孔间距对二氧化碳相变爆破效果的影响模拟分析

2022-07-11郭云龙李纪宝孙崔源康永全薛里

铁道建筑 2022年6期

郭云龙李纪宝孙崔源康永全薛里

1.中国铁道科学研究院集团有限公司铁道建筑研究所，北京 100081；2.中国铁路济南局集团有限公司，济南 250001

炸药爆破技术使用范围受限，液态二氧化碳相变爆破技术因具有能量利用率高、无明火、环保、振动弱、噪声小等特点成为研究热点。早在1914年英国Cardox 公司对液态二氧化碳相变爆破技术进行了研发，主要用于地下采矿，避免因明火引起瓦斯爆炸。之后，该技术在欧美发达国家进一步推广，用于管道疏通、地下工程掘进、露天矿开采等。二氧化碳相变爆破技术于20 世纪末传入我国，虽然起步较晚，但发展迅速，目前已在地下采矿、煤层增透、瓦斯抽采、隧道掘进、露天采石等方面得到广泛应用。

在复杂敏感环境中，如城市建设项目、紧邻铁路的路堑开挖工程，如何安全高效开挖成为亟待解决的问题。采用炸药爆破容易产生冲击波、飞石、振动等，可能会对周围建筑造成影响；采用机械凿岩费用高，岩体坚硬严重影响效率，导致工期拖延［1］。液态二氧化碳相变爆破技术弥补两者的缺点，与机械破碎相配合可用于复杂环境岩石爆破开挖，能够保证施工安全，提高开挖效率，加快施工进度。

在液态二氧化碳相变爆破岩体机理方面，陶明等［2］分析了液态二氧化碳相变致裂破岩机理，基于现场试验和理论计算，得出液态二氧化碳相变爆破能量利用率比炸药爆破高，也更环保；周科平等［3］通过室内试验和理论分析，探讨了液态二氧化碳相变爆炸作用过程，推导了两种常用的液态二氧化碳爆炸能量计算公式；董庆祥等［4］通过LS-DYNA 软件对液态二氧化碳相变爆破混凝土试块过程进行了模拟，并通过室外试验验证，得出采用压缩气体与水蒸气容器爆炸能量理论模型计算出的TNT 当量能够代表液态二氧化碳相变爆破的能量。

在液态二氧化碳相变爆破应用方面，周西华等［5］通过软件模拟和现场应用，得出控制孔的存在有利于扩大液态二氧化碳相变爆破范围，有效提升煤层透气性，提高瓦斯抽采量；赵丹等［6］利用有限元软件对高瓦斯低渗透煤层中液态二氧化碳相变爆破过程进行了模拟，将模拟得到的优化参数应用在煤矿区，提高了煤层增透效果和瓦斯抽采率；夏军等［7］从二氧化碳致裂设备、孔网参数等方面，分析了影响液态二氧化碳相变爆破效果的因素，认为充足的液态二氧化碳充装量、良好的密封、合适的破裂片、可靠的起爆网路和优化的孔网参数等能够保证二氧化碳膨胀破岩效果；王军等［8］通过工程应用得出，与传统爆破技术相比，二氧化碳爆破技术成本低，飞石少，对环境影响小，经济效益良好。

既有文献对液态二氧化碳相变爆破技术应用于露天台阶开挖时孔间距的研究较少。致裂孔的孔间距设计对液态二氧化碳相变爆破效果的影响不可忽视。致裂孔的间距过小会增加钻孔量，岩体过度破碎，不仅对二氧化碳相变爆破能量造成浪费，而且容易产生飞石，造成危险；致裂孔的间距过大易形成独立单孔爆破区域，二氧化碳相变爆破能量虽然未浪费，但岩体不能得到充分破碎，产生岩体大块，将增加二次破碎费用。故存在合理孔间距使相邻致裂孔之间恰好形成贯通裂纹，在能量得到最大利用的同时，又确保岩体破碎效果良好。

本文利用有限元软件对φ95/1700 型二氧化碳致裂管应用于露天台阶开挖，在花岗岩中爆破过程进行数值模拟，分析不同孔间距对液态二氧化碳相变爆破岩体效果的影响规律。

1 φ95/1700型二氧化碳致裂管组成

φ95/1700 型二氧化碳致裂管的直径为95 mm，管体长度为1 700 cm，主要由储液管、充装头、破裂片、泄能头和内部激发管组成，起到储存、密封和释放二氧化碳的作用，见图1。致裂管相关参数见表1。

图1 φ95/1700型二氧化碳致裂管主要部件

表1 φ95/1700型二氧化碳致裂管相关参数

2 液态二氧化碳相变爆破的炸药当量计算

二氧化碳致裂管对外界岩体做功大小与致裂管的容积、内部二氧化碳的物理状态、相变压力有密切的关系。根据φ95/1700 型二氧化碳致裂管相关参数进行换算，其爆破产生的能量相当于1.114 kg 的2 号岩石乳化炸药。

