高铁桩网复合路基参数对环境振动影响分析

高广运，张璐璐,2，游远洋,2，耿建龙,2

(1.同济大学 地下建筑与工程系，上海 200092；2.同济大学 岩土及地下工程教育部重点实验室，上海 200092)

近年来，我国高速铁路建设迅速发展，高铁列车运行具有速度快、长期性、往复性的特点，对地基承载力要求较高。而我国沿海地区软弱土层承载力较低，为解决这个问题，在高铁路基建设中广泛运用了桩网复合地基加固方法。对于铁路桩网复合路基的设计，尚未形成公认的理论和计算分析方法[1]，因此，有必要分析高铁桩网复合路基设计参数和桩间土参数对环境振动的影响，为铁路桩网复合路基的设计提供参考。此外，减小轨道交通产生的环境振动，也是提高沿线居民生活质量，使轨道交通实现可持续发展的关键因素[2-3]。

目前，国内外许多学者通过建立动力学模型来分析列车荷载下的环境振动响应。冯青松等[4]建立了列车-有砟轨道-路堤-层状地基垂向耦合振动解析模型，分析了基床刚度和路堤土体刚度对振动大小的影响，研究发现可通过增大基床和路堤土体刚度减小路堤振动。Kouroussis等[5]建立了车辆-轨道-路基三维模型，分析列车运行引起地面振动和传播的影响因素，发现地面振动与土体分层情况和荷载频率有关。Yao等[6]基于车辆-轨道-地面耦合半解析计算模型，分析了高铁荷载下地面振动的影响因素，研究表明车速、轨道不平顺、距离、路基平整度和车辆类型等都会影响地面振动。付强等[7]建立了轨道-路堤-PCC 桩-土复合路基有限元模型，研究发现路基的振动随其与轨道间距的增加而减小。王祥秋等[8]以武广高铁金沙洲路段为工程背景，建立列车-轨道-建筑物三维动力有限元模型，分析了场地的环境振动特性。高广运等[9]以京沪高铁苏州站东侧某段桩网复合路基为背景建立有限元模型，分析了路堤高度、土体阻尼、车速对高铁复合路基地面振动的影响，并对其进行了环境振动评价。陈金光等[10]建立了轨道-路堤-复合路基有限元模型，分析了高铁荷载下不同土体深度的动力响应。

已有研究多是讨论高铁荷载下桩网复合路基相同参数条件的环境振动，尚未有土体参数和桩体设计参数对高铁桩网复合路基振动的影响研究。因此，本文使用ABAQUS 有限元软件，在已有研究的基础上，建立轨道-路堤-桩网复合路基三维动力计算模型，研究桩间土体参数、桩径和桩间距对高速铁路桩网复合路基地面振动的影响，并提出高铁桩网复合路基设计建议。

1 三维有限元模型的建立及验证

本文利用有限元软件ABAQUS建立轨道-路堤-桩网复合路基三维动力计算模型，其中列车参数、土体计算参数和桩网路基设计参数取自文献[11]京沪高铁苏州南站段的数据。

1.1 模型尺寸

Yang 等[12]研究了不同长度列车引起的振动响应，发现列车车厢在4 到10 节时地面振动响应相差较小，因此计算中只考虑4节车厢，并据此确定沿轨道方向的模型尺寸为120 m。考虑到轨道结构的对称性，选取一半的轨道结构及土体进行建模，其中对称面使用对称边界，底部采用固定边界，其余侧面采用黏弹性人工边界[13]，模型厚度与土体厚度一致，据此确定模型尺寸为120 m×70 m×40 m。

综合考虑计算结果的精度和计算效率，确定钢轨的单元尺寸为0.025 m，路堤和土体中单元尺寸的范围在0.25 m～0.5 m 之间。建立的双线无砟轨道-路堤-桩网复合路基-土体有限元动力计算模型如图1所示。

图1 三维有限元模型

1.2 模型参数

参照京沪高速铁路设计参数[13]，设置扣件间距为0.65 m，基床表层厚度为0.4 m，基床底层为2.3 m，线间距为5 m，边坡坡度为1:1.15。将土体中的管桩按照等面积原则转换为方桩[14]，并设置桩边长为0.3 m，壁厚为0.125 m，桩长为18.5 m，桩间距为2.4 m。扣件采用弹簧阻尼单元模拟，并设置弹性模量为25 MPa，阻尼系数为7.50×104N·s/m。轨道板采用CRTSII型板式无砟轨道结构。

