扇形气膜孔几何参数对气膜冷却效率的影响

2022-07-11周晨丁亮冯晓星

科学技术与工程 2022年16期

周晨，丁亮，冯晓星

(中国航发商用航空发动机有限责任公司设计研发中心，上海 200241)

随着现代航空发动机涡轮前温度的不断提升，航空发动机热端部件的工作环境日益严苛，为确保其能够安全工作并延长使用寿命，高效的冷却技术必不可少。气膜冷却是通过缝隙或孔引入一股冷却流，借以对下游表面进行保护的冷却方式。该种冷却技术冷却效率高，在现代航空发动机高温部件上得到了广泛的应用。气膜孔射流问题流动复杂，冷却射流进入主流后，与主流发生卷吸和掺混，诱发多种涡结构，从而对气膜冷却效率产生较大的影响[1]。Wright等[2]采用粒子图像测速(particle image velocimetry，PIV)和压力敏感漆(pressure sensitive paint，PSP)技术对圆柱形气膜孔在不同主流湍流度下的射流结构和气膜冷却效率进行了研究。孟通等[3]通过数值模拟的方法对4种气膜冷却孔的孔内涡结构和主流腔的流场结构以及对气膜冷却效率的影响进行了研究。许艳芝等[4]利用数值模拟技术研究了吹风比和偏角对交叉孔气膜冷却特性的影响。刘友宏等[5]对波纹板隔热屏的气膜冷却性能进行了数值模拟研究，讨论了不同堵塞比对流阻和换热特性的影响。李硕等[6]采用大涡模拟的方法研究了不同吹风比对具体涡结构和冷却效率的影响。

扇形气膜孔作为一种扩张型气膜孔，有效地降低了冷却流在气膜孔出口处的动量，使得冷却流能够更好地贴附壁面，冷却效率显著高于常规的圆柱形气膜孔[7-8]。扇形气膜孔几何参数较多，不同的参数组合可能导致截然不同的冷却效果。因此，许多学者针对几何参数对气膜冷却效率的影响展开了研究。Gritsch等[9]通过试验研究了面积比、孔隙率、孔间距、扩张段长度和偏航角对单排扇形气膜孔冷却效率的影响，结果显示在其所研究的几何参数范围内，展向平均冷却效率随几何参数的变化不大。Saumweber等[10]针对单个扇形气膜孔，通过试验研究了倾斜角、扩张角和入口圆柱段长度对冷却效率的影响，结果表明几何参数的变化对冷却效率影响显著，且大多数情况下对于圆柱形气膜孔的一些结论不再适用于扇形气膜孔。Colban等[11]讨论了扇形气膜孔几何参数对冷却效率的影响，给出了用于预测扇形气膜孔下游展向平均冷却效率的经验关系式。赵珂等[12]基于响应面法对影响气膜冷却效率的典型几何参数进行了参数敏感性分析。此外，还有许多研究人员基于数值模拟方法，结合代理模型和优化算法，对扇形气膜孔的几何参数进行了优化研究[13-16]。

以上针对扇形气膜孔几何参数对气膜冷却效率影响的研究大多采用变化单一参数，固定其他参数的策略来设计试验或计算矩阵，并基于结果总结参数影响规律。然而，气膜冷却效率随几何参数的变化规律还受到参数取值范围及具体工况的影响，难以得到普适的规律或经验公式，因此给出的结论通常适用范围局限，甚至可能出现相互矛盾的情况。同时，前人研究中较少考虑扇形气膜孔倾斜角和入口圆柱段长度的影响，而这些参数对气膜冷却效率存在较大影响，有必要将其作为主要影响因素进行考虑。为此，基于典型大涵道比商用航空发动机燃烧室火焰筒工作环境，对扇形气膜孔射流问题的流动和换热进行数值模拟分析，综合考虑工程实际应用及加工工艺，研究了气膜孔板厚度、气膜孔出口宽度、气膜孔入口圆柱段长度以及气膜孔倾斜角等主要几何参数对气膜冷却效率的影响，同时考虑吹风比的影响，结合展向涡对气膜冷却效率变化的原因和规律进行探讨。

1 模型描述

典型扇形气膜孔几何结构如图1所示，取气膜孔入口圆柱段孔径D为定值0.6 mm，气膜孔几何参数包括，气膜孔板厚度H、气膜孔出口宽度W、气膜孔入口圆柱段长度L1和气膜孔倾斜角α，气膜孔扩张角β与上述参数之间存在的关系可表示为

图1 扇形气膜孔几何参数示意图

(1)

扇形气膜孔几何模型由主流通道、冷却流通道和气膜孔组成，根据结构及流动的对称性，选取物理模型的1/2作为计算域以减少计算量，计算模型及几何尺寸如图2所示。其中，坐标原点位于扇形气膜孔出口中心位置，x、y、z坐标方向分别与主流流向、展向和壁面法向一致。

