国内外规范关于水流作用下护底块石稳定质量计算方法对比

马 勇，王 馨，黄丹苹，覃 杰，陈良志

(中交第四航务工程勘察设计院有限公司，广东 广州 510290)

近年来，随着我国承建海外工程的增多，在国内设计规范尚未得到境外业主和咨询工程师普遍认可的情况下，熟悉和掌握国际规范成为海外工程人员的必修课；同时，为了更好地推动中国规范走向海外，开展国内与国际规范的对比研究也极为必要。

在护岸、防波堤、围堰合龙、大江大河截流、河流整治等工程中，经常需要采用块石进行护底防护，以抵御水流作用对地基土的冲刷破坏，避免构筑物的堤脚结构发生沉降，确保堤脚及构筑物的稳定性。关于水流作用下护底块石的稳定质量计算，国内外均已开展了大量研究，根据模型试验、理论推导和工程经验，国际上已总结提出了多种成熟的计算理论[1]。基于已有研究成果，国内外常用规范中对于水流作用下护底块石的稳定质量计算问题，均给出了明确的计算方法，可通过计算公式直接计算块石的质量或粒径，但因各种经验公式推导的前提和背景有所不同，往往产生多个不同的计算结果，给设计和使用人员带来较多不便。在海外的水运工程中，护底块石的结构设计问题普遍存在，尤其在护岸工程，基于多个海外工程对该问题的处理经验，本文针对水流作用下护底块石稳定质量的计算方法进行国内外规范的对比分析，可为类似海外工程提供借鉴。

本文针对国内外常用规范中给出的计算方法进行对比分析，主要对比的规范为：中国的《堤防工程设计规范》[2]、美国的CoastalEngineeringManual[3]、日本的TechnicalStandardsandCommentariesforPortandHarborFacilitiesinJapan[4]和国际通用手册TheRockManual[5]。

1 各国规范推荐计算方法

1.1 中国规范

《堤防工程设计规范》给出水流作用下护底块石保持稳定的抗冲粒径及质量的计算公式如下：

(1)

(2)

1.2 美国规范

CoastalEngineeringManual给出水流作用下护底块石的稳定质量的计算公式如下：

(3)

(4)

(5)

M50=2.6M30

(6)

式中：D30为细粒质量占比为30%对应的块石粒径(m)；M30为细粒质量占比为30%对应的块石质量(kg)；Sf为安全系数，最小取值为1.1；Cs为初始运动的稳定系数，带棱角的块石取0.30，圆润块石取0.38；h为水深(m)；K1为边坡修正系数；θ为边坡坡度；φ为护面结构休止角(°)，对于块石取40°。

1.3 日本规范

TechnicalStandardsandCommentariesforPortandHarborFacilitiesinJapan给出水流作用下护底块石稳定质量的计算公式如下：

(7)

式中：yd为Isbash系数，掩埋块石取1.20，裸露块石取0.86；Sr为块石的相对密度；θ′为河道纵向坡度。

1.4 国际通用手册

TheRockManual关于水流作用下护底块石稳定质量的计算推荐以下3种方法：

1)Pilarczyk法：

(8)

(9)

式中：Dn50为块石的公称中值粒径(m)，Dn50=0.84D50；ψsc为稳定校正系数，对于连续的护底块石取0.75；ψcr为护底块石的临界起动系数，取0.035；kt为紊动系数，根据紊动程度取值；kh为速度系数；ksl为边坡坡度系数。

2)Escarameia & May法：

(10)

(11)

式中：cT为紊动系数，对护底块石cT=12.3r-0.20，其中r为海床面0.1倍水深处的紊动强度；ub为距海床面0.1倍水深处底流速(m/s)，ub范围为(0.74～0.90)v。

3)Maynord法：

(12)

ksl=-0.67+1.49cotα-0.45cot2α+0.045cot3α

(13)

式中：fg为级配系数，其值为D85/D15，其中D85、D15为细粒质量占比为85%、15%对应的块石粒径(m)；Cst为稳定系数，带棱角的块石取0.3，圆润块石取0.375；Cv为速度分布系数；CT为护底厚度系数；ksl边坡坡度系数；α为坡面与水平面夹角(°)。此方法根据D50计算M50的公式与式(2)相同。

