力的教学方法.在数学教学改革发展过程中，越来越多的数学教师应用小组合作学习方法组织教学活动.教学实践表明，学生通过体验小组合作学习活动，不但发挥了自主性，掌握了数学知识，锻炼了数学能力，而且潜移默化地增强了合作意识，发展了合作能力.众所周知，合作是学生适应未来社会必须具备的能力和品质.由此可以确定，小组合作学习是落实立德树人教育任务的主要途径.立足小组合作学习的价值，在组织初中数学教学活动的时候，笔者结合教学内容，探索多样化策略，建构合作学习小组，引导学生讨论数学问题，展示合作学习成果等.下面，笔者将结合自身经验具体阐述引导学生合作学习数学的策略.

一、建构合作学习小组，做好合作学习准备

合作学习是一种团队学习方法，以小组或团队为基础.科学的合作学习小组是有效开展小组合作学习活动的基础.在传统的初中数学教学活动的实施过程中，部分教师早已发现合作学习的价值，应用了小组合作学习方式组织教学活动，但是其建构的合作学习小组是以学生的学习成绩为主的，往往将学优生、中等生和学困生各种放在一个小组中.如此无形中拉大了学生之间的差距，导致合作学习的价值无法体现.同时，这也使得部分中等生和学困生受到打击，失去数学学习自信心.针对这种情况，在开展小组合作学习活动的时候，教师要运用科学的方式建构合作学习小组，使学生能有效地学习数学，同时形成数学学习自信心.

在开展初中数学小组合作学习活动的时候，笔者往往尊重学生的个性差异，采用成绩高低分配的方式进行搭配.需要注意的一点是，这种搭配并不是对学生的歧视，而是将不同发展水平的学生纳入一个小组中，使他们能够互帮互助，协同发展.学生是不断成长、发展的个体，在参与小组合作学习活动的过程中，受到其他成员的帮助，会使之在数学学习态度、学习成绩等方面发生变化.立足学生的变化情况，教师要适时地调整小组，使学生能够借此发现自身的发展情况，增强数学学习自信心，同时能在新的小组中进一步地提升自我.

二、创设课堂教学活动，驱动学生合作学习

教师是学生合作学习的引导者，教师在数学课堂上是否能充分发挥自身的引导作用，在一定程度上决定了小组合作学习效果.教师创设课堂教学活动是教师发挥学引导作用的具体体现.在数学课堂上，笔者一般创设如下教学活动引导学生合作学习.

(一)发放学案，引导学生合作预习新知

预习新知是学生对新知内容建构初步认知的活动.正所谓，预则立，不预则废.学生有效地初步认知新知，可以为在课堂上深入探究所学做好准备.但是，部分初中生受到自身因素的影响，缺乏自主学习意识.在当前的教学活动实施过程中，不少教师早已设计了学案，为学生提供了自主学习依据.但是，部分学生消极地对待导学案，没能完成自学任务，严重影响课堂学习效果.合作小组的建立可以为学生创设出良好的学习环境，便于学生相互监督地进行自主学习.所以，在实施数学教学的时候，笔者会以合作学习小组为依托发放学案，引导学生合作地预习新知.

以“有理数”为例，在实施第四课时教学之前，笔者为学生们发放了如下导学案：

展标导读：

1.学习目标

梳理正负有理数的概念，总结有理数分类标准；了解有理数的分类标准与分类结果间的相关性，探究“集合”概念；学习分类方法，掌握解决数学问题的方法.

2.学习重难点

有理数的概念；正负有理数的分类标准和分类结果，掌握分类方法.

自主学习：

1.回顾知识

在参与之前的教学活动的时候，我们扩大了数的范围，请回忆之前的学习内容，写出三个不同类的数.

对写出的数分一分类.

是否可以将这三个数分为两类？如何可以，能分成哪两类？

2.明确概念

总结整数、分数和有理数的概念.

根据概念内容思考问题：以上“数”的分类标准是什么？还有其他的分类标准吗？

3.解决问题

随意地写出三个数，标注其分类标准.

学生在拿到导学案后，需要与小组成员确定合作学习时间，按时参加学习活动.在参加学习活动的过程中，小组长起到带头作用，认真学习导学案，营造出良好的学习环境.同时，小组长对其他成员进行监督和指导，帮助其他成员完成导学案.在全体成员完成导学案后，小组长引导成员展示导学案，呈现具体内容，并就此进行讨论，及时地与组员查漏补缺.在此过程中，组长要记录各组员的合作学习情况，针对有进步的成员进行肯定，使组员形成自学欲望.

