喷管对连续旋转爆轰涡喷组合发动机性能影响的数值研究

朱双彤,翁春生,续 晗,武郁文,肖 强,肖博文

(南京理工大学 瞬态物理国家重点实验室,江苏 南京 210094)

爆轰波是由激波与化学反应强烈耦合的超声速燃烧波。爆轰燃烧本质上是一种以较低熵增实现极快化学反应的过程,其极高的释热速率使得爆轰燃烧接近等容燃烧。爆轰波的自增压特性使得爆轰发动机可以省去复杂的增压部件,大大简化发动机系统结构。近年来,连续旋转爆轰技术广受关注,旋转爆轰燃烧已成为航空航天推进领域研究的热点和前沿。

关于连续旋转爆轰发动机(Continuous Rotating Detonation Engine,CRDE)的研究,最早可追溯到上世纪60年代VOITSEKHOVSKIIE等提出的旋转爆轰概念,其通过圆盘燃烧室内乙炔/氧气实验首次实现连续旋转爆轰燃烧。波兰华沙工业大学的KINDRACKI在不同燃烧室尺寸、燃料、氧化剂、喷注总压和环境背压条件下进行实验,成功实现了连续旋转爆轰。唐新猛等对空腔连续旋转爆轰发动机流场进行了数值探究,该模拟加深了研究人员对爆轰波演变过程的认识与理解。翁春生等对氢气-空气的连续旋转爆轰流场进行了三维数值模拟,揭示了旋转爆轰波稳定传播时燃烧室内流场及外流场的典型结构。

相比于传统的涡轮发动机,连续旋转爆轰发动机与涡轮发动机组合后,在低压比下能够产生更大推力,能够减小压气机级数、降低制造工艺的要求,获得比传统的涡轮发动机的推重比高、结构简单小巧、推力性能更高的新型发动机。近年来,国内外对此展开了大量探索与研究。HIGASHI等设计了一种单级旋转爆轰涡喷发动机并分别开展了冷态实验和燃烧实验。

在旋转爆轰喷管的研究方面,TUNIK等数值研究了煤油蒸气在超音速气流中爆轰燃烧的起始和传播稳定性。通过选择合适的喷管几何形状,可以提高目标马赫数工况下的燃烧效率。FOTIA等试验了多种喷管构型对旋转爆轰发动机推力性能的影响。KATO等对乙烯-氧气旋转爆轰发动机进行了实验,分析了拉法尔喷管对旋转爆轰燃烧室增推能力的影响。高剑通过实验和数值方法对不同尺寸的拉瓦尔喷管进行研究,得到扩张比1.5为工况最佳喷管参数。BRAUN等采用二维旋转爆轰燃烧室的非定常出口条件作为喷管的周期性进口条件,评估了3种不同构型喷管的阻尼性能,证明了使用贝塞尔曲线设计平滑扩张的喷管构型,能够有效地减弱爆轰波下游流场的周期性非定常影响。JOURDAINE等对在不同构型的锥形喷管下H/Air和H/O旋转爆轰波进行了仿真计算,发现壅塞喷管通过大幅增加燃烧室压力的方式,有效提高了推力和比冲。

目前,关于连续旋转爆轰涡喷组合发动机的研究主要集中于:将涡喷发动机等压燃烧室替换为旋转爆轰燃烧室或同相位串、并联涡喷和爆轰燃烧室的组合形式,很少涉及利用涡喷燃气供给爆轰燃烧的研究。本文提出一种外环连续旋转爆轰燃烧室与共轴涡喷中心流道组成的共轴环包式燃烧室的新的组合形式。利用数值方法,计算了连续旋转爆轰涡喷组合发动机共轴环包式燃烧室和喷管的三维内流场及流场中的非定常流动,根据数值结果,对比了各种构型尾喷管的连续旋转爆轰涡喷组合发动机的流场结构和推进性能,为今后连续旋转爆轰涡喷组合发动机喷管设计提供参考。

1 研究模型与方法

1.1 计算域物理模型

本文的研究对象由外环的旋转爆轰燃烧室和内腔涡喷中心流道构成。新鲜预混气由入口环缝喷注到爆轰燃烧室中,经高温高压条件起爆后,在燃烧室头部附近形成沿周向传播的旋转爆轰波,并消耗已填充的预混气,在燃烧室出口以极高的速度将燃烧产物排出,产生推力。

