基于动态因子的房地产市场成熟度评价研究

周 莹，郝 悦，孔凡文

（沈阳建筑大学 管理学院，沈阳 110168）

0 引言

市场成熟度可以帮助我们更好地了解一段时间内房地产市场发展过程以及未来发展趋势，而且可以作为投放适宜的房地产产品的依据。近年来，国内对于房地产市场评价内容主要集中在以下三方面：房地产预警领域、房地产健康状况、房地产泡沫情况，对于房地产市场成熟度方面的评价研究还相对较少。俞海海建立过相应模型对当前房地产市场成熟度进行评价；李新辉单独评价西安房地产市场成熟 度；钱文跃、张传勇等、侯盼龙对多个城市房地产市场进行成熟度评价。考虑到分析房地产市场成熟度的动态变化趋势的实际需求，若使用传统的静态评价法对房地产市场成熟度问题进行剖析，将有失全面性。Coppi 和Zannella 提出的动态因子分析法（Dynamic Factor Analysis，DFA）综合考虑了主体、指标、时间三维序列，将主成分分析分析与线性回归模型的时间序列相结合，能够对面板数据进行动态演化，在多主体变化趋势的分析评价中得到了很好的运用。目前该方法在国内外应用相对较少，但效果显著，在已有文献中该方法的应用场景有环境承载力研究、城镇化质量测度研究和开放绩效测度研究。

基于上述分析，本文从动态变化视角，对中国30个城市（26 个省会城市和4 个直辖市，由于拉萨市的相关数据缺失，样本中不含拉萨市）在2017—2019 年间房地产市场成熟度状况进行评价。本文构建的评价指标体系涵盖了土地市场、开发投资市场、金融信贷市场、买卖市场以及市场调控五个层次，且引入了百度指数考虑一段时间内消费者对房地产市场的关注度以及房地产市场的影响力，从而建立全面准确的房地产市场成熟度评价指标体系，最后从不同年份综合得分变化情况、排名、平均得分、增长率等多个维度进行实证分析。

1 房地产市场成熟度评价指标体系设计

本文根据指标选取的全面性、可比性、可操作性原则，结合房地产细分领域的特征并引入百度指数构建的房地产市场成熟度评价指标体系如表1 所示。

表1 房地产市场成熟度评价指标体系

2 评价模型

动态因子分析法基本原理是对利用主成分分析得到的截面分析结果和线性回归分析得到的时间序列分析结果进行综合。

假设X（I，J，T）＝｛X｝（i＝1，3，…，I；j＝1，2，…，J；t＝1，2，…，T）。式中，i 代表不同观测个体，j 代表不同指标，t 代表不同时间。对于x 的方差或协方差矩阵S 可分解为以下三个部分：

式中：*S为静态结构矩阵，反映了样本个体相对结构差异；*S为平均动态变化矩阵，体现了独立于时间维度的动态差异；S为单个个体的动态差异矩阵，反映了由总体平均水平变化和单个个体变化所导致的动态变化差异。

根据（1）的分解式，每一个指标均可以被进一步分解为以下四个部分，具体为：

式中：*S表示主成分分析下的各观测个体的静态结构矩阵，*S表示线性回归分析下的平均动态矩阵，S表示单个观测个体产生差异部分的动态矩阵，S表示主成分分析下的平均离差矩阵。

同时残差需要满足以下条件：

3 应用研究

我国的省会城市和直辖市一般都拥有较多的发展资源，其建设的成效在很大程度上决定了该地区房地场市场发展水平。本文搜集了2017—2019 年30 个城市的样本数据，相关数据来源于统计年鉴以及国家统计局官方数据。

本文应用Stata16.0 软件计算公因子特征值、方差贡献率和累计方差贡献率。公共因子的方差贡献率用来衡量信息量相对重要程度的一个尺度，累计贡献率表示响应几个公因子累计反映原指标体系的信息量，如表2 所示，前六个公因子特征值均大于1，累计贡献率达到75.3%。说明这6 个公因子可以反映我国房地产市场评价指标的主要信息，即可以用这6 个公因子来反映我国房地产市场成熟度情况。

表2 公因子特征值、方差贡献率和累计方差贡献率

表3 综合得分排名

续表3

以往研究对房地产市场成熟度划分大致一样，本文根据软件能力成熟度模型（CMM，Capability Maturity Model）将房地产市场成熟度划分为4 个层次，即：初始市场、成长市场、转轨市场、成熟市场。根据综合得分进行分类：-2.2031代表成熟市场，房地产市场拥有完善的制度，完整的产业链，房地产市场稳步发展。

根据研究可以得出以下结论：

（1）排名前三的城市分别是北京、上海和广州。其平均综合得分分别为7.208、5.568 和3.752。排名后三位分别是呼和浩特、乌鲁木齐和西宁，综合得分分别为-1.902、-2.009 和-2.303。

（2）过去三年中，杭州、重庆、武汉、郑州、济南和合肥这几个城市得分不断上升，持续下降的城市有石家庄、长春、贵阳、呼和浩特。总的而言，综合得分动态递增的城市数量要多于动态下降的城市数量，省会房地产市场发展较好。

（3）省会城市平均评价值增长率正负数量相同，增长率较高的城市有杭州、南宁和贵阳，增长率分别为43.9%、56%和26%，但除杭州外，南宁、贵阳综合得分均是负值，分别为-0.682 和-1.667；增长率较低的城市有福州、沈阳和兰州，增长率分别为-6%、-3.3%和1%，福州、沈阳均是负增长。

4 结语

本文评价了2017—2019 年我国房地产市场的成熟度情况。通过这项研究可以得到一些启示：（1）我国华东、华南经济发达地区房地产市场在2017—2019 年间发展较好，据此可以推断房地产发展的前景与当地经济发展情况相符，政府部门可以因地制宜的采取区域差别化的调控政策，根据不同城市自身特点制定符合当地金融、汇率的调控政策以及激励措施，不断促进当地房地产市场的健康发展，从而提升我国房地产市场整体成熟度水平。（2）我国房地产市场因其地理位置不同而具有明显的“华东>华北>华南>西南>华中>东北>西北”水平差异。开发商应注重房地产市场成熟度的培育和提升，着力提升地域位置处于东北、西北地区的省会城市房地产市场景气指数，全面发展区域经济。综上，外部因素（宏观调控）和内部因素（开发商操作）共同影响房地产市场的发展质量及前景，两者共同作用才能促进房地产市场的健康发展。

对于土地市场数据部分的缺失，本文采用插值法进行计算，未来计划持续研究最近年来房地产市场发展情况和趋势，并开发更简洁的算法快速获取更为精准的动态评价指标权重。