基于模糊PID的茄衣茄套备料设备控制系统

2022-07-01吴斌方冯晨伟

现代电子技术 2022年13期

吴斌方，冯晨伟

（湖北工业大学机械工程学院，湖北武汉 430068）

0 引言

雪茄的茄衣是由特殊曲线的烟叶卷制而成，茄衣茄套备料设备是为了降低人力消耗，提高切片精度而设计的一款半自动化茄衣切片设备。目前该设备使用效率不足，可通过改进工作流程的方法提高工作效率。改进工作流程的前提是该设备主要运行机构滑台需满足精度高、响应速度快、抗干扰能力强的要求，因此设计一款针对滑台机构的伺服控制系统势在必行。

对于通过模糊PID优化系统控制性能方面，许多学者已经做出了相关研究。在设备控制性能改进方面，文献[1]将模糊PID应用于Mecanum轮型万向底盘，使之反应更加迅速，操作更加灵活；文献[2]将模糊PID应用于自动研磨航空叶片机器人，使之具有更高的精度；文献[3]将模糊PID应用于四旋翼飞行器，提高了其跟随精度和对外部环境的适应性。在伺服系统性能改进方面，文献[4]通过模糊PID控制直流励磁电机伺服系统的速度，减小了震荡值和系统稳定时间；文献[5]引用模糊PID调整半闭环伺服系统位置环，改善了伺服系统的动态响应特性，使伺服系统达到了较高的位置精度；文献[6]以具有弹性负载的液压伺服系统作为研究对象，通过双模糊控制策略，实现了对具有大变化范围的弹性负载伺服系统的精确控制。文献[7]为了提高伺服系统的精度和抗干扰能力，分别在伺服系统的力矩环和速度环采用模糊PID控制方法，使伺服系统得到了理想的控制效果。在模糊PID与其他控制算法结合上，文献[8]通过PID算法与遗传算法相结合，对伺服系统位置环参数进行优化整定，其参数优化结果很好地满足了系统的控制要求。文献[9]将ICA算法与模糊PID结合，对倒立摆控制系统进行了优化设计，优化后的系统在震荡、整定时间、积分绝对误差和鲁棒性方面都具有更好的性能。虽然模糊PID控制已广泛应用于各类设备上，然而现如今研究中鲜有将模糊PID控制应用于茄衣茄套备料设备。

本文针对茄衣茄套备料设备的滑台伺服系统建立数学模型并在仿真软件中分别使用PID控制器和模糊PID控制器进行仿真，拟通过仿真与实验验证模糊PID控制器性能的可行性。

1 滑台伺服系统模型建立

1.1 系统工作原理

图1为茄衣茄套备料设备，该设备由滑台1、刀具升降台2、中空旋转平台3、储料盒4组成。滑台1由最左端运行至最右端后返回起始点，完成烟叶切片，然后中空旋转平台3由储料端转至刀具端同时刀具升降台2升起，吸气电磁阀开启，将切好的烟叶顶起，吸附在中空旋转平台3下端面。最后中空旋转平台3返回储料端同时刀具升降台2下降，吸气电磁阀断开，将切好的烟叶转移至储料盒4中。

图1 茄衣茄套备料设备总装图

如图2所示，改进前工作流程中滑台运行到位置1后，刀具升降台开始运行，但滑台由位置2运行到位置1处对于其他机构来说是一段空闲期，因此在保证各机构不发生干涉的情况下，将工作流程改为当滑台运行至位置2后，刀具升降台立即开始运行实现机构联动，这样改进后可减少运行时间，提高工作效率。以滑台离开刀具升降台5 mm处为检测点，该点可保证滑台不与刀具升降台碰撞，检测滑台经过检测点处的位置偏差来判断控制方法是否符合实际要求。

图2 滑台与刀具图

滑台伺服系统控制原理结构如图3所示，伺服驱动器与电机通过角度编码器构成速度环控制，机械结构与位置反馈元件光栅尺构成位置环控制，电机编码器仅作为速度环的反馈，机械上的误差由位置反馈进行补偿，达到高精度控制。该伺服系统通过电流环、速度环和位置环进行反馈调节，可以使系统具备较短响应时间的同时实现高精度运行。