(二)创设情境，调动学生合作学习兴趣

合作学习是一项是以学生为中心的学习活动.学习兴趣是影响合作学习效果的主要因素.传统教学实践表明，当学生缺乏合作学习兴趣的时候，会在合作学习过程中出现浑水摸鱼问题，导致合作学习效果不尽如人意.数学课程标准中也提出了调动学生学习兴趣的要求.立足课程标准的要求，笔者在组织课程小组合作学习活动的时候，把握影响学生学习兴趣的因素，有针对性地应用不同的方法对他们进行引导.比如，学习环境是影响学生学习兴趣的因素之一.对此，笔者应用情境教学法，根据具体教学内容，创设教学情境，调动学生的学习兴趣.

以“平行四边形的性质”为例，在组织教学活动之初，笔者以小组为单位为学生发放的一些数学材料，如全等三角形卡片.据此笔者创设操作情境：使用不同的方法将两个全等三角形拼成一个四边形.如此情境符合学生学习特点.大部分学生发挥自主性探索不同的操作方法.笔者还根据学生的操作情况，提出了一些问题，如：观察拼出的四边形，看看有哪些是特殊的四边形？这些特殊的四边形的对边在“位置”上有什么关系？在问题的驱动下，学生边操作边思考，实现与特殊四边形的互动.操作实践表明，大部分学生拼凑出的特殊四边形是平行四边形，学生发现此特殊四边形的对边是平行的.基于学生的发现，笔者顺其自然地引出这节课的教学内容，和学生一起探究平行四边形的性质.如此教学，不仅使学生通过动手操作对平行四边形的性质产生了浓厚的兴趣，还使他们通过动手操作初步地认识了平行四边形的性质，为深入探究平行四边形性质打下坚实的基础.

(三)提出任务，驱动学生合作探究新知

学习任务是小组合作学习是的重要组成部分，是驱动学生的合作探究性质的工具.在数学课堂上，教师以教学内容设计为教学任务，相当于将探究数学的权力还给学生.尤其在教学任务的驱动下，大部分学生会自主地参加合作学习小组活动，有针对性地迁移数学知识储备，发挥数学思维作用，与小组成员共同探究数学内容，实现对数学内容的初步认知，促进数学课堂学习效果的提高.基于此，在组织数学小组合作学习活动的时候，笔者会在调动学生合作学习兴趣之后，依据教学内容，设计、提出教学任务，驱动学生合作探究.

以“等边三角形”为例，等边三角形的判定方法，是学生在这节课上需要掌握的重点内容.在参与这节课教学之前，学生已经学习了等腰三角形的判定内容，储备了数学学习经验.基于学生的学习经验和新知教学内容，笔者设计了如此探究任务：类比等腰三角形的判定，总结等边三角形的判定方法.根据课堂教学进度，笔者将此探究任务展现给学生.学习任务为学生指明了课堂学习方向.在明确的学习任务的作用下，大部分学生迁移数学学习经验，先自主地回忆、归纳等腰三角形的判定方法，接着与小组成员进行交流，合作总结等边三角形的判定方法.教学实践表明，学生的合作学习将课堂教学推向了高潮，促进了课堂教学效果的提高.此外，带着任务进行小组合作，学生碰撞了数学思维，促进了数学思维能力的发展，同时学会了如何与他人交往，积累了人际交往经验，为发展其人际交往能力打下了坚实的基础.

(四)展示成果，教师有针对性地给予点拨

通过体验合作学习活动，在思维的碰撞下，大部分学生对数学知识建构了初步的认知.在此过程中，学生还初步地掌握了探究数学知识的方法.在学有所得的情况下，大部分学生会产生强烈的展现自我的欲望，希望得到教师或其他学生的肯定，同时受到教师的点拨，解决合作学习问题，实现对学习内容的进一步理解.在组织课堂教学活动的时候，基于学生的合作学习情况，笔者会创设展示成果活动，鼓励各个小组毛遂自荐地展示合作学习成果，并根据不同的成果进行有针对性的点拨，帮助他们查漏补缺，加深其对所学内容的理解.

仍以“等边三角形的性质”为例，由于个性差异的影响不同，小组探索出不同的判定等边三角形性质，对此，笔者鼓励他们展示各自的探究成果.比如，A小组展示了如此成果：等边三角形的三条边是相等的，三个内角也是相等的.这个小组学生总结的性质是正确的，但是较为笼统，笔者对此进行进一步的引导：“在布置探究任务的时候老师提到，可以类比等腰三角形的判定方法来总结等边三角形的性质，那么你们有没有类比等腰三角形的判定方法呢？”在问题的引导下，这个小组中的一个成员提到，他们使用了动手测量的方法获取这个结论，并没有进行验证.对于这个小组展现的内容笔者进行肯定，同时向其他小组提出问题：“你们有没有类比等腰三角形的判定方法来判定等边三角形呢？”受到问题的作用，其他小组成员结合本组的探究过程，展示出类比等腰三角形的判定方法，如等角对等边的内容，并图形结合地对具体方法进行阐述.教学实践表明，学生展示合作学习成果，不仅展现了探究数学任务的方法和过程，实现了对数学内容的初步认知，还借此获取了多样的数学学习方法，加深了对数学内容的理解，有利于提高数学课堂学习效果.此外，学生通过合作探究、展示成果，增强了数学学习兴趣，获得了数学学习满足感，便于提升数学学习自信心.

