基于MIKE模型的西南山区小流域动态临界雨量研究

刘潇忆

(四川大学水力学与山区河流开发保护国家重点实验室/水利水电学院，成都 610065)

0 引言

山洪是由降雨在山丘区引发的洪水灾害，具有突发性强、发生频繁、范围广、破坏力强等特点[1]。近年来，随着全球气候变暖，中国极端暴雨事件不断，山洪灾害频发，给人民生命财产带来了严重损失[2]。山洪灾害预警是山洪灾害防御非工程措施的核心内容，常用的山洪预警指标主要包括临界雨量和临界水位。由于降雨预报的预见期更长，因此临界雨量预警指标的应用更为广泛[3]。

临界雨量可以分为静态临界雨量和动态临界雨量。静态临界雨量不考虑前期雨量等动态因子的影响。例如，陈桂亚等[4]基于统计归纳法提出了单站、区域以及资料匮乏地区临界雨量的确定方法；江锦红等[5]提出了通过构建暴雨临界曲线来确定临界雨量的计算方法；贺拿等[6]运用实例调查法和频率法对临界雨量进行了试验探究。动态临界雨量考虑了前期降雨对土壤水分和产流的影响。美国水文研发中心在1999年研发的FFG系统采用了动态临界雨量方法[7]；刘志雨等[8]在2010年提出了基于分布式水文模型的动态临界雨量指标分析方法；陈瑜彬等[9]和李昌志等[10]分别采用统计学方法和分布式水文模型对动态临界雨量开展了研究。由于考虑了前期雨量的影响，动态临界雨量在山洪灾害预报预警中的应用效果通常优于传统静态指标。因此，采用动态临界雨量作为预警指标是我国山洪灾害预警的发展方向。

中国西南山区地形地貌和气候条件复杂，山洪灾害呈加剧趋势，其平均成灾频次占全国总数的53%[11]。然而，目前在西南山区开展的动态临界雨量研究还较少，其应用效果还有待进一步探讨。文章选取汶川寿溪河西河流域三江镇作为防灾对象，运用MIKE模型计算不同预警时段的动态临界雨量，并分析临界雨量对土壤水分和预警时段的敏感性，以期为西南山区山洪灾害防御能力提升提供参考。

1 研究区及数据来源

1.1 研究区概况

寿溪河流域位于四川省汶川县南部，是长江支流岷江上游的主要支流。寿溪河流域面积596 km2，主河道长65 km。寿溪河属山区雨源性河流，洪水主要由暴雨形成，洪水季节变化与暴雨相应，主汛期为6-9月，年最大洪水尤其集中在7-8月。寿溪河流域的暴雨主要是局部暴雨，范围小、历时短、强度大，暴雨发生时中心突出，在历经短时暴雨后易造成河流洪水。

寿溪河在三江水文站以上为西河、中河和黑石江，在三江水文站以上约1 km处三江汇合后为寿溪河，自西南向东北于漩口镇汇入岷江，寿溪河地形及水文信息，见图1。文章选择三江镇作为防灾对象，易灾区主要分布在西河流域。西河流域面积为279 km2，主河道长约为40 km。西河流域多年平均流量为518 m3/s，实测最大流量为1964年的1890 m3/s，最大流速7.14 m/s。

图1 寿溪河地形及水文信息

1.2 研究数据

文章采用2019和2020年三江水文站实测降雨和洪水数据，西河河道断面数据采用无人机航拍影像获取，分辨率为0.2 m。

2 研究方法

2.1 MIKE耦合模型

2.1.1 模型构建

MIKE模型由丹麦水资源与水环境研究所(DHI)研制，可模拟不同精度和情景下的山洪灾害，具有运行速度快和可视化展示等优点。研究选取MIKE降雨径流模型(NAM模型)和水动力模型(HD模型)，建立模拟小流域山洪过程的MIKE NAM-HD耦合模型。其中，NAM模型是一个集中式、概念模型，主要用于模拟自然流域内的降雨径流过程。HD模型是基于垂向积分的物质和动量守恒方程，即一维非恒定流圣维南(Saint-Venant)方程组来模拟河流或河口的水流状态。其方程组的具体形式如下：

(1)

(2)

式中：x为位置坐标；t为时间坐标；Q为断面流量；h为断面水位；A为过水断面面积；R为断面水力半径；Bs为河宽；q为旁侧入流量；C为谢才系数；g为重力加速度；α为垂向速度分布系数。

2.1.2 模型评估

文章采用洪峰相对误差(RPE)、峰现时差(ΔT)及纳什效率系数(NSE)评估模拟精度。其中，RPE许可误差值为±20.0%，ΔT许可误差值为±1h，NSE要求>0.75。

(3)

△T=Tc-T0

(4)

(5)

