粗颗粒煤浆管道输送级配降级及其影响研究

赵利安，王铁力

(1.辽宁工程技术大学 矿业学院，辽宁 阜新 123000； 2.中煤科工集团武汉设计研究院有限公司 管道工程院，湖北 武汉 430064)

目前，发展能源清洁运输和利用是全球趋势，也是实现碳达峰和碳中和的重要环节[1]。浆体管道输煤作为一种煤炭资源的洁净运输方式，是我国铁路、公路煤炭运输方式的重要补充，可以在一定程度上缓解铁路、公路的运输压力，而且对节约投资、保护环境、提高运输效率具有极其重要的意义[2]。浆体管道输送有关研究发现，粗颗粒较细颗粒更容易在浆体泵内向叶轮工作面靠近而发生碰撞，也更容易沉积于管道底部，对管道底部的磨损较为显著[3-5]。而对于颗粒较脆、硬度较小的煤颗粒，输送时泵、管道及管路闸阀对煤颗粒的磨损或破碎会更加明显，由此造成煤颗粒级配降级（细化）对输送参数的影响已不可忽略。多位研究人员发现煤浆管道输送过程中存在颗粒细化（级配降级）现象[6-8]，对级配降级的影响因素及级配降级对管道输送参数的影响进行了研究，取得了一些成果。但是粗颗粒煤浆管道输送级配降级预测方面的研究还未见公开报道。

本文采用试验研究和理论分析法，基于磨矿理论提出粗颗粒煤浆管道输送级配降级预测模型，并分析级配降级的影响因素。

1 试验研究

粗颗粒煤浆输送试验管路布置如图1所示。试验管路长约20 m，主体管路内径0.15 m。采用流量为4.5～2 340.0 m3/h、扬程为6.0～133.0 m的耐纳特渣浆泵，其配套电机功率为400 kW。煤浆的流量和水力坡度可以分别通过流量计和水银压差计得到。通过亚克力透明管段可以观察颗粒运行状态。采用在管路中安设热交换器的方式维持煤浆温度恒定。试验中，通过Brookfield RS T-CC流变仪测出煤浆黏度值，利用Mastersizer 2000型粒度分析仪和标准筛给出颗粒级配情况。

图1 煤浆输送试验管路布置Fig.1 Layout of coal slurry conveying pipeline

试验采用某矿选煤厂的炼焦精煤，比重为1.36，灰分为2.25%，初始煤颗粒粒度分布见表1。试验中，煤浆体积浓度为11.0%。试验步骤为：（1）分别测试初始、30、40、50和60 min时煤浆水力坡度，同时分别取样装入200 mL塑料瓶内；（2）用流变仪测试每种样品煤浆的黏度；（3）将煤浆样品放入坩埚中干燥，得到干燥颗粒；（4）2 mm以下颗粒用粒度分析仪确定各粒级质量，2 mm以上颗粒采用筛分法确定各粒级颗粒级质量，进而得到各粒级质量百分数。

表1 初始颗粒粒度分布Tab.1 Initial particle size distribution

试验中浆体平均速度为2.5 m/s，观察发现管道输送中颗粒处于部分悬浮、部分滑跳移状态。

2 理论分析

管道输煤颗粒级配降级过程复杂，实践中难以采用新理论对粗煤颗粒级配变化进行描述。鉴于球磨机（棒磨机）磨矿过程理论较为成熟，应用范围较广，同时有关研究表明，将磨矿过程理论引入煤浆泵和煤浆管道输送系统在一定程度上是可行的[6,9]。因此，本文采用磨矿理论描述粗颗粒煤浆输送级配降级（细化）过程。在磨矿理论方面，已有多位学者进行了有关研究，这些研究主要集中在金属精矿的磨矿机理及有关磨矿参数的确定方法等方面[10-15]。

根据磨矿理论，存在以下磨矿平衡方程[10]：

式中：fi(t)为第i粒级颗粒在时间t的质量百分数；bij为破碎分布函数，是颗粒破碎后从第j粒度级进入第i粒度级的质量百分数；Sj和Si均为破碎率函数，也称为选择函数，指单位时间内颗粒破碎的概率。式（1）可以变为矩阵表达形式：

式中：F为颗粒累积百分率；I为单位矩阵；B为以bij为矩阵元素的下三角矩阵；S表示以Si为对角线元素的对角矩阵；A为下三角矩阵。Bij的计算式[9]为：

式（1）中的破碎分布函数bij与式（3）累积破碎分布函数Bij的关系为：

式（2）中的破碎函数Sj可用式(5)计算：

式中：Fi(t)为t时刻小于第i颗粒级的累积百分率；Fi(0)为开始时小于第i颗粒级的累积百分率。

假定A与时间无关，则式（2）可用对角化的方法求解。由于A是一个下三角矩阵，因而存在一个常数矩阵P，与A的特征值矩阵关系为：

S的对角元素为矩阵A的特征值。

假设W=PZ，此处Z为中间向量，并结合式（3），则磨矿平衡方程（2）的解为：

式中：Si为矩阵A的特征值。

根据对角矩阵的性质，矩阵M中的元素mij取值特征为[16]：i=j时，mij=Ri(0)；j=i-1时，mij=-Ri-1(0)；其他情况时，mij=0，Ri(0)表示t=0时，大于等于第i粒级颗粒的累积质量百分数。则磨矿平衡方程（1）的解为：

