基于TOPSIS和ZedGraph图形控件的矿山微震监测台网布设方案决策平台

2022-07-01庞聪王磊马武刚程诚江勇吴涛廖成旺

邵阳学院学报（自然科学版） 2022年3期

庞聪，王磊，马武刚，程诚，江勇，吴涛，廖成旺

(1.中国地震局地震研究所，湖北武汉，430071;2.地震预警湖北省重点实验室，湖北武汉，430071;3.航天工程大学电子与光学工程系，北京，101416;4.运城学院数学与信息技术学院，山西运城，044031)

微震监测台网布设是微震监测技术的重要内容，合理的台网布局可以有效提高微震定位精度和减少微震监测成本[1-3]。对于影响微震源定位精度的台网布设形状或拾振器数目，我国微震监测领域相关学者和观测技术人员有了初步研究成果，例如李楠等[4]在中国地震局地球物理研究所加工大理岩的基础上，验证了拾振器的布设形状会对微震监测精度和稳定性产生明显的影响；WANG等[5]研究了台网布设误差对定位精度的影响，并发现微震台阵对台网外的震源点定位，相较于台网内更加敏感，较大的微震台阵覆盖面积对提高定位精度可能有正面意义；张法全等[6]讨论了十字形、米字形、八边形等平面台网形状对微震定位精度的影响，根据实地布设结果得出：各个形状在不同微震监测需求下的定位精度有所区别，一定数值范围下的拾震器数量线性递增对提高定位精度有所帮助。

在微震监测台网布设方案决策领域，一些有价值的方法逐渐被提出。例如，刘晓明等[7]基于量化的综合评价法，将定位精度、模型稳定性、布设范围、成本等因素作为评价指标，应用磷矿数据建立了微震监测台网布设评价模型，效果较好；巩思园等[8]通过D值优化原理，提出一种矿山微震事件发生概率综合指数法，以建立微震台网布设优化模型；HE等[9]应用Powell算法和P方法对微震台网传感器阵列进行优化设计，定位精度可在12 m以下。基于最优化和数值计算的微震监测台网布设方案传统决策方法虽然在理论仿真或实地布设中取得了一定成效，但是决策过程较为繁琐，且考虑到布设成本和监测目标多为复杂地形，得到的最优布设图形多是随机的、不规则的或凸点较多的，极难在预算范围内部署安装；因此，一类计算较为简单、基于预设方案评价、决策结果可控的微震监测台网布设方案决策方法，近些年来受到一定程度的重视。

本文通过Visual Studio 2017和C#高级编程语言组建平台的菜单控件、文本信息框以及ZedGraph图表框等UI模块，平台核心基于TOPSIS定量评价决策原理实现微震监测台网布设形状的优选以及建设最优成本的预测，这对简化矿山微震监测台网方案决策流程，实现决策结果可视化有一定参考价值。

1 关键技术

1.1 矿山微震监测台网布设原理

矿山微震监测台网布设主要涉及台网布设形状与拾震器数量的合理选择，从而获取到较准确的微震到时，实现较高的定位精度。根据张法全等[6]的研究成果可知：

1)米字形、四边形及八边形等平面台阵(图1)最适宜的监测深度分别为0～1.2 km、1.2～1.8 km和1.8～3.0 km，十字形台阵在同等条件下定位精度稍差于米字形。

(a)十字形；(b)四边形；(c)米字形；(d)八边形或圆形图1 常见平面型台网拾振器布设形状Fig.1 Common planar vibration pickup layout shapes

2)拾震器数量与定位精度、布设成本高度相关：随着拾震器数量的增加，定位误差先快速降低然后逐渐放缓，它们之间的关系近似于y=|d/(ax2+bx+c)|。其中，x和y分别表示拾震器数量和定位误差；a、b、c和d分别为关系曲线的拟合参数值。研究表明：拾震器数量在接近70左右，定位误差曲线变化不再显著，实际布设时可采用50～70个拾震器进行布设[6]。

1.2 TOPSIS理想解法

TOPSIS(technique for order preference by similarity to an ideal solution)，又称理想值排序方法或理想解法[10-12]，是一种在决策或评价领域较为常用的主观评价与客观打分相结合的数据分析方法。TOPSIS法的一般步骤如下：

步骤1 构建决策矩阵

通过层次分析法(AHP)的Saaty指标原理在各个评价指标下给评价对象两两打分，分数范围在1/9～9之间，例如，9表示指标a下的评价对象α远重要于对象β，1/9表示指标a下的评价对象α远没有对象β重要或适合。可建立如下AHP决策矩阵：

(1)

步骤2 规范化AHP决策矩阵

步骤3 计算加权决策矩阵

计算得到加权决策矩阵：

R=(rij)n×m，rij=wj×aij,i=1,2,…,n

(2)

式中：wj为第j个指标的权重大小。

步骤4 计算各个指标参数的正/负理想解值

(3)

步骤5 计算各个评价对象到正/负理想解的欧氏距离

(4)

步骤6 给每个评价对象打分并排序

(5)