内外腔燃烧室及喷管的计算域如图1所示,其中,区域1为外径113 mm、内径93 mm,长度85 mm的旋转爆轰燃烧室;区域2为内径为83 mm,长度为85 mm的涡喷中心流道;区域3为设计喷管区域。网格划分使用ICEM前处理软件,全域划分结构网格。图2为本文拟研究的4种不同构型的尾喷管示意图,喷管相关的特征参数如表1所示,其中收缩比为喷管入口截面积与喉部截面积之比,扩张比为喷管出口截面积与喉部截面积之比。

图1 本文研究的物理模型

图2 不同构型计算域切面示意图(单位:mm)

表1 不同结构喷管尺寸参数

图2(a)中喷管1-1为共用喷管,即共用喷管入口连接爆轰燃烧室出口和涡喷中心流道出口,爆轰产物与涡喷射流两部分流场在共用喷管中掺混;其余3种喷管均为分离喷管,由爆轰喷管和涡喷喷管两部分构成,两部分喷管在物理结构上互不影响。

1.2 数值方法

本文采用ANSYS FLUENT软件,基于完全气体假设进行三维数值模拟,并忽略传热、黏性等因素的影响。关于应用欧拉方程模拟爆轰燃烧的合理性已经有大量研究予以了证实,本文不再赘述。采用二阶MUSCL格式离散对流项、AUSM格式分解物理通量、四步龙格-库塔法求解时间项,使用有限体积法求解基于密度显示的三维非稳态欧拉控制方程。以煤油蒸气-富氧空气预混气体作为反应物,化学反应采用总包的有限速率模型,反应速率的计算遵循Arrhenius定律。

1.3 边界条件与初始条件

本文计算旋转爆轰燃烧室时采用质量入口边界,燃料为当量比0.6的煤油蒸气和含氧量40%的富氧空气预混气,预混气总质量流量为0.4 kg/s,总温=475 K。涡喷中心流道的计算域入口为质量流量0.99 kg/s的高温燃气,总温=955 K,为涡喷发动机大车工作状态下主燃烧室出口的高温射流条件。喷管出口平面均设为压力出口,在出口处的流场为超音速时,边界内的流动参数由流场内部向外迭代得到,在出口处的流场为亚音速时,边界网格内的压力等于边界条件中设定的环境背压,其他参数由流场内部向外迭代得到。出口为常温常压(101 325 Pa,300 K)的空气。内外腔燃烧室及喷管的壁面边界选择绝热固体壁面边界。

初始计算燃烧室内流场中爆轰波点火起爆和涡喷热射流流场传播过程,当燃烧室内流场结构稳定时,使用插值方法将其中全部的组分参数赋值到带有喷管的计算域中。流场的初始化条件设定为全域填充静止空气,温度设定为300 K,初始压力为101 325 Pa。

1.4 网格无关性验证

1.4.1 旋转爆轰燃烧室网格无关性

本文分别采用80×50×150、80×21×111、50×10×80 3种网格(网格尺寸介于0.5～1.4 mm之间),对旋转爆轰燃烧室模型进行三维流场计算。图3为3种网格数量下,爆轰燃烧室头部静压分布曲线。可以看出,本文试验的3种网格尺寸条件下皆能有效地捕捉爆轰波的锋面,而且不同网格尺寸的计算结果差异很小,兼顾计算资源与计算精度,本文后续所有的计算均使用80×21×111的网格。

图3 燃烧室入口静压分布曲线

涡喷中心流道内流场为涡喷高温燃气,不考虑化学反应,没有类似爆轰波的强间断和强激波等复杂流场变化,流场相对简单,对网格要求不高,故涡喷中心流道部分计算域采用25×6×66的网格。

1.4.2 喷管网格无关性

为验证喷管模型的网格无关性,以喷管2-2为例,分别选用88×20×45、88×10×33 、60×12×28数量的网格对喷管模型进行试算,尺寸设置与爆轰燃烧室网格类似。图4为不同网格尺寸对喷管平面内周向压力分布的影响。由图4可知,88×10×33的喷管网格模型已经足够满足计算要求。

