考虑源荷相关性的含EV 充电站的DG 优化配置研究

2022-07-08蒋虹马平

电子设计工程 2022年13期

蒋虹，马平

（青岛大学电气工程学院，山东青岛 266071）

近年来，由于DG 和EV 具有清洁和低碳等优点受到了电力部门的重视，国内外许多学者对其开展了大量的研究并取得了相关成果。文献[1]考虑DG与负荷的不确定性，在主动管理模式下构建了两层规划模型；文献[2-4]通过典型日数据对风电（WTG）、光伏（PVG）和负荷的不确定性进行描述，而这三者间有一定的相关性，考虑其将更具有实际意义；文献[5]在计及DG 并网的基础上，引入了EV 充电站模糊服务半径这一概念，建立了考虑多种因素的EV 充电站规划模型；文献[6]计及道路网络对EV 充电需求的影响，在充电需求得到量化的条件下建立了考虑EV 运行特性的充电站选址定容模型；文献[7]考虑了风电，负荷增长以及EV 接入充电站的随机性，将经济性最优作为目标函数，采用非支配排序遗传算法来求解该优化问题。

上述研究主要为关于DG 和EV 充电站的单独规划，事实上两者的协同规划更有利于实现EV 对DG的就地消纳，提高DG 的渗透率。针对上述问题，文中将DG 和EV 充电站作为研究对象，利用矩阵变换法将具有相关性特征的DG 和传统负荷样本与蒙特卡洛模拟预测下的EV 负荷值相结合，根据K-means算法[8]得到削减后的典型运行场景，对传统的PSO 算法进行改进，构建以综合年费用、供电可靠性成本和电压偏移量最小为目标的优化模型，通过IEEE-33节点进行仿真测试，其结果表明该联合配置模型能够改善系统性能，获得更经济理想的规划方案。

1 不确定因素建模

1.1 风电出力建模

风速在天气的影响下不断变化，它可由服从两参数的Weibull 分布描述，其概率密度函数为：

式中，v为风机轮毂处的风速，k、c分别为Weibull 分布的形状参数和尺度参数。

风机的有功出力Pw与风速间的关系可近似用如下分段函数表示：

式中，Pw-r为风机额定出力，vr、vci、vco分别为WTG 的额定风速、切入风速和切出风速。

1.2 光伏出力建模

光照强度为光伏出力的最大影响因素，可由Beta分布进行描述，其概率密度函数为：

式中，α和β为Beta 分布的两个参数，smax为最大光照强度，Γ(∙)为伽马函数。

光伏出力Ps与光照强度s的关系可近似表示为：

式中，Ps-r为PVG 的额定出力，sr为额定出力下的光照强度。

1.3 传统负荷需求建模

负荷需求的不确定性通常用正态分布描述为：

式中，Pload、Qload分别为有功负荷随机量和无功负荷随机量，μP、σP分别为有功负荷的期望和方差，φ为负荷的功率因数角。

1.4 EV充电负荷建模

文中利用蒙特卡洛模拟法对EV 充电负荷进行预测，该方法通过概率统计论的计算方法来得到随机性问题的近似解。

1.4.1 出行行为分析

考虑公交车、出租车及私家车3 种EV 类型，其电池参数参考文献[9]，各类型具体参数如表1 所示。公交车白天基本处在运营阶段，设其充电时间为晚间23:00-次日5:30，充电初始荷电状态（State of Charge，SOC）服从正态分布N（0.4，0.12）[10]；出租车大多处于不间断行驶状态，假设其昼夜充电时间分别为11:30-14:00、2:00-5:00，初始SOC服从N（0.3，0.12）[10]；私家车主要用于通勤和娱乐，假设其充电时间为8:00-17:00，18:00-7:00 及19:00-22:00，初始SOC 服从N（0.6，0.12）[10]。

表1 EV类型

1.4.2 充电计算流程

1）利用Voronoi 图方法[16]将候选节点下的EV 充电站所服务的区域进行划分，并得到其范围内的EV总量。

2）通过拟定的概率模型抽取EV 的初始SOC 和充电时间。

3）根据EV 的期望荷电状态、电池容量、充电效率及额定充电功率，通过式（7）计算单辆EV 所需的充电时长，将充电时间段作为约束条件计算其充电时长Tm，从而得其实际充电时长Tu=min(Tm,Tt)。

式中，Tt为充电时长，SOCEV为充电后荷电状态，SOCstart为起始荷电状态，Eb为电池容量，PEV为额定充电功率，η为充电效率。

4）对规划车辆进行上述步骤的累加计算得N1个典型时段的充电负荷大小。

2 计及相关性的典型场景生成

首先通过LHS 技术对随机变量X（风速、光照强度、负荷）所服从的概率密度函数进行分层采样，得初始样本值，具体步骤见文献[11]，其次利用等概率相关性变换原理可得到具有相关性的风光荷场景N2，由于当前暂无文献表明EV 充电负荷与DG 出力间有较为明显的相关性，所以将EV 充电负荷的采样值N1与其进行组合，得N=N1×N2个含EV 充电负荷的运行场景。