式（8）中，i=1时，R0(0)=0。若破碎率函数Si和颗粒初始级配已知，则可以计算管道输送特定时刻的颗粒级配。

3 试验数据分析与模型验证

试验所得煤浆输送40和60 min时颗粒级配的测试结果如表2所示。根据表2中输送40和60 min后级配情况，通过式（3）～（5）可以确定煤浆输送 40和60 min时的破碎率函数Si值，结果见表3。可见，破碎率函数Si随时间和粒级的不同而有所变化；随着时间增加，破碎率函数呈增加趋势。

表2 煤浆输送40和60 min时颗粒级配构成Tab.2 Composition of particle gradation when conveying for 40 min and 60 min

表3 不同输送时刻破碎率函数计算值Tab.3 Calculated values of crushing rate function at different conveying times

利用本文提出的预测公式（8）对煤浆输送30和50 min时的级配进行了预测，结果见表4。从表4可以看出，煤浆输送30和50 min时，式（8）的预测值与实测值最大偏差不大于12.53%，大部分数据相对误差都在10%以内。这表明，对于本文所研究的煤颗粒煤浆，颗粒级配降级（细化）规律可以采用磨矿平衡方程进行描述，式（8）可以较好预测特定时刻煤浆级配值。

表4 不同时刻颗粒级配预测值和实测值对比Tab.4 Comparison of predicted and measured values of particle gradation at different times

图2为实测各粒级质量百分含量随着输送时间的变化情况。可以看出，随着输送时间的延长，10.000～29.400 mm粒级的质量百分数快速降低，5.000～10.000 mm粒级质量百分数缓慢降低。2.000～5.000 mm粒级质量百分数呈现先降低、后基本不变的特征。从图2中不难发现，0.500～2.000 mm和0.074～0.500 mm粒级质量百分数先增加后恒定，而小于0.074 mm粒级的质量百分数呈现不断增加的趋势。这表明，在输送过程中，由于管道系统和泵的磨损或破碎作用，较粗煤的各粒级百分含量呈现下降趋势，磨碎的粗颗粒补充到细颗粒级中，造成较细颗粒级的含量增加，这与已有研究一致，也与立磨机磨矿规律类似[8,10]。

图2 实测的各粒级质量百分数随时间变化曲线Fig.2 Variation curve of measured mass percentage of each particle size with time

为研究更长时间段内的颗粒级配变化规律，采用式（8）计算了输送0～1 440 min时间段的各粒级质量百分数。由图3可见，随着输送时间的增加，最粗的10.000～29.400 mm粒级的含量降低最快，输送500 min后，其质量百分数已很小。5.000～10.000 mm和 2.000～5.000 mm粒级的含量降低较慢。而0.500～2.000 mm粒级的质量百分数随着时间增加先增加后降低，输送360 min时存在极值。其原因在于，输送 360 min 时，较粗的 10.000～29.400 、5.000～10.000和2.000～5.000 mm粒级的质量百分数均降至小于10%，而0.500～2.000 mm粒级质量百分数增加到30%以上。此时该粒级作为含量最大的粗颗粒，是管道输煤这种特殊球磨机的主要磨制对象，因而后面由于泵和管路系统的共同磨损或破碎作用，其质量百分数呈现降低趋势。较细颗粒级0.074～0.500 mm和小于0.074 mm是较粗颗粒级细化的共同产物，因此这两者质量百分数呈现随时间延长而增大的趋势。

图3 0～1 440 min时间段内各粒级质量百分数与时间关系Fig.3 Relationship between mass percentage of each particle size and time in the period of 0-1 440 min

表4中，式（8）级配降级预测存在误差的原因有人为测量误差和Si的确定方法误差。本研究需要多次对煤浆样品进行干燥，对颗粒进行筛分和称量，任一环节操作不规范都可能导致一定的人为偏差。此外，Si的值是利用通过管道输送40和60 min时颗粒级配数据，经式（3）～（5）求解并取平均的方法得到，偏差的产生与式（3）～（5）的准确性及取平均值的样本数目较少也有关系。

4 颗粒级配降级对黏度及水力坡度的影响

4.1 颗粒级配降级对黏度的影响

本试验中，煤浆体积浓度Cv为11.0%，根据前期结果判断，本研究煤浆为牛顿流体[8]。在煤浆中，设粒径小于0.074 mm的细颗粒煤质量百分数为x，则细颗粒煤体积分数CVf为xCv，从而细颗粒煤构成的煤浆的相对黏度μrf为[8]：

