弹簧圈填充密度对乙状窦憩室内血流动力学的影响

刘莉 穆振霞 薛晓飞 黄素琴 吕涵 高斌 赵鹏飞 丁贺宇 王振常

0 引言

搏动性耳鸣是在没有外界声源刺激下，患者主观感受到耳内或者颅内的嗡嗡状杂音，其频率与心跳一致[1]。人群中耳鸣的患病率为10%～15%，搏动性耳鸣患者占全部耳鸣患者的4%～10%，持续的耳鸣对患者的睡眠和生活质量产生负面影响[2]，常导致失眠焦虑、抑郁，甚至导致患者自杀。搏动性耳鸣的病因包括动脉粥样硬化、良性颅内高压、硬脑膜动静脉瘘、乙状窦异常(裂开和憩室)以及颈静脉球瘤[3]。搏动性耳鸣的发病机制一般认为有两种：一种是由上述疾病导致的血管异常，使局部血流由层流变为涡流或湍流，血流的势能转化为声音；另一种是乙状窦异常造成的骨壁缺失或裂开，削弱了对血流声音的屏蔽作用[4]。尽管导致搏动性耳鸣的因素有多种，但乙状窦憩室或骨壁裂开是最常见且可治疗的病因[5]，憩室所致的搏动性耳鸣多达搏动性耳鸣患者的20%[5]。弹簧圈栓塞是一种新的治疗憩室型搏动性耳鸣方法，临床已经有很多成功的案例报道。Lenck等[6]对一名搏动性耳鸣患者，采用可脱性弹簧圈栓塞乙状窦憩室，永久性地消除了患者的耳鸣，Houdart等[7]报道了一例左侧憩室的搏动性耳鸣患者，经弹簧圈血管内治疗，憩室闭塞患者耳鸣消退。曹向宇等[8]证实了患者进行支架辅助线圈栓塞后，憩室内湍流消失病人搏动性耳鸣消失。以上临床已证实弹簧圈栓塞治疗搏动性耳鸣的有效性，但是其中弹簧圈参数的选择主要依赖于临床医生的经验或者参考颅内动脉瘤弹簧圈的栓塞经验。

在弹簧圈治疗脑动脉瘤的研究中，填充密度被认为是影响栓塞效果的重要因素，因而取得了研究者的广泛关注。为了取得更好的栓塞效果，通常对动脉瘤内弹簧圈的填塞尽可能致密[9]。Nair等[10]的研究表明了弹簧圈的填充密度可能是决定动脉瘤破裂的重要因素。Otani等[11]研究了局部弹簧圈密度对动脉瘤内血流停滞程度的影响，更好地解释了弹簧圈的分布与血液停滞之间的关系。Babiker等[12]采用有限元方法和计算流体力学(computational fluid dynamics ，CFD)方法相结合模拟弹簧圈栓塞动脉瘤囊，再现了复杂的血管内治疗策略，为临床治疗后血流动力学的变化进行了预测。Morales等[9]认为弹簧圈填充密度和弹簧圈结构对动脉瘤内血流动力学有着重要的影响。虽然上述研究表明填充密度对颅内动脉瘤的弹簧圈栓塞治疗效果具有直接的影响[9-10,13]，但是乙状窦憩室的形态、体积均与动脉瘤存在较大差异，因此弹簧圈填充密度对乙状窦的血流动力学环境的影响规律尚不明确。

为了解决这一问题，本研究将有限元方法和CFD方法相结合，研究弹簧圈的填充密度对乙状窦憩室内血流动力学环境的影响，为临床弹簧圈栓塞治疗憩室型搏动性耳鸣提供理论指导。

1 研究方法

1.1 数据来源

数据来源于北京友谊医院一名47岁女性搏动性耳鸣患者，CTA图像显示患者左侧乙状窦憩室。本次研究得到了医院机构审查委员会的批准，并获得了患者的知情同意。

1.2 血管几何模型

将患者CTA医学图像数据导入医学影像控制系统软件(MIMICS20.0)，重建3D几何模型，并将该模型通过STL格式导出保存。使用Freeform软件对重建的3D几何模型进行平滑操作。得到的血管模型主要部分包括横窦、乙状窦和憩室，入口段位于横窦中部，出口段位于乙状窦末端，如图1所示。

