高中数学课堂支架式教学的实践

柏君意

【摘要】数学课程是高中主要教学课程之一，其知识点较多，且具有很强的逻辑性，很多学生在学习数学知识的过程中容易遇到困难，降低了学生学习数学知识的热情和积极性。因此，本文主要以“数列的最大项与最小项”为例来探究高中数学课堂支架式教学策略与方法，通过对支架式教学概念及内涵、支架式教学模式应用的策略与方法展开具体的讨论与分析，旨在更好地培养学生数学逻辑思维能力，进而更好掌握与灵活运用数学知识来解决问题，提升教学效率与品质。

【关键词】高中数学;支架式教学;数列;最大项;最小项

在高中课程当中，数学课程是难度相对较大的学科，由于其逻辑性相对较强，很多学生在探究数学知识点时会出现一些困难，在一定程度上会挫伤学生学习的积极性，不利于学生学习自信心的建立与培养。与此同时，一味的应用传统、单一的数学教学模式，不利于激发学生参与数学活动与教学课程的兴趣，影响数学教学品质与效率的全面提升。因此，在数学学科教学过程中，教师必要从教学理念、教学模式与方法等多方面进行改革与创新，不断探索与应用新的教学模式与高效的手段来辅助与推进教学，如支架式教学模式等，通过构建高中数学教学大框架，引导学生发散思维，培养学生探究知识与数学核心素养，使得学生能够更好、更直观地去感知知识，并观察和发现数学知识的奥秘，通过空间想象、归纳类比、符号表示、抽象概括、演绎证明、数据处理、运算求解等思维构建，能够让学生更好地思考与学习数学知识，培养学生良好的理性与逻辑思维，促进学生学习数学知识的意识与能力得到更好提升。下面通过以“数列的最大项与最小项”为例来讨论支架式教学的效果与效率，通过合理、科学地利用支架式教学模式来调整与变革现有的数学教学模式，不断推陈出新、与时俱进，全面调动和激发学生探究数学知识的能动性，逐渐养成良好的学习习惯与思维，增强数学教学实效性与科学性。

一、支架式教学的概念及环节

所谓支架式教学，主要指的是一种为学习者构建理解知识的概念框架。利用支架式教学能够分解复杂的学习任务，使得学习者更易于理解与接受，从而使得学习者更好地掌握知识与内容。

支架式教学主要由五个部分或者环节构成，其分别是手脚架的搭建、情境引入、独立探索、协作学习以及评价效果。其中：手脚架的搭建要以学习者学习的主题为核心与重点，结合“最邻近发展区”的要求来进行概念框架的建立。情境引入则主要是以问题情境主导，将学生引入到这一情境中，营造教学氛围。独立探索主要是以学生为中心，引导学生自主探索相关概念及内涵，对给定或者确定的概念属性进行认知，并能够按照概念属性与其重要性来排列其大小顺序。学习者在探索时，教师可以通过相关理论概念或者PPT多媒体演示等方式来对学习者进行引导，并鼓励学生自主分析问题，学习者在探索知识过程中教师可以给予辅助或者指引、提示，使得学習者能够按照支架式教学的流程来研究与探索知识，逐渐培养学习者一定的学习思维，最后教师通过给出主题或者题目，学习者就可以独立自主地完成问题的观察、分析、探索与解决流程，实现支架式教学的目标。而协作学习主要是教师要引导学习者以小组的形式进行讨论与协商教学问题与知识点，并对所学理论概念及其属性的增减、属性次序的排列等内容进行讨论，对于存在矛盾之处，小组内通过反复探讨、论证和研究，能够将矛盾逐渐解开，意见逐渐趋同，最终达成统一的意见和想法，而这种协作学习的结果就是对所学概念或者知识的正确且全面的理解，能够彰显出知识建构的意义与价值。支架式教学的最后环节就是评价效果，在效果评价上，既要对学生展开评价，也要对学习小组学习效果进行评价，如建构知识的意识是否产生、建构知识的意义是否彰显、学习者自主学习与探究知识的能力是否有提升、小组协作学习的效果是否明显等等。上述这些环节都是支架式教学的主要内容与流程，缺一不可。支架式教学的目标设定就是提升学生的主体性，让学生在学习数学知识的过程中提高其灵活运用和处理数学知识的能力将培养学生综合能力当做教学主要目的。并且，在支架式教学中教师应在充分掌握学生学习能力及基础能力的前提下展开，引导学生能够利用已掌握的基础性知识之间的关系来构建起知识体系的学习形式和思维方式。