图2 计算域示意图

2 数值模拟

2.1 网格划分

采用ICEM CFD 16.0软件对模型进行结构化网格划分。为了保证计算精度，对气膜孔采用O型网格划分，并在近壁面采用边界层网格进行局部加密，以保证在关注的壁面位置y+量级为1。网格独立性分析表明，当整个计算域网格总量约为11×105时，中心线沿流向气膜冷却效率随网格数量的增加不再发生明显变化。典型几何参数下的扇形气膜孔计算网格划分如图3所示。

图3 计算网格

2.2 数值计算方法及边界条件

采用CFX 16.0软件模拟扇形气膜孔冷却流动与换热问题，主流与冷却流均设置为理想气体，湍流模型选择SST模型[17-18]，壁面函数为自动壁面处理模型。计算域边界条件如图4所示，主流入口边界和冷却流入口边界给定质量流量及温度，出口边界给定静压为0，几何对称面及主流流道顶部采用对称边界条件，其他边界均设置为无滑移绝热壁面。

图4 计算域边界条件示意图

参考典型大涵道比商用航空发动机燃烧室火焰筒工作环境，取参考压力pr为4 MPa，主流与冷却流具体气动参数如表1所示，其中，冷却流流量Wc固定不变，主流流量Wm可结合吹风比BR计算得到。

表1 气动参数

2.3 算例验证

图5 面平均气膜冷却效率对比

2.4 参数定义

主要研究扇形气膜孔几何参数对气膜冷却效率的影响，定义绝热气膜冷却效率η为

(2)

式(2)中：Taw为绝热壁温。

(3)

式(3)中：T为各点实际温度。

吹风比BR的定义为

(4)

式(4)中：ρm和ρc分别为主流和冷却流的密度；um和uc分别为主流和冷却流的速度。

3 几何模型矩阵

取扇形气膜孔入口圆柱段孔径D为定值0.6 mm，为了研究扇形气膜孔几何参数对流动和换热的影响，综合考虑工程实际应用以及加工工艺，设计了如表2所示的几何参数组合。其中，考虑到参数之间的交叉影响可能导致各参数对气膜冷却效率的影响规律发生变化，分别选取了No.1和 No.14 对应的几何参数组合作为两个基准几何构型，在其基础上分别进行单一参数的变化从而得到A、B两组共计21种几何参数组合。气动参数则仅考虑吹风比的影响，吹风比取值如表1所示。

表2 几何模型矩阵

4 结果与分析

分别对表2中的21种几何参数组合在表1所示气动参数条件下开展数值模拟，通过对比冷却效率、展向涡、无量纲温度等参数，分析扇形气膜孔几何参数变化对流动和换热的影响。其中，No.1、No.2、No.3和No.12、No.13、No.14用于对比气膜孔板厚度H的影响，No.1、No.6、No.7、No.8和No.14、No.15、No.16用于对比气膜孔出口宽度W的影响，No.1、No.4、No.5和No.14、No.17、No.18、No.19用于对比气膜孔入口圆柱段长度L1的影响，No.1、No.9、No.10、No.11和No.14、No.20、No.21用于对比气膜孔倾斜角α的影响。

4.1 气膜孔板厚度H的影响

图6为气膜孔板热侧面面平均气膜冷却效率在不同吹风比条件下随H的变化关系。可以看出，当BR=1时，H的变化对冷却效率的影响很小。当BR>1时，对于A组算例，随着H的增大，面平均气膜冷却效率先减小，后增大；对于B组算例，面平均气膜冷却效率随着H的增大而增大。

图6 面平均气膜冷却效率随H的变化

两组算例中，当BR>1时，随着吹风比的增大，冷却效率均呈减小趋势；当BR>5.5时，冷却效率不再发生明显变化。

以BR=3.5的计算结果为例，图7给出了不同H的气膜孔板热侧面的气膜冷却效率云图。可以看出，在A组算例中，H=2 mm时气膜覆盖效果最好，冷却效率最佳；而H=2.5、3 mm时，在气膜孔出口中心位置冷却效率较高，在距离气膜孔较远的下游气膜覆盖效果明显变差，仅在沿气膜孔中心线处存在一定的冷却效果。B组3个算例则均在气膜孔出口中间位置冷却效率较高，展向冷却效率差异较大。