2.2 动态临界雨量的确定

2.2.1 预警时段及成灾流量

预警时段指雨量预警指标中采用的典型降雨历时，是雨量预警指标的重要组成部分。选取预警时段为1h、3h和6h。危险断面和成灾水位根据现场调查测量初步确定，选取危险断面最低住户高程作为成灾水位。采用实测径流数据推求水位流量关系，推算出成灾水位相应的成灾流量。

2.2.2 土壤含水量

根据《山洪灾害分析评价技术要求》，土壤初始含水量(Pa)分为较干(Pa≤ 0.5Wm)、一般(0.5Wm< Pa< 0.8Wm)以及较湿(Pa≥ 0.8Wm)三种情况。其中，Wm为最大土壤含水量。根据《四川省中小流域暴雨洪水计算手册》暴雨损失参数分区，三江镇属于Ⅲ1区，土壤最大缺水量采用150 mm。Pa考虑七种情况，包括0.2Wm、0.3Wm、0.4Wm、0.5Wm、0.6Wm、0.7Wm和0.8Wm。

2.2.3 动态临界雨量计算

采用试算法计算不同预警时段的动态临界雨量。针对某一预警时段，先假定一个降雨量初始值，比较不同土壤水分条件下的洪峰流量模拟值与成灾流量，通过反复试算，直至获得不同水分条件下的临界雨量。

3 结果分析

3.1 模型率定及验证

利用2019年8月19—22日的实测降雨和洪水过程数据对模型进行率定。模拟和实测过程如图2a所示，模型率定结果及误差分析，见表1。结果表明，率定期洪峰相对误差<0.1%，峰现时差<0.1 h，纳什效率系数为0.81，洪水模拟和实测过程比较吻合，MIKE耦合模型率定及验证图，见图2。

图2 MIKE耦合模型率定及验证图

表1 模型率定结果及误差分析

利用2019年7月17—23日的降雨和洪水过程数据对MIKE耦合模型进行验证，模拟和实测过程如图2b所示。结果表明，率定期洪峰相对误差<1%，峰现时差<1h，纳什效率系数为0.79，洪水模拟和实测过程比较吻合。模型率定和验证结果表明，模型模拟具有较高精度，可以用于设计洪水模拟。

3.2 动态临界雨量

3.2.1 成灾流量

根据实地调研和相关资料，三江镇控制断面成灾水位和糙率等信息，三江镇控制断面基础信息表，见表2。由实测径流数据推求的水位流量关系可得，三江镇控制断面水位流量关系，见图3，成灾流量为209.96m3/s，相应频率约50a一遇。

表2 三江镇控制断面基础信息表

图3 三江镇控制断面水位流量关系

3.2.2 临界雨量

基于MIKE耦合模型推求的临界雨量，见表3。对于不同预警时段和不同土壤含水量条件下，临界雨量都存在差异。临界雨量随土壤含水量的增加而减小。而且，随着土壤含水量的增加，临界雨量对土壤含水量的敏感性降低，这与李照会等的研究结果相同。当土壤含水量<50%时，降水入渗损失较大，临界雨量对土壤水分的敏感性较强，时段临界雨量较大；随着土壤含水量的增加，土壤水分渐趋饱和，土壤入渗损失量较小，临界雨量对土壤水分的敏感性较弱，时段临界雨量较小。从表3还可以看出，临界雨量与预警时段呈正比例关系，即控制断面达到成灾水位的累积降雨随预警时段增加而增加，但降雨强度降低。

表3 基于MIKE耦合模型推求的临界雨量

进一步分析不同预警时段情况下临界雨量与土壤含水量的关系，三江镇控制断面临界雨量动态变化曲线，见图4。可以看出：随着预警时段的增加，临界雨量对土壤含水量的敏感性降低。这可能是由于不同预警时段暴雨雨型之间的差异导致的。预警时段越小，对应的降雨强度越大、降雨历时越短，此时雨量损失主要消耗于土壤储存，降雨能快速使土壤达到饱和，从而开始产流形成地表径流，因此临界雨量对土壤含水量的敏感性较高；预警时段越大，对应的降雨历时越长，此时较多雨量被用于长时间的土壤入渗和地下储存，使得产生的地表径流量受影响，因此临界雨量对土壤含水量的敏感性降低。

图4 三江镇控制断面临界雨量动态变化曲线

4 结 论

文章以西南山区西河流域为例，基于MIKE模型分析了临界雨量与土壤水分和预警时段的关系。结果表明：临界雨量随着土壤含水量的增加而减小，且临界雨量对土壤水分的敏感性随土壤含水量的增加而减小；临界雨量随预警时段的增加而增加，但降雨强度降低，且临界雨量对土壤水分的敏感性随预警时段的延长而减小。文章可为西南山丘区小流域山洪灾害动态预警提供参考。