二、高中数学教学的中支架式教学的策略分析

在高中数学课程的教学过程中，传统的教学模式与方法较为单一，且高中数学的教学难度较高，如果应用支架式教学，将数学教学中的重难点进行分解，通过搭建手脚架，给学生提供一个学习的跳板或者支点，让学生能够更好地深入到数学知识的学习与探究过程中，体会与感悟学习数学知识的乐趣，这样便于学生数学学习能力的塑造与提升。

与此同时，应用支架式教学要注重教学思路、理念的优化与升级、解题方式的多元化创新、充分尊重学生主体性地位，结合学生学习的现状以及个性化特征来因材施教，给学生创造更好地环境与学习空间，增强支架式教学的效果与品质。不仅如此，数学教师要科学、合理地利用支架式教学来优化教学方案与内容，通过掌握数学课程的教学核心与主要内容，能够更好地借助支架式教学来简化数学教学难度与程序，有利于引导学生更好、更积极地探究数学知识，灵活地掌握解题的方法与技巧，促进高中数学教学整体效率与水平的进一步提高。

三、以“数列的最大项与最小项”为例探讨高中数学课堂支架式教学方略

数列是特殊函数的一种重要形式。在学习数列知识时，由于数列所涵盖的知识点较多，为了更好地掌握数列的最大项与最小项知识点，重视支架式教学模式的有效应用是非常有必要的。通过给学生建构一些知识点“支架”，能够让学生借助这些支架一步一步地研究、学习与掌握数列的最大项与最小项的教学内容与重难点，从而使得学生能够循序渐进、有条不紊、扎扎实实地掌握与运用数列知识来解决问题，逐渐培养学生独立分析问题与解决问题的思维与能力，促进高中数学支架式教学效果的更好诠释与呈现，促进高中生数学核心素养与品质的更好提高。下面以“数列的最大项与最小项”为例来探讨高中数学课堂支架式教学的具体策略与方法，旨在增强高中数学教学的效率与水平。

（一）重视数学教学理念与思路的转换与优化

在进行“数列的最大项与最小项”数学课程教学时，由于其知识点较为抽象，具有较强的逻辑性，容易给学生营造出一种“难”的假象，影响学生积极性与主动性的发挥。鉴于此，教师要以学生为中心、以学生为本，强化教学理念的转化、教学思路的优化与升级，做好知识建构的引导者和促进者，根据学生最近发展区，并以问题作为引导，制定数列教学方案，通过“教学支架”的合理设计，科学、适当地给予学生必要的提示或者引导，学生按照“教学支架”一步一步地进行知识点的学习、分析与探究，并对学习过程中存在的问题进行发现与解决，从而更加深刻地掌握“数列的最大项与最小项”教学知识，使得学生独立分析与解决问题的能力得到塑造与提升。与此同时，在教学体制持续改革的大时代下，高中数学教师也要结合时代的发展特征，不断解放思路、与时俱进、开拓创新，巧借“支架教学”来帮助学生树立正确的学习思维、形成良好的学习习惯、掌握有效地学习方式，全面推动高中数学教学品质与效率的双向提升。