图7 不同H下的热侧面气膜冷却效率分布

图8给出了气膜孔出口处与流向垂直的截面上(距气膜孔出口下游0.5D处)的速度矢量和无量纲温度分布。可以看出，冷却流射入主流后与主流发生卷吸和掺混，在气膜孔出口下游形成了反向旋转的卵形涡对。在A组算例中，当H=2.5、3 mm时，卵形涡对通过旋转剪切作用将高温主流从展向两侧带入冷却流下方，冷却流穿透现象明显，导致在距离气膜孔较远的下游，高温主流几乎完全侵入冷却流底部，气膜冷却效率明显降低。与H=2.5 mm时相比，H=3 mm时卵形涡对间距较大，涡对之间的相互增强作用被削弱，冷却效率得到改善。当H=2 mm时，在原卵形涡对两侧出现了一对尺度较小的卵形涡，对靠近中心线的卵形涡对产生抑制作用，削弱了对高温主流的卷携，使冷却流更好的贴附壁面从而改善了气膜冷却效率。在B组算例中，H=2.5、3 mm时，变化趋势与A组中No.2、No.3算例类似。而当H=2 mm时，在原卵形涡对两侧出现了一对尺度较小的旋转方向相反的逆-卵形涡，与靠近中心线的卵形涡对相互作用，增强了对高温主流的卷携，使得更多的高温主流侵入冷却流下方，从而导致冷却效率恶化。

图8 不同H下的速度矢量和无量纲温度分布

4.2 气膜孔出口宽度W的影响

图9为气膜孔板热侧面面平均气膜冷却效率在不同吹风比条件下随W/D的变化关系。可以看出，对于A、B两组算例，在各吹风比下，随着W/D的增大，面平均气膜冷却效率均增大。但当BR=1时，W/D的变化对冷却效率的影响较小。

图9 面平均气膜冷却效率随W/D的变化

在A组算例中，当BR>1时，冷却效率随吹风比的增大变化很小。而B组算例中，当BR>1时，随着吹风比的增大，冷却效率呈减小趋势；当BR>5.5时，冷却效率不再发生明显变化。

以BR=3.5的计算结果为例，图10给出了不同W/D的气膜孔板热侧面的气膜冷却效率云图。可以看出，在A组算例中，W/D=2.5时，在气膜孔出口位置冷却效率较高，在气膜孔出口宽度范围内冷却效率分布较均匀，而在距离气膜孔较远的下游，仅在中心线附近存在一定的冷却效果；随着W/D的增大，气膜孔出口宽度增大，气膜孔下游气膜覆盖面积也增大，冷却效率沿展向分布更均匀，其中当W/D=3.5和4时，在距离气膜孔较远的下游，气膜覆盖宽度甚至超过了气膜孔出口宽度。B组三个算例则均在气膜孔出口中间位置冷却效率较高，展向冷却效率差异较大，随着W/D的增大，气膜覆盖面积增大，但气膜覆盖形状类似。

图10 不同W/D下的热侧面气膜冷却效率分布

图11给出了气膜孔出口处与流向垂直的截面上的速度矢量和无量纲温度分布。在A组算例中，当W/D=2.5时，反向旋转的卵形涡对将高温主流从展向两侧带入冷却流下方，冷却流穿透现象明显。随着W/D的增大，在气膜孔下游出现了新的卵形涡对和逆-卵形涡对。其中，当W/D=3时，即算例No.1，此处不再重复描述。当W/D=3.5、4时，逆-卵形涡对占据主导，对靠近中心线的卵形涡产生抑制，削弱了冷却流向主流的法向穿透以及对高温主流的卷携，改善了冷却流的贴壁效果。在B组算例中，随着W/D的增大，卵形涡对间距增大，涡对之间的相互增强作用被削弱，冷却效率得到改善。

图11 不同W/D下的速度矢量和无量纲温度分布

4.3 气膜孔入口圆柱段长度L1的影响

图12为气膜孔板热侧面面平均气膜冷却效率在不同吹风比条件下随L1/D的变化关系。可以看出，当BR=1时，L1/D的变化对冷却效率的影响微乎其微。当BR>1时，对于A组算例，随着L1/D的增大，面平均气膜冷却效率减小；对于B组算例，面平均气膜冷却效率随着L1/D的增大先减小，而后变化不大。

图12 面平均气膜冷却效率随L1/D的变化

当BR>1时，冷却效率随吹风比的变化规律与L1/D的取值相关。在A组算例中，当L1/D=2时，随着吹风比从2变化到8，冷却效率呈减小趋势，但变化不大；当L1/D=3和4时，冷却效率随吹风比的增大呈现先减小后增大的趋势，且L1/D越大，冷却效率变化范围越大。在B组算例中，当L1/D=2时，冷却效率随吹风比的增大呈增大趋势，且在大吹风比条件下，冷却效率变化不大；当L1/D=3、4、5时，随着吹风比从2变化到8，冷却效率呈减小趋势，且在大吹风比条件下，冷却效率变化不大。