1.3 ZedGraph可视化类库

ZedGraph类库是一种支持C#调用且支持.NET4.0和.NET4.5的开源图表库，包括GraphPane、MasterPane和Chart等3部分，可以绘制常见的折线图(图2)、柱状图和饼状图，并适用于Windows客户端和Web页面，在水闸监测系统、煤矿安全监控系统、次声波地质灾害监测系统、岩溶塌陷监测系统等领域应用较广[13-14]。

图2 ZedGraph类库应用经典案例Fig.2 A classic case of the application of the ZedGraph

2 矿山微震监测台网布设方案决策流程

基于TOPSIS的矿山微震监测台网布设方案决策流程见图3，具体为

步骤1 首先，确定微震监测台网布设需求的第一优先级、第二优先级(如监测深度、定位精度、监测稳定性、布设成本等选项)以及拾振器单价、拾振器采购总预算、台网预计监测深度等指标；

步骤2 执行TOPSIS算法：根据需求的第一优先级和第二优先级信息，将其直接作为或转化为评价指标参数值，建立初始数据矩阵；然后，比较两者指标之间的相对重要性，一般第一优先级指标和第二优先级指标的相对重要性saaty值默认为9和1/9，再建立AHP决策矩阵，计算各相关因素的权重向量和各个台网形状方案的打分结果，将分数排名第一的建议形状作为最优结果；

步骤3 综合考虑第一优先级和第二优先级内容，是否存在“布局成本”选项要求，若存在按照成本最低计算，否则默认按照满足总成本上限以及微震源定位精度最高的要求计算拾振器的数量，最终得到拾振器的建议数量以及实际布设总成本。

3 软件体系设计

3.1 软件功能设计

矿山微震监测台网布设方案决策平台的功能模块主要包括决策需求区、决策建议区、功能控制区以及微震监测台网布局(参考)区域等几部分。

1)决策需求区：根据微震监测台网的监测目的、建设需求和采购成本等决策限制性条件，准确填写布设决策的第一、第二优先级、拾震器单价、成本上限、布设类型、主监测区域深度等信息，其中，第一、第二优先级的选项有定位精度、监测深度、布局成本、监测稳定性等4个指标。

2)功能控制区：包括系统关闭、系统重启、初始化、执行决策、布设参考图、存储结果等6要素。

3)决策建议区：对应于决策需求区的主要指标，输出结果包括拾震器总成本、拾震器总个数，现场布设类型、理论最佳监测深度、其他建议等方面。

4)微震监测台网布局(参考)：以X-O-Y二维平面的形式展示微震监测台网布局结构，在未执行布设决策功能前，图形区域显示空白。

3.2 平台操作流程

一个微震监测系统的精准布设需要提前考虑建设成本与监测精度等内容，软件首先需要用户根据一系列决策先决条件，准确选择台网布设的第一要素和第二要素，再填入布设关键设备(例如拾震器或微震检波器)的有关数据(采购单件成本与采购总成本)，而布设人工成本、线缆、监控计算机等费用不是本文主要研究对象，故不在考虑之列；主监测区域深度数据只在第一优先级为监测深度时有用；系统根据用户填入的全部信息作出布设决策建议，包括最为重要的布设参考图；每一次不同的决策任务都可进行数据保存。

基于TOPSIS和ZedGraph图形控件的矿山微震监测台网布设方案决策平台的操作流程见图4，软件实现界面见图5～8，可看出：该软件界面友好，建议的台阵形状以二维平面的高亮红色显示，且主要功能模块或功能较齐全，包含软件常规操作(重启、退出、清空)，用户操作流程简便，可直观地显示决策的文字结果。

图3 微震监测台网布设方案的决策流程Fig.3 Decision-making process of microseismic monitoring station network layout plan

图4 软件操作流程Fig.4 Operation process of the software

4 实验仿真

本平台运行在Windows 10系统上，并以微震监测台网布设方案决策的“第一优先级”设置为例，分为以下4个决策案例进行详细说明。

图5 决策示例1Fig.5 Example 1 for decision

图6 决策示例2Fig.6 Example 2 for decision

图7 决策示例3Fig.7 Example 3 for decision

图8 决策示例4Fig.8 Example 4 for decision

上述平台的运行结果均与相关研究[6]的结论所匹配，证明了该平台功能的有效性和实用性。同时，利用灰色关联度分析(grey relation analysis,GRA)、主成分分析法(principal component analysis,PCA)与AHP-TOPSIS等进行决策结果对比，实验结果见表1。由结果可知：AHP-TOPSIS与理论决策结果匹配度最高，达到了100%，其他决策方法准确率只有75%(GRA)和25%(PCA)，上述方法未积极使用指标间的优先级或重要性关系，导致部分相近指标值的样本差异没有很好地区分开，也充分验证了AHP-TOPSIS决策方法综合使用客观原始数据和主观权重值的有效性，考虑的决策因素(第一优先级、第二优先级以及监测区域深度、布设成本等)较复杂多样，更加符合微震台网布设决策的实际需求。