图1 血管模型Figure 1 Vascular geometric model

1.3 有限元弹簧圈和支架模型的释放

考虑到乙状窦血管的形态，本次研究参考Enterprise支架的参数和结构完成支架的部署。支架几何模型采用SolidWorks2018软件建立，然后利用软件ABAQUS2019进行有限元分析，得到适应乙状窦血管形态的支架模型。支架释放的工作参考Leng的研究[13]，最终得到适应乙状窦血管形态的支架模型。

同时，弹簧圈的释放过程参考Damiano等[14]的工作，在MATLAB 2020b生成弹簧圈的成篮圈和填塞圈几何中心线，基于有限元软件ABAQUS 2019模拟弹簧圈在憩室的释放过程，采用连续的3D Timoshenko梁单元对弹簧圈离散化，弹簧圈的网格分辨率设为0.1 mm，梁单元的截面直径设为真实弹簧圈截面直径的1.5倍，以防止弹簧圈之间的干涉。弹簧圈的弹性模量设为7500 MPa，密度为21.3 g/cm3，泊松比为0.39。弹簧圈与弹簧圈、弹簧圈与微导管和弹簧圈与血管壁的相互作用采用Abaqus/Explicit中的“通用接触”。首先，弹簧圈部署到微导管中，然后弹簧圈从微导管释放到憩室，弹簧圈存在预应力，在释放到憩室时自动弯曲成型。释放完成后，得到了弹簧圈几何中心线的梁单元离散化，将弹簧圈中心线扫描为三维实体模型，将弹簧圈模型与血管模型进行布尔运算用于后续的CFD仿真计算。

1.4 血流动力学的研究

利用Fluent 2020软件对模型进行多面体网格划分，为了精确地捕捉到弹簧圈表面结构，网格尺寸最大设为0.001 m。血管壁处采用三层边界层网格，边界层的增长率设为1.2。为了确定网格尺寸的大小，检验了计算结果对网格的依赖性。选择憩室骨壁缺失区域的平均壁面压力作为检验网格无关性的标准，进行稳态的CFD计算。最终用于计算的网格尺寸如表1。

表1 网格尺寸Table 1 The grid size

1.5 控制方程

假设血液是各向同性的、均质、不可压缩的牛顿流体，最大雷诺数小于700，血流为层流，血管壁面为刚性无滑移，用Navier-Stroke方程[2]表示如下：

▽u=0

(1)

(2)

式中：u为流体的速度矢量；ρ为密度,1 050 kg/m3；μ为流体的黏度，0.0035 Pa.s；p为压力；t为时间。

1.6 边界条件

由于缺乏患者特定的血流信息，参考前人研究在血管入口给定了血流速度的边界条件[15]，血流速度曲线如图2所示。血管的出口压力设为0 Pa，为了消除初始血流条件对计算结果的影响，计算3个心动周期的结果。提取第3个心动周期的结果进行血流动力学分析，收敛精度设为10-6s。

图2 边界条件Figure 2 Boundary conditions

1.7 血流动力学的分析

采用憩室骨壁区域壁面压力分布、壁面剪切力分布、骨壁缺失区域平均壁面压力(Pavg)随时间变化、骨壁缺失区域平均壁面剪切力(WSSavg)随时间的变化、血流速度流线、速度矢量、血流速度云图、憩室的低流速(<5 mm/s)区域体积占比(φ)等参数来评估填充密度对憩室的血流动力学变化的影响。φ、Pavg和WSSavg的公式定义[16]如下：

(3)

式中：Vd指憩室内血流速度小于5 mm/s的区域的体积；VToal指憩室的体积。

(4)

(5)

