小学数学数形结合教学对学生自主学习的培养研究

王海兵 秦芳

摘 要：数形结合是学生学习数学知识过程中重要的数学思想之一，能够起到帮助学生提高数学知识理解力的重要作用。在新课标落实的背景下，小学数学教师应该利用数形结合帮助学生学习数字、理解算理、解决数学问题，通过这种方式帮助学生在实践中运用数形结合思想，有效地促进学生丰富思考问题的角度，提高学生的数学核心素养。

关键词：核心素养;小学数学;数形结合

素质教育推动着小学数学创新，教师在教学的路上，应不断积累教学经验，选择更为易懂的教学方法增强学生理解力。数形结合思想是当前常用的教学手法之一，也是全新的教学思想，对于概念教学而言具有重要意义。数学教师在教学过程中可通过数形结合增强学生对知识的理解，拓展學生的数学思维，培养学生的学科核心素养，让数学知识更加直观，数学概念更加具体，数学教学效率得到显著提高。

一、利用数形结合指导数字学习

数学概念本就较为抽象，如果让学生从理解概念的入手，去寻找数学规律往往较为困难，而且小学生本就处于逻辑思维的培养阶段，对抽象知识的接受还需缓缓行之。在实际万以内数的认识教学时，笔者就使用了数形结合的思想帮助学生理解大数字的认知和使用。笔者先使用相对直观的小木棒来帮助学生会一百以内的加减法以及数字的基本知识，这样能有效地激发学生的学习积极性，同时还能促进学生提高对熟悉的理解。然后笔者按照“个十百千万”顺序的角度来帮助学生初步认识万以内数的数字，再使用小木棒对学生进行10000的解释。如果一个小木棒代表一，那么十个小木棒代表什么？通过笔者对学生进行提问，学生能准确地回答出十个小木棒代表10。然后笔者继续提问学生如果一个小木棒代表10，那么十个小木棒代表什么？学生也能准确地回答出十个小木棒代表的就是100。笔者换一种提问方式，一个小木棒代表了100，那么1000应该是由几个小木棒组成的？学生没有立即回答笔者的问题，而是使用小木棒进行加减的运算，通过这种方式来回答笔者1000是由十个小木棒组成的。这样笔者不仅帮助学生理解了十进制之间的关系，同时还有效地帮助学生理解了10000的概念。笔者还引入了算盘的方式帮助学生提高对数字的认知，也就是每个小木棍的颜色不同，所代表的数字进位就不同，让学生快速地拿出笔者写在黑板上的数字，从而帮助学生提高对一万以内数的认识，有效地为学生将来的学习和发展奠定了坚实的基础。

二、结合数形结合，将抽象知识直观化

数学是教育的重点学科，作为教育工作者，除了要让学生接触数字、了解数字，也要在学科教学中拓展学生的数学思维，提高学生的综合能力，实现数学学科素养的有效培育。在教学过程中，教师就可结合数形结合思想，将抽象的知识直观化，利用图形或者数量关系来解释其中蕴含的概念含义，将抽象的数学语言以通俗易懂的形式呈现出来，在增强学生对数学知识理解的同时，也利于抽象思维的培养。比如在初次学习乘法时，学生在接受新算法时，往往存在诸多困难，一般教学教师只是为学生展示出连续的加法算式，并引出乘法算式，如：根据2+2+2引出2×3与3×2，而3+3的最终计算结果也相同，但部分学生在学习时难以理解其含义，无法发现加法计算公式与乘法计算公式之间的关系，使得教学效率较为低下。为了解决此种教学问题，教师可结合数形结合思想，直观地展现出乘法算式的含义，让学生能够真正了解乘法的概念。比如，教师可利用多媒体为学生展示出6个三角形，排列方式为上面3个、下面3个，并对齐。随后，让学生分别从横向与纵向的角度，写出相应的算式。学生通过研究发现，上下相加则为3+3或者2+2+2;图形为2行3列，也就是2×3或者3×2。在示意图的支持下，学生能够了解乘法算式的含义，并结合图形直观地掌握乘法算法。

三、利用线段帮助学生解决数学问题

数学学科系统性本就较强，且部分知识较为抽象，如果学生缺乏逻辑思维，在理解与学习数学知识时就会较为困难。在教学时间、速度和路程的相关问题时，就能使用线段的形式来渗透数形结合思想。有这样一道数学题：小明早上七点半离开家，先以每分钟40米的速度去学校，在行至一半的途中，小明发现自己没有带数学作业，到家后小明以每分钟60米的速度赶去学校，最终在八点到达学校，小明家距离学校一共有800米，那么小明第二次上学花费了多少时间？在解决这个问题的过程中，笔者设置的主要教学目标就是帮助学生理解未知数的概念，通过解决实际的应用题来帮助学生提高对这种相似问题的数学认知。因此笔者设置小明家和学校之间的距离为800，那么小明一共用了多少时间呢？笔者在黑板中画出一条线段来代表小明家到学校走的路，代表小明一共行进了800米的路程。然后笔者提示学生小明花费的走路时间一共是三十分钟，也就是说小明走800米加折返一次的路程的时间是30分钟。小明在一开始走的速度是每分钟40米，后面再次从家里出发的速度是每分钟60米。如果将小明一开始设置走路的时间为x，那么后面小明走路的时间就应该是（30-x），经过这种方法能得到一个算式，也就是40x+60（30-x）=1600。最后也就能够算出x=10。笔者使用线段帮助学生理解小明一共走了两倍到学校的路程，进而对学生掌握问题之间的逻辑关系起到积极的效果。或者是笔者在解决混合运算相关问题时，也利用了线段的数形结合思想。例如小红每小时吃3个苹果，小明每小时吃4个苹果，在两个小时的时间内一共吃了多少苹果。笔者先使用三个单位长度的线段代表小红吃的苹果数量，使用四个单位长度的线段代表小明吃的苹果数量。小红两个小时吃的苹果就是两条线段，而小明同理也是两个线段。这样学生能自主地列出2*3+2*4=14。因此学生能计算出小明和小红在两个小时的时间中吃掉了14个苹果。

综上所述，数学教师就要积极借助数形结合思想，强化学生的数学理解能力，化繁为简，将抽象的知识具体化，让学生能够真正理解数学概念的核心含义所在，最终形成数学学科素养。

参考文献

[1]张云娥. 数形结合思想在小学数学中的有效应用[J]. 知识文库，2022，（11）：67-69.

[2]贤巴. 数形结合在小学数学教学中的应用策略分析[J]. 知识文库，2022，（11）：19-21.