式中：CVf为细颗粒体积浓度；CVmf为细颗粒极限浓度，与浆体中细颗粒的级配组成有关。

表5为黏度随输送时间变化情况。可以看出：随着煤浆管道输送时间的增加，煤浆相对黏度逐渐增大；采用式（9）计算的黏度与实测值较为接近，偏差不超过8.41%。煤浆输送60 min后，相对黏度增加了4.9%。结合图2可见，由于10.000～29.400 mm、5.000～10.000 mm及2.000～5.000 mm粒级的较粗颗粒的细化导致0.500 mm以下，尤其是0.074 mm以下的颗粒含量增加，而0.074 mm以下的颗粒含量越大，颗粒间空隙就越小，产生剪切的表面积就越大，因此，煤浆黏度会增加[17]。

表5 煤浆级配降级对黏度影响Tab.5 Effect of coal slurry gradation degradation on viscosity

4.2 级配降级对水力坡度的影响

不同输送时刻测得的水力坡度im值如图4所示，同时图中也给出了不同输送时刻煤浆颗粒的中值粒径d50的值。可见，随着煤浆输送时间的增加，煤浆水力坡度呈不断减小趋势，中值粒径d50也逐渐降低。

在煤浆输送中，粗颗粒级配降级（细化）对水力坡度的影响表现在两个方面。一方面，粗颗粒级配降级相当于增加了细颗粒含量（煤浆浓度不变），造成煤浆黏度增加（表5），从而降低煤浆中粗颗粒的沉降速度，使煤浆在垂直流向上颗粒分布更加均匀，一定程度降低了煤浆水力坡度。但粗颗粒级配降级造成的黏度增加也会使煤浆流动的黏性阻力增加，不利于煤浆水力坡度的降低。另一方面，粗颗粒比例减少（煤浆浓度不变）可以减少颗粒与管道底部接触的比例，有利于降低水力坡度。从图4和表5可以推测，在本研究中，粗颗粒级配降级造成的黏度增加对水力坡度的影响处于次要低位，粗颗粒破碎引起的总体颗粒粒度（中值粒径d50）减小导致的沉降速度降低，以及粗颗粒比例减少导致与管道底部接触的颗粒比例有所降低，共同引起水力坡度降低，此两方面因素占主导地位。

从图4中还可以得到颗粒级配降级率（中值粒径d50的减少值与原中值粒径之比）为31%，水力坡度降低率（水力坡度im减少值与原水力坡度之比）为5.67%，这表明，煤浆管道输送级配降级对中值粒径d50影响大于对水力坡度的影响。

图4 颗粒级配降级对水力坡度和中值粒径的影响Fig.4 Effect of particle gradation degradation on hydraulic gradient and median particle size

5 结 语

（1）通过分析研究，提出了基于磨矿平衡方程的粗颗粒煤浆管道输送时颗粒级配变化规律预测模型，通过输送40和60 min时的破碎率函数值，给出了平均破碎率函数值，对输送30和50 min时的级配进行了预测，得出模型预测值与实测值最大偏差为12.53%。

（2）随着煤浆输送时间的延长，最粗的10.000～29.400 mm粒级的质量分数降低最快；5.000～10.000 mm和2.000～5.000 mm粒级的质量分数降低缓慢；0.500～2.000 mm粒级的质量分数随时间增加先增后降，在输送360 min时存在极大值。这是由于0.500～2.000 mm粒级是较粗颗粒细化的产物，随时间的延长（360 min后），较粗的各粒级质量分数已很小，该粒级变为含量最大的较粗颗粒，成为了输送系统细化的主要对象。

（3）随着煤浆管道输送时间延长，煤浆相对黏度逐渐增加，煤浆输送60 min后，相对黏度增加了4.9%，主要原因是增加了粒径小于0.074 mm颗粒的含量后，颗粒间空隙减小，导致产生剪切的表面积增大。

（4）随着煤浆输送时间的增加，煤浆水力坡度和中值粒径实测值呈不断减小趋势，这表明输煤过程中粗颗粒破碎引起的黏度增加对水力坡度的影响处于次要地位。颗粒破碎引起颗粒粒度（中值粒径d50）减小导致的沉降速度降低，以及与管道底部接触的颗粒比例降低，是导致水力坡度降低的主要原因。

本研究结果对煤或者其他易碎矿产管道输送工程具有一定的借鉴和参考价值。目前研究仅在单一管道直径、煤浆流速和初始颗粒粒度构成条件下进行，下一步将拓展和完善多种管径、煤浆流速和多种初始级配条件下的粗颗粒煤浆管道输送级配降级预测模型，同时进一步研究破碎率函数的变化规律。