图4 喷管内压力分布曲线

1.5 算例验证

图5分别给出了爆轰实验和数值模拟获得的流场结构。图中,A为爆轰波,B为斜激波,C为新鲜预混气区域,D为爆轰产物与预混气之间的间断,E为斜激波后爆轰产物压缩区域对比。数值结果有效地捕捉了复杂波系和爆轰流场的典型结构。通过对比可以看出,本文数值计算获得的复杂爆轰流场结构与实验结果一致,具有一定的可信度。

图5 实验结果爆轰流场结构

图6为旋转爆轰燃烧室中点K(51.5 mm,0,5 mm)上静压力与静温的时程变化曲线,可以看出,稳定传播的爆轰波在每周期内静压力峰值与静温度峰值高度耦合。由图6中数据计算出爆轰参数与相同工况下由NASA CEA计算的CJ理论值对比,图中数值结果得到的爆轰波峰值压力为1.48 MPa,CJ理论爆轰压力为1.53 MPa,两者相对误差为3.59%,进一步验证了本文计算结果的准确性。

图6 点K压力与温度随时间变化曲线

2 结果与讨论

2.1 总体流场结构分析

从流场结构分析爆轰波的形成和传播特性主要体现在爆轰燃烧室内的温度和压力分布。图7和图8分别为计算域上静压分布云图和温度分布云图。在不同喷管构型条件下,CRDC中爆轰波波头压力分别为1.25 MPa、1.48 MPa、2.12 MPa和4.87 MPa。独立的拉法尔喷管的增压效果明显优于等直喷管,喷管2-2和2-3的爆轰强度分别为喷管2-1的爆轰强度的1.4倍和3.3倍,其中,收缩比更大的拉法尔喷管2-3爆轰强度最大;共用单喷管的1-1爆轰强度最低。这种现象与喷管的壁面构型有关,收敛壁面和喉部结构对于爆轰产物排出过程存在一定抑制作用,爆轰产物产生的斜激波会在与收敛段碰撞时产生反射激波,向燃烧室头部方向传播压缩波,使燃烧室内的流场结构受到压缩,导致波前预混气区域内压力上升,这对预混气的注入间接产生了阻碍,导致新鲜预混气高度降低;而在共用喷管1-1中,由于两燃烧室的产物在喷管中掺混融合,对爆轰燃烧室后段流场起到引射效果,降低了波前预混气的压力,使预混气高度较喷管2-1有升高、爆轰波压力稍有下降,1-1,2-1,2-2,2-3构型下爆轰波高度分别为25.2 mm,22.8 mm,8.7 mm和4.9 mm。

图7 计算域上静压分布云图

图8 计算域上温度分布云图

从图8(a)和图8(b)可以看出,采用1-1共用等直喷管的流场结构与2-1独立等直喷管的流场结构相似;在图8(c)和图8(d)的喷管扩张段内的激波段,可以看出,相比于等直喷管外壁面上的40°激波角,喷管2-2的激波角度降低到30°,喷管2-3的激波角为22°。喷管扩张段内激波角度的降低是由于爆轰产物的持续膨胀,斜激波前后压差随之降低,激波强度减弱。喷管2-3与2-2相比,由于收缩比的提高,激波线条波动性更大,滑移线更明显,喷管2-3的爆轰流场的不稳定性较其他喷管构型有增加。

图9给出了4种加装不同喷管的连续旋转爆轰涡喷组合发动机在外环旋转爆轰燃烧室入口面附近的中心监测点(=51.5 mm,=0,=1 mm)处的静压力曲线。从图9中得到,在4种喷管条件下,获得爆轰波平均压力峰值分别为1.26 MPa、1.48 MPa、2.11 MPa和5.11 MPa。由压力对应的时间差数据可以得到爆轰波在不同喷管构型下的平均爆轰波速分别为1 770.9 m/s、1 771.9 m/s、1 865.5 m/s和1 888.0 m/s。由此可以看出,共用等直喷管会轻微地降低爆轰波的压力和传播速度;拉法尔喷管能够有效地提升爆轰波传播速度和压力。结合图10可以看出,喷管2-3受喷管构型影响导致预混气区域边界不规则,反映到爆轰波压力曲线中表现为每周期的爆轰波压力峰值存在明显差异,而前3种喷管构型的发动机预混气边界规则,爆轰波不同周期压力峰值相对稳定。可以得出,预混气区域边界的规则度会明显影响自持传播爆轰波的稳定性。