2.1 等概率相关性变换原理

各种DG 与配电网负荷间有一定的相关性，利用等概率变换原理可使输入随机变量转换为具有相关性质的标准正态分布下的随机向量，通过引入Nataf变换[12]，可实现非正态分布下抽样数据到正态分布空间中的映射。

设系统中有M个DG 与负荷随机变量组成的向量X=(x1,x2,…,xM)，根据式（8）可将其转换为有相关性质的标准正态分布下的随机向量H=(h1,h2,…,hn)。

式中，Φ(hi)为标准正态分布的累积分布函数，hi为N2的元素，其为服从标准正态分布的随机变量，F(xi) 为随机变量xi的累积分布函数，F-1(∙) 为F(∙)的反函数。

设ρn为N2的相关系数矩阵，ρnij为矩阵内的元素，ρij为随机变量xi和xj间的相关系数，根据Nataf变换可知ρij与标准正态分布随机向量相关系数ρnij的函数关系为：

式中，σi和σj分别为xi和xj的标准差；Φ(hi,hj,ρhij)为标准二元正态分布下相关随机变量的联合密度函数；μi和μj分别为xi和xj的标准差。通过式（9）可得标准正态分布下的随机向量H对应的相关系数矩阵。利用cholesky 分解技术[9]可把ρn分解为下三角矩阵A与其转置矩阵AT的乘积：

利用A和式（11）可实现向量H2到相互独立的标准正态随机向量Y间的转换：

通过上述步骤的逆分析，便可把向量Y转换为具有相关性的向量X。

2.2 典型场景生成步骤

根据2.1 节所述，可利用LHS 技术生成关于随机变量X的初始样本矩阵S0并转换成随机变量相关性样本矩阵N2，将其与EV 充电负荷采样值N1正交可得到含EV 充电负荷的风光荷运行场景，为减少工作量，采样K-means 聚类算法对大量场景进行缩减得到K个典型运行场景，具体流程图如图1 所示。

图1 典型场景生成流程图

3 DG与充电站协调规划模型

3.1 目标函数

文中以DG 和EV 充电站的容量作为优化变量，以配电网年综合费用、供电可靠性成本及电压偏移量最小为目标构成多目标函数[17]，利用权重系数将多目标规划问题转化为单目标问题，建立了如下的目标函数:

式（12）中，α、β、γ为权重系数，采用文献[13]中多目标综合指标评估方法（层次分析法（AHP））确定各指标最优权重Ctotal为配电网年综合费用，Crel为配电网年度可靠性成本，ΔI为配电网网络节点电压偏移指标。式（13）中T为等年折算系数，r为折旧率，q为配电网规划寿命周期。

3.1.1 系统年综合费用

式（14）、（15）中，Cin、Com、Cpt、Csub分别为DG和充电站的投资成本、运行维护成本、上级购电成本、政府补贴成本。nDG、nEV分别为安装有DG 和EV 充电站的节点集合；K为场景总数。ts=8 760ps，ps为场景s的概率。cinwg、cinpv、cinev分别为其单位容量投资成本。Pi,wg、Pi,pv、Pi,ev分别为第i个节点安装WTG、PVG 和充电站的容量。Ps,i,wg、Ps,i,pv、Ps,i,ev分别为风电与光伏在第s个场景第i个节点的实际发电量及第i个充电站在第s个场景时的充电功率。comwg、compv、comev分别为WTG、PVG 和EV 充电站的年单位容量运行维护费用。cpt为购电电价。Ps,ld为第s个场景下的负荷（包括EV 充电站所接入的负荷）。csub,wg、csub,pv分别为WTG 和PVG 单位容量政府补贴费用。

3.1.2 供电可靠性成本

式（16）中，cl为单位电量停电罚款价格，fm为第m条支路的故障率，lm为第m条支路的长度，Pki为支路k断电时节点i上负荷的大小，Ns为系统节点总数。

3.1.3 配电网网络节点电压偏移

式（17）中，Ui、U0分别为第i个节点电压值和额定电压幅值，ωi为第i个节点的权重因子。

3.2 约束条件

多目标函数需要满足以下约束条件[15-17]。

3.2.1 等式约束

式（18）中，Pi、Qi分别为节点i的有功功率和无功功率，Ui、Uj分别为节点i、j的电压值，Gij、Bij分别为支路i、j之间的电导和电纳。

3.2.2 不等式约束

3.3 模型求解

3.3.1 改进的粒子群优化算法

粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO），在迭代过程中通过自身速度并结合个体极值pbest及群体极值gbest对其速度矢量进行更新，可以较优的速度逼近最优解。但其在迭代寻优过程中易出现“早熟”、易陷入局部最优等缺点。而混沌的随机性与遍历性能对解在局部实现深度搜索，表现出较强的寻优能力；同时精英保留能够最大限度地发挥个体的优良优势，尽快舍弃不良方案，保证了下一代个体有较好的适应性。所以在对PSO 参数改良的基础上加入精英保留，同时对优良个体进行混沌搜索来解决PSO 所存在的缺点。