3 有限元模拟

3.1 模型的建立

假设沿致裂孔轴线方向，液态二氧化碳相变爆破作用规律相同。为了更加清楚显示液态二氧化碳相变爆破岩体的破碎效果和应力波传播情况，建立两孔三维计算模型，包括当量炸药、空气和岩体，见图2。炸药和空气网格共节点，单元采用任意拉格朗日-欧拉（Arbitrary Lagrange-Euler，ALE）算法［9］进行运算。空气覆盖整个岩体。岩体单元采用拉格朗日（Lagrange）算法进行运算。通过流固耦合方式定义岩体与炸药、空气之间的连接。

图2 液态二氧化碳相变爆破三维计算模型

致裂孔轴线方向与z轴平行，乳化炸药密度1.15 g/cm3，致裂孔的直径为110 mm，采用耦合装药方式。根据总炸药量计算得到炸药厚度为0.102 m，即可得到模型尺寸为5.0 m（x轴）×4.0 m（y轴）×0.1 m（z轴）。设置模型沿z轴方向受位移约束，模型四周均为无反射边界，以削弱应力波遇边界产生的反射。计算模型共划分为446 652个单元，673 266个节点。

选取3个监测点研究孔间距对岩体中爆破应力波传播规律的影响。为对比两孔之间岩体应力波叠加效应及传播衰减规律，选取两孔连线中点为测点1、测点1 与左致裂孔边缘连线中点为测点2、测点3与测点1关于左致裂孔中点对称，见图3。

图3 测点位置示意

3.2 参数设置

3.2.1 岩体材料参数

爆炸冲击作用下岩体表现出高应变率、高压和大应变的状态，故选择HJC（Holmquist-Johnson-Cook）损伤本构模型表述岩体的应力和应变关系、损伤破坏演化情况等。岩体的HJC 损伤本构模型中各个参数一般由试验测得，凌天龙等［10］提出了可通过单轴、三轴压缩试验、霍普金森压杆冲击试验、劈裂拉伸试验等获取岩体的HJC 损伤本构模型参数的方法。本文采用的岩体为花岗岩，花岗岩的HJC 损伤本构模型参数参考文献［11］的试验结果取值。部分参数见表2。

表2 花岗岩的HJC损伤本构模型的部分参数

岩体在液态二氧化碳相变爆破作用下，不仅受到冲击波的压缩破坏，而且受到拉伸应力波的拉裂破坏和剪切破坏。软件通过删除失效单元以实现岩体产生的裂纹效果［12］。以HJC 损伤本构模型中的失效类型作为岩体受压破坏判据，还需要添加额外的失效关键字（最大拉应力9.0 MPa 或最大剪应变0.005 7）描述岩体拉伸或剪切破坏，若超过最大值则岩体单元失效。

3.2.2 空气和炸药材料参数

空气采用空材料模型，密度为1.29 kg/m3。

利用高能炸药材料模型的JWL（Jones-Wilkins-Lee）状态方程描述2号岩石乳化炸药爆炸产生的压力和体积之间的关系。

JWL状态方程为

式中：P为炸药爆炸产生的压力；A、B、R1、R2、ω均为与炸药相关的常数；V为炸药的相对体积；E0为炸药的初始体积内能。

2号岩石乳化炸药的爆速为4.5 km/s，爆轰波阵面的压力为9.53 GPa，初始相对体积为1.0，其他参数见表3。

表3 乳化炸药参数

3.3 计算工况

李必红等［13］通过岩石中应力波的传播模型推导出液态二氧化碳相变爆破孔间距的计算公式，建立了液态二氧化碳相变爆破孔间距与炸药爆破孔间距的转换公式。液态二氧化碳相变爆破孔间距aCO2计算公式为

式中：Q为破裂片的破坏强度；ρ0为炸药密度；D为炸药爆速；dg为二氧化碳致裂管的直径；dy为炸药的直径；μ为岩体的泊松比；aexp为炸药爆破孔间距。

液态二氧化碳相变爆破花岗岩时，Q=310 MPa，ρ0=1 150 kg/m3，D=4 500 m/s，dg=95 mm，dy=90 mm，μ=0.15，aexp=4.0 m。计算得出aCO2为1.66 m。

本文为验证孔间距理论计算公式所得结果的合理性，致裂孔的孔间距分别取1.5、1.6、1.7、1.8、1.9、2.0 m，共6 种计算工况，模拟液态二氧化碳相变爆破岩体过程。