由于模型中部件较多，为便于模型管理及合理划分网格，特设了路堤区、垫层区、桩帽区、桩土区及土体区，各部件之间采用绑定约束的方式连接。由于高铁荷载引起的振动响应属于小应变问题，因此桩土之间采用共用节点的方式连接[15]。

1.3 列车荷载

采用能表征轨道不平顺、附加动荷载和轨面波形磨耗，与高、中、低频相应的激励力模拟列车动荷载[16]，并考虑轮轨叠加效应和轨枕分散因素的影响，表达式为：

式中：k1为车轮力的叠加系数，一般为1.2～1.7；k2为钢轨及轨枕的分散系数，一般为0.6～0.9；P0为车轮静载；P1、P2、P3分别为典型振动荷载。

根据列车设计参数，对列车荷载的移动过程编程，并通过ABAQUS 中的DLOAD 子程序施加到三维有限元模型轨道表面。

1.4 模型验证

在我国规范中常用竖向加速度振级来评价环境振动等级，并用Wk计权因子[17]计算振级。为验证模型的合理性及准确性，本文监测了地面各处的振动加速度并计算了相应的振级。将地面竖向加速度峰值和加速度振级沿距离衰减曲线的计算结果与Zhai等[11]对京沪高铁苏州东站的实测结果进行对比，如图2和图3所示。

图2 距轨道中心不同距离处地面振动加速度峰值曲线

图3 距轨道中心不同距离处地面振动加速度振级曲线

由图2 和图3 可知，与轨道中心不同间距处，计算得到的地面加速度峰值和振级与实测结果均拟合较好。但是，在距轨道中心35 m处实测振级出现了反弹，而模拟结果的曲线中并没有出现，这是由于数值模型仅考虑高铁运行的影响，不能完全模拟实际工程的复杂工况。总体上，本文建立的数值模型能够较好地模拟高铁运行引起的地面振动及其传播衰减特性，验证了模型的合理性和准确性。

2 桩网复合路基环境振动影响因素分析

为分析高铁桩网复合路基设计参数和土体参数对地面振动的影响规律，本文讨论了地基土参数、桩网复合地基中桩径和桩间距对环境振动的影响。

本节模型参数根据沪宁高速铁路沿线典型路基土选取[15]，有限元模型尺寸为120.0 m×70.0 m×53.3 m，如图4所示。其中，复合路基桩长为18.0 m，相邻桩中心间距为1.8 m，方桩桩径为0.5 m，桩的动弹性模量为10 GPa，泊松比为0.20，密度为2 500 kg/m3，阻尼比为0.06。桩顶设置边长为1.0 m 的正方形桩帽，厚0.4 m，采用正方形布桩形式。

图4 三维有限元模型

在路堤及桩帽之间设置碎石垫层，垫层厚度为0.6 m，动弹性模量为120 MPa，泊松比为0.30，密度为1 500 kg/m3，阻尼比为0.05。垫层区域铺设两层土工格栅，并设置土工格栅动弹性模量为40 GPa，泊松比0.20，密度为1 500 kg/m3，轴向抗拉强度为500 kN/m。其余模型参数与第1节相同。

2.1 地基土质对环境振动的影响

为研究不同土质条件下路基的振动响应，选用沪宁城际铁路途经的四种有代表性的地基土进行对比研究，各土质条件如表1 所示[15]。其中，第一类地基土的波速相较于其他三种地基土的波速小（表中CS、CP、CR分别为地基土的横波波速、纵波波速和瑞利波速），可认为是较软的地基土；第三类地基土波速较大，可认为是较硬的地基土；第二类地基土介于第一、第三类地基土的波速之间，可认为是中等硬度的地基土；第四类地基土中，除第二层土外，其他层的土较硬，相当于在硬土层中夹有一层软土，称为特殊土质。

表1 四类地基土计算参数[15]

分别计算四种不同地基土条件下地面的振动响应，可得到四类地基土与轨道中心不同间距的加速度峰值和振级沿地面的衰减曲线如图5和图6所示。由图可知，在与轨道中心间距30 m 以内，四类地基土的地面振动加速度峰值以及加速度振级衰减较快，衰减曲线近似平行，这表明在近轨道处材料阻尼对振动衰减规律影响较小，以几何阻尼的影响为主。在距轨道中心30 m 以外处，加速度峰值衰减减慢，四类地基土加速度振级的差值随地基与轨道中心间距的增加逐渐增大，说明在距振源较远处振动的衰减以土体材料阻尼（对振动能量的耗散）为主。此外，车速为300 km/h（83.3 m/s）时，与第二类地基土表层土的瑞利波速接近，产生的类共振现象加剧了地面振动，使第二类地基土中的加速度幅值和振级明显大于其他三类地基土。