1）动态惯性权重设置：使动态权重ω随着搜索过程线性递减，初始权重值较大有利于全局搜索，后期变小则有利于局部精细化搜索，ω的表达式如式（20）所示：

式中，ωmax和ωmin为惯性系数的上下限值；k为PSO 算法的当前迭代次数；KPSO为算法的最大迭代次数。

2）混沌理论的引入：首先采用Logistic[14]函数将决策变量初始解的每一维映射为[0,1]的混沌变量进行迭代，其次利用式（21）将得到混沌变量转化为决策变量的新解，最终当新解优于初始解或混沌搜索的次数达到最大值时输出此结果。

式中，xi,j为粒子i的j维变量，及为搜索空间上下限，ui,j为混沌变量。

3）精英保存策略：在迭代过程中，将前30%的优良个体执行混沌搜索以增强局部搜索能力；将前10%的优良个体与后代群体中后10%进行更替来保障较为优异的个体在种群中的比值。

3.3.2 模型求解流程

1）输入系统参数及CPSO算法参数，初始化种群；

2）采用K-means 算法生成多个WG、PV 出力，常规及EV 负荷的典型运行场景，并得到其所对应的概率；

3）通过蒙特卡洛模拟法对粒子即DG 与EV 充电站的配置方案进行确定性潮流计算，判断其是否满足约束条件；

4）计算决策目标的目标函数值，确定粒子的pbest和gbest；

5）通过式（20）更新ω及粒子信息并确定新一代粒子的适应度值；

6）保留群体中适应度函数值前30%的优异个体并对其执行混沌操作，更新pbest和gbest；

7）若满足迭代终止条件，则搜索停止，输出结果，否则转入8）；

8）重新生成其余70%的粒子，计算其值，并用第6）步中的前10%的优异个体更替最差的10%的个体，转到3）。

4 算例分析

4.1 算例概况

文中结合典型的IEEE-33 节点系统进行模型和算法的仿真验证，系统参数见文献[15]。将含有DG和充电站的节点作为PQ 节点处理，DG 的规划水平年限T取15a，贴现率为12.5%，单台DG 的额定容量为100 kW。风速和光照的概率模型由实际数据生成。假设规划地区共有400 辆均配备同等型号的动力电池EV 且均匀分布于各配变台区。充电站、风光电源的投资运行成本参见文献[16]。将节点13、23、31 作为WTG 的安装候选节点，节点7、21、28 作为PVG 的候选节点，节点5、13、16、18、32 作为充电站的候选节点。

利用1.4 节的方法得到N1=96 个典型时段EV负荷值，LHS 采样规模为N2=500，DG 与基础负荷随机变量（m=3）ρij如式（22）所示，当不考虑随机变量相关性时，ρij为单位矩阵，基于层次分析法得各子目标对应权重为[0.53 0.289 0.181]。

4.2 仿真结果分析

4.2.1 规划结果分析

为了对EV 充电站与DG 联合规划的优越性进行测试，采用3 种方案进行仿真验证：方案1 为充电站独立规划；方案2 为在EV 充电站规划基础上进行DG 规划；方案3 为该文规划模型下的DG 与EV 充电站的协同规划。各方案的规划结果和方案优劣对比分别如表2 和表3 所示。

表2 规划结果对比

表3 规划方案对比

根据表2 与表3 可以得出，对比于其他方案，方案3 可以获得更好的综合指标。其中系统的综合年费用相比于方案1 和方案2 分别降低了17.9%和4.6%，其他指标也有不同程度的降低。当仅涉及充电站的单独规划时，可降低设备的投资，但从上级的购电量及节点电压偏移量大大增加，进而使得系统的综合评价指标变差；综合规划下的DG 的并网渗透率得到了一定的提升，使得总费用低于方案2，同时供电可靠性和电压质量也得到了提高，综上所述，文中模型下的联合规划可获得整体最优。

4.2.2 相关性对规划结果的影响

根据表4 所示，DG 出力与负荷间相关性的考虑与否会对规划结果产生一定的影响。当忽略此影响时，各候选节点的DG 出力变化不一，使得配电网的局部供电的随机性增大，从电网购电可降低负荷波动，进而影响了规划容量；当计及此影响时，DG 的总容量得到了提升，提高了系统对DG 的接纳能力，降低了系统的综合费用，但此时配电网出现某时刻DG出力变化相同的概率有所增加，线路潮流更容易出现波动，使得系统的电压指标的变化较为明显，这反映出了考虑相关性后，能够更加真实地反映系统的运行状况。图2 展示了文中最优规划方案下的节点电压期望值，相比方案1 与方案2，方案3 的电压幅值均有了不同程度上的提升，说明综合规划更有利于改善系统的电压质量。