关于小学数学典型错例分析及解决措施

摘 要： 学生在解决数学问题的过程中难免会出现各种各样的错误，数学老师要对出现的一些典型错例进行总结归纳，并在课堂上引导学生对这些典型错例进行分析和探讨，对其错因进行诊断，共同讨论解决问题的方法，攻克学生的难点，提高学生的解题质量和解题效率。本文主要针对小学数学典型错例进行了分析，并对其解决措施进行了探究，希望能够为小学数学教学工作者提供有效的参考。

关键词：小学数学;典型错题例;分析;解决措施

引言

由于小学生缺乏丰富的经验，自身的理解能力和认知水平比较低，其在解答数学问题的过程中经常会出现各种各样的错误。数学老师要将这些典型错题当作重要的教学资源，在课堂上引导学生对这些典型错题进行深入剖析，让学生掌握科学的多元化的解题思路和解题方法，提高学生的解题效率，优化小学数学教学质量。下面就针对小学数学典型错题及其解决措施进行简单阐述。

一、对题目的理解和认知存在一定的偏差

错例1：周末小红约朋友一起去爬山。山路的总长度为24千米。他们花了4个小时爬上了山顶，又花了3个小时从山顶下来，求小红上山和下山的平均速度。

大部分学生在解这倒题目的过程中会采用如下解法：

24÷4=6（千米）

24÷3=8（千米）

（6+8）÷2=5（千米）

以上解答方法是错误的主要原因如下：根据题目的已知条件以及题目的问题可以看出，这道题目是要求学生求解小红上山和下山的平均速度，也就是来回往返一次的平均速度。而按照上述大部分学生的解题思路，他们在计算的过程中应用了求平均速度的公式即 v = s ÷ t。不过他们利用小红上山时的平均速度即24÷4=6（千米）和下山时的平均速度即24÷3=8（千米）来求小红往返一次的平均速度。但是这样的解析思路得出的平均值并非小红往返一次的平均速度而是行进速度的平均值。所以学生在读题的过程中并没有对题意进行正确的理解，对题意的认知和理解出现了偏差，导致解题思路和解题结果出现了错误。

解决对策：数学老师在教学过程中一方面要引导学生对数学知识进行学习，另一方面要引导学生建立自己的学习思维，帮助学生建立自己的知识框架，锻炼学生对信息的分析能力和理解能力[1]。不过受传统教育模式的影响，很多老师只会按部就班地传授给学生的知识，而忽略了学生对数学知识的自我理解和自我思考。因此数学老师要改变传统的教学理念和思维，采用科学的教学方法引导学生对自己的思维方式进行有效构建，关注学生的学习过程，发现学生在学习过程中存在的问题，并针对性的设置相关的数学题目，引发学生进行深入思考，提升学生对知识的认知。

二、对数学概念缺乏清晰的理解和认知

错例2：求900m和8km的比值。

针对这道题目学生往往会采用以下错误的计算方法：

即：900m：8km=900m：8000m=9：80

题目要求学生求两个数的比值，根据比值的数学概念可以得出，比值代表的是具体的数，它可以是小数，也可以是分数，或者是整数。从比的数学概念可以看出，它并不是一个具体的数，而体现的是两个数之间的一種关系。学生在解决这道题目的时候没有搞清楚比值的概念，将比值与比的概念进行了混淆，利用比的概念来解答。因此学生的解题思路和解题结果是错误的。正确的解题方法应该是：即900m：8km=900m：8000m=9/80。

解决对策：针对以上学生在解题过程中出现的概念认知问题，老师引导学生在学习的过程中要注重学生数感的建立，强化学生的数学基础，帮助小学生建立现实生活与数学数据之间的关联性[2]。数学老师可以在设计数学题目的过程中将实际生活中的场景添加进去，让学生利用自己所学的知识来解决生活实际问题，让学生在实际应用的过程中意识对数学概念之间的区别进行准确掌握，故而在解题过程中对各类事物进行不断熟悉，不断强化学生的数感，进而学生在后续做题的过程中就能够对相关的数学概念进行清楚准确的认知，避免类似错误的发生。

三、对数学题目中的数量关系没有理清

错例3：小明家距离小红家20公里，是小明家距离小刚家2倍还多出了2公里，请问小明家距离小刚家有多远？

针对以上四则运算应用题，学生采用了以下解题方法：

即：20÷2+2=12 或者（20+2）÷2=21

一般在解答以上类似判断题和应用题的过程中，因为题目中给出的数量关系比较复杂，学生在阅读的过程中，并没有对题目中提出的要求以及存在的关系和给出的条件进行正确理解，进而在解题过程中会出现思维混乱的问题，最后出现算式以及计算结果的错误。

解决对策：在解决以上题目过程中学生出现的错误，老师经常会将其归结为学生逻辑思维能力不足或者审题不仔细导致的。并没有意识到学生可能是由于平时形成的解题习惯或者缺乏对数学知识内在联系的理解而在解题过程中出现错误。为了改善以上问题，数学老师在平时的教学过程中引导学生掌握一些理性数量关系的技巧。如果题目中呈现的关系比较复杂，可以引导学生通过画线段图的方法对解题思路进行整理，也可以采用具象化的方法将复杂抽象的数量关系展示出来，这样可以降低解题的错误率。

四、对题目中的信息缺乏全面性的感知

错例4： 5-4÷2-1=1 这道题正确的答案是2。

在计算这道题目的过程中学生应该先进行乘除运算，然后进行加减运算，但是有些学生在计算过程中往往比较心急，并没有对题目的整个信息进行全面性的感知和理解，进而在解题过程中出现了错误。小学生一般在解题过程中经常发生类似的错误，比如在解题过程中，将35错写成53，将+号错写成乘×号。甚至在抄题的过程中也会将其中的部分信息遗漏。往往在解题的过程中只是了解题目的大致轮廓，并没有对题目中的细节进行了解，导致一些很重要的信息被遗漏，进而在解题过程中频频出错。

解决对策：在解题过程中，老师要引导学生对题目中的符号、数字以及相关的信息进行自我感知，帮助小学生养成良好的审题习惯，不断强化学生对数字的感知能力，提升学生对数字的敏感度，在课堂上多用身边的事物和数字与学生进行沟通和交流，促进学生在做题的过程中能够对题目中给出的信息进行集中性、全面性、准确性的感知[3]。

结语

综上所述，在小学数学教学中对典型错例进行分析，能够了解学生在数学学习方面的难点。数学老师要利用这些典型错例引导学生寻找出错的原因，讨论解决错题的最佳方法，丰富学生的解题技巧，同时老师还可以通过个性化练习题目的设计，锻炼学生的解题能力，让学生在解题过程当中找到适合自己的解题方式，拓展学生的解题思路，提高学生解题的正确率。

参考文献

[1]王孙君. 小学数学典型错题的筛选与分类[J]. 现代中小学教育，2019，35（2）：42-46.

[2]陈玉芳. 小学数学典型错例成因与对策研究[J]. 新课程，2021（20）：223.

[3]吕晓丹. 小学数学典型错题的运用策略分析[J]. 考试周刊，2019（65）：88.

作者简介：荆诗然，1994年9月，女，汉族，籍贯浙江金华，本科，二级教师，小学数学教学。