4 模拟结果与分析

4.1 不同孔间距下二氧化碳爆破应力波传播规律

液态二氧化碳在致裂孔内相变起爆后，不同孔间距下岩体中爆破应力波传播规律大致类似。以孔间距为1.5 m时为例进行分析，见图4。

图4 岩体有效应力传播云图（单位：Pa）

由图4可知，液态二氧化碳相变爆破开始，巨大的冲击荷载作用在致裂孔周边，激起岩体内应力波逐渐向远处传播。在0.04 ms 致裂孔周边岩体出现的最大有效应力达到770 MPa，应力波的波阵面处有效应力为77 MPa；随着时间推移，在0.16 ms两致裂孔的爆破应力波在中间位置相遇叠加；在0.45 ms 岩体内应力波在传播过程中遇到模型边界发生反射；在0.89 ms反射波在两致裂孔中间位置再次相遇叠加。从岩体内应力波传播过程可以发现存在合理孔间距，使应力波叠加后恰好能够破碎岩体。

不同孔间距下各测点的有效应力变化规律大致相同。以孔间距1.5 m 时为例进行分析，见图5。可知：①液态二氧化碳相变爆破岩体时，各测点有效应力发生剧烈变化。测点1的有效应力时程曲线具有2个波峰（0.17 ms的309.07 MPa，0.92 ms的83.25 MPa）。第一个波峰出现的原因是两致裂孔爆破产生的应力波在该位置相遇叠加，第二个波峰出现的原因是模型上下边界的反射波在该位置相遇叠加。测点2的有效应力时程曲线具有3 个波峰（0.10 ms 的262.61 MPa，0.23 ms的108.13 MPa，0.91 ms的81.57 MPa）。前两个波峰出现的原因是两致裂孔爆破产生的应力波相继传播到该位置，第三个波峰出现的原因是模型上下边界的反射波传播到该位置。测点3的有效应力时程曲线具有4 个波峰（0.17 ms 的 150.98 MPa、0.46 ms的 69.49 MPa、0.61 ms 的 65.52 MPa、0.88 ms 的53.44 MPa）。前两个波峰出现的原因同测点2，第三个波峰出现的原因是模型左边界反射波传播到该位置，第四个波峰出现的原因是模型上下边界的反射波传播到该位置。②测点1 的最大有效应力大于测点2和测点3。这是由于液态二氧化碳相变爆破时，岩体内应力波在测点1 发生叠加效应。测点2 的最大有效应力大于测点3，是由于测点2 距致裂孔的距离更近。

图5 测点有效应力时程曲线

不同孔间距下中间测点1的有效应力时程曲线见图6。测点1的最大有效应力统计见表4。

图6 不同孔间距下测点1的有效应力时程曲线

表4 不同孔间距下测点1的最大有效应力统计

由图6 和表4 可知：随孔间距增大，测点1 的最大有效应力近似呈线性减小。通过拟合得到测点1的最大有效应力y与孔间距x的关系式为y= -16.257x+320.73。相关系数为0.979 3，验证了采用该公式可预测不同孔间距下中间测点的最大有效应力。

4.2 不同孔间距下岩体裂纹扩展规律

不同孔间距下液态二氧化碳相变爆破岩体时，岩体中裂纹最终情况见图7。

图7 不同孔间距下岩体裂纹最终情况

由图7 可知，液态二氧化碳相变爆破造成致裂孔周边岩体失效，出现粉碎区和裂隙区。孔间距为1.5 m时，致裂孔周边出现直径0.49 m 的粉碎区，伴随横向和纵向裂纹，两孔之间出现密集的裂纹，岩体被裂纹分割成小块，呈过度破碎状态。在模型边界反射产生的拉伸应力波强度超过岩体极限抗拉强度，导致岩体出现近似平行模型边界的裂纹。孔间距为1.5、1.6、1.7、1.8 m 时，两孔中间位置均出现密集裂隙区，裂纹贯通，说明孔间距为1.5 ～1.8 m时液态二氧化碳相变爆破对岩体有明显致裂效果。这是因为液态二氧化碳相变爆破时产生的应力波发生叠加效应，应力波强度超过了岩体极限抗拉强度。随着孔间距的增大，两孔中间位置裂纹条数逐渐减少，孔间距为1.9 m 时两孔间未出现密集裂隙区，仅产生了一条横向贯通裂纹，液态二氧化碳相变爆破能量得到最大利用。孔间距为2.0 m 时，由于爆破应力波强度低于岩体极限抗拉强度，双孔之间未产生贯通裂纹，爆破效果差。可见，孔间距为1.5 ～1.8 m 时，两孔之间岩体裂纹条数过多，可能造成液态二氧化碳相变爆破能量浪费；孔间距为1.9 m 时，两孔之间岩体裂纹刚好贯通，爆破能量得到充分利用。因此，φ95/1700 型二氧化碳致裂管应用于露天台阶开挖，在花岗岩中爆破时最优孔间距为1.9 m。理论公式计算结果为1.66 m，说明理论公式计算结果偏保守。