2 工程案例计算对比

2.1 计算结果

某海外运河航道扩建升级工程，浚深后航道底高程为-16.5 m，底宽250 m，两侧边坡采用块石护面防护，坡度为1:2.5，极端高水位为1.78 m，极端低水位为0.55 m，运河内最大水流流速为3.2 m/s(洪水期)。

对于本工程所需的护底块石质量，采用上述国内外规范推荐的方法分别进行计算，其中块石密度取2 650 kg/m3，水密度取1 025 kg/m3，重力加速度g取9.81 m/s2，计算结果见表1。

表1 国内外规范推荐方法计算结果对比

2.2 影响因素分析

对比上述各种方法的计算结果，可以看出不同方法的计算考虑因素和计算结果存在一定的差异，经综合分析，其中流速、水深、边坡坡度、河道纵坡、紊动程度是主要控制因素，以上述工程案例为依托，分析不同因素对计算结果的影响见图1、表2。

注：图a)～c)的中国与日本规范的曲线重合。

表2 不同方法计算的不同水流紊动程度下的护底块石质量M50

通过对比分析，可以发现：

1)不同规范推荐公式考虑的影响因素存在一定的差异，见表3。

表3 不同规范推荐公式的影响因素对比

2)在不考虑河道纵向坡度的条件下，对于掩埋状态的护底块石，中国与日本规范的计算公式完全一致，因此在相关影响因素的分析曲线中，两种规范的计算结果完全重合。但对于河道纵向坡度的影响，两种规范有显著的差异；此外，两种计算公式中同一位置的计算参数(中国规范中的C，日本规范中的yd)分别代表不同的影响因素，这也造成两种计算公式在某些条件下出现差异。

3)中国和日本规范、TheRockManual推荐的Escarameia & May法均未考虑水深和边坡坡度的影响，计算考虑因素较为简单；美国规范、TheRockManual推荐的Pilarczyk法和Maynord法，综合考虑了水流流速、水深和边坡坡度等多方面的因素，考虑更为全面。

4)对比这些方法的计算结果可以看出，Escarameia & May法的计算结果明显偏大，本方法是基于Izbash公式，在TheRockManual的第5.2.1.4节中说明Izbash公式的适用条件为h/D50为5～10，所以在水深较大的条件下，Escarameia & May法的计算结果可能出现不合理，须谨慎使用。

5)在水深较小的条件下，Pilarczyk法的计算结果可能出现明显突变，须谨慎使用。

6)Pilarczyk法和Escarameia & May法都考虑了水流紊动程度的影响，在紊动程度较强的情况下，Escarameia & May法的计算结果将远超其他计算方法，须谨慎使用。

3 结语

1)中国规范和日本规范推荐的计算公式基本一致，两种经验公式应源自同一理论，但对于河道纵向坡度的考虑，两种方法出现了显著差异，后续将进一步分析差异出现的原因。

2)水深对于护底块石的稳定质量是一个敏感因素，随着水深的增加，护底块石的稳定性增强，也即所需的块石稳定质量减小，但是中国规范、日本规范和TheRockManual推荐的Escarameia & May法均未考虑水深影响，在深水条件下，可能导致计算所需的块石质量偏大。此外，Escarameia & May法应存在一定的水深适用条件，建议在h/D50为5～10的条件下使用。在水深较小的条件下，Pilarczyk法的计算结果可能出现明显突变，也须谨慎使用。

3)从计算结果和影响因素等方面综合考虑，美国规范的计算结果可以较好地包络其他方法，但其未能考虑紊动程度的影响，在强紊动的水流条件下，建议对照Pilarczyk法和Escarameia & May法综合评估确定块石质量。

4)在实际应用中，应结合工程所遵循的规范体系及工程条件，选取对应的计算方法，并建议采用多种方法进行对比计算；同时，因计算公式主要由试验数据的总结推导得来，存在一定的局限性，实际工程应用中，应开展物理模型试验进行验证，以确保工程的安全可靠。