浅析数形结合在小学数学教学中的重要作用

付春静

摘 要：《义务教育数学课程标准》将培养学生用数学解决问题的能力作为重要目标。这给在新时代背景下小学数学教师的教学提出了更高的要求，在重知识的前提下更要注重思维能力的培养，在教学中如何从具体事物中抽象出数学问题，如何从感性思维上升到理性思维，如何从问题表面引申到事物本质，成为了我们如今更应该要思考与探究的关键。而“数形结合”思想的运用为探究这些问题的解决开辟了一条新的路径。

关键词：小学数学   数形结合   重要作用

数形结合就是把抽象的数学语言与直观的图形结合起来思考，使抽象思维与形象思维结合，通过“以形助教”或“以数解形”，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。

对于“数形结合”的重要性，我国著名数学家华罗庚教授曾经专门赋诗一首：“数与形，本是相倚依， 焉能分作两边飞。 数缺形时少直觉， 形少数时难入微。 数形结合百般好， 割裂分家万事非。”充分体现了“数”“形”结合在数学教学中的重要作用。

一、数形结合的运用，让数学更易懂。

数形结合就是在解决数学问题的过程中，通过数与形之间的相互转化来达到快速解决问题的一种思想方法。一般来说，数形结合的思想，可以将比较抽象的数学概念变得更加直观，更容易理解;还可以帮助学生在理解数学算理的基础上很好地掌握算法;最重要的是可以将比较复杂的问题简单化，提高学生的思维转化能力，提升学生的数学素养。

例如：小学数学二年级下册《有余数的除法》，我在教学余数的产生时，并没有直接针对除法算式进行教学，而是创设情境：9根小棒可以摆成几个正方形，用除法算式表示出来，并自己动手试一试，在借助小棒动手操作的过程中，渗透同学们在遇到问题时头脑中出现相应的“形”的信息，通过“形”来帮助更好的理解“数”的产生。通过操作，同学们发现9根小棒摆正方形就是求9里面包含几个4，用除法来计算，更加深了对于除法意义的理解，在摆的过程中，当发现剩下1根小棒时，就会思考“1”产生的意义，这是适时引导，“1”表示的是什么？在算式中又如何表示出来？进而从“形”在引回“数”的思考，这样通过数形结合的教学方式，更容易让孩子从本质上理解数学教学中的具体意义，便于对数学问题的进一步理解，使学生感受到学习数学并不难，是简单的、轻松的。

二、数形结合的运用，让数学更有趣。

小学生年龄低、注意力不容易集中，往往课才上到一半就已经失去了上课学习的兴趣，在课堂教学中，如果教师能够根据小学生的年龄特征，巧妙地运用数形结合，就可以让枯燥的数学课堂“活”起来、“动”起来、“趣”起来。

例如，小学数学四年级下册“鸡兔同笼”的教学，在教学这节课的内容时我就充分利用了数形结合的思想，让一节令人头疼的课变得生动、有趣。例题是这样的：鸡和兔子在同一个笼子中，它们一共有8个头，22条腿，那么问鸡和兔子分别有多少只？如果直接让孩子们去解决的话，可能连题目的意思很多同学都看不懂，所以课堂上，我先让孩子们画一画，在画的过程中观察鸡和兔有什么不同？同时引导在数学问题的思考中，我们的“图”与美术课堂上我们的“图”意义上的不同，数学课堂上我们可以用简易的图来表达我们意图，通过画图我们看出，鸡和兔都只有一个头，而鸡有2条腿、兔有4条腿，这就是我们这个题的关键所在，由于腿数量的不同才有了本题的意义，那么如何解决这类问题呢？现在我们不知道鸡兔的具体数量，如果假设都是鸡会怎么样呢？同学们通过画图知道了如果都是鸡的话只有16条腿，少了6条腿。这时我借助图形引导他们，现在我们要把这少的6条腿加上，应该加在哪呢？怎么加呢？想一想，把想法在你的图上表示出来。通过图形，同学们可以很快把少的6条腿加到画好的“鸡”的上面，让“鸡”变成“兔”，6条腿可以把几只鸡变成兔，实际上就是笼子里兔的数量，也就是笼子里有6÷2=3（只）兔子。同样还可以假设都是兔，也让同学们试一试、画一画，看看现在求出来的是谁的数量。鸡兔同笼的问题小学生理解起来比较吃力，用算术方法解答的话，即繁琐又不容易理解，而借助畫图，让“形”加入进来，就会让孩子们在兴趣中一步一步地总结出方法和规律，感受到数学的“趣”。

三、数形结合的运用，让数学更形象。

小学数学的教学主要以生活中的问题为出发点，通过归纳、整理、概括，总结，在把所学到的数学知识应用于解决实际生活的问题中去，但是很多蕴含着数学知识的实际问题往往是凌驾于生活之上的，让孩子们很难理解，数形结合的运用，就很好的帮助数学课堂解决了这一方面的问题。

例如：小学数学五年级下册的“植树问题”，村民们要在长30米的小路一边进行植树，每隔5米种一棵，两端都要种。一共需要多少颗树苗？教学这类问题时，如果光让孩子们凭空想象，很难正确的理解题目的意义，这时可以借助“形”的加入，把抽象问题具体化、形象话。我会让同学们伸出自己的手，把手指当成是种好的小树，理解“5米”的具体指向，观察手指数与间隔数的关系，体会“两端都要种”这句话的含义，最终明白整道题的意思，归纳出树和间隔数之间的关系是：树的棵树=间隔数+1。根据自己的理解，同学们还可以用画线段图的方式把题的意思表述出来。像这样，通过形象化的表达让学生看到算式就可以联想到图形，看到图形就能联想到算式，这样数形结合后数学知识就变的跃然纸上。

综上所述，数学是开发思维的一门学科，在分析问题的过程中，如果能把数与形结合起来，就可以把具体的问题转化成数量关系的问题，把数量关系的问题转化成图形的问题，进而使复杂的问题简单化，抽象的问题具体化，化难为易，事半功倍。