图9 不同构型下爆轰燃烧压力曲线

图10 计算域上预混气组分分布云图

2.2 不同构型喷管流场参数

为监测不同喷管内流场参数的变化,在爆轰喷管外壁面入口和出口上分别取一点,得到静压、静温与马赫数随时间的变化曲线,如图11和图12所示。

从图11(a)中可以看出,收缩壁面和喉部的约束使得喷管入口的压力明显升高,且收缩比越大,升压效果越明显;图11(b)在喷管入口处不同构型的温度波动幅度差异不大;由图11(c)可以看出,由于共用喷管构型影响,爆轰产物出爆轰燃烧室进入共用喷管1-1中后接触到压力较低的涡喷射流流场,爆轰产物在膨胀过程中压力差转化为动能,马赫数下降速度较分离喷管构型更缓慢,故呈现出共用喷管1-1的喷管入口马赫数分布较高的现象。

图11 不同构型喷管入口外壁面流场参数时程曲线

结合图12可以看出,等直喷管1-1和2-1对于亚声速部分流场的压力和温度的整流效果明显,斜激波后的压力和温度基本保持在同一水平,燃烧室出口燃气在喷管内持续膨胀加速,在喷管出口平面达到轻微欠膨胀状态;燃烧室出口燃气经过拉法尔喷管2-2和2-3后,均有效实现了降温降压、提高出口速度的效果。

图12 不同构型喷管出口外壁面流场参数时程曲线

图13和图14为不同构型喷管出口状态参数(静压力和静温度)等值云图,从图中可以看到,等直喷管1-1和2-1的燃气在喷管内膨胀加速。如图13(a)所示,共用等直喷管1-1的爆轰产物在喷管内与涡喷出口燃气碰撞,受爆轰产物的周期性影响,涡喷出口燃气在总体呈向外膨胀状态的同时,爆轰产物的斜激波在喷管中周向发展,从喷管外壁面延伸到喷管中心,与爆轰波同向运动,而图14(b)温度云图中呈现高温环形区域包裹内部低温区域的结构。从图13和图14(b)～图14(d)3种独立喷管的爆轰喷管中可以看出,爆轰喷管2-1出口参数峰值区域主要集中在斜激波后,出口状态参数分布极不规律,对于爆轰喷管2-2和2-3,斜激波后的温度和压力都有明显降低,即出口状态参数有明显改善。

图13 不同构型喷管出口切面压力云图

图14 不同构型喷管出口切面温度云图

为了进一步分析喷管截面内的流场变化,在喷管壁面上等间距取值做静温和静压的周向分布曲线,如图15和图16所示。其中,=85 mm代表喷管入口截面的参数,=105 mm代表喷管出口截面附近的参数。通过标准归一化处理,0代表周向角0°,1代表360°。从图中可以看出,静温和静压在达到峰值后均下降,这与爆轰流场的特性基本一致。

图15 不同构型喷管内的周向压力分布

图16 不同构型喷管内的周向温度分布

由图15可知,燃烧室出口燃气在喷管2-1在喷管内持续膨胀,出口静压峰值较入口下降14.2%,斜激波后的压力完全膨胀,在0.6～1的区域内基本保持在同一水平;喷管1-1在周向上受燃气掺混的影响,除爆轰产物的斜激波外还存在一道相位滞后的弱激波,其余变化与喷管2-1保持一致,喷管出口压力下降27.3%;喷管2-2和2-3在喷管入口截面存在相位和幅值均接近的两个峰值,这是由于爆轰产物与收缩壁面碰撞后产生一道反射压缩波,在喷管收缩段=90 mm截面上则发展为一个相位中间、幅值更高的峰值,这也说明由于爆轰产物在同一平面上既存在亚声速也存在超声速,在喷管收缩段中亚声速部分流场持续膨胀,压力升高,超声速部分受到压缩,压力下降。在喷管扩张段中,经过壅塞的喉部,压力显著下降,在向出口流动的过程中持续膨胀加速,对比图15(c)和图15(d)在扩张段中的周向压力可以看出,喷管2-2和2-3的出口压力峰值较入口分别下降78.2%和76.7%,在降压效果上喷管2-2的作用更大,但喷管2-2在扩张段=100 mm和=105 mm上的压力已无明显下降,说明可能在扩张段内的膨胀已经过度,继续膨胀会产生更多损耗。