图5 不同土质条件下地面竖向加速度峰值随与轨道中心间距的衰减曲线

图6 不同土质条件下地面竖向加速度振级随与轨道中心间距的衰减曲线

对比第一类地基土和第三类地基土的衰减曲线可知，振级的大小及衰减速率与土体的软硬程度有关。在距轨道中心30 m以内，较软土质的加速度峰值较大且衰减较快，较硬土质的加速度峰值较小且衰减较慢，因此需注意软基中列车运行对近轨道处的影响。在距轨道中心30 m以外，两种土质的加速度峰值及衰减趋势相差较小。因此，地基土条件对距轨道30 m以内的地面振动影响较大。

较为特殊的第四类地基土与其他三类地基土相比，距轨道中心30 m以内的加速度峰值和振级均较小且衰减速率较慢；距轨道中心30 m～40 m 范围内，第四类地基土加速度峰值以及加速度振级曲线出现了衰减停滞，这可能是因为第四类地基土顶底层土质坚硬，中间土层软，形成了“软弱夹层”，振动波在软硬土层间不断发生折射和反射，消耗了振动能量。

2.2 桩边长对环境振动的影响

为研究桩网复合路基桩边长（截面尺寸）对环境振动的影响，采用2.1 节中的第四类地基土，设置相邻桩中心间距为1.8 m，分别计算了桩边长为0.4 m、0.5 m、0.6 m 三种工况下车速300 km/h 时的地面振动特性。

绘制三种桩边长时地面竖向振动加速度峰值和振级随距离的衰减曲线，如图7和图8所示。由图可知，地面振动加速度峰值和振级均随桩边长的增大而减小。这是由于随着桩边长增加，路基整体刚度增大[18]，上部路堤产生的振动能在路基中耗散较快，从而使得地面振动减小。此外，随与轨道中心间距的增加，桩边长对振动加速度峰值和振级的影响不断减小。因此，进行工程设计时，可在保证路基沉降及工程预算要求的前提下，尽量增大桩径以减小距轨道较近处地面振动。

图7 不同桩边长条件下地面竖向振动加速度峰值随与轨道中心间距的衰减曲线

图8 不同桩边长条件下地面竖向加速度振级随与轨道中心间距的衰减曲线

2.3 桩间距对环境振动的影响

为研究桩网复合路基桩间距对环境振动的影响，采用2.1节中的第四类地基土，设置桩边长为0.5 m，分别计算了相邻桩中心间距为1.5 m、1.8 m、2.1 m 三种工况下车速为300 km/h时的地面振动特性。

绘制三种桩间距时地面竖向振动加速度峰值和振级随距离的衰减曲线，如图9 和图10 所示。由图可知，与轨道中心不同间距处地面振动加速度峰值和振级均随桩间距的减小而减小。其中，在距轨道中心30 m内，地面振动加速度峰值和振级受桩间距的影响较大；在远轨道中心30 m以外地面振动加速度峰值和振级受桩间距的影响较小，表明改变桩间距主要影响近轨道处的地面振动。因此，在保证路基沉降及工程预算符合要求的前提下，可考虑减小桩间距以减小距轨道较近处地面的环境振动。

图9 不同桩间距条件下地面竖向振动加速度峰值随与轨道中心间距的衰减曲线

图10 不同桩间距条件下地面竖向加速度振级随与轨道中心间距的衰减曲线

3 结语

本文基于ABAQUS 有限元软件建立了三维有限元双线高速铁路桩网复合路基模型，研究了桩网复合路基设计参数和土质条件对高铁荷载下地面环境振动的影响，主要结论如下：

（1）在近轨道处地面振动衰减以几何阻尼为主，在远轨道处以材料阻尼为主。不同地基土质条件下，地面振动均随与轨道中心间距的增加而减小，土质较软时振动衰减较快，较硬时衰减较慢。当土层中存在软弱夹层时，地面振动会出现振动衰减停滞区，必要时该区域的拟保护建筑物需要单独考虑隔振处理。

（2）桩边长对高铁下复合路基的环境振动有较大的影响，地面环境振动随着桩边长的增大而减小，在工程设计时，可考虑适当增大桩边长以减小近轨道处环境振动。

（3）桩间距对复合路基的振动影响较大，减小桩间距能够减小地面环境振动，且对距轨道中心近处的振动减小明显。因此，可合理减小桩间距以减小近轨道处高铁运行引起的环境振动。