式中：pi为元素i的压力；Ai为元素i的面积[16]。

2 结果

2.1 憩室内弹簧圈的分布

图3分别显示了弹簧圈填充密度为0%、6%、12%、18%、24%时在憩室内的分布状况，随着填充密度的增大，憩室颈部和顶部的弹簧圈分布增多，弹簧圈在憩室的分布更贴近血管壁。

图3 不同填充密度下弹簧圈的分布Figure 3 Distribution of coils with differentpacking density

2.2 血管壁面压力

图4显示了T1时刻(入口速度的峰值时刻，T1=0.22 s)填充密度在0%、6%、12%、18%、24%时的憩室壁面压力分布云图。T1时刻血流流速最大，对血管壁的冲击最强烈，所以选择T1时刻来评估血流动力学的变化。

结果显示，填充密度为0%时憩室处存在一个高压区(图4黑线内区域)，与骨壁缺失区域重合，这与Tian等[17]的研究一致，乙状窦憩室处高的壁面压力是导致搏动性耳鸣的重要原因。随着填充密度的增加，高压区域减小。当填充密度超过18%时，憩室壁面高压区消失。图5量化了憩室骨壁缺失区域(sigmoid sinus wall absence ，SSWA)的平均壁面压力Pavg随时间一个心动周期的变化曲线。结果显示，在T1=0.22 s，憩室内弹簧圈填充密度0%、6%、12%、18%、24%下，骨壁缺失区域的平均壁面压力Pavg分别为157.46 、154 、151.7 、147.9 、148.8 Pa。填充密度低于18%时，随着填充密度的增加，平均壁面压力Pavg随时间变化的曲线下移，填充密度超过18%时，平均壁面压力Pavg基本不变。

图4 血管壁面压力分布云图Figure 4 Distribution of blood vessel wall pressure

图5 一个心动周期骨壁缺失区域平均壁面压力Pavg随时间的变化Figure 5 Pavg of SSWA change with time in onecardiac cycle

2.3 血管壁面剪切力

图6显示了T1时刻(入口速度的峰值时刻，T1=0.22 s)填充密度在0%、6%、12%、18%、24%时的憩室壁面剪切力分布云图。填充密度在0%时憩室区域壁面剪切力高于周围区域，尤其是骨壁缺失区域壁面剪切力最高(图6箭头处)。图7量化了骨壁缺失区域的平均壁面剪切力WSSavg随时间的变化，结果表明，在T1=0.22 s，憩室内弹簧圈填充密度0%、6%、12%、18%、24%下，平均壁面剪切力WSSavg分别为4.3、2.8、1.83 、0.83、0.67 Pa。随着弹簧圈填充密度的增加，憩室的高壁面剪切力减小至消失。从曲线可看出填充密度小于18%时，平均壁面剪切力WSSavg随时间变化曲线下移；填充密度超过18%时，继续增加填充密度，曲线下降幅度很小。

图6 血管壁面剪切力分布云图Figure 6 Distribution of blood vessel wall shear stress

图7 一个心动周期骨壁缺失区域平均壁面剪切力WSSavg随时间的变化Figure 7 WSSavg in the area of SSWA change with time in one cardiac cycle

2.4 血流速度流线

T1时刻的血流速度流线见图8(a)。填充密度为0%时横窦的血流流线击中憩室入口后旋转至憩室顶部，随着憩室内弹簧圈填充密度的增加，憩室内的血流流线减少，血流紊乱程度降低[图8(a)黑色方框内]。当填充密度达到12%时，憩室内没有流线进入。图8(b)显示了高速血流撞击骨壁缺失区域，弹簧圈植入后缓冲了血流对血管壁的撞击，血流的方向发生改变，随着填充密度的增加，血流不再撞击血管壁。

憩室切面的血流速度云图见图8(c)，血流速度大于5 mm/s的颜色为红色，从云图可以看到憩室内红色区域随着弹簧圈填充密度的增大而减小，憩室内的血流速度随着弹簧圈填充密度的增大而减小。