（二）掌握“数列的最大项与最小项”的解题方法

“数列的最大项与最小项”是数列常见知识点之一，很多学生在此知识点的学习上容易遇到困难，进而产生学习恐惧感。同时数列的最大与最小项也是函数最值的主要类型之一。在解题方法上主要三种，第一种解题法主要是用作差法对f（n）的单调性进行考察，f（n+1）-f（n）<0或者>0，结合f（n）的单调性来对f（n）的最值情况进行判断。第二种方法主要是对函数an=f（n）的最值进行求解，利用导函数判断函数的变化趋势，从而求解出最值。在求导过程中，不要直接求导f（n），而是先要求导f（n）所在的函数，即f（x），在求导完f（x）的最值以后在对f（n）的最值进行分析和求导，这种解题方法对于特殊数列函数的求导比较适用。第三种解题方法是先猜想，再分析证明。通过掌握上述这三种求解方法，在应用支架式教学法来开展“数列的最大项与最小项”教学时，结合解题方法的应用来一步一步的做好“教学支架”，让学生借助“支架”去逐渐探索数列最值的知识和问题，从而更好地帮助学生逐渐养成正确的学习思维与数学逻辑，为“数列的最大项与最小项”教学水平的提升奠定基础，使高中数学整体教学有效性得到大大提升。

（三）重视知识点教学支架的搭建，因材施教

在建构主义理论与思维方面，教师在开展一系列教学活动时，教师不是单纯的将知识传播给学生，而是引导学生发挥自己的主观能动性、发散自己的思维去加工知识，构建自己的学习理念与思路。在设计“数列的最大项与最小项”课程时，教师必须要先了解学生的学习状态，并对学生掌握该课程知识的程度进行把握，知晓学生了解了哪些知识与方法，并在此基础上来进行教学手脚架的搭建，这样学生在分析与探究知识时就能够更好地知道自身在哪些方面存在不足和局限，更好地去攻堅克难，在教师的指引与帮助下更好地处理和解决问题。此外，教师也要结合学生学习能力，掌握学生学习能力与目标间存在的差距，进而结合这个差距来进行手脚架的搭建，帮助学生搭建学习支点，降低学习难度。例如学生在对数列最大项和最小项进行求解时，很多学生应用的都是不完全归纳法，其通过反复猜想来引导学生去验证自己的思想，并将此作为契机来进行求证。如an=2+1/（n-3.5），（n∈N*），从此数列中求其最大项与最小项。教师先让学生自行进行计算与求解。学生A认为数列的最大项是a4，最小项是a3，教师可以要求学生说一下解题过程。学生A回答说我通过计算了前10项发现的规律。教师此时会先给予学生肯定与表扬，让学生有思考的积极性。然后再继续发问，那第11项以后呢，怎么能证明最大项与最小项没在后面？此时学生B回答说，我认为学生A的答案有猜测的成分，仍需进一步证明。教师可以顺势提问，有哪些方法可以证明？学生们对学过的证明方法进行回顾，通过讨论就可以得到分析法，数学归纳法都可以证明。教师还可以提问，求最值是哪些章节经常求解的问题？引导学生想到函数章节求最值。再继续追问，本题的通项公式和我们学过的哪一类基本初等函数有关呢？学生C回答通过运用反比例函数就可以证明，如将函数y=2+1/（x-3.5）看成将函数y=1/x向右平移3.5个单位，再向上平移2个单位，根据图像就可以得到答案。在此过程中老师给予了学生肯定和表扬，并通过问题支架的巧设，让学生通过利用数学归纳法，分析法，函数单调性、反比例函数等来验证答案的正确与否。在这个猜想与求证的过程，能够将支架式教学的价值呈现出来，从而帮助学生建构正确的数学解题思维与方法，更好地借助支架教学来进行重难点的分解，还能够激发学生学习能动性与创造性，让学生更加清晰自己的学习思路，掌握数学学习方式与方法，提升支架式教学的效率与水平。

三、结束语

综上所述，巧设教学支架来辅助与推动高中数学开展教学活动，尤其是在复杂性与逻辑性较强的教学单元或者知识点上，通过利用教学支架方式，能够将一些复杂与较难得知识进行简化，分成若干个解题步骤，通过教师的适当引导，使得学生逐渐形成正确的思考与分析的思路，循序渐进地探究与掌握所学知识。在数列最大项与最小项的知识教学中，运用支架式教学方法来帮助学生掌握数列的相关概念及解题思路，结合函数性质以及数列性质来引导学生掌握解题思路与技巧，让学生更加灵活地运用知识来探究与解决问题，从而更好地培养学生学习兴趣、激发动力，促进学生数学思维与素养得到有效拓展与塑造，增强高中数学教学品质与效率。

【参考文献】

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（责任编辑：张晓东）