图3 滑台电机控制原理图

1.2 控制系统建模

根据电机工作原理：反电势与角速度成正比，由KVI定律可得电机电枢回路电压平衡方程：

式中：为电枢电路电压；为电枢电路电感；为电枢电路电流；为电枢电路电阻；为电动机反电势系数。

因电机转动要克服惯性，由转动定律可得电机轴转矩平衡方程为：

式中：为电磁转矩；为转动惯量；为极对数。

由传动效率公式可得机械传动结构平衡方程为：

式中：为机械角速度；为机械传动机构传动比。

对式（1）～式（3）做拉普拉斯变换得：

为了避免微分因子的加入使电枢电流在控制过程中有较大超调，电流环控制器采用PI控制，为抵消大惯性环节对系统的延迟，由韦达定理将二阶系统降为一阶系统，得电流环闭环传递函数为：

速度环与电流环采用同样的控制方法，联立式（5）、式（7）化简得速度环闭环传递函数：

联立式（6）、式（8）得位置环开环传递函数：

式中：k为电流环比例增益；为阻尼系数。

通过查阅滑台机构使用手册，得到伺服电机的参数：电枢电感=0.02 H，定子电阻=0.6Ω，阻尼系数=4，机械传动机构传动比=2，转动惯量=0.36 kg·m。将各参数代入式（9）化简得位置环传递函数：

2 模糊PID控制器设计

该电机模型的三环控制结构具有较好的稳定性，但滑台在运行过程中不可避免地会受到刀具反作用力扰动、摩擦和较大震动，PID调节方式缺乏对这种复杂耦合系统的自适应性，无法满足系统快速响应和精确定位的需求，因此对位置环采用模糊PID控制。如图4所示为模糊PID控制器结构框图，模糊控制器将实践经验总结整理成对应的模糊规则，根据输入量的偏差和偏差变化率进行模糊推理，实现对PID参数的最佳调整。模糊PID控制器的引入可实现当位置偏差较小时对误差快速消除，提高响应速度从而精确定位，当位置偏差较大时可避免超调，使系统快速进入稳态从而快速跟踪。

图4 模糊PID控制器结构框图

模糊PID控制器的设计可大概分为以下步骤：

1）根据研究对象将位置偏差和偏差变化率作为输入，将，，的校正值作为输出搭建一个2输入3输出的模糊推理系统。设置其模糊论域为[-6，6]，选择{NB（负大），NM（负中），NS（负小），Z（零），PS（正小），PM（正中），PB（正大）}7个语言变量作为模糊子集，将量化等级划分为（-6，-4，-2，0，2，4，6）7个等级，输入量与输出量均采用如图5所示的高斯型和三角形结合的隶属函数曲线，通过对相应变量的编辑得出输入量，，输出量Δ，Δ，Δ的隶属度函数。

图5 隶属度函数曲线

2）模糊规则的建立是完成模糊PID控制器的关键一步，为使控制系统具有良好的动态性能，模糊规则需满足以下要求：

当系统刚开始输出时，此时偏差较大，为减小被控系统响应时间，防止因误差变化过大而引起微分过饱和，此时应取较大的与较小的，为避免出现超调取零。当系统处于中等状态时，为使系统在保证响应速度的同时降低超调量，应当取适中的，和较小的。当系统趋于稳定状态时，偏差较小，系统进入稳态调节阶段，为了使系统具有较好的稳态性能，应取较大的与。为防止输出响应在设定值周围出现震荡，增强系统的抗干扰性能，应选择适当的。

基于上述关系确定，，的模糊规则表如表1所示。

表1 K p，K i，K d模糊规则表

3 系统仿真与分析

基于上述对传递函数的计算和模糊PID控制器的设计，在Matlab/Simulink中分别建立了PID控制器和模糊PID控制器的仿真对比实验，以验证模糊PID控制器性能是否满足改进要求。在仿真模型中，将阶跃信号作指令位置输入，验证其响应速度、误差和稳定性，当系统运行平稳后，在1.5 s处对系统施加一个扰动信号，验证其抗干扰能力。

仿真结果如图6所示，实线为模糊PID仿真曲线，虚线为常规PID仿真曲线。从图6中可看出：模糊PID控制几乎无超调和震荡，常规PID控制存在超调和震荡，其到达稳态时间分别为0.3 s和0.5 s。当负载出现扰动时常规PID控制和模糊PID控制均出现波动，模糊PID控制较常规PID控制波动小、恢复平缓，其到达稳态时间分别为0.1 s和0.3 s。