流域水文变异综合诊断检测分析

刘 影

(北大荒农垦集团有限公司，哈尔滨 150036)

1 概 述

受气候、环境和人类活动的影响，天然状态下的水文变化出现较明显的周期，如季节性变化、年周期变化等。周期变异的特点表现为：时域上周期不连续，全局性变化成局部的周期变化[1]。当前中国主流研究方法是小波分析法，通过分析水文时间序列多个时间尺度的周期成分及变化特点，探讨流域水文过程的周期变化，以及剔除周期成分后的自相关性变异现象。

2 水文变异诊断模块

利用Morlet小波对水文时间序列进行周期变异诊断，周期变异诊断模块流程图，见图1。

图1 周期变异诊断模块流程图

2.1 Morlet小波

Morlet小波函数的具体原理是：

(1)

小波变换系数的计算公式：

(2)

式中：ωf(a,b)为小波变换系数；a为尺度伸缩因子；b为时间平移因子，φa,b(t)连续小波，即：

(3)

基于小波方差的分析结果可探析水文序列的主要周期，其计算公式是：

(4)

2.2 改进的多元模糊均值生成函数模型

均值生成函数的数学原理简要如下：

1)设计随时间t以指数形式上升的隶属度：

μA=e-β(n-t)(t=1…n)

(5)

式中：μA为隶属度；n为径流序列长度；β为参数，一般设定为0.01。

2)逆序构建模糊均生函数：

(6)

式中：l为均生函数周期；REM为数据取余，INT为数据取整。

3)生成模糊均生函数延拓序列：

(7)

式中：mod为数据同余；fl(t)为函数延拓序列。

4)优势周期的筛选准则是：

(8)

(9)

式中：Z为统计值，一般提取前四个优势周期。

5)构建最优子集回归模型：

(10)

3 流域水文变异诊断

3.1 流域概况

渭河作为黄河最大的一级支流，途径甘肃、宁夏、陕西三省26个县市，全长818km，总流域面积134766km2。流经陕西段全长502km，面积67108km2，年径流量84亿m3，年输沙量5.5亿t，支流水系受秦岭山地构造的影响分布不均衡，南少北多。渭河流域水系分布图，见图2。

图2 渭河流域水系分布图

3.2 周期诊断结果

基于小波分析法计算渭河典型站点的实测径流序列结果，不同站点径流序列小波系数实部等值线图，见图3。

(a)咸阳站 (b)张家山站图3 不同站点径流序列小波系数实部等值线图

由图3可知，两个水文站点的实测径流序列分为三尺度，其中大周期是25-30a、中周期9a，咸阳站中周期在1970年出现拐点，张家山的中周期相对平稳。综合认定咸阳站的变异点为1970年，张家山站变异点为1993年。

3.2.1 人类活动序列的分离

根据扰动期水文气象数据，应用改进的多元模糊均生函数模型对咸阳站1972-2009年和张家山站1998-2010年的天然径流进行繁衍，其近天然径流序列得预测结果，咸阳站水文序列预测图，见图4；张家山站预测图，见图5。

图4 咸阳站水文序列预测图

图5 张家山站预测图

3.2.2 周期变化与人类活动关系分析

天然径流与人类扰动序列实部等值线图，见图6。表明天然条件下的波谷状态(来水较少)，人类活动到达波峰，分析是因为人类的利用开发河流水资源时，与丰水多取，枯水少取有关。

(a)咸阳站 (b)张家山站图6 天然径流与人类扰动序列实部等值线图

为反映人类活动对中小周期时间序列的影响关系，在天然径流与人类扰动序列IMFs的对比图，中添加2a、4a滑动平均趋势线，天然径流和人类扰动序列的IMFs对比，见图7。结果表明：天然径流和人类扰动趋势两条线型在升降或拐点上出现明显的负对应关系，特别是1986年后，负对应关系变化平稳，即二者的抑制效应更强烈。

(a)咸阳站 (b)张家山站图7 天然径流和人类扰动序列的IMFs对比

3.3 长程自相关性变异诊断

先剔除月径流时间序列的周期成分，然后代入MFDFA模型，长程自相关性变异结果，见图8。结果表明不同时间尺度下的各阶均方根序列均出现脉冲现象，同一时间尺度不同阶数q的局部波动差异明显，当qRMS=3时，阶数q=-3和q=-1、q=1和q=3分形特征相似；当qRMS=8时，阶数-3和3的序列体现出分形特征；qRMS=36时，阶数-3体现分形特征。

(a)Scale=3

(b)Scale=8

(c)Scale=13

(d)Scale=36图8 长程自相关性变异结果

上述结果表明，渭河流域的月径流序列出现明显的异质性特征，即多重分形特征，月径流序列全局均方根Fq随尺度因子的变化趋势，见图9。

(a)

(b)图9 月径流序列全局均方根Fq随尺度因子的变化趋势

4 结 论

文章基于小波理论和多元模糊均值生成函数模型原理，结合渭河流域不同站点水文气象历史资料，计算流域水文周期变异和长程自相关性变异结果，分析水文变异特征。结果表明：1970年和1993年为咸阳站、张家山站的周期变异点，流域整体表现出多重变形特征，天然径流和人类扰动趋势呈现明显的负对应关系，1986年之后关系更为平稳。