图16为不同构型喷管内的周向温度分布。从图16可知,不同构型喷管出口温度峰值较入口分别下降6.94%、0.47%、4.48%和24.04%。其中,喷管2-3的降温效果最明显,且在周向上温度的幅值波动最小,喷管2-2内的周向温度分布最不均匀;喷管2-1对温度的降低效果最弱;喷管1-1的出口温度峰值最高。总体来看,喷管内压力的变化比温度的变化更敏感。

2.3 对发动机推进性能的影响

连续旋转爆轰涡喷组合发动机的推进性能衡量参数包括推力和燃料比冲。推力的计算公式为

(1)

式中:代表喷管出口,为混合物密度,为轴向速度,为出口平面压力,环境背压=101 325 Pa。

燃料比冲为消耗单位质量燃料发动机所产生的冲量,计算公式为

(2)

(3)

式中:为燃料密度,为燃料流速,为燃料喷嘴面积。

连续旋转爆轰涡喷组合发动机的推力由旋转爆轰和涡喷2个燃烧室产生的推力线性叠加组成,但发动机的燃料比冲不满足这种简单的线性叠加关系。

以喷管2-1为基准,在本文研究工况下,对比组合发动机在不同尾喷管下的推进性能。图17为在一段时间内组合发动机在各种构型尾喷管下的推力和燃料比冲时程曲线。从图中可以看出,流场稳定后,各组推力和燃料比冲在一定的幅值范围内波动,达到动态稳定效果。

图17 组合发动机在不同构型喷管下的推力和比冲时程曲线

在4种不同构型尺寸喷管的条件下,连续旋转爆轰涡喷组合发动机产生的时间加权平均推力分别为838.45 N、839.57 N、894.74 N和971.69 N,基于煤油蒸气的燃料比冲分别为931.9 s、932.9 s、996.6 s和1 082.8 s。

由以上数据可以得出,在发动机稳定工作状态时,与喷管2-1相比,共用等直喷管1-1在推力和比冲上降低了0.13%,推进性能稍有降低但影响可以忽略。

由图17可以看出,共用等直喷管1-1出口幅值波动降低,喷管出口流场更均匀;拉法尔喷管构型均起到提高发动机推力和比冲的效果,这是由于拉法尔喷管喉部的几何结构导致燃烧室内总压有明显提升,相比于喷管2-1的入口总压,喷管2-2和2-3入口总压分别提升了1.45倍和1.96倍,有效地提高了推力中的压力项增益的占比,尽管喷管出口存在部分过膨胀,使得推力中的动量项损耗增加,但构型的推力组成中压力项增益占比仍高于动量项损耗,其中,喷管2-3对推进性能的提高效果最明显,提升幅度达到16%。

3 结论

本文通过三维数值模拟研究了带有不同尾喷管的连续旋转爆轰涡喷组合发动机的燃烧室内流场及喷管流场中的非定常流动。在得到稳定的爆轰流场结构的基础上,根据数值结果对比了各种构型尾喷管的连续旋转爆轰涡喷组合发动机的流场结构和参数,并比对了推进性能。

①固定入口质量流量时,在对爆轰波压力峰值和波速的影响方面,拉法尔喷管体现了明显的正向作用,共用喷管则起负作用。

②在不同收缩比的拉法尔喷管中,收缩比越大,在燃烧室内的反射激波越强,向燃烧室入口传播影响到预混气的喷注,爆轰波头高度降低,当预混气边界不规则时,会影响到爆轰波自持传播的稳定性。

③4种喷管构型中,从温度分布来看,喷管2-3的降温效果最明显,且在周向上温度的幅值波动最小,喷管2-2内的周向温度分布不均匀性最高;喷管2-1对温度的降低效果最弱;喷管1-1的出口温度峰值最高。在压力分布上,4种喷管构型在喷管出入口的压力峰值分别下降14.16%、27.26%、78.19%和76.71%。总体来看,喷管内压力的变化比温度的变化更敏感,拉法尔喷管2-3在喷管出入口状态参数的改善上效果最明显。

④在现有计算模型下,拉法尔喷管通过明显提升燃烧室总压的方式达到了推力和燃料比冲的提升目的,共用等直喷管的效果则相反。带拉法尔喷管2-3的发动机具有最佳推进性能,推力和燃料比冲均有16%增幅;而共用等直喷管轻微地降低了推进性能,但提高了出口流场的均匀度。