(五)应用所学，解决数学问题加深理解

教师在课堂上引导学生认识到掌握数学知识的目的是灵活地应用知识解决数学问题.数学课程标准中早已明确地提出了应用数学知识的教学要求，指导教师在组织教学活动的时候，根据学生的学习所得设计有针对性的练习题，驱动学生迁移数学经验，灵活应用数学知识解决数学问题，借此加深学生对数学知识的理解，同时发展学生的数学应用能力.通过体验多样的小组合作学习活动，大部分学生可以对教学内容建构认知和理解.立足学生的合作学习所得，在组织课堂教学活动的过程中，笔者会根据教学内容，由易到难地设计练习题，驱动学生自主解决问题，并在小组中合作交流答案和具体解决问题的方法，通过体验小组活动，积累问题解决经验，提高数学学习效果.

以“三角形的内角和”为例，在学生合作探究了新知内容之后，笔者设计了这样的练习题：

基础练习：

1.一个三角形可以两个内角都是直角吗？为什么？

2.一个三角形可以两个内角都是锐角或都是钝角吗？为什么？

3.按照下图给出的内容，可以得出∠1、∠2和∠3各是多少度？

图1

综合练习：

1.如图，在△ABC中，∠ABC=80°，∠ACB=50°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，求∠BPC的度数.

图2

2.如图，已知DC是△ABC中的∠ACB的外角平分线，说明为什么∠BAC>∠B.

图3

在学生自主完成练习题之后，笔者鼓励他们走进合作学习小组.学优生作为小组长，先指导学困生展示练习答案，及时地发现问题，指导中等生就这些问题提出建议和具体的解决方法，针对中等生存在的问题，小组长再进行补充和说明.最后，笔者则针对集体尚未解决的问题进行重点点拨.教学实践表明，如此练习，不仅使学生对所学的数学知识进行了灵活的运用，还及时地解决了数学练习中的问题，便于加深学生对数学知识的理解，同时使其自主地积累解决问题的方法.尤其在此过程中，不少学生会主动地向小组成员学习，形成虚心求教的态度.

三、实施课堂教学评价，提高合作学习效果

教学评价是数学课堂教学活动的主要组成部分，同时是贯串数学课堂教学始终的活动.有效的教学评价起着激励、促进作用.在课程改革进一步发展的过程中，立足教学评价教育价值，教育领域提出了教学评一致要求.此要求的落实需要教师切实地立足学生的课堂学习实际情况，及时地给予教学评价.小组合作学习活动是以学生为中心的活动，在互动交流的过程中，学生对彼此的表现和学习情况建构了认知.笔者在组织教学活动的时候，尊重学生的合作学习所得，采用生生互评的方式，鼓励学生互相评价.

比如，在学生完成了“三角形的内角和”练习题之后，笔者鼓励其先分析自己的问题解决情况，总结问题解决的不足，以及学习到的解决问题的方法，借此实现对自我的认知.接着，笔者鼓励他们对其他成员进行评价，评价其他成员解决问题的情况，以及参加小组合作学习活动的情况，借此发现其他学生课堂学习情况，借鉴经验、扬长补短地提升自我，同时使得其他成员获得肯定，建立数学学习自信心.

此外，在学生合作互评后，笔者会了解学生的互评情况，并结合课堂教学过程中对学生的观察情况，采用赏识的方式对每一个小组进行评价.在进行赏识评价的时候，笔者会先对小组课前、课中和课后的合作学习情况进行肯定，使学生获得满足感，增强集体荣誉感.接着，笔者依据日常综合情况建立学生成长档案袋，对小组成员进行评价.在评价的时候，笔者重点肯定有进步的学生.比如，有的学生之前在小组合作的时候，闭口不言，但是通过不断地体验合作学习活动，可以主动发言了.无论学生发言内容是否有价值，笔者都会对其发言行为进行肯定，使其认识到自己的进步之处，由此增强其合作学习欲望，为通过合作学习提高其数学学习水平和合作学习能力奠定基础.同时，笔者会点拨退步的学生，引导其进行反思，发现退步原因，进而合作设计学习计划，借此有针对性地弥补其学习不足，使其养成良好的计划意识，学会按计划做事.

总而言之，小组合作学习是学生学习数学的主要方式之一.在组织数学教学活动的时候，教师可以科学地建构合作学习小组，创设系列合作学习活动，多元实施教学评价，使学生通过有效的合作学习活动，掌握知识，锻炼能力，建构品质，实现有效发展.