以BR=3.5的计算结果为例，图13给出了不同L1/D的气膜孔板热侧面的气膜冷却效率云图。可以看出，在A组算例中，随着L1/D的增大，气膜孔下游气膜覆盖区域逐渐变小，冷却效率呈恶化趋势，其中当L1/D=4时，仅在气膜孔出口中间位置附近冷却效率较高，其他区域冷却效率急剧降低。在B组算例中，随着L1/D的增大，高冷却效率区逐渐向内、向上游缩小，但气膜整体覆盖形状类似，其中L1/D=4和5两个算例未呈现出明显差异。

图13 不同L1/D下的热侧面气膜冷却效率分布

图14给出了气膜孔出口处与流向垂直的截面上的速度矢量和无量纲温度分布。在A组算例中，当L1/D=2和3时，距中心线较远的卵形涡对靠近中心线的卵形涡产生抑制，削弱了对高温主流的卷携，冷却效率相对较高。当L1/D=4时，在两侧虽然形成了逆-卵形涡，但其未占据主导作用，且距中心线较远，与中心线附近的卵形涡相互作用后反而增强了对主流向下的卷携，导致更多的主流侵入冷却流底部，冷却流穿透现象明显，最终导致冷却效率急剧恶化。在B组算例中，随着L1/D的增大，卵形涡对间距减小，由于涡对之间的相互作用增强了对主流的卷携，导致冷却效率变差。

图14 不同L1/D下的速度矢量和无量纲温度分布

4.4 气膜孔倾斜角α的影响

图15为气膜孔板热侧面面平均气膜冷却效率在不同吹风比条件下随α的变化关系。从图中可以看出，当BR=1时，α的变化对冷却效率的影响微乎其微。对于A组算例，当BR>1时，随着α的增大，面平均气膜冷却效率先增大后减小。对于B组算例，在不同吹风比下，冷却效率随α的增大呈现出不同的变化规律；当BR=2、5.5时，冷却效率随α的增大逐渐减小；当BR=3.5、7、8时，冷却效率随α的增大先减小，后增大。

图15 面平均气膜冷却效率随α的变化

当BR>1时，冷却效率随吹风比的变化规律与α的取值相关。在A组算例中，当α=20°和25°时，随着吹风比的增大，冷却效率呈减小趋势，且在大吹风比条件下，冷却效率变化不大；当α=30°和35°时，冷却效率随吹风比的增大呈现先减小后增大的趋势。在B组算例中，当α=20°和25°时，冷却效率随吹风比的增大呈减小趋势，且在大吹风比条件下，冷却效率变化不大；当α=30°时，随着吹风比的增大，冷却效率先减小后增大。

以BR=3.5的计算结果为例，图16给出了不同α的气膜孔板热侧面的气膜冷却效率云图。可以看出，在A组算例中，当α=20°时，气膜覆盖效果差，仅在气膜孔出口中间位置附近冷却效率较高，其他区域冷却效率急剧降低；当α=25°时，冷却效率得到很大改善，下游大部分区域均被冷却流覆盖；当α=30°时，气膜覆盖效果较好，沿流向冷气膜不断向两侧扩张；而当α=35°时，气膜覆盖效果很差，仅在气膜孔出口两侧位置附近冷却效率较高，其他区域冷却效率急剧降低。而在B组算例中，当α=20°时，气膜覆盖效果相对较好，冷却效率较高；当α=25°时，仅在气膜孔出口中间位置附近冷却效率较高，其他区域冷却效率急剧降低；当α=30°时，在靠近气膜孔出口的下游气膜覆盖效果较好，但沿流向经过一段距离后气膜展向覆盖效果显著变差。

图16 不同α下的热侧面气膜冷却效率分布

图17给出了气膜孔出口处与流向垂直的截面上的速度矢量和无量纲温度分布。在A组算例中，当α=20°时，反向旋转的卵形涡对将高温主流从展向两侧带入冷却流下方，冷却流穿透现象明显；当α=25°时，距中心线较远的卵形涡对靠近中心线的卵形涡产生抑制，削弱了对高温主流的卷携，冷却效率相对较高；当α=30°时，逆-卵形涡对占据主导，对靠近中心线的卵形涡产生抑制，削弱了冷却流向主流的法向穿透以及对高温主流的卷携，改善了冷却流的贴壁效果；当α=35°时，冷却流沿气膜孔出口两侧流出，与主流相互作用在中心线两侧形成了两组反向旋转的卵形涡对，将高温主流从中间和两侧带入冷却流下方，冷却流穿透现象明显，且相邻卵形涡之间两两相互作用又进一步增强了对主流的卷携及冷却流的法向穿透，从而导致冷却效率显著恶化。在B组算例中，随着α的变化，卵形涡对间距发生变化，从而影响对主流的卷携和冷却流向主流的穿透程度，进而对冷却效率产生影响。