2.5 憩室低流速区域体积所占比

图8(d)显示了提取的憩室低流速区域体积，由于血流速度小于5 mm/s时有可能导致血栓[18]，因此选择5 mm/s作为提取低流速区域的指标。结果表明，弹簧圈填充密度为0%时，憩室内低流速区域体积占比为0.4%，随着弹簧圈填充密度的增加，憩室内低流速区域体积占比增大，结果如图8(e)所示。

图8 血流速度Figure 8 Blood flow velocity

3 讨论

本文结果表明，随着填充密度的增加，憩室骨壁缺失区域的平均壁面压力Pavg下降，当填充密度为18%时憩室壁面压力的高压区完全消失。当填充密度超过18%时，骨壁缺失区域的平均壁面压力Pavg随时间变化的曲线不再下降。同样的，憩室骨壁缺失区域平均壁面剪切力WSSavg随时间变化的曲线，随着填充密度的增大而下降，以上可能是影响弹簧圈治疗的短期血流动力学机制。此外，憩室内低流速区域的体积占比随着弹簧圈填充密度的增大而增大，填充密度越高越有利于憩室内血栓形成的血流动力学环境。弹簧圈的填充密度与血流动力学环境的改善并不是线性相关的，当填充密度增大到一定程度后，血流动力学状态的改善效果明显降低。

为了取得更好的栓塞效果，动脉瘤弹簧圈治疗追求的目标是高的填充密度，但这也增加了更大的临床挑战和动脉瘤破裂的风险[12]。弹簧圈治疗后的血流动力学在高填充密度下更趋向于稳定[14]。而本研究结果表明，当填充密度小于18%时，结果符合动脉瘤弹簧圈填塞规律，随着填充密度增大，血管壁面压力降低，血管壁面剪切力降低。但是当填充密度达到18%时继续增大填充密度，血流动力学变化不明显。造成这种差异的原因可能是，乙状窦憩室是静脉血管，相对于动脉瘤其血流的搏动较小，弹簧圈通过阻挡血流对血管壁的撞击，降低动脉瘤内血流速度，从而栓塞动脉瘤，静脉的搏动较小，血流速度较缓，所以这可能是造成填充密度达到一定数值时，血流动力学变化不明显的原因。

搏动性耳鸣不仅与高速血流速度、高流量有关，而且与异常的血流模式相关[19]。Amans等[19]研究了憩室内的静脉血流，发现憩室内存在涡流。而治愈后的搏动性耳鸣患者的血流更加顺畅，本研究结果中弹簧圈治疗前憩室内有紊乱的血流流线。填充密度达到18%时憩室内没有流线进入。Li等[20]4D flow和MR成像中观察到，横窦的高速血流射向憩室的侧壁，认为局部窦壁长期可能会被血流撞击，存在高压区。图4显示填充密度为0%时憩室骨壁缺失区域存在高压区，填充密度为18%时高压区消失。提取憩室内的低流速区域(<5mm/s)体积占比，结果发现随着填充密度的增加，低流速区域体积从憩室顶部向颈部扩增，这可能是有利于血栓形成的血流动力学环境。在动脉瘤弹簧圈治疗中，血流速度下降的结果是促进动脉瘤囊内血栓形成，血流速度的下降取决于弹簧圈的填充密度[21]。提高憩室内弹簧圈的填充密度，有助于憩室内血栓的形成，从而封堵憩室达到一个长期的治疗效果。

这项研究还存在一定的局限性，首先患者的样本量不足，在以后的研究中应该扩大样本量。其次缺乏患者特定的血流信息，使用文献的搏动性耳鸣患者信息进行的仿真模拟，边界条件的选择会影响结果，但不影响憩室内血流动力学的横向比较。最后，在未来的研究中应该涉及声学实验，直观地反映血流动力学与搏动性耳鸣之间的联系。

4 结论

在低填充密度下，血流动力学的改善与填充密度的增大并不是线性的。当弹簧圈填充密度达到一定数值时，继续增加填充密度，血流动力学变化不明显。憩室内低流速区域体积占比随着填充密度的增大而增大，填充密度增高有利于憩室内血栓形成的血流动力学环境。